2017-2018学年高中数学北师大版必修三教学案：第一章§1 从普查到抽样 .doc

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1、核心必知1普查(1)普查的定义：普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力(2)普查的特点：所取得的资料更加全面、系统；主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量2抽样调查(1)抽样调查的定义：通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本(2)抽样调查的优点：迅速、及时；节约人力、物力和财力问题思考1普查与抽样调查有哪些区别？提示：普查是对总体中每个个体进行调查，范围广、数据详细，工作量大；而抽样调查范围

2、有局限性，数据不全面，工作量小；当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查；当调查具有破坏性时，就不允许普查2质检中心要对某工厂生产的袋装牛奶进行质量检验，已知该工厂有2条生产线，每条生产线每天可生产牛奶12 000袋质检中心委派3人承担该任务，问有无必要对每袋进行检验？你认为按一定的时间间隔抽取其中一小部分进行检验合理吗？提示：没有必要；合理讲一讲1.假设你是一名食品卫生工作人员，要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？应当怎样获取样本？为什么？尝试解答应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干进行卫生达标检验，在抽样的过程中要注意以下几点：(1)采用普查的方

3、法来检验食品是否卫生达标是不合适的因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售，而普查的结果却使得这批小包装饼干完全不能出售，与检查的目的相违背一般地，如果检验对检验对象具有破坏性，则需要通过抽样调查来推断总体的特征(2)抽样调查时，不能只图方便，如果只从一些容易取到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便样本”，它的代表性差，得出的结论可能与事实相违背1要明确普查与抽样调查的优缺点，尤其在抽样调查中要注意以下事项：(1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总体的每个个体被抽到的可能性相等(2)样本抽取具有代表性：当总体数目较大且个体有明显差异时，要特别注意样本的代表性2普查与抽样调

4、查的特点：方式抽样调查普查特点节省人力、物力和财力需要大量的人力、物力和财力可以用于带有破坏性的检查不能用于带有破坏性的检查结果与实际情况之间有误差在操作正确的情况下，能得到准确结果练一练1某市一饮料厂，刚出厂一批罐装饮料，该市质量监督局、卫生局、工商局等部门联合对这批罐装饮料进行检查，这种检查是用普查还是用抽样调查？解：结合生活经验，检查罐装饮料仅仅看外包装是不够的，因此检查时需要打开罐装饮料，但是检查后这罐饮料相当于已经“饮用”了，不能再销售，所以只能进行抽样调查讲一讲2.一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲

5、的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？尝试解答小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循的原则是：抽取的部分个体具有广泛的代表性，能很好的代表总体，否则调查结果与实际情况不相符练一练2某公司为了调查该公司的某种产品的使用情况，组织一些人在某大型购物商场门口进行问卷调查，通过调查结果对产品

6、质量进行改进，你认为这样的调查结果可靠吗？解：这种调查结果不可靠，因为这样发放问卷进行调查会造成有些未使用这种产品或对该产品不感兴趣的人不愿意交回问卷，这样收回来的问卷不具有代表性讲一讲3.为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中100名同学的视力情况在这个过程中，100名同学的视力情况(数据)是()A总体B个体C总体的一个样本 D样本容量尝试解答100名同学的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本答案C解决此类问题要注意区分以下几个概念：(1)总体：在抽样调查中，调查对象的全体称为总体(2)样本：被抽取的一部分称为样本(3)个体：构成

7、总体的每一个元素称为个体(4)样本容量：样本中个体的个数称为样本容量(5)总体容量：总体中个体的个数称为总体容量练一练3为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生测量其身高，下列说法正确的是()A总体是240B个体是每一个学生C样本是40名学生D总体是全校240名学生的身高解析：选D 总体是240名学生的身高，所以A项不正确，D项正确；个体是每一个学生的身高，所以B项不正确；样本是40名学生的身高，所以C项不正确【解题高手】【易错题】中央电视台希望在春节晚会播出后一周内获得当年春节晚会的收视率，下面是两名同学为电视台设计的调查方案同学甲：我把这张春节晚会收视率调查表放在互联网上，只

8、要上网登录该网址的人就可以看到此表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中，这样，我就可以很快统计出收视率了同学乙：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率请问两位同学的调查方案中，哪位同学的统计可靠？错解甲同学错因在实践中，产生随机样本的困难较大，它受到调查对象、对象的分布、时间、空间、调查问题和过程等诸多因素的制约，随机性的保证是其中最关键的学生甲的方案考虑的人群是上网且登录某网址的人群，那些不能上网的人群或不能登录此网址的人群就被排除在外了，所以抽样代表性差；学生

