2022年测试技术考试知识点 .pdf

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1、快速傅氏变换（ FFT），是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。DFT 的计算工作量设复序列 x(n) 长度为 N 点，其 DFT 为k=0，N-1 （1）计算一个X(k) 值的运算量复数乘法次数：N复数加法次数：N-1（2）计算全部N 个 X(k) 值的运算量复数乘法次数：N2复数加法次数：N(N1) （3）对应的实数运算量一次复数乘法：4 次实数乘法+2 次实数加法一个 X(k) ：4N 次实数乘法 +2N+2( N-1)= 2(2 N-1)次实数加法所以整个 N 点 DFT 运算共需要：实数乘法次数： 4 N2实数加法

2、次数： N 2(2N-1)= 2N(2N-1) 从上面的分析看到，在DFT 计算中，无论是乘法还是加法，其运算量均与N2成正比。因此，当N 较大时，运算量很大。例如，计算 N=10 点的 DFT ，需要 1010=100 次复数乘法。当N=1,024 点时，需要1,024 1,024=1,048,576 （一百多万）次复数乘法。如果要求进行实时数据处理，则要求有很高的计算速度才能完成上述计算量。DFT 的反变换 IDFT 与 DFT 的运算结构相同，只是多乘一个常数1/N，所以二者的计算量相同。由此可见， DFT 虽然解决了采用计算机进行信号分析的算法的理论问题，但是并没有解决实际的应用问题，

3、因为随着采样点数N 的增大， DFT 乘法的次数是按照指数的规律增加的，几乎不可能实现计算机的实时计算。为了提高计算机的计算速度，有必要研究DFT 的高效计算方法。DFT 的乘法计算次数能否减少，关键在于DFT 的计算是否存在规律，以及如何利用这些规律来减少DFT 的乘法计算次数。FFT 的基本思想： 利用 DFT 系数的特性， 合并 DFT 运算中的某些项， 把长序列 DFT 变成短序列DFT，从而减少其运算工作量。改善 DFT 计算效率的方法主要取决于指数因子，充分利用指数因子NjNeW2的以下特性对DFT 进行分解（1）对称性)()(*nNkNnkNNknNknNWWWW（2）周期性mN

4、nlNkNnNkNNnkNknNWWWW（3）可约性10( )( )NnkNnX kx n W1100( )( )Re( )Im ( )ReImNNnknknkNNNnnX kx n Wx njx nWjW10Re( ) ReIm( ) ImNnknkNNnx nWx nWRe( ) ImIm( ) RenknkNNjx nWx nW精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页mknmNmknmNknNWWW另外，12NNWkNNkNWW2将一个长序列分解为两个短序列来进行DFT 的计算，可以使DFT 乘法的次数减少一半。FF

5、T 的基本思想就是，将一个长序列依次分解为两个短序列来进行DFT 的计算，并且充分利用指数因子的周期性和对称性，进而计算出这些短序列的相应的DFT，然后进行适当的组合，最终实现消除重复计算、减少乘法次数、提高计算速度的目的。蝶形运算信号流图符号蝶形运算式因此，只要求出2 个 N/2 点的 DFT，即 X1(k)和 X2(k)，再经过蝶形运算就可求出全部X(k)的值，运算量大大减少。以 N=8 为例，分解为2 个 4 点的 DFT ，然后做 8/2=4 次蝶形运算即可求出所有8 点 X(k)的值。0NW1NW2NW3NW蝶形运算量比较：N 点 DFT 的运算量复数乘法次数：N2复数加法次数：N(

6、N1) 分解一次后所需的运算量2 个 N/2 的 DFT N/2 蝶形：复数乘法次数：2*( N/2)2+N/2= N2/2+ N/2 复数加法次数： 2*(N/2) (N/21)+2* N/2=N2/2 因此通过一次分解后，运算工作量减少了差不多一半。由于 N2L，因而 N/2 仍是偶数，可以进一步把每个N/2 点子序列再按其奇偶部分分解为两个N/4 点的子序列。12( )( )( )kNX kXkW Xk12( )( )( )kNX kXkW Xk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页由按时间抽取法FFT 的信号流图

