初中数学七年级下册第8章幂的运算8.1同底数幂的乘法作业.doc

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1、8.1 同底数幂的乘法一选择题（共14小题）1计算a3a的结果正确的是（）Aa3Ba4C3aD3a42化简a2a3的结果是（）AaBa5Ca6Da83下列计算正确的是（）Ay7yy8Bb4b41Cx5+x5x10Da3a2a64（ab）2（ba）3（）A（ba）5B（ba）5C（ab）5D（ab）65在a（）a4中，括号内的代数式应为（）Aa2Ba3Ca4Da56计算（2）（2）2（2）3的结果是（）A64B32C64D327计算：（a）2a4的结果是（）Aa8Ba6Ca8Da68若a2428，则a等于（）A2B4C16D189若x，y为正整数，且2x22y29，则x，y的值有（）A1对B2对

2、C3对D4对10如果a2n1an+5a16，那么n的值为（）A3B4C5D611已知xm2，xn8，则xm+n（）A4B8C16D6412计算：axa2（）Aax+2Ba2xC2axDa4x13a2m+2可以写成（）A2am+1Ba2m+a2Ca2ma2Da2am+114计算aaaxa12，则x等于（）A10B4C8D9二填空题（共3小题）15若am5，an6，则am+n 16已知42a2a+129，且2a+b8，求ab 17已知2x1627，那么x 三解答题（共8小题）18计算：（1）a3a2a4+（a）2；（2）（x22xy+x）x19若a3ama2m+1a25，求m的值20规定a*b2a

3、2b，求：（1）求2*3； （2）若2*（x+1）16，求x的值21已知xm5，xn7，求x2m+n的值22若an+1am+na6，且m2n1，求mn的值23已知xa+bx2bax9，求（3）b+（3）324已知：x2a+bx3abxax12，求a100+2101的值25若3x+127，2x4y1，求xy参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1计算a3a的结果正确的是（）Aa3Ba4C3aD3a4【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：a3aa4故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键2化简a2a3的结果是（）AaBa5Ca6Da

4、8【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得计算结果【解答】解：原式a2+3a5，故B正确故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键3下列计算正确的是（）Ay7yy8Bb4b41Cx5+x5x10Da3a2a6【分析】利用同底数幂的乘法，合并同类项法则判断即可【解答】解：A、原式y8，符合题意；B、原式0，不符合题意；C、原式2x5，不符合题意；D、原式a5，不符合题意，故选：A【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（ab）2（ba）3（）A（ba）5B（ba）5C（ab）5D（ab）6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出

5、答案【解答】解：（ab）2（ba）3（ba）2（ba）3（ba）5故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键5在a（）a4中，括号内的代数式应为（）Aa2Ba3Ca4Da5【分析】根据同底数幂的乘法可得【解答】解：aa3a4，故选：B【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加6计算（2）（2）2（2）3的结果是（）A64B32C64D32【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：（2）（2）2（2）3（2）664故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是

6、解题关键7计算：（a）2a4的结果是（）Aa8Ba6Ca8Da6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：（a）2a4a6故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键8若a2428，则a等于（）A2B4C16D18【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：a2428，a28242416故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键9若x，y为正整数，且2x22y29，则x，y的值有（）A1对B2对C3对D4对【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案【解答】解：2x22y29，2x+2y29，x+

7、2y9，x，y为正整数，92y0，y，y1，2，3，4故x，y的值有4对，故选：D【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型10如果a2n1an+5a16，那么n的值为（）A3B4C5D6【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得出关于n的方程，解出即可【解答】解：a2n1an+5a16，a2n1+n+5a16，即a3n+4a16，则3n+416，解得n4，故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键掌握同底数幂的运算法则11已知xm2，xn8，则xm+n（）A4B8C16D64【分析】同底数幂相

8、乘，底数不变，指数相加依据同底数幂的乘法法则进行计算即可【解答】解：xm2，xn8，xm+nxmxn2816，故选：C【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，解决问题的关键是逆用同底数幂的乘法法则12计算：axa2（）Aax+2Ba2xC2axDa4x【分析】根据同底数幂的乘法法则求出即可【解答】解：axa2ax+2，故选：A【点评】本题考查了同底数幂的乘法，能正确根据法则进行计算是解此题的关键13a2m+2可以写成（）A2am+1Ba2m+a2Ca2ma2Da2am+1【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则得出答案【解答】解：a2m+2a2ma2故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法

9、运算，正确掌握运算法则是解题关键14计算aaaxa12，则x等于（）A10B4C8D9【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【解答】解：由题意可知：a2+xa12，2+x12，x10，故选：A【点评】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变二填空题（共3小题）15若am5，an6，则am+n30【分析】所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后，将已知的等式代入计算即可求出值【解答】解：am5，an6，am+naman5630故答案为：30【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键16已知42a2a+129，且2a+b8，求ab9【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则进

10、而得出答案【解答】解：42a2a+129，且2a+b8，222a2a+129，2+a+a+19，解得：a3，故23+b8，解得：b2，ab329故答案为：9【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确应用同底数幂的乘法运算法则是解题关键17已知2x1627，那么x3【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：2x1627，2x2427，x+47，解得：x3故答案为：3【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键三解答题（共8小题）18计算：（1）a3a2a4+（a）2；（2）（x22xy+x）x【分析】（1）根据同底数幂的乘法的法则计算即可；（2）根

11、据多项式除单项式的法则计算即可【解答】解：（1）a3a2a4+（a）2a9+a2；（2）（x22xy+x）xx2y+1【点评】本题考查了同底数幂的乘法，多项式除单项式，熟记法则是解题的关键19若a3ama2m+1a25，求m的值【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可【解答】解：a3ama2m+1a3+m+2m+1a25，3+m+2m+125，解得m7故m的值是7【点评】考查了同底数幂的乘法，运用同底数幂的乘法法则时需要注意：（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：amanapam+n+p相乘时（m、n、p均为正整数）；（2）

12、公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加20规定a*b2a2b，求：（1）求2*3； （2）若2*（x+1）16，求x的值【分析】（1）直接利用已知a*b2a2b，将原式变形得出答案；（2）直接利用已知得出等式求出答案【解答】解：（1）a*b2a2b，2*322234832； （2）2*（x+1）16，222x+124，则2+x+14，解得：x1【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键21已知xm5，xn7，求x2m+n的值【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答【解答】解：xm5，xn7，x2m+nxmxmxn557175【点评】本题考查了同

13、底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则22若an+1am+na6，且m2n1，求mn的值【分析】先求出m+2n+1的值，然后联立m2n1，可得出m、n的值，继而可得出mn的值【解答】解：由题意得，an+1am+nam+2n+1a6，则m+2n5，故mn3【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，掌握同底数幂的乘法法则是关键23已知xa+bx2bax9，求（3）b+（3）3【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得a+b+2ba9，计算出b的值，再代入即可【解答】解：xa+bx2bax9，a+b+2ba9，解得：b3，（3）b+（3）3（3）3+（

14、3）3272754【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂的乘法法则24已知：x2a+bx3abxax12，求a100+2101的值【分析】首先根据题意计算出a的值，然后再代入a100+2101，根据同底数幂的乘法运算法则可得210121002，再提公因式2100，再计算即可【解答】解：x2a+bx3abxax12，2a+b+3ab+a12，解得：a2，当a2时，a100+21012100+210112100+210022100（1+2）2100【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键25若3x+127，2x4y1，求xy【分析】首先化成同底数可得x+13，x2y2，解方程可得x、y的值，进而可得答案【解答】解：由题意得：x+13，x2y2，解得：x2，y2，则xy0【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握2733，422