全等三角形判定一(SSS,SAS)(基础学习知识)巩固练习进步知识学习.doc

| 【巩固练习】 一、选择题 1. （2015•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　） 　 A．AB=CD B． EC=BF C． ∠A=∠D D． AB=BC 2. 如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（ ） A.AB∥DC B.∠B＝∠D C.∠A＝∠C D.AB＝BC 3. 下列判断正确的是（ ） A.两个等边三角形全等 B.三个对应角相等的两个三角形全等 C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等 D.直角三角形与锐角三角形不全等 4. 如图，AB、CD、EF相交于O，且被O点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. 如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△的理由是( ) A.边角边 　　　　B.角边角 　　C.边边边　　　　 D.角角边 6. 如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是（ ） A.EC⊥AC B.EC＝AC C.ED ＋AB ＝DB D.DC ＝CB 二、填空题 7. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25，∠AOB＝82，则∠DCB＝_________. 8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，则图中全等三角形共有_____对. 9.（2015•虎林市校级二模）如图，已知BD=AC，那么添加一个　 　条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）． 10. 如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30，∠3＝26，则∠CBE＝_______. 11. 如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B ＝20，则∠C＝_______． 12. 已知，如图，AB＝CD，AC＝BD，则△ABC≌ ，△ADC≌ . 三、解答题 13. （2014春•章丘市校级期中）如图A、B两点分别位于一座小山脚的两端，小明想要测量A、B两点间的距离，请你帮他设计一个测量方案，测出AB的距离．并说明其中的道理． 14. 已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC． 分析：要证AD∥BC，只要证∠______＝∠______， 又需证______≌______． 证明：∵ AB∥CD （ ）， ∴ ∠______＝∠______ （ ）， 在△______和△______中， ∴ Δ______≌Δ______ （ ）． ∴ ∠______＝∠______ （ ）． ∴ ______∥______（ ）． 15. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】A； 【解析】解：∵AE∥FD， ∴∠A=∠D， ∵AB=CD， ∴AC=BD， 在△AEC和△DFB中， ， ∴△EAC≌△FDB（SAS）， 故选：A． 2. 【答案】D； 【解析】连接AC或BD证全等. 3. 【答案】D； 4. 【答案】C； 【解析】△DOF≌△COE，△BOF≌△AOE，△DOB≌△COA. 5. 【答案】A； 【解析】将两根钢条，的中点O连在一起，说明OA＝，OB＝，再由对顶角相等可证. 6. 【答案】D； 【解析】△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90，所以EC⊥AC，ED ＋AB ＝BC＋CD＝DB. 二.填空题 7. 【答案】66； 【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝， 所以∠DCB＝ ∠ABC＝25＋41＝66 8. 【答案】4； 【解析】△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA. 9. 【答案】BC=AD； 【解析】解：添加BC=AD， ∵在△ABC和△BAD中， ∴△ABC≌△BAD（SSS）， 故答案为：BC=AD． 10.【答案】56； 【解析】∠CBE＝26＋30＝56. 11.【答案】20； 【解析】△ABE≌△ACD（SAS） 12.【答案】△DCB，△DAB； 【解析】注意对应顶点写在相应的位置上. 三.解答题 13.【解析】 解：如图所示：在AB下方找一点O，连接BO，并延长使BO=B′O，连接AO，并延长使AO=A′O， 在△AOB和△A′OB′中： ， ∴△AOB≌△A′OB′（SAS）， ∴AB=A′B′， 量出A′B′的长即可． 14. 【解析】 3，4； ABD，CDB； 已知； 1，2；两直线平行，内错角相等； ABD，CDB； AB，CD，已知； ∠1＝∠2，已证； BD＝DB，公共边； ABD，CDB，SAS； 3，4，全等三角形对应角相等； AD，BC，内错角相等，两直线平行. 15.【解析】 证明：在△ABC和△DCB中 ∴△ABC≌△DCB（SSS） ∴∠ABC＝∠DCB， 在△ABE和△DCE中 ∴△ABE≌△DCE（SAS） ∴AE＝DE.