2022年北京海淀区2021-2021年初二数学上学期期末试卷及答案 .pdf

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1、第 1 页（共 6 页）初二年级第一学期期末学业水平调研数学2019.1学校班级姓名成绩_一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 若13x有意义，则x的取值范围是（）A x3 Bx3 C x -3 Dx32. 若分式3621xx的值为 0，则 x= （）A 0 B12C2 D7 3. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A29(3)(3)aaa B222()xxxxxC22(1)xxxD2(2)2y yyy4. 把分式11361124xx的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（）A.3243xxB. 4263xxC. 21

2、21xxD. 4163xx5. 在下列运算中，正确的是（）A. 222xyxyB. 2236aaaC. 222244abaabbD. 22222xyxyxy6. 如图，在 ABC 中， ABC=50 ，BAC=20 ，D 为线段 AB 的垂直平分线与直线BC 的交点，连结 AD，则 CAD= （）A. 40 B. 30C. 20D. 10 DBAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页第 2 页（共 6 页）7. 把38a化为最简二次根式，得（）A. 22aaB.34 2aC. 32 2aD. 24aa8. 下列各图是

3、由若干个正方形和长方形组成的，其中能表示等式(a+b)2=a2+2ab+b2的是（）bbaabababbbbaaaabbbbA.B.C.D.9. 学完分式运算后，老师出了一道题：化简23224xxxx小明的做法是：原式22222(3)(2)2(3)(2)284444xxxxxxxxxxx；小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24；小芳的做法是：原式3231311.2(2)(2)222xxxxxxxxxx对于这三名同学的做法，你的判断是（）A. 小明的做法正确B.小亮的做法正确C.小芳的做法正确D. 三名同学的做法都不正确10. 如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和

4、48cm2的两个小正方形， 则余下部分的面积为 （）A.78 cm2B.2(4 330) cm2C. 12 10 cm2D. 24 10 cm2二、填空题 （本题共 24 分，每小题3 分）11若 代数式3x是二次根式，则x 的取值范围是. 12. 化简：2+24aa_. 13. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.000 001 56m，数字0.000 001 56 可用科学记数法表示为14. 请在“（） ”的位置处填入一个整式，使得多项式2x +（）能因式分解，你填入的整式为 . 15. 若221xx，则2243xx的值是 _. 16. 如果216xmx是完全平

5、方式，则m 的值是 _. 48cm230cm2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页第 3 页（共 6 页）17如图，在RtABC 中， C=90 ，AD 平分 BAC，交BC 于点 D，且 DA=DB. 若 CD=3，则 BC=_. 18. 我们用 m表示不大于m 的最大整数，如：2=2, 4.1=4, 3.99=3. （ 1） 2 =_；（ 2）若 36x，则 x 的取值范围是 _. 三、解答题（本题共46 分，第 19 题 8 分，第 20-24 题，每小题5 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分）解答

6、应写出文字说明、演算步骤或证明过程。19. 计算：（ 1）10112( 3)2; （ 2）2(2 )2 (32 )()()xyxxyxy xy. 20. 化简求值：2221112aaaaaa，其中2a. 21. 解方程：22111xxx. DBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页第 4 页（共 6 页）22. 如图，在ABC 中, D 是边 AB 上一点 , E 是边 AC 的中点 , 作 CF AB 交 DE 的延长线于点F. （ 1）证明：ADECFE; （ 2）若 B=ACB，CE=5，CF=7，求 DB.

7、 23. 列分式方程解应用题用电脑程序控制小型赛车进行200m 比赛， “畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛. 比赛中，两车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时， “逐梦号”离终点还差20m.从赛后数据得知两车的平均速度相差1m/s.求“畅想号”的平均速度. 24. 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图：(31)111xxxxx（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由. FEBCAD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页第 5

8、 页（共 6 页）25. 已知ABC 三条边的长度分别是221,(5) , 4( 4)xxx,记ABC 的周长为ABCC. （ 1）当2x时，ABC 的最长边的长度是_（请直接写出答案）; （ 2）请求出ABCC（用含 x 的代数式表示，结果要求化简）; （ 3）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：2222221() 42abcSa b.其中三角形边长分别为a，b， c，三角形的面积为S. 若 x 为整数，当ABCC取得最大值时，请用秦九韶公式求出ABC 的面积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5

9、 页，共 10 页第 6 页（共 6 页）26. 如图 1, E 是等边三角形ABC 的边 AB 所在直线上一点，D 是边 BC 所在直线上一点，且D 与C 不重合，若EC=ED.则称 D 为点 C 关于等边三角形ABC 的反称点，点E 称为反称中心. DABCExy12312121EAOCxy12312121AOC图 1 图 2 备用图 1 在平面直角坐标系xOy 中, （ 1）已知等边三角形AOC 的顶点 C 的坐标为 (2,0)，点 A 在第一象限内，反称中心E 在直线AO 上，反称点D 在直线 OC 上 . 如图 2，若 E 为边 AO 的中点，在图中作出点C 关于等边三角形AOC 的

