概率大题训练总结高考经典概率问题文科.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考1（本小题满分 12 分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参与了7 场竞赛，他们全部竞赛得分的情形用如下列图的茎叶图表示（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数。（ 2）你认为哪位运动员的成果更稳固？（ 3）假如从甲、乙两位运动员的7 场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（参考数据： 92821022 26210 29 2466 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

2、名师归纳总结7 24 26 23 2122 2112236 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5 月 1 日 至 30日，评委会把同学们上交作品的件数按5 天一组分组统计，绘制了频率分布直方图 如图 ，已知从左到右各长方形的高的比为2： 3： 4： 6： 4： 1，第三组的频数为12，请解答以下问 题：(1) 本次活动共有多少件作品参与评比？(2) 哪组上交的作品数量最多？共有多少件？(3) 经过评比， 第四组和第六组分别有10 件、 2 件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

3、师归纳总结3 已知向量 a1,2， bx, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）如 x ， y 分别表示将一枚质的匀称的正方体骰子（六个面的点数分别为 1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、 其次次显现的点数， 求满意 ab1的概率。学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考可编辑资料

4、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如实数x, y1,6，求满意 a b0 的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000 支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：500 ，900 ，1100 ，1300 ，1500 ，1700 ，1900，分组90011001300150017001900频数4812120822319316542频率（ 1）将各组的频率填入表中。（ 2）依据上述统计结果，运算灯管使用寿命不足1500 小时的频率。（ 3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2 支，如将上述频率作

5、为概率，试求恰有1 支灯管的使用寿命不足1500 小时的概率5 为讨论气候的变化趋势， 某市气象部门统计了共100 个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表：（ 1）如第六、七、八组的频数t 、 m 、气温（）频数频率5,1x0030,485,91210,142215,1925学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网

6、络，仅供参考可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出x 、t 、 m 、 n 的值。（ 2）如从第一组和第八组的全部星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为 x ， y ，求大事“ | xy |5 ”的概率20,24t25,29m30,34n合计1001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 某校高三文科分为四个班. 高三数学调研测试后, 随机的在各班抽取部分同学进行测试成 绩统计 , 各班被抽取的同学人数恰好成等差数列, 人数最少的班被抽取了22 人.抽取出来的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结全部

7、同学的测试成果统计结果的频率分布条形图如图5所示 , 其中 120 130 包括 120 分但不包括130 分 的频率为 0.05, 此分数段的人数为5 人.(1) 问各班被抽取的同学人数各为多少人.(2) 在抽取的全部同学中, 任取一名同学,求分数不小于90 分的概率 .频率0.400.350.300.250.200.150.100.057080分数90100 110 120 130可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 某班 50 名同学在一次百米测试中，成果全部介于13 秒与 18 秒之间，将测试结果按如下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方式分成五组：每一组学

8、习资料13,14 。其次组14,15 ，第五组0.380.3217 ,18频 率组 距右图是按上述分组方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -0.16第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考法得到的频率分布直方图.（ I ）如成果大于或等于14 秒且小于16 秒认为良好，求该班在这次百米测试中成果良好的人数。（

9、 II ）设 m 、 n 表示该班某两位同学的百米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结测试成果，且已知m, n13,1417,18 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求大事“mn1 ”的概率 .8 一人盒子中装有4 张卡片，每张卡上写有1 个数字，数字分别是0，1、2、3。现从盒子中 随机抽取卡片。（ I ）如一次抽取3 张卡片，求3 张卡片上数字之和大于等于5 的概率。（ II ）如第一次抽1 张卡片， 放回后再抽取1 张卡片， 求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率。9 为了明白某市工厂开展群众体育活动的情形，拟采纳分层抽样的方法从A,B,C 三个区中抽取 7 个

10、工厂进行调查。已知A,B,C 区中分别有18,27,18个工厂，（ 1）求从 A,B,C 区中应分别抽取的工厂个数。（ 2）如从抽得的7 个工厂中随机的抽取2 个进行调查结果的对比，用列举法运算这2个工厂中至少有1 个来自 A 区的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 某市一公交线路某区间内共设置六个站点,分别为A0 ,A1,A2 , A3 , A4 , A5 ,现有甲乙两人同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时从 A0 站点上车 ,且他们中的每个人在站点Ai i1,2,3, 4,5 下车是等可能的可编辑资料

11、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求甲在A2 站点下车的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）甲 ,乙两人不在同一站点下车的概率学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考1 解：（ 1）运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数是232

12、 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）x甲141715247222332213 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 分1 21 31 12 32 73 13 0x乙217可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222222222 1 - 1 42 1 - 1 72 1 - 1 52 1 - 2 42 1 - 2 22 1 - 22336S甲251 - 3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结77分2222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S22 1 - 1 22 1 - 1 32 1 - 1 12 1 - 2 3

