整理完全小数的加法和减法课程教案.doc

_* 第六单元 小数的加法和减法 第一课时 一般的小数加、减法 总序： 执行时间： 执笔人： 教学内容 ： 教材第 72 页的内容及第 74 页练习十七的第 1—4 题。 教学目标 ： 1、结合具体情情景，理解位数相同的小数加、减法的算理，掌握位数 相同的小数 加、减法的计算方法，并能正确的进行口算和笔算，提高计算能力。 2、能正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算，理解小数点 对齐的道理， 沟通小数加、 减法与整数加、 减法之间的联系， 体会数学的转化思想。 3、在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会计算的价值， 逐步养成迁移、类推的思维习惯。 教学重点： 理解位数相同的小数加、减法的算理，掌握位数相同的小 数加、减法的计算方法。 教学难点 ：正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算，理解小数点对齐的道理。 教具学具 多媒体课件 教学过程： 一情境导入 师：想一想，我们生活中哪些地方经常用到小数？ （学生自由举例） 师：我们买东西的时候也经常要用到小数，那些同学有过购物经 验？ （学生举例） 师：非常好，大家有过购物的经验。在购物过程中，我们不但会遇到 小数，还会遇到小数的计算。今天我们一起来学习“小数的加、减法” （板书） 师：希望大家开动脑筋，大胆猜想，看谁能根据自已已有的生活经验和知识经验，发现小数加、减法计算的方法，并说明其中的道理。 二、自主探究 1、小数加法。 师： （课件出示第 72 页例 1 情境图）读情境图，你能 找出已知条件和所求问题吗？ 生 1:已知 《数学家的故事》 单价是 6.45 元， 《童话选》 单价是 4.29 元。 生 2：所求问题是买《数学家的故事》和《童话选》一共要花多少 元？ 师：你能画图表示出上面的已知条件和问题吗？ 学生画图，教师 展示: 师：根据图中给出的信息，如果求一共要花的钱数，用什么方法解 答？ 生： 已知两本书的单价， 求它们的总价， 就是把两个单价合在一起， 把两个数合成一个数，用加法计算。 师：谁能写出它们的数量关系 式？ 生：数量关系式为 师：你会列式解答吗？ （学生尝试独立列式计算，同桌互相交流） 师：说说自己是怎样列竖式的？又是怎样计算的？ （让学生上台说说，最后强调相同数位要对齐，从最低位算起） 师： 谁想把自己写的算式拿来展示一下？ 生： 6.45+4.29=10.74（元） 6.45 +4.29 10.74 答一共要花 10.74 元。 师：竖式计算时，为什么要把小数点对齐？ 生:只有相同单位的数才 可以相加。 2、小数减法。 师： 根据上面的情境图， 你能提出一个用减法解答的数学问题吗？ 生 1： 《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？ 生 2：还可以说《童话选》比《数学家的故事》便宜多少钱？ （学生画图，教师展示） 师：你能画图理解它们的数量关系吗？ 师： 谁能找出已知信息和所求问题之间的数量关系？ 生： 已知两个数， 求它们的差，用减法计算。关系式为 师：你会列式解答吗？把你的算法轻轻地告诉同桌，说一说，你是怎 么算的？ 生： 6.45-4.29=2.16（元） 6.45 -4.29 2.16 答： 《数学家的故事》比《童话选》贵 2.16 元。 师：你遇到了什么困 难？ 生：十分位不够减，依照整数减法的方法向前一位借 1 当十。 三、探究结果汇报 师：同学们，今天我们学了哪些知识？ 生：小数的加法和减法。 师：关于小数的加、减法，计算时，你需要注意些什么？ 生：计算小数的加、减法时，把小数点对齐（也就是把相同点数位对 齐） ，再按照整数加、减法进行计算，最后得数里点上小数点（和横线 上的小数点对齐） 。 