福州大学土木项目工程学院828结构力学考研记录材料.doc

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1、/.历年简答题部分（早年）1、 为什么仅用静力平衡方程，即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系，且没有多余约束。因为静定结构仅有平衡条件即可求出全部反力和内力；超静定结构仅有平衡条件无法求出全部反力和内力；几何可变体系无静力解答，并且由于静定结构时没有多余约束的，所以仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系（参考答案）。2、 静定结构受荷载作用产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关，为什么？因为静定结构因荷载作用而产生的内力仅有平衡条件即可全部求得，因此3、 荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分的内力一般不为零，为什么？因为附属部分是支承在基本部分上的，对附属部分而言

2、，基本部分等同于支座，故附属部分有荷载时基本部分内力一般不为零。（参考答案）4、 用力法求解结构时，如何对其计算结果进行校核？为什么？因为超静定结构的内力是通过变形协调条件和平衡条件得出的，因此在对力法求解结果进行校核时应首先校变形协调条件和平衡条件。 校核变形协调条件：因为基本结构在多余约束力和荷载作用下的变形与原结构完全一致，因此可在基本结构上施加单位力，作出单位力弯矩图，并与力法计算所得的弯矩图图乘，校核计算所得位移与结构的实际位移是否一致。 校核平衡条件：任取结构某一部分为隔离体，校核其弯矩、剪力、轴力是否符合平衡条件。5、 用位移法求解结构时，如何对其进行计算结果校核，为什么？因为超

3、静定结构的内力是通过变形协调条件和平衡条件得出的，因此在对位移法求解结果进行校核时应首先校变形协调条件和平衡条件。 校核平衡条件：任取结构某一部分为隔离体，校核其弯矩、剪力、轴力是否符合平衡条件。 校核变形协调条件：因为在位移法求解过程中已经保证了各杆端位移的协调，所以，变形协调条件自然满足。6、 为什么实际工程中多数结构都是超静定的？因为超静定结构包含多余约束，万一多余约束破坏，结构仍能继续承载，具有较高的防御能力。超静定结构整体性好，且内力分布均匀，峰值较小。相比于静定结构，多余约束的存在使得超静定结构拥有更好的强度、刚度、稳定性。7、 静定结构受荷载作用产生的内力与那些因素有关？与结构的

4、几何组成有关8、 超静定结构的超静定次数，位移法未知量是否唯一？结构的超静定次数是唯一的；对位移法来说，对于三类基本杆件，角未知量等于刚节点的个数，是唯一的，但是线位移个数因结构几何组成不同而不同，所以位移法未知量不是唯一的。9、 什么是阻尼，阻尼对频率、振幅有何影响？振动过程中引起能量损耗的因素称为阻尼，阻尼的存在会使频率及振幅减小，其中在共振区影响最为显著，离共振区越远，影响越小。10、 力法及位移法中，各以什么方式满足平衡条件和变形协调条件？ 力法中通过单位力及外因（荷载）内力图满足平衡条件，通过力法典型方程满足变形协调条件。 位移法通过单位弯矩图满足位移协调条件，通过位移法典型方程满足

5、平衡条件。11、 举例说明动力学中等效替换法的意义？12、 位移法中未知量怎么确定，其影响因素有什么？历年简答题部分（近年）1、 三铰拱的受力特点及应用？拱结构在竖向荷载作用下会产生水平推力，水平推力的存在可以减小拱肋中的正弯矩，使结构受力更为均匀。与简支梁相比，弯矩剪力较小，轴力较大，可以充分发挥材料的抗压性能，故适宜用于砖石、混凝土结构。2、 的应用范围及其原因。式中N、Q、M、分别为单位力作用下结构的轴力、剪力、弯矩。式中E为材料的弹性模量；G为材料的切变模量；I为杆件截面惯性矩；A为材料的横截面面积；k为与截面有关的系数。该公式适用于一切线弹性杆系结构，因为该公式是基于虚功原理推导而来

