人教版高中数学选修2-2学案：导数在研究函数中的应用 .doc

《人教版高中数学选修2-2学案：导数在研究函数中的应用 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学选修2-2学案：导数在研究函数中的应用 .doc（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、导数在研究函数中的应用（复习）【学习目标】 会利用导数研究函数的单调性、极值、最值（多项式次数不超过三次）【知识梳理】1、利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果_,那么为增函数；如果_,那么为减函数；如果在某个区间内恒有,那么_；2、求可导函数极值的步骤：求出定义域；求导函数；求方程的根；列表检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极_值；如果左负右正,那么函数在这个根处取得极_值；如果左右不改变符号，那么函数在这个根处无极值。3、求可导函数在上的最大值与最小值的步骤：求在内的极值；将各极值与、比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.【合作探究】

2、例1.求函数的极值点，并判断是极大值还是极小值.例2.已知x1，求证：xln(1x)例3.已知函数.（1）若函数在x=-1和x=3处取得极值，求此时a,b的值；（2）在满足（1）的条件下，若上恒成立，求c的取值范围.【课堂小结】【当堂达标】1.已知f (x)的定义域为R，f (x)的导函数的图象如图所示，则( )Af (x)在x1处取得极小值Bf (x)在x1处取得极大值Cf (x)是R上的增函数Df (x)是(，1)上的减函数，(1，)上的增函数2.设，若，则（ ）A. B. C. D.3.函数的单调递增区间是（ ）A. B（0，3） C（1，4） D.4.函数的单调增区间为 _ .5.已知

3、函数，且是奇函数()求，的值；()求函数的单调区间【课时作业】1.函数有（ ）A极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C. 极小值-1，极大值3 D.极小值-2，极大值2 2.函数的极小值为1，则a为( )A.1 B. C. D.0 3.若上是减函数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.4.若函数在处取极值，则 _ .5.函数的极值点个数为 _ .6.已知函数在R上没有极值点，则实数k的取值范围是_.7.已知对于总有成立，则= .8.求函数的单调递减区间.9.设有极值，求a的取值范围，并求出极大值点与极小值点.10.已知x0，求证：1+2x11.已知函数在x=1处有极值为10，（1）求a，b的值；（2）求函数在上的最大值.12.设函数，若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求：（1）a的值；（2）函数的单调区间.