7、可知，当N=2L时，共有L 级蝶形运算；每级都由N/2 个蝶形运算组成，而每个蝶形有1 次复乘、 2 次复加，因此每级运算都需N/2 次复乘和 N 次复加。这样 L 级运算总共需要：复数乘法：复数加法：直接 DFT 算法运算量复数乘法次数：N2复数加法次数：N(N1) 直接计算 DFT 与 FFT 算法的计算量之比为MIIR 无限长脉冲响应滤波器，结构中有反馈，非线性相位，用于对相位不太敏感的场合，如语音。FIR 有限长脉冲响应滤波器，无反馈，线性相位，在图像，视频等对相位敏感的场合。将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲 )进行 傅立叶 级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合

8、成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。这种现象称为 吉布斯 效应。各种触发模式在数据采集系统中的应用何谓“ 触发”?在进行数据采集时，用户可以设定某些信号的特定条件，例如一个数字信号的高电平(logic high) 或低电平 (logic low) ，或是一个电压信号的特定值，一旦满足这些特定条件，数据采集卡才真正开始采集并将其传送到系统中，这便是触发的基本原理。触发的功能可以用在许多种形式的应用中，像是电力传输系统的突波(pulse) 检测、多张数据采集卡的同步操作、结合运动控制的动态系统的定点信号采样等。擅用各种触发功

9、能可以让用户准确地采集有用的数据，大幅提升系统的性能以及量测的精度。触发信号类型如前所述，触发的基本原理是给出一个触发信号，用以“ 刺激 ” 数据采集卡进行采样的动作。触发信号的类型，大致上可以分为以下几种：1. 数字量触发通过一个外部输入的TTL 信号触发数据采集卡。用户通常可以设定在TTL 信号的上升沿(raising edge) 或下降沿(falling edge) 进行触发。数字触发的动作较为简单，通常通过CPLD 中的逻辑门便可以实现，因此大部分的数据采集卡，都提供数字触发的功能。2.模拟触发另一种触发方式是给出一个电压信号并设定某个特定的电压值，当电压信号高于或是低于设定值时进行触

10、发。模拟触发可以用来侦测连续电压信号中的瞬间变化，如在电力传输系统中，用户可以指定输入信号的触发电压值，一旦超过该电平便开始进行采样，藉此可以侦测电力系统中的突波(pulse) 。模拟触发需要较复杂的电路设计，通常包含额外的ADC 件与比较器电路。因此通常在高端的数据采集卡上才会加入模拟触发的功能。每一种数据采集系统所采集的信号均有不同的特性，在设计系统时， 选择适当的触发条件与触发模式可以让用户过滤无效的信号，采集到有意义的数据。此外，随着软硬件技术的进步，许多新设计的数据采集卡能够提供各式各样先进的触发功能，以满足不同信号的需求。对于每一个数据采集或量测系NNLN2log22NNLN2lo

11、gNNNNNM222log2log2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页统的设计而言，完整地分析信号特性、找出正确的触发条件/模式，并选择适当的数据采集卡，才能建构一个有效率的数据采集系统，收到事半功倍之效。将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲 )进行 傅立叶 级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。这种现象称为 吉布斯 效应。光纤 传感器的基本工作原理 是将来自光源的光信号经过光纤送入调制器，

12、使待测参数与进入调制区的光相互作用后，导致光的光学性质（如光的强度、波长、频率、相位、偏振态等）发生变化，成为被调制的信号源，在经过光纤送入光探测器，经解调后，获得被测参数。光纤传感器的测量原理有两种。（1）物性型光纤传感器原理，物性型光纤传感器是利用光纤对环境变化的敏感性，将输入物理量变换为调制的光信号。其工作原理基于光纤的光调制效应，即光纤在外界环境因素，如温度、压力、电场、磁场等等改变时，其传光特性，如相位与光强，会发生变化的现象。（2）结构型光纤传感器原理，结构型光纤传感器是由光检测元件(敏感元件 )与光纤传输回路及测量电路所组成的测量系统。其中光纤仅作为光的传播媒质，所以又称为传光型

