2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第4章第1讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式（考题帮.数学理） .docx

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1、第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式题组 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式1.2015陕西,6,5分理“sin =cos ”是“cos 2=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.2013广东,4,5分已知sin(52+)=15,那么cos =()A.-25 B.-15 C.15 D.253.2017北京,12,5分理在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin =13,则cos(-)=.4.2016全国卷,14,5分已知是第四象限角,且sin(+4)=35,则t

2、an(-4)=.5.2015四川,13,5分已知sin +2cos =0,则2sin cos -cos2的值是.A组基础题1.2018全国名校第二次大联考,3若sin(2+)0,则是()A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角2.2018辽宁省五校联考,5若sin(3-)=13,则cos(3+2)=()A.79 B.23 C.-23D.-793.2018河南省漯河市高级中学三模,6若sin(+)=35,是第三象限角,则sin+2-cos+2sin-2-cos-2=()A.12 B.-12 C.2 D.-24.2017石家庄市二模,5已知角(00,所以角为第一象限角或第二象限

3、角.当角为第一象限角时,可取其终边上一点(22,1),则cos =223,又(22,1)关于y轴对称的点(-22,1)在角的终边上,所以sin =13,cos =-223,此时cos(-)=cos cos +sin sin =223(-223)+1313=-79;当角为第二象限角时,可取其终边上一点(-22,1),则cos =-223,因为(-22,1)关于y轴对称的点(22,1)在角的终边上,所以sin =13,cos =223,此时cos(-)=cos cos +sin sin =(-223)223+1313=-79.综上可得,cos(-)=-79.4.-43解法一因为sin(+4)=35

4、,所以cos(-4)=sin2+(-4)=sin(+4)=35,因为为第四象限角,所以-2+2k2k,kZ,所以-34+2k-42k-4,kZ,所以sin(-4)=-1-(35)2=-45,所以tan(-4)=sin(-4)cos(-4)=-43.解法二因为是第四象限角,且sin(+4)=35,所以+4为第一象限角,所以cos(+4)=45,所以tan(-4)=sin(-4)cos(-4)=-cos2+(-4)sin2+(-4)=-cos(+4)sin(+4)=-43.5.-1sin +2cos =0tan =-2,所以2sin cos -cos2=2sincos-cos2sin2+cos2=

5、2tan-1tan2+1=-4-14+1=-1.A组基础题1.Bsin(2+)=cos 0,所以是第二象限角,故选B.2.Dsin(3-)=13,cos(6+)=13,cos(3+2)=cos 2(6+)=2cos2(6+)-1=-79,故选D.3.B由题意知sin =-35,因为是第三象限角,所以cos =-45,所以sin+2-cos+2sin-2-cos-2=cos2+sin2cos2-sin2=(cos2+sin2)2cos22-sin22=1+sincos=-12,故选B.4.C因为sin 150=120,cos 150=-320,所以角终边上一点的坐标为(12,-32),所以该点在第四象限,由三角函数的定义得sin =-32,又00,则sin -cos =75,所以sin =45,cos =-35,tan =sincos=-43.