师：列竖式时，需要注意什么？ 生：列竖式时，首先把小数点对齐，然后从低位加起或减起。计算加 法时，哪一位满十就向前一位进 1.计算减法时，哪一位不够减就从前一 位借 1 当十再减。 师：你们说说小数加、减法与什么加、减法计算很相似？ 生：我们也可以说小数加、减法和整数加、减法的计算方法一样，需 要留意的是要对齐竖式中的小数点， 还要在结果中点上小数点最后的结 果中小数末尾的“0”要去掉。 师：对，计算的结果要化简。我们共同总结出了小数加、减法的笔算 方法，希望大家在以后的计算中能留意这些。 四、师生总结收获 师：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 生 1：我知道了小数点对齐的道理。 生 2：我知道了小数加、减法与整数加、减法的算理相同。 生 3：我知道了小数加、减法与整数加、减法之间的联系，体会到了 数学的转化思想。 五、教学反思： 第二课时 特殊的小数加、减法 总序： 执行时间： 执笔人： 教学内容： 教材第 73 页的内容及第 74 页练习十七的第 5—10 题。 教学目标 ： 1、结合具体情境，使学生经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。 2、 进一步让学生理解小数加、 减法的算理 （即相同数位对齐的道理） ， 掌握被减数比减数少时，小数减法的计算方法。 3、学会分析、比较、归纳和类比的思维方法。 教学重点 ：经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程， 体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。 教学难点： 理解小数加、减法的算理（即相同数位对齐的道理） ，掌 握被减数比减数少时，小数减法的计算方法。 教具学具 多媒体课件 教学过程： 一、情境导入 师：同学们我们学过了整数的进位加法和退位减法，那现在谁来说说 计算方法呢？ 生：加法：相同数位对齐，从个位加起，满十向前一位进 1；减法： 相同数位对齐，从个位减起，如不够向前一位借 1 当十再减。 师：说得真好！再整数加减的基础上，今天我们就来学习特殊的小数 加、减法。 （板书） 二、自主探究 1、特殊的小数加法。 （出示情境图） 师：观察情景图，你能找出所求问题和已知条件吗？ 生 1：已知《数 学家的故事》的单价是 6.45 元， 》神奇的大自然》的单价是 8.3 元。 生 2：所求的问题是买这两本书一共花多少钱？ 师：你会求两本书的 总价吗？ （学生独立完成，小组交流，讨论） 生:已知这两本书的单价， 求买这两本书的总价， 就是求这两本书的单 价和，即求 6.45 与 8.3 的和，用加法计算，列式为 6.45+8.3 师：你会计算与解答吗？ （学生独立完成，小组交流，讨论） 生：6.45 元表示 6 元 4 角 5 分，8.3 元表示 8 元 3 角 0 分，求 6.45 与 8.3 元的和时，把相同单位的数相加即可，即 8+6=14（元 0、4+3=7(角)、 5+0=5（分） ，所以 6.45+8.3=14.75（元） 师：你会列竖式计算吗？ 生：根据上面的分析，用竖式表示为： 6.45 8.3 +8.3 或者 +6.45 14.75 14.75 答：买这两本书需要 14.75 元。 师：列竖式时，应该注意什么？ 生：把小数点对齐，也就是把相同的数位对齐。 2、特殊的小数减法。 师：根据上面的情境图，你能提出一个用减法解答的数学问题吗？ 生： 《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？ 师：谁能解 释一下“便宜多少钱”是什么意思？ 生：求“便宜多少钱”就是求《数学家的故事》的单价比《神奇的大 自然》的单价少多少钱。 