6、的，只有当结构的实际位移相对于结构的原有尺度来说很小，采用这一方法计算才不会导致明显的误差。3、 =e0l(M+FN+FQ)ds-FRici 的适用范围及各项物理参数的意义？该公式适用于一切杆系结构及变形体，式中：M、FN、FQ、FRk分别为单位力作用下杆件的弯矩、轴力、剪力及支座反力；、ci 分别为弯曲应变、轴向应变、剪切应变及支座位移。4、 三铰拱合理拱轴线的定义及其应用。三铰拱的合理拱轴线是指在给定荷载作用下，使拱内各截面弯矩剪力为零的拱轴线称为三铰拱的合理拱轴线，填土重作用下三铰拱的合理拱轴线是一条悬链线，静水压力作用下三铰拱的合理拱轴线是一条圆弧线，通过对实际工程中主要荷载的判断，确

7、定出拱结构的合理拱轴线，可以较大的提高结构的承重能力，并充分发挥砌体材料的力学性能。5、 刚架在荷载作用下的位移计算中不考虑杆件轴向变形，即使弯矩图为零也不考虑，为什么？因为刚架在荷载作用下的位移计算中因轴向变形而产生位移与因弯曲变形而产生的位移相比可以略去不计，所以6、 什么是共振？共振有什么危害，在工程中有何应用？共振是指体系的自振频率与动荷载频率相同，从而使体系的振幅趋向于无穷大的一种现象，共振现象会严重破坏结构的正常适用，工程设计中应注意避免共振现象。为避免共振现象，在工程设计中应尽量使体系的自振频率与动荷载频率远离，由于实际工程中动荷载频率一般是不能改变的，因此一般通过改变体系的自振

8、频率来避免共振现象发生。7、 简述动力系数的物理意义，单自由度体系中是否有统一的动力系数，动力系数是指动荷载引起的实际响应幅值与将动荷载幅值作为静荷载引起的响应的比值。对单自由度体系而言，当动力荷载作用在集中质量上时，有统一的动力系数，当动力荷载不作用在集中质量上时没有统一的动力系数。8、 阐述一下什么是虚功原理刚体的虚功原理：刚体在外力下处于平衡状态的充要条件是，对于任何的虚位移，外力所做虚功之和为零。变形体的虚功原理：外力在位移上所做的外虚功恒等于各微段受力在变形上所做虚功之和9、 阐述互等定理简答题习题集摘录1、 瞬变体系产生瞬变的原因是因为约束的数量不够吗？不是，瞬变体系产生瞬变的原因

9、是因为约束的位置不对。2、 三铰拱的合理拱轴线与那些因素有关？对于给定的荷载，合理拱轴线是唯一的吗？三铰拱的合理拱轴线与结构所受荷载及三铰位置有关。对于给定的荷载，若三铰位置确定，则合理拱轴线是唯一的，否则不唯一。3、 为什么直杆上任意区段的弯矩图可以用对的应简支梁由叠加法来做？因为区段杆件的受力与相同跨度的简支梁在两端截面弯矩及原有荷载作用下的受力完全一致。（切开、替换、平衡）4、 为什么相同跨度、相同荷载作用下的斜梁与水平梁的弯矩是一样的？因为二者的竖向反力和竖向荷载相同，斜梁没有水平反力和水平荷载。这样，斜梁截面的弯矩就只与竖向力到截面间的距离有关，因此5、 静定多跨梁的内力分布相比简支

10、梁有那些优势？静定多跨梁的内力分布比较均匀，相同荷载作用下，内力幅值较小，因此能充分发挥材料的力学性能，达到节约材料的目的。6、 变形体的虚功原理与刚体的虚功原理有何区别与联系？刚体的虚功原理是变形体的虚功原理的特例，当位移状态只有刚性移动时变形体的虚功原理就退化为刚体的虚功原理。7、 图乘法的适用条件是什么？对连续变截面梁或拱结构能否适用图乘法？图乘法的适用条件为：等截面直杆单位力弯矩图和荷载弯矩图中至少有一个是直线。图乘法不适用于变截面梁和拱结构。8、 力法典型方程的物理意义是什么？基本结构在多余约束力和各种因素（荷载、温度、支座位移及制造误差）的作用下，去掉约束处的位移等于原结构的实际位