13、或非功能型光纤传感器。光纤传感器的特点一、灵敏度较高；二、几何形状具有多方面的适应性，可以制成任意形状的光纤传感器；三、可以制造传感各种不同物理信息（声、磁、温度、旋转等）的器件；四、可以用于高压、电气噪声、高温、腐蚀、或其它的恶劣环境；五、而且具有与光纤遥测技术 的内在相容性。光纤传感器可用于位移、震动、转动、压力、弯曲、应变、速度、加速度、电流、磁场、电压、湿度、温度、声场、流量、浓度、PH 值和应变等物理量的测量。光纤传感器的应用范围很广， 几乎涉及国民经济和国防上所有重要领域和人们的日常生活，尤其可以安全有效地在恶劣环境中使用，解决了许多行业多年来一直存在的技术难题，具有很大的市场需求

14、。主要表现在以下几个方面的应用：城市建设中桥梁、大坝、油田等的干涉陀螺仪和光栅压力传感器的应用。光纤传感器可预埋在混凝土、碳纤维增强塑料及各种复合材料中，用于测试应力松弛、施工应力和动荷载应力，从而评估桥梁短期施工阶段和长期营运状态的结构性能。在电力系统，需要测定温度、电流等参数，如对高压变压器和大型电机的定子、转子内的温度检测等，由于电类传感器易受电磁场的干扰，无法在这类场合中使用，只能用光纤传感器。分布式光纤温度传感器是近几年发展起来的一种用于实时测量空间温度场分布的高新技术， 分布式光纤温度传感系统不仅具有普遍光纤传感器的优点，还具有对光纤沿线各点的温度的分布传感能力，利用这种特点我们可

15、以连续实时测量光纤沿线几公里内各点温度，定位精度可达米的量级，测量精度可达1 度的水平，非常适用大范围交点测温的应用场合。此外，光纤传感器还可以应用于铁路监控、火箭推进系统以及油井检测等方面。光纤同时具备宽带、大容量、 远距离传输和可实现多参数、分布式、 低能耗传感的显著优点。光纤传感可以不断汲取光纤通信的新技术、新器件， 各种光纤传感器有望在物联网中得到广泛应用。光纤传感运用主要分为五大方向: （1）石油和天然气 油藏监测井下的P/T 传感、地震阵列、能源工业、发电厂、锅炉及蒸汽涡轮机、电力电缆、涡轮机运输、炼油厂；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

16、- - - -第 4 页，共 8 页（2）航空航天 喷气发动机、火箭推进系统、机身；（3）民用基础建设 桥梁、大坝、道路、隧道、滑坡；（4）交通运输 铁路监控、运动中的重量、运输安全；（5）生物医学 医用温度压力、颅内压测量、微创手术、一次性探头。加速度传感器的几个关键特性为了正确地选用加速度传感器，获得有用的加速度数据，全面的了解加速度传感器的特效是非常必要的。下面就来解释一下加速度传感器的几个关键特性。灵敏度加速度传感器的灵敏度是指其输出信号量（电压/ 电荷）与输入信号量（加速度）的比值。灵敏度越高，则信噪比就越大，静电干扰和电磁干扰噪声也就越小。但是，在其它条件相同的前提下， 想要得到较

17、高的灵敏度，需要较大的质量快，这随之带来了两个缺点：加速度传感器质量变大和共振频率变低。质量加速度传感器在使用时通常是通过螺钉连接或胶黏的方法固定在被测物表面的，如果果加速度传感器的动态质量接近被测物的动态质量，则这部分质量将会影响到被测物的运动状态，从而得到有一定程度失真的测量结果。因此，当被测物较为轻薄时 （电路板、 壳体等），尤其应当注意选用质量小的加速度传感器。谐振频率加速度传感器本身是一个弹簧- 质量 - 阻尼系统， 因此必然有一个谐振频率，如果被测物的振动频率正好接近这个谐振频率，加速度传感器的灵敏度会急剧增加，这时输出的值是没有意义的。一般来说，加速度传感器都工作在其谐振频率的1

18、/5 或 1/3 的频段内。频率响应加速度传感器的频率响应通常是指其幅频响应。理想的加速度传感器的频率响应当然是从 0Hz 至+ Hz都保持相同的灵敏度，但实际上并不存在这要的传感器。加速度传感器按照其工作原理不同，有些在高频段表现出色，可以达到几十kHz，有些则是低频响应较好，并可以提供直流响应。横向灵敏度在理想情况下， 若被测物存在垂直于加速度传感器测量轴的方向的振动，输出的测量信号应该是为零的。但实际上，由于材料特性及制造误差等原因，可能会有高达5% 的输出信号。这是一种串扰输出，因此横向灵敏度也被称为“串扰灵敏度”。模态是结构系统的固有振动 特性。线性系统的自由振动被解耦合为N 个正交

