2022年浙江宁波中考数学解析试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 浙江省宁波市中考数学试卷（满分 150 分,考试时间120 分钟） 一、挑选题 每道题 4 分,共 48 分,在每道题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求1. （2022 浙江宁波, 1,4 分）1的肯定值为 3A. 1 3 B.3 C. 1 D. -3 3【答案】 A 2. （2022 浙江宁波, 2,4 分） 以下运算正确选项 A. a235 a B. 2a - a = 2 C. 2 2 4 a D.a a3a4【答案】 D 3. （2022 浙江宁波, 3,4 分） 2022 年中国高端装备制造业销售收入将超 6 万亿元 . 其中 6

2、1O 13元万亿元用科学记数法可表示为 1O 11 元 C.6 1012元 D.6 A.0.6 1O 13元 B.60【答案】 C 4. （2022 浙江宁波, 4,4 分） 在端午节到来之前,学校食堂举荐了 A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家的粽子作调查,以打算最终向哪家店选购 关注的是 . 下面的统计量中最值得A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数【答案】 D 5. （2022 浙江宁波, 5,4 分） 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,就它的俯视图 是 【答案】 A 6. （2022 浙江宁波, 6,4 分） 如图,直线2 的度数为 a b,直线 c 分别与

3、a,b 相交, 1= 50 ,就名师归纳总结 A.150 B.130 C.100 D.50第 1 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 B 7. （2022 浙江宁波, 7,4 分） 如图, ABCD 中, E,F 是对角线 BD 上的两点,假如添加一个条件,使ABE CDF ,就添加的条件不能为 A. BE = DF B. BF = DE C. AE = CF D.1= 2 【答案】 C 8. （2022 浙江宁波, 8,4 分） 如图, O 为 ABC 的外接圆, A = 72 ,就 BCO 的度数为 A.15 B.18 C.

4、20 D.28【答案】 B 9. （2022 浙江宁波, 9,4 分） 如图,用一个半径为 30cm,面积为 300 cm 2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥 不计损耗 ,就圆锥的底面半径 r 为 A.5cm B.10cm C.20cm D.5 cm 【答案】 B 10. （2022 浙江宁波, 10,4 分） 如图,将ABC 沿着过 AB 中点 D 的直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的 A1 处,称为第 1 次操作,折痕 DE 到 BC 的距离记为 h1；仍原纸片后,再将 ADE 沿着过 AD 中点 D1 的直线折叠,使点 A 落在 DE 边上的 A2 处,称为第 2 次操作,折痕 D 1

5、E1 到 BC 的距离记为 h2；按上述方法不断操作下去 ,经过第 2022 次操作后得到的折痕 D 2022E2022 到 BC 的距离记为h2022. 如 hl = 1,就 h2022 的值为 名师归纳总结 A21B21C121D221第 2 页,共 12 页2022202220222022- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 D 11. （2022 浙江宁波, 11,4 分） 二次函数ya x2 44 a 0 的图象在2 x 3 这一段位于 x 轴的下方,在6 x 0 的图象上,x点 B,D 在反比例函数 y b b -3 , 由得 x2.

6、 3原不等式组的解为 -3 x2. 20. （2022 浙江宁波, 20,8 分） 一个不透亮的布袋里装有2 个白球, 1 个黑球和如干个红球,它们除颜色外其余都相同. 从中任意摸出1 个球,是白球的概率为1. 21 布袋里红球有多少个？1 个球,请用列表或画树状图等方法求出两次2 先从布袋中摸出1 个球后不放回,再摸出摸到的球都是白球的概率. 【答案】解： 1 由题意得,2142布袋里共有 4 个球 . 4-2-1 =1 布袋里有 1 个红球 . 2 任意摸出 2 个球刚好都是白球的概率是1. 621. （2022 浙江宁波, 21,8 分） 某校积极开展“ 阳光体育” 活动,共开设了跳绳、

7、足球、名师归纳总结 篮球、跑步四种运动项目. 为明白同学最宠爱哪一种项目,随机抽取了部分同学进行调查,第 5 页,共 12 页并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图 部分信息未给出. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 求本次被调查的同学人数；2 补全条形统计图；3 该校共有 1200 名同学,请估量全校最宠爱篮球的人数比最宠爱足球的人数多多少？【答案】解： 110 25%= 40； 2 补全条形统计图； 40 30% = 12 40-10-15-12=3 31200151290. 4040答：估量全校最宠爱篮球的人数比最宠爱足球的人数多 90人. 2

