历届全国初级中学物理竞赛(浮力).doc

*- 最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题10--浮力 一、选择题 1. （2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）下列各种现象与其涉及物理知识之间的关系中，说法错误的是 ( ) A.高原反应——大气压和海拔高度的关系 B.飞机飞行时获得升力——流体压强和流速的关系 C.水下潜水艇能够上浮——液体压强和深度的关系 D.利用高压锅容易将饭煮熟——沸点和气体压强的关系 1.答案：C 解析：水下潜水艇能够上浮，是由于浮力大于重力，选项C说法错误。 2. （2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）如图7所示：在研究浮力的大小时，将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多。根据以上事实，下列猜想最符合研究目的的是 A.用力越大，物体排开水的体积越大 B.液体密度越大，物体所受浮力越大 C.物体的体积越大，所受浮力越大 D.物体排开水越多，所受浮力越大 2. 答案：D 解析：用力越大，物体排开水的体积越大，但是不符合研究浮力的大小的目的。根据将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多，不能得出液体密度越大，物体所受浮力越大，不能得出物体的体积越大，所受浮力越大。将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多，说明物体排开水越多。而用力大，说明所受浮力越大。选项D正确。 3．设想从某一天起，地球的引力减小一半，那么对于漂浮在水面上的船来说，下列说法中正确的是 A．船受到的重力将减小，船的吃水深度仍不变 B．船受到的重力将减小，船的吃水深度也减小 C．船受到的重力将不变，船的吃水深度也不变 D．船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小 答案：A解析：对于漂浮在水面上的船来说，所受浮力等于船的重力；若地球的引力减小一半，其g值减小一半，船受到的重力将减小，船的吃水深度仍不变，选项A正确。 4.如图所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h。密度为ρ（ρ<ρ水），半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则 A． 注水前，木块对容器底的压力为4πR2ρgh B． 注水前，木块对容器底的压强为2ρgh C． 若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为πR2ρh D． 若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3πR2ρh 答案：D 解析：根据柱体压强公式，注水前，木块对容器底的压强为ρgh，压力为πR2ρgh，选项AB错误；若使木块竖直漂浮，由阿基米德定律，木块排开水的重力等于πR2ρgh，由于圆柱形薄壁容器底面是实心圆柱体木块底面面积的4倍，所以，向容器中注入水的质量至少为3πR2ρh，选项D正确C错误。 图7 乙 甲 5．甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图7所示。甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S1=3S2。甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p1。乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p2，且p2=2p1。将A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出。液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A、B两球所受浮力分别为F1和F2。则下列判断正确的是 A．F1＞F2 ，ρ1＜ρ2 B．F1 = F2 ，ρ1＜ρ2 C．F1＜F2 ，ρ1＞ρ2 D．F1＜F2 ，ρ1＜ρ2 答案：A解析：由液体压强公式p=ρgh，p2=2p1，可得ρ2=2ρ1，ρ1＜ρ2。此时甲、乙两容器底受到液体的压力分别为F1= p1 S1，F2= p2 S2，甲、乙两容器底受到液体的压力之比为3∶4。A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，说明A球对甲液体作用力大于乙，根据力作用的相互性，A球受到的浮力较大，即F1＞F2 ，选项A正确。 6．如图所示是我国自主研制的“蛟龙号”载人潜水器，它可达到的最大下潜深度为7km，具有无动力下潜上浮先进技术，具有近底自动肮行和悬停定位等多项先进功能．