1711变量与函数 (2).ppt

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1、 欣赏运动变化的画面。欣赏运动变化的画面。 如何从数学的角度来刻画如何从数学的角度来刻画 这些运动变化呢？这些运动变化呢？变量与函数变量与函数17.1变量与函数华东师大版八年级(下)如图是某地一天内的气温变化图 看图回答： (1)这天的这天的6时、时、10时和时和14时的气温分别为多少？任意给时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低

2、？温在逐渐降低？ 当时间t发生变化时,温度T也随着变化2、探究新知、探究新知2、收音机刻度盘的波长和频率的一些对应的数值： 波长 (m)30050060010001500 频率 f(kHz)1000600500300200与f 有什么关系？与f的乘积是一个定值，即f=300 000或者f =300 000 / 说明波长越大越大，频率f就( )。越小越小3、 2007年年3月月18日中国人民银行日中国人民银行再次调整存款的利率再次调整存款的利率,调整后的年利调整后的年利率为率为观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的观观 察察:存期x 三月六月一年二年三年五年年利率y(%)1.9

3、82.432.793.333.964.41年利率随着存期的增长而增加 在某一变化过程中，可以取在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做不同数值的量，叫做变量变量。 还有一种量，它的取值始终保还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为持不变，我们称之为常量常量。概括概括: 4、圆的面积随着半径的增大而增大，如果用 r表示圆的半径， S表示圆的面积，则 （1） r与 S之间满足什么关系式呢？ （2）你能指出这个变化过程中的变量吗？ （3）是常量还是变量？ 5、圆的周长C也是随着半径r的增大而增大，在这个变化过程中，变量与常量又分别是什么呢？ 常量与变量不是绝对的，而是相对于一个常量与变量不是绝

4、对的，而是相对于一个变化过程而言的。变化过程而言的。-4-202468024681012141618202224波长波长 l(m)30050060010001500 频率频率 f(kHz)1000600500300200这两个变化过程有什么共同之处？这两个变化过程有什么共同之处？（）两个变量，（）两个变量，（2）一个量随着另一个量的变化而变化。）一个量随着另一个量的变化而变化。设问：设问：（2）在f=300000中，当=2000时，f有没有值和它对应？有几个？反复设问：l=2500, 3000, 3500呢？点评：点评：上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关。 （1）变化的量

5、中哪个自主地变化？哪个因变化而变化？一般地，如果在一个变化过程中，一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如有两个变量，例如 x和和 y，对于对于 x的每一个值，的每一个值，y都有惟一的值与之都有惟一的值与之对应对应，我们就说，我们就说 x是是自变量自变量， y是是因变量因变量，此时也称，此时也称 y是是 x的的函数函数。3、互动乐园、互动乐园-4-202468024681012141618202224波长 l(m)30050060010001500 频率 f(kHz)1000600500300200f=300 000 / S=r2图象法这三个问题，它们具有函数关系吗?是怎样表示函数关系的

6、?列表法解析法师生互动提问师生互动提问：判断两个变量是否具有函数关系以什么为判断两个变量是否具有函数关系以什么为依据呢？依据呢？ 老师点评：老师点评： 对于一个变量的每一个值，另一个变量都有惟对于一个变量的每一个值，另一个变量都有惟一的值与之对应，即一的值与之对应，即一种对应关系。一种对应关系。学生讨论，交流学生讨论，交流 4、巩固练习、巩固练习（1）、小张给远在北京的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是什么？（2）、 小刚骑自行车以15km/h的速度行驶，写出他行驶过的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式，并指出常量和变量。（3）用）用60m的篱笆围成矩形

7、。的篱笆围成矩形。写出写出矩形的面积矩形的面积S与一边长与一边长l 的关系式。的关系式。 课堂检测：课堂检测：1、在、在y=3x+1中，如果中，如果x 是自变量，是自变量， y是是x的的_2、下列说法中，不正确的是、下列说法中，不正确的是（ ）A、函数不是数，而是、函数不是数，而是 一种关系一种关系B、多边形的内角和是边数的函数、多边形的内角和是边数的函数C、一天中时间是温度的函数、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数、一天中温度是时间的函数函数C5 5、归纳小结、归纳小结这节课，你有哪些收获？这节课，你有哪些收获？ 归纳小结：归纳小结： 1、四个概念、四个概念 （1）常量与变量常

8、量与变量 （2）自变量与因变量）自变量与因变量(函数函数)。 2、函数的三种表示方法：、函数的三种表示方法： （1）图象法）图象法 （2）列表法）列表法 （3）解析法）解析法 6、课后拓展、课后拓展 （2）鲜花盛开、汽车行驶以及火箭发射升空都是）鲜花盛开、汽车行驶以及火箭发射升空都是运动变化的过程，请你再举出几个日常生活中遇运动变化的过程，请你再举出几个日常生活中遇到的函数关系的例子。到的函数关系的例子。（1）假设汽车在公路上以每小时）假设汽车在公路上以每小时80公里的速度匀公里的速度匀速行驶，路程速行驶，路程s（公里）是时间（公里）是时间t（小时）的函数（小时）的函数吗？你能写出这个函数关系

9、式吗？在函数关系式吗？你能写出这个函数关系式吗？在函数关系式中，中，t可以取不同的值，但可以取任意值吗？可以取不同的值，但可以取任意值吗？ 课外作业课外作业在前面的用在前面的用60m的篱笆围成矩形的题中，的篱笆围成矩形的题中，如果使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围如果使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。写出矩形的面积成。写出矩形的面积S与一边长与一边长l 的关系的关系式。式。 （1） 写出矩形面积写出矩形面积S（）与平行于墙的一边（）与平行于墙的一边长长 l （m）的关系式；）的关系式； （2） 写出矩形面积写出矩形面积S（）与垂直于墙的一边（）与垂直于墙的一边长长 l （m）的关系式）的关系式; （3）指出上面各式中的常量与变量，函数与自指出上面各式中的常量与变量，函数与自变量。变量。 再见再见