19、的单自由度振动系统，对应系统的N 个模态。每一个模态具有特定的固有频率 、阻尼比 和模态 振型 。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析 。在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程：（1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SI

20、SO ） 、单输入多输出（SIMO ）多输入多输出（ MIMO ）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。2）数据采集。SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO 及 MIMO 的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。（2）建立结构数学模型根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及识

21、别参数依据。 目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和时域建模。根据阻尼特性及频率耦合程度分为实模态或复模态模型等。（3）参数识别按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法，后者是指在时域识别复特征值，再回到频域中识别振型，激励方式不同（SISO 、SIMO 、MIMO ） ，相应的参数识别方法也不尽相同。并非越复杂的方法识别的结果越可靠。对于目前能够进行的大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，即使用较简单的识别方法也可能获得良好的模态参数；反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，则识别的结果一定不会理想。（4）振形动画

22、参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应各阶模态的振形。由于结构复杂， 由许多自由度组成的振形也相当复杂，必须采用动画的方法，将放大了的振形叠加到原始的几何形状上。以上四个步骤是模态试验及分析的主要过程。而支持这个过程的除了激振拾振装置、双通道FFT 分析仪、台式或便携式计算机等硬件外，还要有一个完善的模态分析软件包。通用的模态分析软件包必须适合各种结构物的几何物征，设置多种坐标系，划分多个子结构，具有多种拟合方法，并能将结构的模态振动在屏幕上三维实时动画显示。IIR 无限长脉冲响应滤波器，结构中有反馈，非线性相位，用于对相位不太敏感的场合，如语音。FIR 有限

23、长脉冲响应滤波器，无反馈，线性相位，在图像，视频等对相位敏感的场合。将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲 ) 进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9% 。这种现象称为吉布斯效应。何谓“触发”?固定模式：自由触发、定时触发条件模式：通道触发、负延时触发加速度传感器的灵敏度是指其输出信号量（电压/ 电荷）与输入信号量（加速度）的比值，即拟合直线的斜率。数学表达式为： Sq=Qa/;Sv=Ua/ 信号源（如信号发生器）放大器（如功率放大器）传感器（如力传感器）记录显示

24、器（如磁带记录仪）二次仪表（如电荷放大器）传感器（如加速度传感器）响应测被测对象信号分析数据处理仪器精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页加速度传感器的线性度是指其输出信号量（电压 / 电荷）与输入信号量 （加速度） 保持常数比例关系的程度，常用拟合直线与校准曲线之间最大偏差B 与输出范围 A 的比值来进行表示，即（B/A）*100。线性度指测量装置输出、输入之间保持常值比例关系的程度，常用拟合直线与校准曲线之间最大偏差B 与输出范围 A的比值来进行表示，即（B/A）*100 。灵敏度指输入x 有一个变化量 x，引起输出

25、y 发生相应的变化量y，则定义灵敏度S=y/ x 。加速度传感器本身是一个弹簧- 质量 - 阻尼系统，因此必然有一个谐振频率，如果被测物的振动频率正好接近这个谐振频率，加速度传感器的灵敏度会急剧增加，这时输出的值没有意义，一般加速度传感器都工作在其谐振频率的1/5 或 1/3 的频段内。倍频程与上下限频率的关系？（模态测试）、频响函数与传递函数的测量方法与分析过程？工程上所处理的振动测试问题不外是测定输入（激励）- 系统的传递特性（频响函数）- 输出（响应）三者的关系，通过测试或已知三个量中的两个时就可以推估第三个量，从而确定被测件的固有频率、阻尼、刚度和振型等动态参数。框图：应用举例：1 旋