10、反称点D，并直接写出点D 的坐标： _；若 AE=2，求点 C 关于等边三角形AOC 的反称点D 的坐标；（ 2）若等边三角形ABC 的顶点为B(n,0)，C(n+1,0)，反称中心E 在直线 AB 上，反称点D 在直线 BC 上，且 2AE3.请直接写出点C 关于等边三角形ABC 的反称点D 的横坐标t 的取值范围：（用含 n 的代数式表示）. Oxy备用图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页第 7 页（共 6 页）初二年级第一学期期末学业水平调研数学2019.1参考答案一、选择题 （本题共 30 分，每小题

11、3 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D C A B C B A B C D 二、填空题 （本题共 24 分，每小题3 分）11. 3x. 12. 12a. 13. 61.561014. 115. 5 16. 817. 9 18. （1）1； （2）916x注： 第 14 题答案不唯一，只要符合题目要求的均可给满分；第 16 题只填 8 和中一个的扣1 分，若含有错误答案则得0 分；第 18 题第（ 1）问 1 分，第（ 2）问 2 分，若（ 2）中填916x的扣 1 分. 三、解答题 （本题共46 分，第 19 题 8 分，第 20-24 题，每小题5 分，第 25 题

12、6 分，第 26 题 7 分）19 （1）解：原式 =2 3213分=2 314分（ 2）解：原式 =222224464xxyyxxyxy3分=2243xy 4分注： 第 19 题每小题 4 分 . 20解 :原式 =2221211aaaaaa1 分221111a aaaaaa2分2211aaa3分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页第 8 页（共 6 页）1aa. 4分当2a时，原式2.35分21解：方程两边乘(1)(1)xx，得(1)(1)(1)2x xxx2分解得1x4分检验：当时1x，得 (1)(1)0 xx

13、因此1x不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解5分22. （ 1）证明： E 是边 AC 的中点 , AE=CE . 又 CFAB, AACF，ADFF. 1分在ADE 与CFE 中, ,ADFFAACFAECEADECFE . 2分（ 2）解：ADECFE ，CF=7, CF=AD= 7. 3分又 B=ACB, AB=AC . 4分E 是边 AC 的中点， CE=5, AC= 2CE=10. AB=10. DB=ABAD=107=3. 5分23解：设“ 畅想号 ” 的平均速度为x m/s1分由题意，得200200201xx3分解得10 x4分经检验，10 x是原方程的解，且符合题意答： “

14、 畅想号 ” 的平均速度为10m/s5分注： 缺少检验或缺少答的扣1分 .24. 解： （1）设被手遮住部分的代数式为A. 则31111xxAxxx. 1分FEBCAD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页第 9 页（共 6 页）31111xxAxxx, 2分3.1xAx3分（ 2）不能4分理由：若能使原代数式的值能等于，则1=11xx，即=0 x，但是，当=0 x时，原代数式中的除数01xx，原代数式无意义. 所以原代数式的值不能等于. 5分25. 解：（ 1）3 1分（ 2）由根式有意义可得10,40.xx即14x

15、. 可得2(5)5xx，24(4) =xx. 所以ABCC=221(5)4( 4)xxx1515xxxx. 3 分（3）由（ 2）可得15ABCCx，且14x. 由于 x 为整数，且要使ABCC取得最大值，所以x 的值可以从大到小依次验证. 当4x时，三条边的长度分别是5, 1, 4 , 但此时514，不满足三角形三边关系. 所以4x. 4 分当3x时，三条边的长度分别是2, 2,3 ，满足三角形三边关系. 故此时ABCC取得最大值为7，符合题意 . 5 分不妨设 a=2, b=2, c=3, 得2222222222221() 421223=22() 42abcSa b11=(16)44精选学

16、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页第 10 页（共 6 页）3=74. 6 分注： 第（ 2）问中不要求学生写出讨论x取值范围的过程，结果正确并化简即可得满分.26. 解： （1）如图，xy12312121DEAOC或xy12312121MDEAOC1 分D(-1,0) 2分 等边三角形AOC 的两个顶点为O(0,0)，C(2,0), OC=2. AO=OC=2. 由 AE=2 可知，点E 有两个可能的位置（如图3，图 4）. xyD(E)12312121AOCxy1231212341EAOC(D)图 3 图 4 ()

17、如图 3，点 E 与坐标原点O 重合 . EC=ED， EC=2, ED=2. D 是边 OC 所在直线上一点，且D 与 C 不重合 , D 点坐标为 (2,0) . 3 分() 如图 4，点 E 在边 OA 的延长线上，且AE=2. AC=AE=2, E= ACE. AOC 为等边三角形 , OAC = ACO=60 . E=ACE=30 . OCE=90 . EC=ED, 点 D 与点 C 重合 . 这与题目条件中的D 与 C 不重合矛盾，所以图4 中的情况不符合要求，舍去. 综上所述： D(2,0). 4分（ 2）32ntn或+23ntn. 7分注： 作图只要留有痕迹，并能作出点D 的位置即可给1 分；第（ 2）问中，不写等号的扣1分，只写出32ntn, 或只写出+23ntn的扣 1 分. 注：本参考答案仅供阅卷参考，各题有其他正确解法的可参考评分细则酌情给分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页