8、2. （2022 浙江宁波, 22,10 分） 宁波火车站北广场将于2022 年底投入使用,方案在广场内种植 A,B 两种花木共 6600 棵,如 A 花木数量是B 花木数量的2 倍少 600 棵. 1A ,B两种花木的数量分别是多少棵？ 2 假如园林处支配26 人同时种植这两种花木,每人每天能种植A 花木 60 棵或 B 花木 40 棵,应分别支配多少人种植A 花木和 B 花木,才能确保同时完成各自的任务？【答案】解： 1 设B花木的数量是 x棵,就 A花木的数量是 2 x-600 棵,依据题意得 x+2 x-600=6600 ,解得 x=2400, 2x-600= 4200 答： A花木的

9、数量是 4200棵, B花木的数量是 2400棵. 2 设支配 y人种植 A花木,就支配 26- y 人种植 B花木,依据题意得名师归纳总结 42002400y, 解得 y=14,第 6 页,共 12 页60y4026- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 经检验, y=14是原方程的根,且符合题意 . 26-y = 12 . .m 是常数 . 答：支配 14 人种植 A 花木, 12 人种植 B 花木,才能确保同时完成各自的任务23. （2022 浙江宁波, 23,10 分） 已知抛物线yxm 2xm ,其中1 求证：不论m 为何值,该抛物线与x 轴肯定有

10、两个公共点；2 如该抛物线的对称轴为直线x5 . 2求该抛物线的函数解析式；该抛物线沿y 轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x 轴只有一个公共点. 【答案】解： 1 证明：yxm 2xm xm xm1由y=0得1xm,x 2m1, m m+1,抛物线与 x轴肯定有两个交点 m,0 , m+1,0. x 轴只有一个公共点. 2 yxm xm1x22 m1xm m1抛物线的对称轴为直线x2m15, 解得 m=2,22抛物线的函数解析式为yx25 x6. yx25x6x521, 24该抛物线沿y 轴向上平移1个单位长度后,得到的抛物线与424. （2022 浙江宁波, 24,10 分） 在边

11、长为 1 的小正方形组成的方格纸中,如多边形的各顶点都在方格纸的格点 横竖格子线的交叉点 上,这样的多边形称为格点多边形 . 记格点多边形内的格点数为 a,边界上的格点数为 b,就格点多边形的面积可表示为 S ma nb 1,其中 m,n 为常数 . 1 在下面的方格纸中各画出一个面积为 6 的格点多边形,依次为三角形、平行四边形 非菱形 、菱形； 2 利用 1 中的格点多边形确定 m,n的值 . 【答案】解： 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 三角形： a=4, b=6,S=6；平行四边形： a=3,b=

12、8,S=6；菱形： a=5,b=4,S=6；任选两组数据代入 S=ma+nb-1 ,解得 m=1,n 1. 225. （2022 浙江宁波, 25,12 分） 如图 1,点 P 为 MON 的平分线上一点,以 P 为顶点的角的两边分别与射线 OM ,ON 交于 A,B 两点,假如APB 绕点 P 旋转时始终满意2OA OB OP ,我们就把 APB 叫做 MON 的聪明角 . 第 25 题图 1 如图 2,已知MON = 90 , 点 P 为 MON 的平分线上一点,以 P 为顶点的角的两边分别与射线 OM ,ON 交于 A, B 两点,且 APB =135 . 求证： APB 是 MON 的

13、聪明角 . 2 如图 1,已知 MON= 0 90 ,OP = 2. 如 APB 是 MON 的聪明角,连结AB,用含 的式子分别表示APB 的度数和AOB 的面积 . 3 如图 3,C 是函数 y 3 x 0 图象上的一个动点,过 C 的直线 CD 分别交 x 轴和 y 轴x于 A, B 两点,且满意 BC=2CA,恳求出 AOB 的聪明角 APB 的顶点 P 的坐标 . 【答案】解： 1 证明： MON =90 , P 是 MON 平分线上一点, AOP=BOP =1 2MON =45 . AOP+OAP+ APO =180 , OAP+APO = 135 . APB =135 , APO