生：还可以说求《神奇的大自然》的单价比《数学家的故事》的单价 多多少钱。 师：谁能结合题意具体说说？ 生：求《数学家的故事》的单价比《神奇的大自然》的单价少多少钱， 就是求 6.45 比 8.3 少多少或者说求 8.3 比 6.45 多多少， 求一个数比另一 个数少（多）多少，用减法计算，列式为 8.3-6.45. 师：你会计算与解答吗？ 生：8.3 元表示 8 元 3 角 0 分，6.45 元表示 6 元 4 角 5 分，求 8.3 元比 6.45 元多多少钱， 用 0.30 元减去 0.45 元， 是不够减的， 先拿出一个 1.00 元，用 1.00 元减去 0.45 元，得 0.55 元，再用 0.55 元加上 0.30 元等于 0.85 元，接着用 7.00 元减去 6.00 元等于 1.00 元，所以最后结果是 1.00 元+0.85 元=1.85 元。 师：上面这一过程你可以用竖式来表示吗？ （演 示给学生看） 〃〃 8.30 -6.45 1.85 师：列竖式时，你遇到了什么困难？ 生：我是按照整数的退位减法来计算小数的退位减法的，不同的是要 把小数点对齐 三、探究结果汇报 师：通过解决上面的问题，特殊的小数加法竖式应 该怎样计算？ 生：列竖式计算位数不同的小数加法时，把小数点对齐， 也就是相同的数位对齐，然后按照整数加法的方法来计算。 师：小数减 法呢？ 生 1：计算小数减法时，哪一位上不够减就要从前一位借 1 当十 再减。 生 2：小数部分的位数不够时，可以先根据小数的性质改写成位 数相同的小数后，再按照整数加、减法的方法进行计算。 师：你能用自 己的语言说说怎样计算特殊的小数加、减法吗？ 生： （1）小数点对齐， 也就是相同尾数对齐。 （2）哪一位相加满十，就要向前一位进 1，哪一 位不够减，要从前一位借 1 当十再减。 （3）小数部分的位数不够减时， 可以先根据小数的基本性质改写成位数相同的小数后，再进行加、减法 的计算。 四、师生总结收获 师：通过本课的学习，你有哪些收获？ 生 1：位数不同的小数加、减法的算理与整数加、减法的算理相同， 只有相同单位的数才可以相加减。 生 2：我学会了类比的思维方法。 五、教学反思： 第三课时 小数加减混合运算 总序： 执行时间： 执笔人： 教学内容 ： 教材第 76 页的内容及第 77 页练习十八 教学目标 ： 1、掌握小数的加减混合运算的运算顺序，会正确计算小数加减混合 运算。 2、能运用小数加减混合运算解决简单的实际问题，贴积膏解决问题 的能力。 3、培养学生养成具体问题具体分析的习惯。 教学重点 小数的加减混合运算的运算顺序。 教学难点 选择正确、合理的计算方法。 教具学具 多媒体课件 教学过程 一、情境导入 师：星期天，小刚和小林来到新华书店，他们遇到了什么数学问题？ 让我们一起来探究一下吧。 二、自主探究 （出示教材三种图书和单价图） 师：小刚买了 3 本书，一共花了多少钱？ 师：通过读情境图，你知道 了哪些数学信息？ 生:《少儿绘画 ABC》单价 7.45 元， 《太空漫步》单 价 5.8 元， 《海洋世界》单价 4.69 元。 师：求买上面的三本书一共要花多少元，就是求什么？ 生：就是求上 面三本书单价的综合，即求 7.45、5.8 与 4.69 的和。 师：求和我们用什么计算？你会列出算式吗？ 生：用加法计算，列式 为 7.45+5.8+4.69 师：谁能说说，解答上面的问题，需要怎样计算？ 生 1：先求出《少儿绘画 ABC》与《太空漫步》的单价之和，再求出 三本书的单价之和。 生 2：直接列竖式求三本书的单价之和。 师：好，下面就请同学们在自己的练习本上写出上面两种解题方法的 算式并解答出来。 （ 学 生 尝 试 独 立 解 答 ， 小 组 交 流 ， 全 班 汇 报 ） 1： 7.45+5.8+4.69+17.94（元） 7.45 13.25 +5.8 +4.69 13.25 17.94 7.45+5.8+4.69+17.94 生 答：买这三本书一共需要 17.94 元。 