其中“深海潜水器无动力下潜上浮技术”主要是在潜水器两侧配备4块压载铁，重量可以根据不同深度与要求调整．1标准大气压近似取ρ0=1.0x105Pa，海水密度近似取ρ=1.0103kg/m3，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．水下7km处的压强相当于70个大气压 B．若潜水器最快下潜的速度是42m/min，则到达7km海底需要4h． C．潜水器在水面下处于悬停时，它在竖直方向上受到的重力与浮力是一对平衡力． D．深海潜水器和一般潜艇都是采用抛弃压载铁的办法实现上浮 答案：C解析：水下7km处的压强是p=ρ液gh=1.0103kg/m310N/kg7000m=7107Pa， 1个标准大气压P0=1.0105Pa，相当于=700个，选项A说法错误； 潜水器最快下潜的速度是42m/min，则到达7km海底需要t=s/v==min=2.8h，选项B错误； 潜水器在水面下处于悬停时，它在竖直方向上受到的重力与浮力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力，选项C说法正确；深海潜水器采用抛弃压载铁的办法实现上浮，而潜艇使用压缩空气把空气舱中的海水逼出去达到上浮的目的，选项D错误。 7. （2011上海初中物理知识竞赛题）如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。若将木块虚线以下的部分截去，则（ ） A. 木块和水面均下降，且下降的高度相同 B. 木块和水面均下降，且木块下降的高度更大 C. 木块和水面均下降，且水面下降的高度更大 D. 木块下降，水面上升，且变化的高度不相同 7.答案：B 解析：若将木块虚线以下的部分截去，根据阿基米德原理，木块和水面均下降，且木块下降的高度更大，选项B正确。 8 (2009上海初中物理知识竞赛复赛题).如图所示容器内放有一长方体木块M， 上面压有一铁块m，木块浮出水面的高 度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木 块的下面，术块浮出水面的高度为h2(图 b)；将细绳剪断后（图c），则木块浮出水面的高度h3为：( ) (A) h1 +ρ铁(h2- h1)/ρ水 (B) h2 +ρ铁(h2- h1)/ρ水 (c) h1 +ρ木(h2- h1)/ρ水 (D) h2 +ρ铁(h2- h1)/ρ木 .答案：A 解析：设木块底面积为S，高h，由题述可知铁块体积为(h2- h1)S。由图a，利用平衡条件可得ρ水gS(h-h1)=(m+M)g,， 由图c，利用平衡条件可得ρ水gS(h-h3)= Mg,， m=ρ铁(h2- h1)S， 联立解得：h3= h1 +ρ铁(h2- h1)/ρ水，选项A正确。 9．如图所示，将一个由某种材料制成的空心球放入甲液体中时，小球漂浮；当把它放入乙液体中时，小球悬浮。则下列判断正确的是 A．球在甲、乙两种液体中受到的得浮力不相等 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．该材料的密度一定等于乙液体的密度 D．该材料的密度一定小于甲液体的密度 答案：B无论漂浮还是悬浮，小球所受浮力都等于重力，选项A错误；球放入甲液体中时，小球漂浮，说明甲液体密度大于球平均密度；球放入乙液体中时，小球悬浮，说明乙液体密度等于球平均密度，所以甲液体的密度大于乙液体的密度，选项B正确；由于球空心，该材料的密度一定大于乙液体的密度，选项C错误；该材料的密度不一定小于甲液体的密度，选项D错误。 图5 次种 良种 10. 选择优良种子，是农业丰收的基本保证，盐水选种是我国农民常采用的选种方法：将待选的种子放入浓度适当的盐水中后，良种沉入水底，次种则漂浮于水面，很快就能完成选种工作，如图5所示。但盐水浓度的把握是关键，如果盐水的浓度太低，则可能 A.所有种子都漂浮在水面 B.所有种子都不受浮力 C.只有少量次种漂浮 D.良种漂浮，而次种下沉 答案：C 解析：如果盐水的浓度太低，则盐水密度比较小，只有少量次种漂浮，选项C正确。 二．填空题 1、小明利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用图所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精（ρ酒精＝0.8103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水（ρ水＝1.0103kg/m3）中静止时露出液面的高度为3cm。“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为_____________ kg/m3。 答案：1.25103kg/m3 解析：设“土密度计”等效圆柱体总长度为L，横截面积S，重力G，“土密度计”在酒精中静止时，ρ酒精g(L-h1)=G，“土密度计”在水中静止时，ρ水g(L-h2)=G，“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时，ρg(L-h3)=G，联立解得ρ=1.25103kg/m3。 