142有理数的除法(1)(修订版教案)-.doc

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1、1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法 教学内容 课本第34页 教学目标 1知识与技能 掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算以及分数的化简 2过程与方法 通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法运算 3情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯 重、难点与关键 1重点:正确应用法则进行有理数的除法运算 2难点:灵活运用有理数除法的两种法则 3关键:会将有理数的除法转化为乘法 教学过程 一、复习提问 1小学里,除法的意义是什么?它与乘法有什么关系? 已知两数的积与一个因数,求另一个因数,用除法,乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数

2、 2求下列各数的倒数: (1)-; (2)-0.125; (3)-1 二、新授 引入负数后,如何计算有理数的除法呢? 例如8(-4) 根据除法意义,这就是要求一个数,使它与-4相乘得8 因为 (-2)(-4)=8 所以 8(-4)=-2 另外,我们知道,8(-)=-2 由、得 8(-4)=8(-) 式表明,一个数除以-4可以转化为乘以-来进行,即一个数除以-4,等于乘以-4的倒数- 探索:换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以a(a0)可以转化为乘以呢?例如(-10)(-4) 从而得出有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数 这个法则也可以表示成: ab=a(b0),其中

3、a、b表示任意有理数(b0)例如: 两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成,由于除法可转化为乘法,因此商的符号确定与有理数乘法类似,你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗? 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数,都得零 这是有理数除法法则的另一种说法,具体采用哪一种方法,灵活选用 例5:计算:(1)(-36)9;(2)(-)(-) 分析:(1)题,36能被9整除,可以用方法二,直接除;(2)题是分数除法,可转化为乘法 解:(1)(-36)9=-(369)=-4(先确定符号,再求绝对值); (2)(-)(-)=(-)(-)= 例6:化简下列分数: (1);

4、 (2) 分析:分数可以理解为除法,所以要按除法法则进行,可以直接除,也可以转化为乘法,利用乘法的运算性质简化分数 解:(1)=(-12)3=-4; (2)=(-45)(-12)=(-45)(-)= 例7:计算: (1)(-125)(-5);(2)-2.5(-) 分析:(1)题是分数除法,应转化为乘法,由于125化为假分数,计算量大,可以把125写成125+后用分配律(2)题是乘除混合运算,应将它统一为乘法,以便约分 解:(1)(-125)(-5) =1255 (先确定符号) =(125+) (除转化为乘,同时将125写成125+) =125+ (运用分配律) =25+=25 (2)-2.5(

5、-)=1 遇到乘除混合运算时,可先确定结果的符号,再将它统一为乘法,另外,既有小数,也有分数时,通常把小数化为分数,以便约分 三、巩固练习 课本第36页练习 1(1)原式=(-72)9=-8; (2)原式=(-30)(-45)=3045=; (3)0 2(1)原式=-(36+)=-(36+) =-(4+)=-4; (2)原式=-12=-; (3)原式=-4=- 四、课堂小结 本节课学习了有理数的除法法则,有理数的除法有两种方法一是根据“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”,转化为乘法,按乘法法则进行二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除一般能整除时用第二种方法乘除混合运算,先统一

6、为乘法,再按几个不等于0的数相乘的法则计算 五、作业布置 1课本第38页习题14第4、6、7(4)(8) 2选用课时作业设计第一课时作业设计 一、填空题 1-847=_,(-36)(-12)=_ 2(-1)(-2)=_,6(-3)=_ 3两个数相除,若商为正,则这两个数_ 4若mn互为倒数,则mn=_,mn=_ 5如果0,则c_0 二、选择题 6两数的商为正数,那么这两个数( ) A和为正 B差为正 C积为正 D以上都不对 7如果ab0,那么的值不可能是( ) A0 B1 C2 D-2 8若a+b0,则下列结论成立的( )Aa0,b0 Ba0,b0,b0 Da0 三、化简下列分数 9(1) 四、计算题: 10(-81)2(-)8 11-1+5(-)6 12100255 13-(- 14(-289)17 答案: 一、1-12 3 2 -3 3同号 41 m2 5 二、6C 7B 8B 三、9(1)-6 (2) 四、102 11-181 121 131 14-17- 6 -

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