人教版数学必修四《任意角的三角函数》导学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1.2.2 任意角的三角函数（ 1）【学习目标】1 把握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆懂得任意角三角函数的定义2 会用三角函数线表示任意角三角函数的值3 把握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号【学习重点、难点】任意角的正弦、余弦、正切的定义【自主学习】一、复习旧知，导入新课在中学，我们已经学过锐角三角函数：角的范畴已经推广，那么对任意角是否也能定义其三角函数了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、建构数学1在平面直角坐标系中，设点 P 是角终边

2、上任意一点，坐标为P x,y , 它与原点的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| OP |x2y2r ，一般的，我们规定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比值 叫做的正弦 , 记作 , 即 = 。比值 叫做的余弦 , 记作 , 即 = 。比值 叫做的正切 , 记作 , 即 = .2. 当= 时 ,的 终 边 在 y 轴 上 , 这 时 点 P 的 横 坐 标 等 于 , 所以 无意义 . 除此之外 , 对于确定的角, 上面三个值都是 . 所以 ,正弦、余弦、正切都是以 为自变量 , 以 为函数值的函数 , 我们将

3、它们统称为 .3. 由于 与 之间可以建立一一对应关系 , 三角函数可以看成是自变量为 的函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 其中， ysinx 和 ycos x 的定义域分别是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 ytan x 的定义域是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案5 根

4、 据 任 意 角 的 三 角 函 数 定 义 将 这 三 种 函 数 的 值 在 各 象 限 的 符 号 填 入 括 号 。ysinycosytan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【典型例题】例 1已知角的终边经过点P4,3，求的正弦、余弦、正切的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变题 1 已知角的终边经过点P 4a,3aa0，求的正弦、余弦、正切的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变题 2 已知角的终边经过点Px,6，且 cos5 ，求 x 的值

5、13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2已知角的终边在直线y3x 上，求的正弦、余弦、正切的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3确定以下三角函数值的符号：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）

6、 cos 712（ 2） sin465（ 3） tan 113（ 4） sin 3cos 4tan5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4如ABC 两内角 A 、 B 满意 sinA cos B0 ，判定三角的外形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

7、- - - - -名师精编优秀教案【巩固练习】1、已知角 的终边过点P（ 1,2） ,cos的值为2、 是第四象限角，就以下数值中肯定是正值的是1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A sinB cosC tanD3、填表：tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弧度sincostan030456090120135150180270360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知角的终边过点P（4a, 3a）（a0） ,就 2sincos的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、如点 P 3， 是角终边上一点，且sin2 ，就 的值是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、是其次象限角， P（ x,5 ） 为其终边上一点， 且 cos=2x，就 sin的值为 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课堂小结】【布置作业】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载