26、转机械的动平衡，旋转产生的离心力将激励机器产生振动，通过振动测试可以判断旋转部件上不平衡的大小和位置，予以校正2 刀具与工件之间的振动，改善表面质量、金属切削率和耐用度3 测试现有结构，寻找振源，改善抗振性能问题：1 系统的实际振动除了由激振器以外还受到种种干扰，振动分析仪器应能在噪声背景下检测出有用的信息。2 测试系统中任何一个环节都有其固有频率响应特性，振动分析仪器所得到的系统传递特性是研究的物理系统和激振测振诸环节串联而成的整个系统的特性。激振器和测振传感器本身也是机电装置，其频率特性的影响尤为重要，所以必须准确地估计它们对测试结果的影响。传感器校准：对传感器进行标定，应有一个对传感器产

27、生激振信号，并知其振源输出大小的标准激振设备（校准器）。标准振源是振动台和激振器，激振器安装在被测物体上，直接产生一个激振力作用于被测物上。振动台则是把被测物体装在振动平台上，振动产生一个变化的位移，对被测物体施加激振。激振设备可以产生振幅和频率可调的振动，是测振传感器校准必不可少的工具。高精度的校准工作应在隔振的基座上进行，工业现场很难达到要求，现场测量时，可行办法是测量振动台基座的绝对振动，同时再测量台面对基座的相对振动，经信号叠加处理获得台面的绝对振动值，也就是传感器的振动输入值。在采样过程中合理确定间隔和长度，是保证采样得到的数字信号能够真实反映原信号的基本条件。如果采样间隔 t 取得

28、大， 则采样频率 fs(fs=1/ t) 低，当 fs低于所分析信号的最高频率fmax的二倍时， 就会引起“频率混淆”现象，使得原信号中的频率成分出现在数字信号中完全不同的频率处，造成信号的失真。即采样频率应满足条件：fs2fmax 采样长度 T 是指能够分析到信号中的最低频率所需要的时间纪录长度。如果信号中含有最低频率为fl，采样后要保持该频率成分，则采样长度应为： Tfl/2 因此，采样长度不能取得太短，否则进行频率分析时，在频率轴上的频率间隔f( f=1/T) 太大，频率分辨率太低，一些低频成分就分析不出来。另外，采样长度T 与采样点数 N,采样时间间隔t 成正比，即： T=N t N/

29、f 如果采样长度T 取得较长，虽然频率分辨率得到了提高，但在t不变的情况下，采样点数N增多，使计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页算机的工作量增大；当N不变时，则采样的时间间隔t 增大，采样频率降低，所能分析的最高频率fmax也随之降低，因此需要综合考虑采样长度、采样点数和采样频率的关系问题。在一般信号分析仪中，采样点数是固定的，取为 N256,512 ，1024,2048 点几个档次，各档分析频率范围f 取决于采样频率的高低，即： fcfs/2.56 1/(2.56t) 则在频率轴上的频率间隔为：f 1/T=1/(

30、N t) 2.56 fc/N（ 1/100 ，1/200 ，1/400 ，1/800 ）fc频谱图上的线条数为： n fc / f=N/2.56 100，200，400，800 对于一台具体的分析仪器，当采样点数N(或谱线条数n)固定后，它的频率分析范围取决于采样间隔t( 或采样频率 fs) ； 最低分析频率取决于采样长度T( 或频率分辨率 ) 。 例如，某台分析仪器的采样点数为N1024，采样时间间隔t 0.4ms，采样长度为T0.4s （实际为 0.4096 ），则可分析的频率范围为fc1/(2.56t) （2.56 0.4l0-3）-11 kHz；最低的分析频率为f11/(2.56t)

31、（2.56 0.4）-11 Hz；在频率轴上的频率间隔为f 1/(N t) （10240.4l0-3）-12.44Hz。总结综上所述，采集信号的时间间隔和长度，对得出的结论正确与否有直接影响。对一故障信息采取何种间隔和长度，目前没有定论，只能根据机器的状态、种类、故障表现结合经验做出决定。结合细化谱分析，可以提高判断的准确率。如果在缺乏先进仪器细化功能的情况下，常规仪器不能准确决断，只能先对频率进行分段，在不同的频率段采用不同的间隔和长度，加大采样量以提高采样的精确度，从而降低误判率。这当然会加大工作量，如果经验丰富，直接对相关频率段进行采样，根据实际情况调整采样时间间隔和长度，可以减少一部分不必要的工作量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页