8课、直线和圆的位置关系（2）切线的判定.doc

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1、3.5 直线和圆的位置关系（第二课时）年级：九年级 学科：数学 主备：孙梅 日期：2010.9.10学习目标:1. 能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线；2. 培养学生的观察能力和灵活性。学习重点:探索圆的切线的判定方法，并能运用学习难点:探索圆的切线的判定方法，灵活选择圆的切线的三种判定判断圆的切线。学习方法:师生共同探索法.学习过程:一、巩固旧知：1.填表直线和圆的位置关系图形公共点个数公共点名称直线的名称圆心到直线的距离与半径的关系相离相切相交练习 1. 已知O的直径为12cm , 圆心O到直线m、 n、 p的距离分别5.5cm ,6cm , 11cm , 那么直线m,

2、n, p分别与O有 、 、 个公共点.二、探索新知：思考：教材P95你有什么发现？ 经过 的外端，并且 这条半径的 是圆的切线。例：如图，AB是O的直径，ABT=45，ATAB求证：AT是O的切线分析：AT经过直径的一端，因此只要证 即可，而由已知条件可知AT=AB 所以ABTATB，又由ABT45，所以ATB=45 由三角形内角和可证TAB=90，即ATAB证明：（补充完整）课堂练习P96 2.例1 如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BD = OB，CAB = 30，求证：DA是O的切线。练习：1.如图，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，O的半径为3（1）当圆心O与C

3、重合时，O与AB的位置关系怎样？（2）若O的半径以每秒1个单位长度增加，几秒时C与AB相切？思考：如果直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l的关系是不是垂直呢？结论：圆的切线性质：圆的切线垂直于 。三、学习体会：1.本节重点学习切线的一个重要判定，即：经过_且_的直线是_； 2.圆的切线的性质:_四、目标测试： 1. 如图，已知O中，AB是直径，过B点作O的切线BC，连结CO若ADOC交于D求证：CD是O的切线2. 已知：如图，ABC是等腰三角形，以底边的中点O作O与AB边相切，切点为E求证：AC也是圆的切线五、小结与反思：【例4】 如图，直角梯形ABCD中，A=B=90，ADBC，

4、E为AB上一点，DE平分ADC，CE平分BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？【例5】 有一块锐角三角形木板，现在要用它截成一个最大面积的圆形木板，问怎样才能使圆形木板面积最大？【例6】 设直线到O的圆心的距离为d，半径为R，并使x22xR=0，试由关于x的一元二次方程根的情况讨论与O的位置关系【例7】 如图3-5-15，AB是O直径，O过AC的中点D，DEBC，垂足为E（1）由这些条件，你能得出哪些结论？（要求：不准标其他字母，找结论过程中所连的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出4个结论即可）（2）若ABC为直角，其他条件不变，除上述结论外你还能推出哪些新的正确结论？并画

5、出图形（要求：写出6个结论即可，其他要求同（1）二、练习：1若OAB=30，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D不能确定2RtABC中，C=90，AB=10，AC=6，以C为圆心作C和AB相切，则C的半径长为（ ）A8B4C96D483O内最长弦长为m，直线与O相离，设点O到的距离为d，则d与m的关系是（ ）Ad=mBdmCdDd4以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形5菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（ ）A相交B

6、相切C相离D不能确定6O的半径为6，O的一条弦AB为6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是（ ）A相离B相交C相切D不能确定7下列四边形中一定有内切圆的是（ ）A直角梯形B等腰梯形C矩形D菱形8已知ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是DEF的（ ）A三条中线交点B三条高的交点C三条角平分线交点D三条边的垂直平分线的交点9给出下列命题：任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中真命题共有（ ）A1个B2个C3个

7、D4个10如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是多少？11如图，有一块锐角三角形木板，现在要把它截成半圆形板块（圆心在BC上），问怎样截取才能使截出的半圆形面积最大？（要求说明理由）12如图，直线1、2、3表示相互交叉的公路现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？13如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距离台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属台风区当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向的B处，且AB=100海里（1）若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船初遇台风的时间；若不，请说明理由（2）现轮船自A处立即提高船速，向位于北偏东60方向，相距60海里的D港驶去，为使台风到来之前到达D港，问般速至少应提高多少？（提高的船速取整数，=36）14、如图3-5-25，等边三角形的面积为S，O是它的外接圆，点P是的中点（1）试判断过C所作的O的切线与直线AB是否相交，并证明你的结论；（2）设直线CP与AB相交于点D，过点B作BECD垂足为E，证明BE是O的切线，并求BDE的面积