9、乙的方案考虑的人群是那些有电话的人群，也有一定的片面性，所以代表性也不强因为联欢晚会的收视群体构成复杂，春节前后人口流动情况严重，总体分布不稳定，信息联络方式不唯一等，所以上面两种方案都不能保证抽样的随机性正解都不可靠1下面问题可以用普查的方式进行调查的是()A检验一批钢材的抗拉强度B检验海水中微生物的含量C检验10件产品的质量D检验一批汽车的使用寿命解析：选C A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D该试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法应用2医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是()A普查B抽样调

10、查C既不能普查也不能抽样调查D普查与抽样调查都可以答案：B3抽样调查在抽取调查对象时()A按一定的方法抽取B随便抽取C全部抽取D根据个人的爱好抽取解析：选A 抽样调查在抽取调查对象时必须要保证所抽取的样本具有代表性，使每个个体被抽入样的可能性相等，因此抽样时一定要注意按事先设计好的抽样方法抽取样本4为了了解某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是_答案：参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩5普查是一项非常艰巨的工作，当总体中的对象很少时，往往采用的调查方式是_；当总体中的对象很多时，普查工作量就很大，这时通常采用的调查

11、方式是_但是如果调查具有破坏性，那么无论总体数目的多少，只能采用的调查方式是_答案：普查抽样调查抽样调查6试指出以下问题适合用普查还是抽样调查(1)去菜市场买了少量鸡蛋，想知道鸡蛋壳是否有破损；(2)电视台想知道某电视剧的收视率；(3)银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞；(4)学期临近结束时，英语老师想在课堂上花5分钟的时间了解全班54人记忆单词和短语的情况解：(1)(3)适合用普查；(2)(4)适合用抽样调查一、选择题1现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下列说法正确的是()A80件产品是总体B10件产品是样本C样本容量是80 D样本容量是10解析：选D 在该问题中，80件产品

12、的质量是总体，所以A错误；所抽取的10件产品的质量是样本，所以B错误；总体容量是80，所以C错误；样本容量是10，所以D正确2下列调查时，必须采用“抽样调查”的是()A调查某城市今年7月份的温度变化情况B调查某一品牌5万瓶化妆品是否符合质量标准C调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D了解全班50名学生100米短跑的成绩解析：选B 调查化妆品是否符合质量标准，具有“破坏性”，必须使用抽样调查3下列哪个问题不宜用普查()A为了缓解城市的交通情况，某市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查B对你所在学校的学生最喜欢的体育活动情况的调查C某轮胎厂要对一个批次轮胎的寿命进行调查D对上海市常住

13、人口家庭收入情况的调查答案：C4为了调查北京市2015年家庭的收入情况，在该问题中总体是()A北京市B北京市的所有家庭的收入C北京市的所有人口D北京市的工薪阶层答案：B5下列调查中属于抽样调查的是()每隔5年进行一次人口普查；某商品的质量优劣；某报社对某个事件进行舆论调查；高考考生的身体检查A BC D解析：选A 为普查，为抽样调查二、填空题6下面的各事件中，适合抽样调查的有_调查除夕之夜我国有多少人观看中央电视台春节联欢晚会；调查某工厂生产的一万件西服中有无不合格产品；评价一个班级升学考试的成绩；调查当今中学生中，对交通法规的了解情况；调查山东省初中生每人每周的零花钱数答案：7随着人们健康意

14、识的提高，有色食品的质量引起消费者的特别关注，检验员为了检查彩色豆腐是否具有染色现象，应采用_的方法检验解析：这是破坏性的检验，不可能进行普查，应当采取抽样调查的方法进行检验，对随机抽取的部分产品进行检验，根据得到的检验结果，就可以得到这批产品是否具有染色现象，因为同一批豆腐，从中随机抽取一部分代表全体产品的质量是合理的答案：抽样调查8某地区发现了新型流感病毒，在病毒发作区，对与病毒携带者亲密接触的人要进行检查，所采用的方法是_答案：普查三、解答题9有人说“如果抽样方法设计得好，用样本进行视力调查与对24 300名学生进行视力普查的结果会差不多，而且对于教育部门掌握学生视力状况来说，因为节省了人力、物力和财力，抽样调查更可取”，你认为这种说法有道理吗？为什么？解：这种说法有道理，因为一个好的抽样方法能够保证调查结果接近于普查的结果，因此只要根据误差的要求取合适的样本进行调查会和普查的结果差不多，而且抽样调查还可以节省人力、物力和财力10为了了解高一一班语文老师的教学情况，从全班50名同学中抽取了成绩在前10名的10名同学进行问卷调查，这种抽样方法合理吗？为什么？解：这种抽样方法不合理，它不具有随机性，不能保证每个个体被抽到的机会相等，并且成绩的好坏也可能会影响到对老师印象的偏见在抽样时，一定要做到随机性，尽量避免人为的主观因素的影响