人教出版六年级下册圆柱的表面积学习知识点情况总结及其练习进步题.doc

.\ 圆柱的表面积 1、 圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。 圆柱周围的面（上下底面除外）叫做侧面。 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 2、 圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 圆柱的表面积指的是圆柱表面的面积 圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积 即长方形的面积 = 底面周长 高 + 2 圆的面积 S = 2πrh + 2πr2 例1. 一个圆柱底面半径是2cm，高是4.5cm，求它的表面积是多少？ 题意理解： r = 2 h = 4.5 (1) 侧面积：2 3.14 2 4.5 = 56.52(平方厘米) (2) 底面积：3.14 22 = 12.56(平方厘米) (3) 表面积：56.52+12.56 2 = 81.64(平方厘米) 例2. 一顶厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十 平方厘米) 题意理解： 帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。 (1)帽子的侧面积：3.14 20 30=1884(平方厘米) (2)帽顶的面积：3.14 (202) 2=314(平方厘米) (3)需要面料：1884+314=2198≈ 2200(平方厘米) 答:做这顶帽子到少需要2200平方厘米。 例3. 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，高是2厘米，它的表面积是多少？ 题意理解：圆柱侧面积 = 底面周长 高 = 2πr h 已知半径h = 2厘米，侧面积 = 25.12平方厘米，所以 r = 25.12 2 2 3.14 = 2（厘米） 圆柱表面积 = 侧面积 + 底面积 2 = 25.12 + 3.14 22 2 = 50.24（平方厘米） 答：它的表面积是50.24平方厘米。 1、 填一填 1、 圆柱的侧面积 = （ ） （ ） 圆柱的表面积 = （ ）+ （ ） 2 2、 一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则它的侧面积是（ ），表面积 是（ ）。 3、 圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。 4、 圆柱侧面展开是一个（ ）。 5、 2.6米 = （ ）厘米 48分米 = （ ）米 7.5平方分米 = （ ）平方厘米 9300平方厘米 = （ ）平方米 二、判断 1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．（ 　） 2、6立方厘米比5平方厘米显然要大．　 （ 　） 3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．　（ 　） 4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．　 （ 　） 5、圆柱体的表面积＝底面积2＋底面积高．　（　 ） 6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．　（ 　） 7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（　 ） 8、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。（ ） 9、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（ ） 10、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。（ ） 三、计算下面各圆柱的侧面积及表面积。（单位：厘米） （1） （2） 四、解决问题。 1.用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) （10分） 2.一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？（10分） 3.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？ 4.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 5、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个边长6.28分米的正方形，这个圆柱体的底面周长是多少分米？底面积是多少平方分米？ 6、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ 例4、一根圆柱形木材长20分米，把它截成4个相等的圆柱体.，表面积增加了18.84平方分米.则它的底面的面积是多少？ 题意理解：观察图形可知，把一根圆柱平均分成4个相等的圆柱体，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，据此可以求出一个底面的面积。 18.84 6 = 3.14(平方分米) 1、把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了多少厘米？ 2、一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。 一．填一填 1、圆柱上下两个面叫作（ ），它们是（ ）的两个圆，两底面（ ）叫作圆柱的高。 2、把圆柱体的侧面展开，得到一个（　 ）。圆柱的侧面积等于（ ）乘高。 3、圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 4、 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。 5、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ 　 ）平方厘米。 6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是（　）厘米。 7、一张长8dm，宽5dm的白纸围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是（　）平方分米。 二、选择题 1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（　）． A.侧面积＋一个底面积B.侧面积＋两个底面积C.（侧面积＋底面积）2 2、已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是（）。 A.2πrhB.2πr+rhC.πr+2πrhD.2πr+2πrh 3、已知圆柱侧面积（单位：厘米），选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体，这个底面的直径是（）厘米。 A.3B.4C.6D.9 4、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（　）平方厘米． A.400 B.12.56 C.125.6　 　D.1256 5、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积是（　）． A. 扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变 6、一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A.5 B.210 C.25 三、应用题 1、一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 2、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？ 3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面半径10厘米，做一对这样水桶至少要用铁皮多少平方分米？ 4、大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？ 5、一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米。（共14分） (1)做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整十平方厘米） (2)这个奶粉罐上的侧面商标纸的面积是多少平方厘米？ 6、工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少？