2020年浙江新高考数学二轮复习专题强化练:小题专题练(五) .docx

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1、小题专题练(五)解析几何1“a1”是“直线ax3y30和直线x(a2)y10平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2若双曲线E:1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E上,且|PF1|3,则|PF2|等于()A11B9C5D33已知A(1,2),B(2,11),若直线yx1(m0)与线段AB相交,则实数m的取值范围是()A2,0)3,) B(,1(0,6C2,13,6 D2,0)(0,64设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20,若0ab0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线l交C于A、B两点若AF1B的周长为4,则C的方程为()A

2、.1 B.y21C.1 D.16已知圆C:x2y22,直线l:x2y40,点P(x0,y0)在直线l上,若存在圆C上的点Q,使得OPQ45(O为坐标原点),则x0的取值范围为()A. B.C. D.7已知抛物线y24x,焦点为F,过点F作直线l交抛物线于A,B两点,则|AF|的最小值为()A22 B.C3 D228已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y28x的焦点重合,A,B是抛物线C的准线与椭圆E的两个交点,则|AB|()A3 B6 C9 D129双曲线C1:1(m0,b0)与椭圆C2:1(ab0)有相同的焦点,双曲线C1的离心率是e1,椭圆C2的离心率是e2,则()

3、A. B1 C. D210若椭圆1(ab0)和圆x2y2(c为椭圆的半焦距)有四个不同的交点,则椭圆的离心率e的取值范围是()A. B.C. D.11抛物线y22x的焦点坐标是_,准线方程是_12已知圆C:(xa)2(yb)22,圆心C在曲线y(x1,2)上,则ab_,直线l:x2y0被圆C所截得的弦长的取值范围是_13已知抛物线C:x2ay(a0)上一点P(2a,4a)到焦点F的距离为17,则实数a的值为_,直线PF的一般方程为_14已知椭圆的方程为1,过椭圆中心的直线交椭圆于A,B两点,F2是椭圆的右焦点,则ABF2的周长的最小值为_,ABF2的面积的最大值为_15椭圆C:1(ab0)的左

4、顶点为A,右焦点为F,过点F且垂直于x轴的直线交C于P,Q两点,若cosPAQ,则椭圆C的离心率e为_16已知F1,F2是双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,点P在双曲线的右支上,如果|PF1|t|PF2|(t(1,3),则双曲线经过第一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是_17已知椭圆C:1(ab0)的离心率为,双曲线1的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为_小题专题练(五)1解析:选C.直线ax3y30和直线x(a2)y10平行的充要条件a(a2)3,解得a1或a3,当a3时,两直线重合,所以解得a1,故选C.2解析:选B.由题意及双曲线的定义有|P

5、F1|PF2|3|PF2|2a6.所以 |PF2|9.3解析:选C.由题意得,两点A(1,2),B(2,11)分布在直线yx1(m0)的两侧(或其中一点在直线上),所以0,解得2m1或3m6,故选C.4解析:选B.将圆的方程化成标准方程为(xa)2(y1)22a,因为0a0,即,所以原点在圆外5解析:选A.由e得.又AF1B的周长为4,由椭圆定义,得4a4,得a,代入得c1,所以b2a2c22,故C的方程为1.6解析:选B.因为直线与圆有公共点,故由题设|OP|sin 45,即xy4,又y0,所以4xx8x01644,即5x8x00,所以0x0,故选B.7解析:选A.设直线的倾斜角为,根据焦半

6、径的计算知,|AF|,|BF|,所以|AF|(1cos ),令t1cos (0,2),则|AF|t222,当且仅当t,即t(0,2)取等号,故选A.8解析:选B.抛物线y28x的焦点为(2,0),所以椭圆中c2,又,所以 a4,b2a2c212,从而椭圆方程为1.因为抛物线y28x的准线为x2,所以 xAxB2,将xA2代入椭圆方程可得|yA|3,由图象可知|AB|2|yA|6.故选B.9解析:选D.依题意,双曲线C1中c2m2b2,椭圆C2中c2a2b2,所以a2b2m2b2,即m2a22b2,所以2.10解析:选A.因为椭圆1(ab0)和圆x2y2(c为椭圆的半焦距)的中心都在原点,且它们

7、有四个交点,所以圆的半径,由cb,得2cb,再平方,4c2b2,在椭圆中,a2b2c25c2,所以e;由ca,得b2c2a,再平方,b24c24bc4a2,所以3c24bc3a2,所以4bc3b2,所以4c3b,所以16c29b2,所以16c29a29c2,所以9a225c2,所以,所以e.综上所述,e.11.x12解析:因为圆C:(xa)2(yb)22,圆心C在曲线y(x1,2)上,所以ab1,圆心到直线的距离d,因为a1,2,所以b,1,所以d,所以直线l:x2y0被圆C所截得的弦长的取值范围是,答案:1,13解析:由抛物线方程可知,焦点F的坐标为(0,),准线方程为y.由抛物线的定义可知

8、|PF|174a,所以a4,P(8,16),F(0,1),直线PF的斜率k,所以直线PF的方程为yx1,其一般方程为15x8y80.答案:415x8y8014解析:如图所示,连接AF1,BF1,则由椭圆的中心对称性可得CABF2AF2BF2ABAF1AF2AB6AB6410,SABF2SAF1F2222.答案:10215解析:根据题意可取P,Q,所以tanPAF1e,cosPAQcos 2PAFcos2PAFsin2PAF,故55(1e)233(1e)28(1e)22(1e)2.又椭圆的离心率e的取值范围为(0,1),所以1e,e.答案:16解析:由双曲线的定义及题意可得解得又|PF1|PF2|2c,所以|PF1|PF2|2c,整理得e1,因为1t3,所以12,所以1e2.又e21,所以03,故0.所以双曲线经过第一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是(0,答案:(0,17解析:由e可得a2b,则椭圆方程为1.双曲线1的渐近线方程为yx,则以双曲线的渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形为正方形,设在第一象限的小正方形边长为m,则m24,m2,从而点(2,2)在椭圆上,即1,解得b25.于是b25,a220.故椭圆方程为1.答案:1

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