相交线课件杨岗中学王雯雯.ppt

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1、学习目标学习目标 1.理解邻补角和对顶角的概念理解邻补角和对顶角的概念 2.掌握掌握“对顶角相等对顶角相等”的性质的性质 3.能依据概念、性质解决问题能依据概念、性质解决问题自学指导自学指导：请同学们认真阅读教材请同学们认真阅读教材P38 P38 要求：要求： 能在图中辨认邻补角、对顶角。能在图中辨认邻补角、对顶角。 根据概念确定邻补角的位置关系及数量根据概念确定邻补角的位置关系及数量 关系、对顶角的位置关系，尝试说出邻补角、关系、对顶角的位置关系，尝试说出邻补角、对顶角的本质特征。对顶角的本质特征。 5 5分钟后分享自学成果分钟后分享自学成果ABCD312：图中1 和2、3 和4这两组角有什

2、么共同特征？4两组角都是互为补角都有一个公共点、还有一条公共边像这样的角叫邻补角。像这样的角叫邻补角。思考：图中还存在几对具有这样特点的角。还有还有2对分别是对分别是1 和和3、 2 和和4邻补角的性质： 邻补角的应用： 如图：直线a、b相交， 1 =60口算出3、 2 、4的度数？邻补角互补1234ab2= 1203= 604=120通过求角的度数你发现了什么？1= 3， 2 =41234ab思考：1与3，2 与4这两组角有什么共同特点？两条直线相交形成两条直线相交形成的角；的角；有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边具有这样特点的角叫做对顶角对顶角的定义：由两条直线相交构成的四个角中，

3、有公共顶点没有公共边（相对）的两个角，互为对顶角1 11 1、下列各图中、下列各图中11、22是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1 2 2、下列各图中、下列各图中11、22是邻补角吗？为什么？是邻补角吗？为什么？2 21 12 21 12 2)( () )（ 3.已知：如图所示的四个图形中，1和2是对顶角的图形共有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D3个 4、如图，直线a、b相交于点O,若1= ，则2等于 （ ） A B C D05006004001400160O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=4

4、2=41+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=4z.x.x.k1:如图所示，1和2是对顶角的是( )C12A12B12C12D2:已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2，求这两个角的度数。解:设这两个的度数分别为3x,2x,据题意得， 3x+2x=1805x=180 x=36所以3x=108,2x=72答：这两个角的度数分别为108度，72度。3.如图，直线AB和直线CD相交，1=40,求2,3,4的度数。CBAD1234解：由邻补角的定义，可得2=1801=18040=140 由对顶角相等，可得3=1=40,4=2=1403.如图，直线如图，直线AB和直线和直线CD相

5、交，相交，1=401=40,求求2,3,42,3,4的度数。的度数。CBAD1234变式变式1：若：若1+3=80，求各个角的度数，求各个角的度数变式变式2：若：若2是是1的的3.5倍，求各个角的度数倍，求各个角的度数变式变式3：若：若1：2=2：7，求各个角的度数，求各个角的度数归纳小结归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角； 有公共顶点有公共顶点;有一条公共有一条公共边边都是成对都是成对出现的出现的 都

6、有一个公都有一个公共顶点；共顶点；两直线相两直线相交时，交时， 对顶角只对顶角只有两对有两对 邻补角有邻补角有四对四对 有无公共有无公共边边4:如图所示，直线AB,CD相交于点O,AOC=34,DOE=56EABCDO则(1)BOD= 度，BOC= 度，AOE= 度；(2)写出下列各对角关系的名称：BOD和EOD；BOD和AOC；BOD和AOD ; AOC和DOE。3414690互为余角互为余角是对顶角是对顶角互为邻补角互为邻补角互为余角互为余角.学.科.网.5.如图，直线CD和AOB两边相交于点E和F，已知12180 (1)找出图中所有与1和2相等的角；（2)找出图中所有与2互补的角。OBCEFAD21作业：作业：资源与评价资源与评价12.1.1 12.1.1 必做：必做：111111，1313题题 选做：选做：1212题题