13、2 1 - 2 72 1 - 34166乙2 1 - 3 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲S 2S277乙，从而甲运动员的成果更稳固8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）从甲、乙两位运动员的7 场得分中各随机抽取一场的得分的基本领件总 数为 49 其中甲的得分大于乙的是：甲得14 分有 3 场，甲得 17 分有 3 场，甲得 15 分有 3 场甲得 24 分有 4 场，甲得 22 分有 3 场，甲得 23 分有 3 场，甲得 32 分有 7 场，共计 26 场11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而甲的得分大于乙的得分的概率为P2

14、64912 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 解：（ 1）由于241234641xx60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以本次活动共有60 件作品参与评比.4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由于236x464160x18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以第四组上交的作品数量最多，共有18 件.8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由于21xx33464160可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

15、名师归纳总结所以 10182，所以第六组获奖率高.12 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 解（ 1）设 x, y表示一个基本领件， 就抛掷两次骰子的 全部基本领件有 （1，1），（ 1，2），（ 1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（ 2， 2），（ 6， 5），（ 6， 6），共 36 个学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - -

16、- - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考用 A 表示大事“ a b1”，即 x2 y1 .就 A 包含的基本领件有（ 1，1），（3，2），（ 5， 3），共 3 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PA313612答：大事“ a b1”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的概率为 1126 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）用 B 表示大事“ a b0 ”， 即 x2 y0 .试 验 的 全 部 结 果 所 构成 的 区 域 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x, y1x6 , 1y，6可编辑资料 -

17、- - 欢迎下载精品名师归纳总结构成大事 B 的区域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x, y1x6,1y6, x2 y0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如下列图所以所求的概率为PB14224 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：大事“ a b0 ”的概率为42512 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分组4 解：（ I ）500 ，900 ，1100 ，1300 ，1500 ，1700 ，1900 ，900110013001

18、50017001900频数4812120822319316542频率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（II ）由（ I ）可得 0.0480.1210.2080.2230.6 ，（4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以灯管使用寿命不足1500 小时的频率为0.6 （8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（III）由（ II ）知， 1 支灯管使用寿命不足1500 小时的概率P10.6 ，另一支灯管使用寿可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

19、- 欢迎下载精品名师归纳总结命超过 1500 小时的概率P21 P110.60.4 ，就这两支灯管中恰有1 支灯管的使用寿可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结命不足 1500 小时的概率是P1P2P2 P120.60.40.48 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以有 2 支灯管的使用寿命不足1500 小时的概率是0.48 （12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 解：（ 1） x3 ， t17 ， m10 ， n =36 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 9315512

20、 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 解:1由频率分布条形图知,学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考抽取的同学总数为5100 人.4 分0.05各班被抽取的同学人数成等差数列, 设其公差为d ,由 4226d =100, 解得 d2 .各班被抽取的同学人数分别是22 人， 24 人， 26

21、人， 28 人 .8 分2在 抽 取 的 学 生 中 , 任 取 一 名 学 生 ,就 分 数 不 小 于90分 的 概 率 为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.12 分7 解：（）由直方图知，成果在14, 16 内的人数为：500.16500.3827（人）所以该班成果良好的人数为27 人.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）由直方图知，成果在 设为 x 、 y、 z 。成果在13,1417 ,18的人数为 50的人数为 500.060.083 人，4 人，设为A 、 B 、 C 、 D .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 m, n13,14

22、时，有xy, xz,yz3 种情形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 m, n17 ,18时，有AB, AC , AD , BC, BD ,CD 6 种情形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 m, n 分别在13,14 和17,18内时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有 12 种情形 .所以基本领件总数为21 种，大事“mn1 ”所包含的基本领件个数有12 种.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 P（ mn1 ）=

23、12421712 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考9 解析：（ 1）从 A,B,C 区中应分别抽取的工厂个数为2， 3，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设抽得的A,B,C 区的工厂为A1 A2 B1B2 B3C1C2 ，随机的抽取

24、2 个，全部的结果为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1 A2 ,A1 A3 ,A1B1 ,A1 B2 ,A1 B3 ,A1C1 ,A1C2 ,A1C 3 ,共 21 个，记大事A“至少有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 个来自 A 区”，包含 11 个，P11211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 解：（）设大事 “A甲在A2 站点下车 ” ,就PA514可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）设大事“B甲,乙两人不在同一站点下车”

25、，就P B155可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 解：（ 1）设红球有x 个，白球 y 个，依题意得1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 ,y xy104xy1103，3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 x6故红球有6 个6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）记“甲取出的球的编号大”为大事A， 全部的基本领件有：1 ，2 ， l ，3 ， 1 ，4 ，2 ， 1 ， 2 ， 3 ， 2 ， 4 ，3 ， 1 ， 3 ， 2 ， 3 ， 4 ，4 ， 1 ， 4 ， 2 ， 4 ， 3 ，共 12 个基本领件8 分大事 A 包含的基本领件有：1 ， 2 ，1 ， 3 ，（ 1， 4）（ 2， 1），（ 2， 3），（ 3， 1），（ 3， 2）（ 4， 1）， 共 8 个基本领件11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以， .P A8212312 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载