11、移。9、 力法典型方程中各项参数的物理意义？ij表示基本结构在单位力作用下去掉约束处的位移；ip、ic、ie分别表示基本结构在荷载、支座移动、制造误差等因素下去掉约束处的位移；10、 什么是力法基本结构、什么是力法基本体系？力法基本结构是指力法求解中，去掉多数约束而形成的静定结构。将结构原有荷载及多余约束力施加在基本结构上形成基本体系。11、 为什么力法方程中主系数ii一定大于零，而副系数ij可正，可负，可为零？因为主系数是单位力作用下产生的自身方向的位移，必然与单位力的方向是相同的，故一定大于零。而副系数ij是指Xj=1产生的Xi方向的位移，情况比较复杂，可正，可负，可为零。12、 为什么超

12、静定结构的各杆刚度发生改变时，结构内力会发生改变，而静定结构的各杆刚度发生改变时结构内力不变？因为静定结构仅有平衡条件即可求出全部内力，与刚度无关。而超静定结构的计算除了平衡条件外，还需满足变形协调条件，变形协调条件中的位移与刚度有关，因此超静定结构的各杆刚度发生改变时，内力也会发生改变。13、 为什么荷载作用下超静定结构的内力只与各杆刚度的相对值有关，位移计算时与各杆刚度的绝对值有关？因为力法典型方程中，每一项的分母都包含刚度，因此，计算结果只与刚度的相对值有关。位移计算时杆件会发生线弹性变形，因此位移计算与刚度有关。补充：为什么非荷载作用下内力与杆件的绝对值有关？提示，非荷载作用下从位移变

13、化角度分析。14、 为什么超静定结构位移计算时，可取任一静定基本结构建立单位广义力状态？因为超静定结构的位移可以看成是静定基本结构在原有因素和多余约束共同作用下的结果，因此15、 简述位移法典型方程的物理意义？基本结构在结点独立位移和各种因素（荷载、温度、支座位移、制造误差）的共同作用下，附加约束中的反力为零。16、 阐述位移法典型方程各项参数的物理意义！Kij表示基本结构发生单位位移时附加约束中的反力Fip、Fic、Fit表示基本结构在荷载、支座移动、温度变化作用下附加约束中的反力。17、 影响线横坐标及纵坐标的物理意义是什么？横坐标指单位移动荷载的作用位置，纵坐标指单位移动荷载作用在该处时

14、的物理量的影响系数值。18、 影响线与内力图有何不同？影响线是指单位移动荷载作用下，指定物理量随荷载的移动变化而变化的规律；内力图是指给定荷载作用下内力随截面位置变化而变化的图形。19、 如何区分动力荷载与静力荷载？荷载作用下，若体系的惯性力较大不能略去，则视为动力荷载，否则视为静力荷载。20、 什么时动力计算自由度？确定体系动力计算自由度的目的是什么？确定体系振动过程中任意时刻全部质量位置或变形所需的独立几何参数的个数成称为体系动力计算自由度。只有确定了自由度，才能建立运动方程，进行下一步深入而透彻的分析。21、 动力自由度与几何体系分析中的自由度有何区别？ 几何体系分析的自由度是指确定体系

15、位置所需独立参数的个数。 动力计算自由度是指确定体系振动过程中任意时刻全部质量位置或变形所需的独立几何参数的个数。22、 刚度法和柔度法所建立的体系运动方程之间有何联系？各在什么情况下适用较为方便？刚度法与柔度法建立的运动方程在几何关系上是完全一致的，且刚度矩阵与柔度矩阵互为可逆矩阵，刚度系数易求的时候采用刚度法，柔度系数易求的时候采用柔度法。23、 计算重力与不计算重力所得到的运动方程一样吗?一样的，因为运动方程的动位移是以平衡位置作为位移为零的位置24、 为什么说结构的自振频率是结构的重要动力特征，他与那些量有关？因为在结构的外部因素确定以后，结构的动力反应主要由结构的自振频率控制。自振频

16、率仅与结构的质量和刚度有关，与外部因素无关。25、 什么是振型，它与那些量有关？振型是指体系上所有质量按照相同的频率做自由振动时的振动形状，它仅与体系的质量、刚度、及集中质量分布有关，与外部因素无关。第2章 结构的几何构造分析1、 为什么几何瞬变体系不能作为结构使用？ 因为几何瞬变体系发生微小位移会产生很大的内力2、 瞬铰与虚铰是同一个概念3、 一个无铰封闭框减少三个自由度4、 计算自由度确定单铰数目时，不能计入支承链杆的铰，使用全链杆也是如此，否则必须将支承链杆也计入全链杆进行计算。5、 体系的实际自由度S=计算自由度W+多余约束n，故SW。6、 三铰共线瞬变体系。7、 三个无穷远铰瞬变体系