2．甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别盛满水和酒精，酒精的密度为0.8103kg/m3。将密度为0.9103kg/m3的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，则小球体积为 ；将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出 g的酒精。 答案：10cm3 8解析：轻轻放入甲溢水杯的水中，小球漂浮，所受浮力等于mg。根据从甲溢水杯中溢出9g的水可知，小球质量为m=9g，体积V=m/ρ球=10 cm3。将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M下沉，从乙溢水杯中溢出酒精体积为V=10 cm3，质量为m’=ρ酒V= 0.8103kg/m310cm3 =8g。 3.钻井平台被称为流动的岛屿，我国自行设计的第六代深水半潜式钻井平台“海洋石油981”号于2012年5月9日正式在南海开钻，一方面宣誓我国领海主权的存在，另一方面可以获得大量的海底石油资源.“海洋石油981”号的最大作业水深3000m，当工作设备到达最大水深处作业时，受到海水的压强为 Pa；平台自身的质量3万吨，上有工作人员200人，从船底到井架顶高147m，如不考虑工作人员的重力，则平台受到的浮力为 N，排开海水的体积为 m3.（假定海水的密度保持为1.0103kg/m3，g取10N/kg) 答案：3107 3108 3104 解析：当工作设备到达水深3000m处时，由液体压强公式可知，受到海水的压强为p=ρgh=1.0103kg/m310N/kg3000m =3107 Pa；平台受到的浮力等于平台自身的重力，为F浮=mg=3107kg10N/kg=3108N；由F浮=ρgV解得排开海水的体积为V=3104 m3.。 三．实验探究题 1.(2009上海初中物理知识竞赛复赛题).在一个底面积为200厘米2、高度为20厘米的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放入一个边长为10厘米的实心正方体物块，然后逐渐向容器中倒入某种液体。右图反映了物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h（0～6厘米）之间的关系。 由此可知这种液体的密度大小为_________千克/米3，当倒入液体的深度h为l2厘米时，物块对容器的底部压力的大小F大小为________牛。 1.答案：1.25103 7.5 解析：设容器底部对物块的支持力为F’，由平衡条件可得F’+ρgSh=mg。由牛顿第三定律，物块对容器底部压力的大小F=F’，联立解得F=mg-ρgSh。由此可知，图中图线斜率等于-ρgS。而图中图线斜率为-1.25N/cm=-125N/m，所以这种液体的密度大小为ρ=1.25103kg/m3。当倒入液体的深度h为l2厘米时，由F=mg-ρgSh可计算得到物块对容器的底部压力的大小F=7.5N。 2..小宁为了研究浸入水中的物体所受浮力的变化规律，设计了如图所示的实验，他将弹簧测力计上端固定，下端挂一粗细均匀的圆柱体金属块A，其长度为L。开始时，他将金属块A完全浸没在水中，容器的底部装有一由阀门B控制的出水口。实验时，他打开阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化为止，立即关闭阀门B。在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为F1和F2，已知水的密度为ρ水． 则金属块A受到的最大浮力为 ．金属块A的密度为 ．弹簧测力计的示数从最小值变化到最大值的过程中其示数F随圆柱体金属块A的下端侵入水中的深度χ的变化规律为 . 答案：F2-F1 ρ水F2/(F2-F1) F=F2-(F2-F1)x/L (0≤χ≤L ) 解析：当金属块没有接触水面时，弹簧测力计的示数最大，金属块完全浸入水中，浮力最大，弹簧测力计的示数最小，所以最大浮力为Fm= F2-F1。由Fm=ρ水gV和F2=ρgV可得金属块的密度是ρ=ρ水F2/(F2-F1)。设金属块截面积为S，金属块A的下端侵入水中的深度为χ时，排开水的体积为Sx，所受浮力为F浮=ρ水gSx，而S=V/L，弹簧测力计的示数F=F2-F浮，联立解得F=F2-(F2-F1)x/L， ( 0≤χ≤L )。 3．小明选用了如图中的质量约600g 的金属皇冠模型，若能测出模型所受重力G 模型、模型浸没在水中所受的浮力F浮，且知水的密度ρ水，就可以根据 , ，求出模型密度 （1）证明式子成立. （2）现有足量的水和图28 中的各种可选的器材，要利用测出模型的密度，根据实验要求从器材A、B、C、D、E、F 中选择实验所必须的器材，并写出测模型密度的实验步骤及所需记录的数据. a. 选择的器材（填代号）： b. 