常见递推数列通项公式的求法.ppt

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1、 常见递推数列通项公式的求法常见递推数列通项公式的求法高考常考方法回顾：高考常考方法回顾：1.累加法累加法 2.累乘法累乘法3.叠减法叠减法4.构造法（待定系数法、除幂法、取倒数法、构造法（待定系数法、除幂法、取倒数法、取对数法、定向配凑法等）取对数法、定向配凑法等）5.猜想归纳法猜想归纳法检测训练：检测训练：的通项公式求，且满足项和的前列各项均正数的数重庆：例nnnnnnaNnaaSSSna*1),2)(1(61)07( 12362nnnaaS分析：由题意得2366112111aaSan时，当212111111aSaaa故又或解得由由整理得整理得2361211nnnaaS且有300)3)(1

2、111nnnnnnnnaaaaaaaa又 13) 1( 3232nnaaannn的通项为故的等差数列，公差为是首项为故11nnnaSS的关系与可找出nnaa1 的通项公式。，求数列项和的前数列福建nnnnnaNnaSaSna)(2 , 1,)07 ( 1.11变式训练：的通项公式。求，足满项和的前各项均正数的数列nnnnnnaNnaaSSna*),3)(1(4.2 的通项公式。求数列，满足项和为的前：数列例nnnnnaNnnaSSna )( 122 1211nnaa两式相减整理得，且分析：由32,2312111naSanaSnnnn的等比数列，公比为是首项为故数列2121221aannnnna

3、a212212121故)2(2121nnaa变式探究变式探究1： 的通项公式。，求数列满足数列nnnnnaNnaaaa)(24, 2. 2111:)(22:11得由解Nnaannn1221221111nnnnnnnnaaaannann1) 1(12nnna2变式探究变式探究1：变式探究变式探究1： 的通项公式。，求数列满足数列nnnnnaNnaaaa)(24, 2. 21111124nnnaa122211nnnnaa可化为1221211nnnnaa的等比数列，公比为是首项为故数列 2 2121212aannnnnnnnaa24222121 的通项公式。，求数列的数列nnnnnaNnaaaa)(

4、24, 2. 21111124nnnaa1112144nnnnnaa可化为1112144nnnnnaa其他解法探究：其他解法探究：nnnnnaaaaaa2144,2144,214411322332122nnnaa21212144321nnnna21121212121432nnna24 上面各式相加可得上面各式相加可得变式探究变式探究2： 的通项公式。，求中，在数列nnnnaNnnaaaa)( ,2, 2. 111.,13, 1,. 3111的通项公式求中已知数列nnnnnaaaaaa.)2(:) 1 (), 4 , 3)(2(31, 2, 1. 412121nnnnnnnnaaaanaaaaa

5、a的通项公式求数列是等比数列；数列求证满足设数列 的通项公式。求数列中，在数列nnnnaNnnaaaa)( ,2, 2. 1111, 1zx展开后对比系数可得) 1(21) 1(1则nanann, 21naann分析：的等比数列，公比为是首项为故 2 41111anan1224111nanannnn)(2)1(1zxnazxnann可设变式探究变式探究2：nnnnaa21222122321, 21naann方法二方法二：:2 1可得等式两边同除以n11112222nnnnnnaa111222nnnnnnaa各式相加可得，,2122,2222212211322332122nnnnnnaaaaaann212221S32令14321222221S21nnnn1132212121212121S21nnnnn12211Snnnannnnna2122121nann由由得得其他解法探究：其他解法探究： 的通项公式。求数列中，在数列nnnnaNnnaaaa)( ,2, 2. 111,2144,2244214411322332122nnnnnnaaaaaa各式相加得，nnnnaa21222124321:24:11得由略解nnnnaa111111244244nnnnnnnnnnnaanaa变式探究变式探究2nn212221S32令nnnna2) 1(461答案