14、+OPB=135 , OAP=OPB , AOP POB,名师归纳总结 OA OPOP, OP2OA OB , 第 8 页,共 12 页OB- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - APB是 MON的聪明角 . 2 APB 是 MON 的聪明角,OA OB2 OP , OAOP.OPOBP为 MON 平分线上一点, AOP = BOP=1 2. AOP POB, OAP = OPB , APB =OPB + OPA = OAP+OPA =180 -1 2, 即 APB =180 -1 2. 过 A 作 AHOB 于 H,SAOB1OB AH1OB OAsin1

15、OP2sin.222OP= 2, SAOB2sin.3 设点 Ca,b ,就 ab =3 ,过点 C作CH OA,垂足为点 H,i 当点 B在y轴的正半轴上时,当点 A在x轴的负半轴上时,BC=2CA不行能；当点 A在x轴的正半轴上时, BC=2CA,CA1, AB3CH OB, ACH ABO, CHAHCA1, 27. OBOAAB3OA =3 a . 2OB =3 b , OA OB3a3b9 ab222 APB是 AOB的聪明角,OPOA OB2736, 22 AOB =90 , OP 平分 AOB,点 P 的坐标为 3 3 ,3 3 . 2 2ii 当点 B在y轴的负半轴上时,BC

16、= 2 CA , AB = CA . AOB = AHC =90 , 又 BAO = CAH , ACH ABO,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - OB = CH = b,OA = AH =1 2a ,OA OB1a b3 . 22 APB 是 AOB 的聪明角,OPOA OB36, 22 AOB =90 , OP 平分 AOB ,点 P 的坐标为 3,3. M 是第一象限内一点,22点 P 的坐标为 3 3 2,3 3 2 或3,3. 2226. （2022 浙江宁波, 26,14 分） 如图,在平面直角坐标系中

17、,点过 M的直线分别交x 轴, y 轴的正半轴于A,B 两点,且 M 是 AB 的中点 . 以 OM 为直径的P 分别交 x 轴,y 轴于 C,D 两点,交直线 于点 K. 1 如点 M 的坐标为 3 ,4 ,求 A,B 两点的坐标；求 ME 的长 . 2 如OK3,求 OBA 的度数 . MKAB 于点 E 位于点 M 右下方 ,连结 DE 交 OM3 设 tan OBA = x0 x 1 ,OK MKy, 直接写出y 关于x 的函数解析式 . 第 26 题图 【答案】解： 1 连结 DM ,MC,OM为直径, MDO = MCO=90 . AOB = 90 , MD OA , MC OB

18、. M是AB中点,D是OB中点, C是OA 中点 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - M 3, 4 , OB =2 MC=8, OA=2MD =6, B0, 8, A6, 0. 在 Rt AOB 中, OA=6,OB =8, AB = 10. M 为 AB 中点,BM =1 2AB= 5. BOM =BED, 又 OBM=EBD, OBM EBD , BMBO BE.8546.4, BDBEBO BDBMME=BE - BM ,ME = 6.4-5 =1.4. 2 连结 DP,OK3, OK =3MK, OM=

19、4MK ,MKPK =MK . OP= PM , BD = DO , DP为 BOM 的中位线 , DP BM . PDK = MEK . 又 PKD = MKE , DPK EMK , DK=KE . . OM 为直径, OM DE, cosDPK =PK PDDP=PM=2PK, cos DPK=1 2, DPK =60 , DOM = 30 . 在 Rt AOB中, M为 AB 中点,BM = MO, OBA = DOM , OBA = 30 . 3 y 关于 x 的解析式为y122. x以下解答过程仅供参考：连结 OE,OM为直径, MEO =90 . tan OBA=x,设 BE =

20、1 ,在 Rt OBE中, OE = BE tan OBA=x,名师归纳总结 设BM=OM=m , ME =BE- BM =1- m. 第 11 页,共 12 页在 Rt OME 中,1m 2x22 m , m1x2, 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ME = 1- m=1x2, 2DP=1 2BM =1 2m= 12 x. 4 DPK EMK ,PKDP12 x12 x, 4 x 2KMME121x22MPPKMK1x 221x 23x2.MKMK21x 221x 2P 为 MO 的中点,名师归纳总结 OM2MP3x2.3x21x2122.第 12 页,共 12 页MKMK1x2yOKOMMKMKMKy11x2x22.y 关于 x 的函数解析式为x- - - - - - -