广东省惠州市第五中学2018-2019年度第二学期九年级开学考试数学试题（无答案）.doc

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1、2018-2019年度第二学期开学考九年级数学试卷（2019.03）一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2.若 x=1 是关于x 的一元二次方程 x2+mx-3=0 的根,则m的值为（）A.1 B.2 C.-1 D.-2 3.对于二次数 y=(x-1)2+2 的图像,下列说法正确的是（）A.开口向下 B.对称轴是直线 x=-1C.与x 轴有两个交 D.顶点坐标是(1,2)4.如图,AB,CD 是O的两条弦,连接AD,BC,若A=60,则C 的度数为（）A.40 B.50 C.60 D.705.下列说法正确的是（）A.“经过有交通信号的

2、路口遇到红灯”是必然事件B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6,则他投 10 次一定可投中6次C.投掷一枚硬币正面朝上是随机事件D.对顶角相等是随机事件 6.若一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是A.k1 B.k4 C.k1 D.k17.如图,AB 是直径,点D在AB 的延长线上，DC切O 于C,已知A=25,则D 为（）A.25 B.40 C.50 D.658.如图,将ABC 绕点A 逆时针旋转 100,得到ADE。若 点D 在线段BC 的延长线上,则B的大小为（）A.30 B.40 C.50 D.609.如图,ABCD 中,点E 是边AD 的中点,

3、EC 交对角线BD 于点F,若 EF=2,则FC等于（）A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，直线l的解析式为yx+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0t4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）若CDE和OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（） S=立均 Ac=t 和=二、填空题(每小题4分,共24分)A B C D11.反比例函数 y=一的图象经过点(-3,4),则 k=12 已知点 P(2,1)关于原

4、点的对称点P 的坐标是(2+二、填空题(本大题6 小题,每小题4分,共 24分)11.反比例函数 y=的图象经过点(-3,4),则 k=_。12.已知点 P(2,1)关于原点的对称点的坐标是_。13.二次函数 y=x2-2x+3 的图像的对称轴是_。14.若实数a 满足 a2-2a=3,则 3a2-6a-8 的值为_。15.如图,在ABC 中,DEBC,DE 分别交 AB,AC 于点D、E，若 AD:DB=1:2,则ADE 与ABC 的面积之比是_。 第 15题16.如图,AB 为半圆的直径,且 AB=4,半圆绕点B 顺时针旋转 45,点A旋转到点A的位置，则图中阴影部分的面积为_。第16题三

5、、解答题(每小题6分,共18分)17.解方程:x2+2x-8=018.如图,在O 中,OCAB,垂足为 D,AB=12,CD=2。求O的半径长。19.如图,在RtABC 中,ACB=90,ABC=30,AC=3。(1)以BC 边上一点O 为圆心作O,使O 分别与 AC,AB都相切(要求,尺规作图,保留作图意,不写作法)；(2)求O 的面积。四、解题(每小题7分,共21分)20.为创建教育强镇,某镇2016年投入教育经费 2500 万元,2018 年投入教育经费 3025万元。(1)求 2016 年至 2018 年该镇投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2019年

6、该镇讲投入教育经费多少万元？21.某校初三(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班接受调查的同学共有_名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率22.已知:如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四

7、边形DECF，设DE=x，DF=y。(1)求y与x 之间的函数关系式,并写出x 的取值范围(2)设四边形 DECF 的面积为S,求S的最大值五、解答题(每小题9分,共27分)23.如图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A(-3,2), B(n,-6)两点,AB与x 轴相交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的解析; (2)当 kx+b时,直接写出x 的取值范围; (3)求AOB 的面积.24.如图,已知点E 在ABC 的边AB 上,C=90,BAC 的平分线交BC 于点D,且D在 以AE 为直径的O 上. (1)求证:BC 是O 的切线; (2)已知B=30,CD=4,求线段AB 的长. 25.抛物线 y=x2-2x+k与x 轴交于 A,B 两点,与y 轴交于点C(0,-3) . (1)k=_，点A 的坐标为_，点B 的坐标为_；(2)设抛物线 y=x2-2x+k 的顶点为M,求四边形 ABMC 的面积；(3)在x 轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形 ABDC 的面积最大?若存在,请求出点D 的坐标；若不存在,请说明理由。备用图 第6页