生 2 ： （元） +4.69 17.94 7.45 +5.8 答：买这三本书一共需要 17.94 元。 师： （出示课件）小林买了两本 书，一本单价是 6.45 元、一本单价是 8.3 元。如果小林付出 20 元，应找回多少钱？ 师：谁能说说“找回多少钱”是什么意思？ 生：用付出的钱数减去花掉的钱数就是还剩下的钱数，也就是应该找 回的钱数。 师：你能画图理解其中的数量关系吗？ 学生尝试画图，教师演示： 师：根据给出的线段图，谁能说说付出的钱数、花掉的钱数与找回的 钱数之间有怎样的关系呢？ 生：付出的钱数-买单价 6.45 元的书花掉的钱数-买单价 8.3 元的数花 掉的钱数=应找回的钱数。 师：你还能找到其他的等量关系吗？ 生：付出的钱数-（买单价 6.45 元的书花掉的钱数+买单价 8.3 元的数 花掉的钱数）=应找回的钱数。 师：根据上面的关系式，你会列式解答 吗？ （学生独立解答，小组交流，全班汇报） 生：方法一 20-6.45-8.3=13.55-8.3 =5.25（元 答：应找回 5.25 元。 方法二 20-（6.45+8.3）=20-14.75 =5.25（元） 答：应找回 5.25 元。 三、探究结果汇报 师：通过解答上面的问题，你学到了哪些数学知识？ 生 1：三个小数 连加，可以先求出前两个数的和，再与第三个数相加。 生 2：三个小数连加，还可以把小数点对齐后，列一个竖式来计算。 计算时，哪位相加满十，就向前一位进 1. 生 3：小数连加的运算跟整数 连加的运算顺序相同，可以一次相加，也可以两次相加。 师：计算小数的连减，需要注意什么？ 生：小数连减计算，按照从左往右的顺序计算，还可以先求出两个减数的和，再计算。 四、师生总结收获 师：通过本课学习，你有哪些收获？ 生 1：我知道了整数加减混合运算的运算顺序，可以类推到小数加减 混合运算中。 生 2：计算小数的连减时，可以运用减法的运算性质，先求出两个减 数的和，再求差。 五、教学反思： 第四课时 整数加法运算定律推广到小数 总序： 执行时间： 执笔人： 教学内容 教材第 79 页的内容及第 80 页练习十九 教学目标 ： 1、结合具体情境，理解整数加法运算定律水小数同样适用，并会应 用加法运算 定律和减法的运算性质比较熟练地进行小数加、减法的简便计算。 2、在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。 教学重点 能应用加法运算定律和减法的运算性质进行小数加、 减法的简便计算。 教学难点 在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。 教具学具 多媒体课件 教学过程 一、情境导入 师：同学们，以前我们学习了哪些加法运算定律？ 生：加法交换律和 加法结合律。 师：你能用字母把它们表示出来吗？（学生说，教师板书） 生：加法 交换律 a+b=b+a；加法结合律 a+b+c=a=(b+c)。 师：我们学这些运算定 律的目的是什么？ 生：学这些运算定律是为了帮助我们进行简便计算。 师：下面的每组算式两边的结果相等吗？计算后，你发现了什么？ 3.2+0.5○0.5+3.2 （4.7+2.6）+7.4○4.7+(2.6+.4) 生：相等，两个小数 相加，交换加数的位置，和不变。三个小数相加，先把前两个小数相加， 再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数,结果不变。 师：整数加法的运算定律在小数加法的运算定律页同样适用。应用这 些运算定律，可以使一些小数计算简便些、我们今天就学习整数加法运 算定律推广到小数。 （板书） 二、自主探究 出示例 4.计算 0.6+7.91+3.4+0.09 师：上面的算式属于什么算式？我们应该怎样计算呢？ 生:上面是连加算式。