实验步骤及需要记录的数据： 解：（1） 证明： 对于物体而已，其重力可以表示为 G模型= ρ模型 gV模型 ① 同时，当模型完全浸没在水里时，其受到的浮力可以表示为：F浮= ρ水gV排 ② 又由于完全浸没于水中，所以 V模型=V排 ③ 由①②③式可得（①式除以②式，约掉g和V）： 命题得证。 （2） a. 选用的器材： B、F b. 实验步骤： ① 先用弹簧测力计测出模型的重力，记为F1。 ② 将水槽中倒入适量的水，将模型悬挂在弹簧测力计上，再将模型完全浸没在水中，稳定后记录下此时弹簧测力计的读数 F2。 ③ 模型的密度可以表示为：ρ模型= 四、计算题 1.（12分）容器水平底面上有一个大小为ab 的长方形洞。用半径为a，长度为b的圆柱体盖住此洞（如图所示为其侧视图）。现往容器里慢慢注入密度为ρ的液体，试分析说明圆柱体的质量M应该多大，才能使它在任何液位下不会浮起。 解析：液体淹没圆柱体时，圆柱体所受浮力最大。最大浮力 F=ρg[πa2b-a2b(π/3-cos30)]- ρga(1+cos30)ab=ρga2b(5π/6-1-/4). 要使它在任何液位下不会浮起，F=Mg， 解得M=ρa2b(5π/6-1-/4). 2，（陇川竞赛题）儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包在背心上，使用时，穿上这种“救生衣”泡沫塑料位于人的胸部，为了确保儿童的安全，必须使人的头部露出水面，儿童体重约300牛，人的密度约为1.06103千克/米3，人的头部约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10千克/米3，求： （1）此儿童的体积大约是多少？（3分） （2）此儿童仅头部露出水面时受到多大的浮力？（3分） （3）此儿童使用的“救生衣”的最小体积为多大才能保证儿童的安全？（4分） 解：（1）此儿童的质量约为m=G/g=30.6kg， 体积大约是V=m/ρ=28.910-3m3. （2）此儿童头部体积V’=V/10=2.8910-3m3.， 浸入水中体积为V1=V-V’=26.10-3m3. 仅头部露出水面时，受到的浮力 F浮=ρ水g V1=1.0103kg/m39.8N/kg2610-3m3.=260N. （3）设救生衣的体积为V，有关系式F浮=G总 F浮+ρ水gV=G人+ρ塑gV 解得V=(G人-F浮)(ρ水-ρ塑)g =(300N-260N)(1.0103-10)kg/m39.8N/kg ≈410-3m3。 图8 3．（10分）（2007青岛竞赛题）物理兴趣小组的一位同学做了一个实验：这位同学把一块长方体木块浮在水面上，然后在木块上面放砝码，当砝码的总质量为345g时，木块恰好浸没在水中（如图8甲）。这位同学想用细线把砝码系在木块下面，也使木块恰好浸没在水中（如图8乙），这位同学试了几次都不成功。你能否帮助这位同学算出该用多少克砝码？（砝码的密度是7.9g/cm3） 解答：由甲图可得：G木+G砝=F浮 设需要增加砝码G’砝，由乙图可得：G木+G砝+G’砝=F浮+ F’浮 二式相减得G’砝=F’浮 而F’浮=ρ水g=ρ水(m砝+m’砝)g/ρ砝 所以 m’砝g=ρ水(m砝+m’砝)g/ρ砝 解得 m’砝==g=50g， 即这位同学应该再增加50g砝码。 4、（2007全国初中应用物理知识竞赛复赛题）12分）我们已经知道，肺活量是一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体的体积，单位是毫升（ml）。肺活量是身体机能的重要指标之一，对青少年的成长及日后身体是否健康都关系重大。我们要注意增强自身的肺活量。图2所示的是一种测定肺活量的实用方法，图中A为倒扣在水中的开口薄壁圆筒，测量前排尽其中的空气（即测量前筒内充满水）。测量时，被测者吸足空气，再通过B尽量将空气呼出，呼出的空气通过导管进入A内，使A浮起。测得圆筒质量为m，横截面积为S，筒底浮出水面的高度为H，大气压强为p0，求： 1、此时圆筒内气体的体积。 2、此时筒内气体的压强。 3、“肺活量体重指数”是人体重要的呼吸机能指数，它主要通过人体的肺活量与体重的比值来反映肺活量和体量的相关程度，用以对不同年龄、性别的个体与群体进行客观的定量比较分析。 肺活量体重指数=肺活量/体重，单位是ml/kg 例如，我国初三年级男生肺活量体重指数标准：67以上为优秀；50-66为良好；33-49为及格；32以下为不及格。 如果体重60kg的小强用上面的肺活量仪测肺活量，测得H=18cm，已知筒A的质量为200g，横截面积为200cm2，请计算他的肺活量体重指数是多少？ .解答 1．因为圆筒漂浮在水面上，所以有F浮=G=mg， 又据阿基米德原理F浮=ρ水gV排， 所以ρ水gV排=mg,，V排=m/ρ水， 筒内气体的总体积V=V排+SH=m/p水+SH。 2．如题图2，筒外水面比筒内水面高出高度为h=V排/S=m/（ρ水S）。 由分析得：筒内气体压强为p=p0+ρ水gh=p0+ρ水g m/（ρ水S）=p0+mg/S。 3．他的肺活量为 V=V排+SH=m/p水+SH=200g/（1g/cm3）+200cm218cm=3800cm3=3800ml。 肺活量体重指数=肺活量/体重=3800 ml /60 kg =63ml/kg。 