2019年度江苏地区泰州市中考数学试卷及标准答案.doc

,. 2019年江苏省泰州市中考数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 请注意：1.本试卷选择题和非选择题两个部分， 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效， 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1．﹣1的相反数是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．1 2．下列图形中的轴对称图形是（　　） 3．方程2x2+6x－1=0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（　　） A．－6 B．6 C．－3 D． 3 4．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表（　　） 若抛掷硬币的次数为1000，则“下面朝上”的频数最接近 A．200 B．300 C．500 D．800 5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 6．若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为（　　） A．－1 B．1 C．2 D．3 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.） 7．计算：（π－1）0＝　 　． 8．若分式有意义，则x的取值范围是　 　． 9．2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林，将11000用科学记数法表示为　 　． 10．不等式组的解集为　 　． 11．八边形的内角和为　 　． 12．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是　 　（填“真命题”或“假命题”）． 13．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为　 　万元． 14．若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 15．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为　 　cm． 16．如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3,过点A作AP的垂线交于⊙O点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）（1）计算：（－）； （2）解方程： 18．（本题满分8分） PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5PM的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据（全国城市空气质量报告）中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题: 2017年、2018年7～12月全国338个地区及以上城市平均浓度统计表： （单位：pm/m2） 月份 年份 7 8 9 10 11 12 2017年 27 24 30 38 51 65 2018年 23 24 25 36 49 53 （1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为　 　pm/m2; （2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 　; （3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”。请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由。 19．（本题满分8分） 小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“ 书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率. C A B 第20题图 20．（本题满分8分）如图，　△ABC中，∠C=900， AC=4, BC=8, (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法) (2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长. 21．（本题满分10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i=1∶2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角α=18030′，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m，求： （1）观众区的水平宽度AB； （2）顶棚的E处离地面的高度EF. (sin18030′≈0.32, tan18030′≈0.33,结果精确到0.1m) 22．（本题满分10分） y x A O C B 如图，在平面直角坐标系xoy 中，二次函数图像的顶点坐标为（4，－3），该图像与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A 的横坐标为1. （1）求该二次函数的表达式； （2）求tan∠ABC. 23．（本题满分10分） 小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）的函数关系. （1）求图中线段AB所在直线的函数表达式； （2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？ 24．（本题满分10分） E D C B A O 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为弧AC的中点，过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E. （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为5，AB=8，求CE的长. 25．（本题满分12分） P G F D C B A E 第25题图 如图，线段AB=8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD ,且点C、D与点B在AP 两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP=∠BAP．直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）. （1）求证：△AEP≌△CEP; （2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由； （3）求△AEF的周长. 26．（本题满分14分） 已知一次函数y1＝kx+n（n <0）和反比例函数y2＝（m>0, x>0）, （1）如图1，若n＝－2，且函数y1、y2的图像都经过点A（3，4）. ①求m、k的值; ②直接写出当y1>y2时x的范围； （2）如图2，过点P（1，0）作y轴的平行线l与函数y2的图像相交于点B,与反比例函数y3＝ （x>0）的图像相交于点C. ①若k＝2, 直线l与函数y1的图像相交于点D,当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时， 求m－n的值； ②过点B作x轴的平行线与函数y1的图像相交与点E，当m－n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值，求此时k的值及定值d.  2019年江苏省泰州市中考数学试卷 参考答案 一、选择题 1．D． 2． B． 3. C． 4. C． 5． A. 6．B. 二、填空题 7．1. 8． x≠0.5 9． 1.1104. 10．x<﹣3. 11．1080. 12． 真命题. 13．5000. 14．m<1. 15．6π. 16． y= 三、解答题 17．（1）3 (2) x =4 18．(1)36. (2)折线统计图， （3）略. 19．. 20.（1）略； （2） 5. 21．（1）AB=20m； （2） EF=21.6m. 22．（1）y= （2） . 23．(1)y=﹣0.01x+6 (100≤x≤300). (2)200kg. 24．（1） DE为⊙O的切线， 理由：连接OD， ∵AC为⊙O的直径，D为弧AC的中点， ∴弧AD=弧CD, ∴∠AOD＝∠COD＝90， 又∵DE∥AC， ∴∠EDO＝∠AOD＝90， ∴DE为⊙O的切线. (2)解：∵DE∥AC， ∴∠EDO＝∠ACD, ∵∠ACD＝∠ABD, ∵∠DCE＝∠BAD, ∴△DCE∽△BAD， ∴ ∵半径为5，∴AC＝10， ∵ D为弧AC的中点， ∴AD＝CD＝5 ∴ ∴CE＝ P G F D C B A E 第25题图 25．（1）证明：∵四边形APCD正方形， N ∴DP平分∠APC, PC＝PA, ∴∠APD＝∠CPD＝45， ∴△AEP≌△CEP. (2) CF⊥AB． 理由如下： ∵△AEP≌△CEP, M ∴∠EAP＝∠ECP， ∵∠EAP=∠BAP． ∴∠BAP＝∠FCP， ∵∠FCP+∠CMP＝90，∠AMF＝∠CMP， ∴∠AMF+∠PAB＝90， ∴∠AFM＝90， ∴CF⊥AB． (3)过点 C 作CN⊥PB．可证得△PCN≌△APB, ∴ CN＝PB＝BF, PN＝AB, ∵△AEP≌△CEP, ∴AE＝CE, ∴AE+EF+AF ＝CE+EF+AF ＝BN+AF ＝PN+PB+AF ＝AB+CN+AF ＝AB+BF+AF ＝2 AB ＝16. 26．（1）①∵y2＝ （m>0, x>0）,过点A（3，4）. ∴4＝ ∴m＝12. 又∵点A （3，4）y1＝kx+n的图象上，且n＝－2， ∴4＝3k－2， ∴k＝2. ②由图像可知当x>3时，y1>y2. （2）①∵直线l过点P（1，0）， ∴D（1，2+ n），B（1，m），C（1， n）， 又∵点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等， ∴BD＝BC, 或 BD＝DC; ∴2+ n﹣m＝m﹣n; 或 m﹣（2+ n）＝2+ n﹣n; ∴m﹣n＝1 或 m﹣n＝4. ②由题意可知，B（1，m），C（1， n）， 当y1＝m时，kx+n＝m， ∴x＝ 即点E的横坐标为 ∴d＝BC+BE＝ ＝ ∵m－n的值取不大于1的任意实数时， d始终是一个定值， ∴ ∴k＝1，从而d＝1.