17、（默认所有无穷远铰在同一条直线上）8、 两刚片结构：三杆虚交于一点瞬变体系 三杆平行不等长瞬变体系9、 在一体系中增加或减少二元体，既不改变体系的机动性，也不改变体系的自由度。10、 几何体系分析过程中，同一杆件不能重复使用第3章 静定结构受力分析1、 PQM及零平斜抛原理2、 注意简答题作答时千万别将“支承”写为“支撑”3、 桁架截取节点时最好只有两个未知力，桁架截取截面时最好3个未知力4、 复杂桁架的计算常以几何体系构建的反序来进行（主从刚架也是如此），简单桁架的计算常以去除二元体的顺序进行。5、 关于桁架零杆问题（1） 对称荷载作用下内力对称，所以对称结构上的K型节点内力为零。（2） 反

18、对称荷载作用下内力反对称，所以反对称荷载作用下与对称轴垂直贯穿的杆为零杆；与对称轴重合的杆为零杆。6、 竖向荷载作用下，当两拱脚在同一水平面时，拱结构的水平推力等于同跨度的简支梁的跨中弯矩除以矢高。无论中间铰是否在中心，该结论均适用。7、 三铰拱的内力仅与跨度、矢高（即三铰位置有关），与其他因素无关。8、 结构在荷载作用下，如果静定结构中的某一部分可以与荷载平衡，则其余部分不受力，9、 主从刚架在铰上作用又集中力时，取隔离体时无论集中力取在哪侧均可，但是切记别把集中力一分为二，各自一半。第4章 静定结构影响线1、 桁架承受节点荷载，任意一杆的轴力影响线在相邻节点间为一条直线，支座反力影响线与同

19、跨度的简支梁一致2、 机动法绘制影响线步骤3、 注意机动法绘制影响线时其几何不变部分没有刚体移动。4、 机动法做剪力影响线时，单位力的施加方向应该使切开的单元发生顺时针转动。5、 求集中力下的剪力影响线时，由于剪力会发生突变，所以要分左右。6、 竖直向下荷载作用下影响量的计算，位于数轴上方的面积取正，位移数轴下方的面积取负。7、 集中力偶引起的影响量等于集中力偶乘以力偶所在段影响线的倾角的正切值，上升段倾角取正，下降段倾角取负。力偶顺正逆负。8、 荷载最不利位置的判断可采用穷举法。9、 最不利荷载可以分为最大最不利荷载，以及最小最不利荷载，最小最不利荷载并不是真的最小，而是指负向最大值。第5章

20、 静定结构位移计算1、 实功是指力在自身位移上所做的功，例如W11、W22等，恒正。2、 虚功是指力在其他位移上所做的功，如W12等，可正可负可零。刚体3、 虚功原理的应用 虚设力求未知位移虚设位移求未知力4、 各种结构的位移计算公式(1)梁和刚架注：忽略了剪切变形和轴向变形的影响，对深梁而言其剪切变形的影响不可忽略，计算精度很高，但在实际工程中的误差因结构而异。(2)桁架注：因桁架结构实际上只有轴力，故该公式在理论上是精确的。(3)组合结构(4)小曲率拱结构注：按照右图弧度计算，积分限从0到/2，其计算误差因实际情况而定。5、 图乘法的适用条件：EI为常数的等截面直杆，且两个弯矩图至少有一个

21、是直线图形，其中y0取自直线图形。6、 温度位移的基本假设：温度沿截面高度线性分布，沿杆长均匀分布7、 温度位移计算公式：其中：为温度系数 h为截面高度t=t2-t1为温差变化（由虚拟弯矩引起位移） t0=（t2+t1）/2 为平均温度变化（由虚拟轴力引起位移）注意：1.等式右侧虚拟力作用下的变形与实际变形一致时取正，反之取负。2.虚拟轴力产生的位移由平均温度的升高或降低引起，温度没有变化的杆即使有轴力也不会发生位移。3.虚拟弯矩产生的位移是由结构内外侧温差所引起的。没有温差变化的杆即使有弯矩也不会发生位移。以上三条的具体应用见朱慈勉教材温度位移计算唯一例题8、 支座移动引起的位移公式。见朱慈