按照运算顺序，从左往右计算，计算出 的小数 如果末尾有 0 要去掉。 师：自己试着计算一下。 （学生独立完成，板 演展示） 0.6+7.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =11.91+0.09 =12 师：观察上面的算式，想到其他的计算方法吗？ 生：整体观察算式发 现，如果交换 7.91 和 3.4 的位置，这样 0.6 与 3.4、7.91 与 0.09 都可以 凑整计算，也就是说在运用加法交换律后，再继续使用加法结合律就可 以使计算更简便些。 师：你会解答吗？ （学生独立完成，板演展示） =（0.6+3.4）+7.91+0.09） =4+8 三、探究结果汇报 师：通过上面的学习，把整数加法运算定律推广到小数，你有哪些收 获？ 生 1：加法交换律和加法结合律在小数加法中同样适用，运用这些运 算定律，可以使得计算简便些。 生 2：计算小数加、减法，可以按照从左往右的顺序计算，也可以根 据算式的特征，灵活选择运算定律进行简便计算。 四、师生总结收获 0.6+7.91+3.4+0.09 师：通过本课时学习，你有哪些收获？ 生：整数加、减法中的运算定律对小数加、减法同样适用，在计算时， 我们要先观察算式中的数据，根据数据的特点选择合适的简便算法。 四、师生总结收获 师：通过本课时学习，你有哪些收获？ 生：整数加、减法中的运算定律对小数加、减法同样适用，在计算时， 我们要先观察算式中的数据，根据数据的特点选择合适的简便算法 五：教学反思 第五课时 练习课 总序： 执行时间： 执笔人： 学习目标： 1、巩固小数加减法的法则，加减法关系并掌握小数加减法应用题。 2、进一步熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。培养学生良好的计算习惯，提高计算能力。 3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 教学重点：小数加减法法则，加减法关系。 教学难点：运用法则进行准确计算。 一、回顾整理 夯实基础 1、快速抢答 0.6+0.3= 5.3+3.7= 0.6+1.2= 7.6+1.4= 1.2-0.4= 7.9-0.9= 1-0.8= 12.5-2.5= （哪位学生最先算出结果，可直接起立回答） 2、用竖式计算 12.4 12.4 12.92 12.92 +5.87 — 5.87 — 4.5 + 4.5 3、问题诊断 9 8 1. 4 4 2 4.8 3 —0. 9 — 4. 1 + 4. 5 + 5 1. 6 8. 1 4. 1 1. 8 9 7 5 .8 9 二、对比练习 巩固提高 1.自主练习 先引导学生正确观察题目中提供的信息，再由学生独立分析数量关系进行解答。发现错误，及时纠正。 2、自主练习 通过联系以上数据和小数的关系，再提出用小数计算的方法。 3、自主练习 三、巩固练习 拓展延伸 1、在括号里填数（见课件） 通过此练习，利用小数加、减法各部分的关系进行了拓展延伸。学生能灵活的掌握小数加减法的计算方法。 2、自主练习 （课件） 3、数字游戏： 全班学生每人在小卡片上写下一个20以内的一位或两位小数。写完后任意两个学生出示卡片，计算两个数的和与差。既可以用抢答的形式，也可以小组为单位进行比赛。 四、归纳总结 实践应用 1、总结小数加、减法的计算方法。在计算时需要注意的问题。 2、说说生活中小数加减法的运用 3、超市购物 出示一组商品价目表： 篮球 32.5元； 布娃娃 18.7元； 薯片 8.5元； 赛车 38.75元； 笔记本 15.45元； 小刀 9.6元 估一估：选购你喜爱的两件商品，带50元够吗？（够，大约还剩多少元？ 不够，大约还差多少元？） 五、课后实践 升华体验 周日，开展争当“小管家”活动，帮助爸爸妈妈去超市买菜。并记录家庭收支情况。写成一篇数学日记，和同学一起交流。