沪科版七年级数学下册 10.1.2垂线修(共15张PPT).ppt

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1、10.1.2垂线,垂直是相交的特殊情况,1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。交点O叫做垂足。,2.垂直用符号“”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”。,一.探究新知：垂线的定义,1、ABCD（已知）1=90（垂线的定义）,2、1=90（已知）ABCD（垂线的定义）,垂直有以下两层含义,解：1=352=55,垂直,AOE18012180355590,OEAB,1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135255则OE与AB的位置关系是（）请说明理由.,应

2、用新知,（已知）,(垂直的定义),看谁做得快,2.如图，已知直线m,n相交于点O，且mn，那么1_。3.如图，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1:5，那么COA_,BOC的补角为_度。,90,72,162,小试牛刀,4、如图：直线AB与直线CD相交于点O，OEAB，已知BOD=45，求COE的度数。,问题：这样画L的垂线可以画几条？,1靠、2画线、,l,O,(1)如图，已知直线L,作L的垂线。,A,无数条,二、垂线的画法,动手操作：如何用三角尺画已知直线的垂线呢？,探究：用三角尺画图,1、经过直线l上一点A画l的垂线,2、经过直线l外一点B画l的垂线,二、垂线的画法,l,A,(2)如图，已

3、知直线L和L上的一点A,作直线L的垂线.,B,1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;,3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;,则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.,问题：这样画L的垂线可以画几条？,1条,l,B,(3)如图，已知直线L和L外的一点B,作直线L的垂线.,O,3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;,1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;,则所画直线OB是过点B的直线L的垂线.,问题：这样画L的垂线可以画几条？,1条,垂线的性质：,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,（1

4、）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。,注意：,1.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.,ABCD,C,课堂练习,如图，（1)过点A作BC的垂线（2）过点B作AC的垂线。,D,E,思考,上图中，从点A到BC的连线AB,AD,AC中，那条线段最短？为什么？,注意:画一条线段(或射线)的垂线，就是画它们所在直线的垂线。,1、垂线的定义,2、垂线的画法,3、垂线的性质（1、2）,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,一、靠（线）；二、过（点）；三、画（线）,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,学到了什么?,谢谢,