庞浩计量经济学第二章规范标准答案.doc

-! 第二章 简单线性回归模型 2.1 （1） ①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721 F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406 Prob(F-statistic) 0.000001 由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2 ③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:14 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 31.79956 6.536434 4.864971 0.0001 X3 0.387276 0.080260 4.825285 0.0001 R-squared 0.537929 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.514825 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.027364 Akaike info criterion 6.824009 Sum squared resid 987.6770 Schwarz criterion 6.923194 Log likelihood -73.06409 Hannan-Quinn criter. 6.847374 F-statistic 23.28338 Durbin-Watson stat 0.952555 Prob(F-statistic) 0.000103 由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x3 （2）①关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 对于回归系数的t检验：t（β1）=4.711834>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，人均GDP对人均寿命有显著影响。 ②关于人均寿命与成人识字率模型，由上可知，可决系数为0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 对于回归系数的t检验：t（β2）=7.115308>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，成人识字率对人均寿命有显著影响。 ③关于人均寿命与一岁儿童疫苗的模型，由上可知，可决系数为0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 对于回归系数的t检验：t（β3）=4.825285>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。 2.2 （1） ①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews分析结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 17:00 Sample (adjusted): 1 33 Included observations: 33 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.176124 0.004072 43.25639 0.0000 C -154.3063 39.08196 -3.948274 0.0004 R-squared 0.983702 Mean dependent var 902.5148 Adjusted R-squared 0.983177 S.D. dependent var 1351.009 S.E. of regression 175.2325 Akaike info criterion 13.22880 Sum squared resid 951899.7 Schwarz criterion 13.31949 Log likelihood -216.2751 Hannan-Quinn criter. 13.25931 F-statistic 1871.115 Durbin-Watson stat 0.100021 Prob(F-statistic) 0.000000 ②由上可知，模型的参数：斜率系数0.176124，截距为—154.3063 ③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显著性： 1）可决系数为0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 2）对于回归系数的t检验：t（β2）=43.25639>t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。 ④用规范形式写出检验结果如下： Y=0.176124X—154.3063 (0.004072) (39.08196) t= (43.25639) （-3.948274） R2=0.983702 F=1871.115 n=33 ⑤经济意义是：全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入增加0.176124亿元。 （2）当x=32000时， ①进行点预测，由上可知Y=0.176124X—154.3063，代入可得： Y= Y=0.176124*32000—154.3063=5481.6617 ②进行区间预测： 先由Eviews分析： X Y Mean 6000.441 902.5148 Median 2689.280 209.3900 Maximum 27722.31 4895.410 Minimum 123.7200 25.87000 Std. Dev. 7608.021 1351.009 Skewness 1.432519 1.663108 Kurtosis 4.010515 4.590432 Jarque-Bera 12.69068 18.69063 Probability 0.001755 0.000087 Sum 198014.5 29782.99 Sum Sq. Dev. 1.85E+09 58407195 Observations 33 33 由上表可知， ∑x2=∑（Xi—X）2=δ2x(n—1)= 7608.0212 x (33—1)=1852223.473 (Xf—X)2=(32000—6000.441)2=675977068.2 当Xf=32000时，将相关数据代入计算得到： 5481.6617—2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2≤ Yf≤5481.6617+2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2 即Yf的置信区间为（5481.6617—64.9649, 5481.6617+64.9649） (3) 对于浙江省预算收入对数与全省生产总值对数的模型，由Eviews分析结果如下： Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 18:00 Sample (adjusted): 1 33 Included observations: 33 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNX 0.980275 0.034296 28.58268 0.0000 C -1.918289 0.268213 -7.152121 0.0000 R-squared 0.963442 Mean dependent var 5.573120 Adjusted R-squared 0.962263 S.D. dependent var 1.684189 S.E. of regression 0.327172 Akaike info criterion 0.662028 Sum squared resid 3.318281 Schwarz criterion 0.752726 Log likelihood -8.923468 Hannan-Quinn criter. 0.692545 F-statistic 816.9699 Durbin-Watson stat 0.096208 Prob(F-statistic) 0.000000 ①模型方程为：lnY=0.980275lnX-1.918289 ②由上可知，模型的参数：斜率系数为0.980275，截距为-1.918289 ③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验其显著性： 1）可决系数为0.963442，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 2）对于回归系数的t检验：t（β2）=28.58268>t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。 ④经济意义：全省生产总值每增长1%，财政预算总收入增长0.980275% 2.4 （1）对建筑面积与建造单位成本模型，用Eviews分析结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/01/14 Time: 12:40 Sample: 1 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X -64.18400 4.809828 -13.34434 0.0000 C 1845.475 19.26446 95.79688 0.0000 R-squared 0.946829 Mean dependent var 1619.333 Adjusted R-squared 0.941512 S.D. dependent var 131.2252 S.E. of regression 31.73600 Akaike info criterion 9.903792 Sum squared resid 10071.74 Schwarz criterion 9.984610 Log likelihood -57.42275 Hannan-Quinn criter. 9.873871 F-statistic 178.0715 Durbin-Watson stat 1.172407 Prob(F-statistic) 0.000000 由上可得：建筑面积与建造成本的回归方程为： Y=1845.475--64.18400X （2）经济意义：建筑面积每增加1万平方米，建筑单位成本每平方米减少64.18400元。 （3） ①首先进行点预测，由Y=1845.475--64.18400X得，当x=4.5，y=1556.647 ②再进行区间估计： 用Eviews分析： Y X Mean 1619.333 3.523333 Median 1630.000 3.715000 Maximum 1860.000 6.230000 Minimum 1419.000 0.600000 Std. Dev. 131.2252 1.989419 Skewness 0.003403 -0.060130 Kurtosis 2.346511 1.664917 Jarque-Bera 0.213547 0.898454 Probability 0.898729 0.638121 Sum 19432.00 42.28000 Sum Sq. Dev. 189420.7 43.53567 Observations 12 12 由上表可知， ∑x2=∑（Xi—X）2=δ2x(n—1)= 1.9894192 x (12—1)=43.5357 (Xf—X)2=(4.5—3.523333)2=0.95387843 当Xf=4.5时，将相关数据代入计算得到： 1556.647—2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843≤ Yf≤1556.647+2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843 即Yf的置信区间为（1556.647—478.1231, 1556.647+478.1231）