2022年高二数学选修三各章节的知识点总结.docx

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1、2022年高二数学选修三各章节的知识点总结 数学学习其主要的目的是为了培育我们的创建性，培育我们处理事情、解决问题的实力，因此，对处理数学问题时的大策略、大思维的驾驭显得特殊重要，在平常的学习时应注意归纳它。以下是我给大家整理的高二数学选修三各章节的学问点总结，希望大家能够喜爱! 高二数学选修三各章节的学问点总结1 一、映射与函数: (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念: 二、函数的三要素: 相同函数的推断方法:对应法则;定义域(两点必需同时具备) (1)函数解析式的求法: 定义法(拼凑):换元法:待定系数法:赋值法: (2)函数定义域的求法: 含参问题的定义域要分类探讨; 对于

2、实际问题，在求出函数解析式后;必需求出其定义域，此时的定义域要依据实际意义来确定。 (3)函数值域的求法: 配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式; 逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:; 换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想; 三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域; 基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域; 单调性法:函数为单调函数，可依据函数的单调性求值域。 数形结合:依据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 高二数学选修三各

3、章节的学问点总结2 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180 (2)直线的斜率 定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。 过两点的直线的斜率公式： 留意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90; (2)k与P1、P2的依次无关; (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标干脆求得; (4)求直线的倾斜角可由直线

4、上两点的坐标先求斜率得到。 (3)直线方程 点斜式：直线斜率k，且过点 留意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b 两点式：()直线两点， 截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 一般式：(A，B不全为0) 一般式：(A，B不全为0) 留意：1各式的适用范围 2特别的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数); (4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线 (

5、一)平行直线系 平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数) (二)过定点的直线系 ()斜率为k的直线系：，直线过定点; ()过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。 (5)两直线平行与垂直 当，时，;留意：利用斜率推断直线的平行与垂直时，要留意斜率的存在与否。 (6)两条直线的交点 相交：交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有多数解与重合 (7)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则 (8)点到直线距离公式：一点到直线的距离 (9)两平行直线距离公式：在任始终线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。 高二数学选修三各章节的学问点总

6、结3 函数图像变换:(重点)要求驾驭常见基本函数的图像，驾驭函数图像变换的一般规律。 常见图像改变规律:(留意平移改变能够用向量的语言说明，和按向量平移联系起来思索) 平移变换y=f(x)y=f(x+a),y=f(x)+b 留意:()有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。 ()会结合向量的平移，理解根据向量(m，n)平移的意义。 对称变换y=f(x)y=f(-x),关于y轴对称 y=f(x)y=-f(x),关于x轴对称 y=f(x)y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(留意:它是一个偶函数) 伸缩变换:y=f(x)y=f(x), y=f(x)y=Af(x+)详细参照三角函数的图象变换。 一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称; 高二数学选修三各章节的学问点总结第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页