5（2012年“志英杯”物理竞赛）如图所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管漂浮于水面．玻璃管的底面积为510-4m2 ，浸入水中的长度是0.1m．求： （1）玻璃管和细沙总重多少？ （2）当向水中撤入一些食盐并搅拌均匀后，玻璃管向上浮起0.01m，此时食盐水的密度多大？（ρ水＝1.0l03 kg/m3，g＝l0N/kg） 解：（1）V排＝Sh＝510-4m20.1m＝510-5m3 G＝F浮＝ρ水gV排＝1.0103 kg/m3l0N/kg510-4m2＝0.5N （2）撒入食盐后 V排’＝Sh′＝510-4m2（0.1－0.01）m＝4.510-5m3 F浮’＝G即ρ盐水gV排’＝ G  解得ρ盐水＝1.1103 kg/m3 6（2011全国初中应用物理知识竞赛试题）小明的父亲为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手:作一个太阳淋浴器，他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感开关，两个圆柱体以及细线若干。初步设计如图13所示，其中A、B两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连。 己知:圆柱形金属桶的底面积Sl=0.5 m2，高h1=50 c m;压力传感开关的作用是当它受到竖直向下的拉力达到10 N时闭合，通过控制水泵从进水口向桶内注水，当拉力等于4N时断开，水泵停止向桶内注水:两个圆柱体的底面积S2=40 cm2，高h2=12 cm，每个圆柱体重G=6N。要求当水桶内储水量达200 L时停止注水，当储水量剩余40L时开始注水。 请你帮助小明的父亲在其初步设计的基础上，求出满足上述要求的两段细线的长度。(压力传感开关与金属桶间的距离、细绳质量与体积、计算储水量时圆柱体排水体积忽略不计) 【解析】圆柱形金属桶内储水量为40L时水深： H1==m=810-2m。 圆柱体所受浮力大小：F1=26N-10N=2N。 圆柱体B排水体积：VB排== m3=210-4m3. 圆柱体B浸入水中深度：hB==m=510-2m.。 圆柱形金属桶内储水量为200L时水深：H2==m=410-1m。 圆柱体所受浮力大小：F2=26N-4N=8N..。 圆柱体AB排水体积：V ==m3=810-4m3. 圆柱体A排水体积：VA排=V- VB=810-4m3-401210-6m3.=3.210-4m3. 圆柱体A浸入水中深度：hA==m=810-2m.。 由h1= LA + H2 + h2- hA 解得压力传感开关与圆柱体A间细线长度：LA=610-2m， 由h1= LA + H1+ LB + 2h2- hB 解得圆柱体A与圆柱体B间细线长度：LB=1.710-1m。 【点评】此题重点考查浮力、物体平衡条件等重点知识，能力要求较高。 7．(2009全国初中应用物理知识竞赛题)科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。 1．在这里石块的作用是什么?试应用所学物理知识分析其中的道理。 2．这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗?为什么? 3．经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)。请根据图中标明的长度值，通过计算，在1、2、3、4各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值。 (π取3.1，最后结果只保留整数) 解析： 1.石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。 石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如图答-3所示..。当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中。（如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力作用下，浮力秤容易歪倒，难以竖直漂浮在水中。） 2.质量的刻度是均匀的。 设被测物体的质量为m，饮料瓶圆柱状部分的半径为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则： 浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：F浮=G 即： ρ水gπ2rh=mg 可得 h= m/(ρ水π2r) 因为ρ水、π、r为定值，所以h与m成正比，该浮力秤质量的刻度是均匀的。 3. 因为h= m/(ρ水π2r)，所以m=ρ水gπ2rh。 其中ρ水=1.0103kg/m3，r=4.0cm，h1=1cm，h2=2cm，h3=3cm，h4=4cm， 代人以上数据，可得都应1、2、3、4各刻度线的质量值应标记为50g、100g、150g、200g，如图答-4所示。