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全等三角形的判定
班级： 姓名：
A
B
C
D
F
E
1．已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，求证BE=CF。
A
C
B
D
E
F
2．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，求证AE∥CF
D
C
F
E
A
B
3．已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，求证AB∥CD
A
B
C
D
4．已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证AB∥CD
A
D
E
B
C
1
2
5．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，求证⊿ABD≌⊿ACE.
6．已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，求证AF=CE
A
D
C
E
F
B
A
C
D
B
E
F
7．已知BE=CF，AB=CD， ∠B=∠C，求证AF=DE
B
A
D
F
E
C
8．已知AD=CB， ∠A=∠C，AE=CF，求证EB∥DF
M
A
B
C
D
1
2
9．已知M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，求证∠C=∠D。
10．已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，求证AB=CD。
D
C
F
E
A
B
11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证AC=AD
A
C
D
B
1
2
3
4
12．已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，求证AE=DF
A
B
C
D
E
F
1
2
A
C
M
E
F
B
D
13．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，求证BM=ME。
A
B
C
E
H
D
14．在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，求证⊿BHD≌⊿ACD。
A
B
C
E
F
D
15．已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，求证AB∥DE。
A
D
E
B
C
1
2
3
4
16．已知AC=AB，AE=AD， ∠1=∠2，求证∠3=∠4。
17．已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，求证⊿ABC≌⊿DEF。
A
B
C
E
D
F
A
D
E
B
C
18．已知AD=AE，∠B=∠C，求证AC=AB。
A
B
C
D
19．已知AD⊥BC，BD=CD，求证AB=AC
A
B
C
D
O
1
2
20．已知∠1=∠2，BC=AD，求证⊿ABC≌⊿BAD。
A
D
B
E
C
1
2
21．已知AB=AC， ∠1=∠2，AD=AE，求证⊿ABD≌⊿ACE.
B
A
D
F
E
C
22．已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，求证⊿AFD≌⊿CEB
23．已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，求证⊿ABD≌⊿ACE
A
B
C
D
E
1
2
A
C
D
B
E
F
G
1
2
24．已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证CE=BD。
C
A
E
B
F
D
25．已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，求证CE=DF
A
C
D
E
B
26．如图，AD=BC，AE=BE，求证∠C=∠D。
27．已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，求证∠3=∠4
C
D
A
E
F
B
2
1
3
4
A
E
D
C
B
O
28．已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，求证CD=AB
C
A
E
B
F
D
29．已知CE=DF，AE=BF，AE⊥AD，FD⊥AD，求证⊿EAB≌⊿FDC
30．已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，求证⊿AED≌⊿CEB
A
C
B
D
E
31．已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。求证BE=CD。
A
C
B
E
D
A
D
B
E
F
C
32．已知DE=FE，FC∥AB，求证AE=CE。
33．已知CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，AE=BF，求证⊿CEB≌⊿DFA。
B
A
C
D
E
F
34．如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证(1)AE=CF(2)AE∥CF。
C
D
E
F
A
B
35．已知，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证∠D=∠E。
D
A
E
C
B
1
2
B
A
D
F
E
C
36．已知，E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，AC=DB，求证CF=DE。
A
B
C
D
E
37．已知，AC⊥CE，AC=CE， ∠ABC=∠DEC=900，求证BD=AB+ED。
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
38．⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD与A′D′分别是中线，求证AD=A′D′。
39． 已知：如图 , E, B, F, C四点在同一直线上, ∠A=∠D=90 , BE=FC, AB=DF．求证：∠E=∠C
40．已知：如图 , DN=EM , 且DN?AB于D , EM?AC于E , BM=CN．求证：∠B=∠C.
41．已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF．求证：OA=OC.
42． 已知：如图 , AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF．求证：AB∥CD．
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