193菱形的判定.ppt

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1、19.3.219.3.2菱形菱形 菱形的判定方法：菱形的判定方法：u一组一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；AB=BCABCDABCDABCD菱形菱形ABCDABCDAB=BC，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCD是菱形是菱形菱形的判定方法：菱形的判定方法：u对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；ACBDACBD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD菱形菱形ABCDABCDABCDABCD四边形四边形ABCD是菱形是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）命题

2、：命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BDABCDABCD求证：求证： 是菱形是菱形证明：证明： ABCD是菱形是菱形又又 AC BD;四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCBA=BCO情境情境：李芳同学先画两条等长的线段：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以，然后分别以B、D为圆心，为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点为半径画弧，得到两弧的交点C，连接，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？是什么四边形？猜想猜想：四边都相等：四边都相

3、等的四边形是菱形的四边形是菱形 。u四条边都相等四条边都相等的四边形是菱形的四边形是菱形. .AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDABCDAB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形四四边形边形ABCDABCD菱形的判定方法：菱形的判定方法：归纳归纳菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：1 1、有一组、有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形. .2、对角线、对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. .（对角线（对角线互相互相垂直平分的四边形垂直平分的四边形是菱形是菱形. .）3 3、有四条、有四条边相等的四

4、边形边相等的四边形是菱形是菱形. . 做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形是菱形(3)邻角相等的四边形是菱形邻角相等的四边形是菱形(4)有一组邻边相等的四边形是菱形有一组邻边相等的四边形是菱形(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形是菱形(6)对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形(7)对角线互相垂直平分的四边

5、形是菱形。对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错错对对对对对对错错对对错错对对请你动脑筋请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分能判断重叠部分ABCD的形状吗？的形状吗？ACDB思考:EF学到了如何识别菱形学到了如何识别菱形菱形识别方法：1、一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形2、对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边平行四边形形是菱形是菱形3、四条边都相等四条边都相等的的四边形四边形是菱形是菱形BDAC1叙述菱形的定义与性质叙

6、述菱形的定义与性质2菱形的两条对角线长分别是菱形的两条对角线长分别是3和和4，则周，则周长和面积分别是长和面积分别是-、-。3菱形周长为菱形周长为80，一对角线为，一对角线为20，则较小，则较小的角的度数为的角的度数为_、面积为、面积为_4.菱形一边与两条对角线夹角的差菱形一边与两条对角线夹角的差20，那，那么菱形各角的度数分别为么菱形各角的度数分别为_5.已知：菱形的周长为已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长，两条对角线长的比是的比是3：4。求两对角线长分别。求两对角线长分别是是 。1066011070 12cm16cm、70110200 36.如图，如图，ADBC，BD垂直平分垂直平分

7、AC，四边形，四边形ABCD一定是菱形吗？一定是菱形吗？若是，请若是，请说明理由说明理由。CDBAO) 12 (7.如图：在 ABCD中，AC=8,BD=6,AB=5,求AD的长.ODCBA5ADAB 是菱形ABCD OAOBAOB 是直角三角形222ABOAOB 5A B=又11OAAC4,OBBD3,22 ABCD解：四边形是平行四边形 8.求证：依次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形.OHGFEDCBA已知：如图，在矩形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA 的中点.求证：四边形EFGH是菱形.9.已知：在 ABCD中，BAC=DAC, 求证： ABCD是菱形.DCBA）（1（成功就是成功就是99%99%的血汗，加上的血汗，加上1%1%的灵感。的灵感。 爱迪生爱迪生