22、勉教材支座位移计算唯一例题第6章 力法1、 超静定结构的超静定次数是指把原结构变成静定结构所需撤掉的多余约束的个数。2、 由荷载确定弯矩图，由弯矩图确定剪力图，由剪力图确定轴力图。3、 为减少力法计算的计算量，所选基本体系应该尽可能包含较多的基本部分：连续梁宜选用并排简支梁（铰化）作为基本结构。刚架可在对称轴处撤去多余约束，有可能会产生弹性解耦从而减少计算量。4、 在反对称荷载下，若荷载作用在中柱上，则取对称半结构时中柱上的荷载应该减半。叠加时中柱弯矩要按照2倍叠加。5、 关于力法中弹簧和二力杆的特殊规定：二力杆按照受拉杆件切开，切开后未知力指向内侧；弹簧按照受压状态切开，切开后指向结构；典型

23、方程右侧一律取负。6、 关于复杂弹簧支座的典型方程建立注意：此类题目计算与简单弹簧的计算原理一致，位移计算仍然采用单位荷载法（虚拟与实际相符为正，反之为负），主系数始终为正。按照正常计算步骤，应该没有问题。7、 常见无弯矩状态的判定注意是节点集中力，不是力偶。8、 荷载作用下内力与刚度的相对比值有关，与刚度的绝对值无关，内力分布与各杆刚度大小有关，刚度大者内力也越大（能者多劳）9、 超静定结构求原结构的位移，统一归结为求对应基本结构的位移，无论温度、支座移动、还是荷载作用下均采用这一原则。第7章 位移法1、 位移法计算的基本假定：忽略杆件额轴向变形，节点转角及弦转角都很小。2、 平行柱刚架无论

24、横梁是平的还是斜的，柱子等高或者不等高，柱顶线位移都是一致的。3、 位移法中无限刚度杆件不等于刚臂，不论画形常数还是载常数，无限刚度杆件都不会阻止位移传递。其中无穷刚度杆件两侧即可看成铰，又不能看成铰，例如荷载作用在强梁弱柱的梁上，两侧可看成铰，但某些情况下无线刚度杆件又能传递弯矩，所以又不能看成铰。位移法中从来没有人为划分单元之说，该传递的弯矩仍然会传递第8章 力矩分配法部分1、 转动刚度仅与远端支承有关，与近端支承无关。2、 力矩分配法的过程是先加刚臂固定刚节点，然后放松。3、 无论是单节点还是多节点的力矩分配法，不平衡弯矩都需要变号分配。第10章 结构动力学部分1、 动力系数：动力荷载作

25、用下相应的动力响应与静力响应的比值。2、 最大静位移yst：荷载幅值单独作用引起的位移。3、 最大静弯矩Mst：荷载幅值单独作用时引起的弯矩。4、 最大动位移yD（也成振幅A）：最大静位移与动力系数的乘积5、 最大动弯矩MD：荷载幅值与惯性力幅值同时作用的弯矩6、 最大位移ymax：最大动位移yD与重力位移y0的和（重力不引起弯矩时最大位移就是最大动位移）7、 最大弯矩Mmax：最大动弯矩MD与重力弯矩M0的和（重力不引起弯矩时最大弯矩就是最大动力弯矩）8、 当动荷载与惯性力共线时，二者可以合成为一个统一的力，在这个力的作用下，不论荷载如何变化，动位移与动内力都按照统一的比例变换，即有统一的动力系数。其他情况没有统一的动力系数。9、 无论荷载是否作用在质点上，yst都是荷载单独作用在结构上而产生的质点方向上的位移。10、 计算惯性力时一般假设与荷载方向相同，若计算所得u为负值，则所得惯性力也为负值，即与假设方向相反，画动力弯矩幅值图时一定要注意这种特殊情况。11、 结构的动力特性：自振频率、阻尼、主振型。12、 动力计算自由度：任一时刻确定质点位置所需独立几何参数的个数。13、 几何构造分析所说的自由度是指刚度的运动自由度，动力计算的自由度是指质点的运动自由度。14、 振动过程中引起能量损耗的因素称为阻尼。15、 朱慈勉教材里面的等效荷载目前看来我计算时用不到。