沪科版数学第2课时位似图形.ppt

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1、 如果两个相似图形对应顶点的连线相交于如果两个相似图形对应顶点的连线相交于一点一点,像这样的两个相似图形叫做位似图形像这样的两个相似图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位这时的相似比又称为位似比似比.1.什么叫位似图形什么叫位似图形?2.利用位似可以把一个图形放大或缩小利用位似可以把一个图形放大或缩小复习回顾复习回顾DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上复习回顾复习回顾BAxyBAo在平面直角坐标系

2、中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原点以原点O O为为位似中心位似中心, ,相似比为相似比为3:1,3:1,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现你有什么发现?探索探索1:BAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为3:1,3:1,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1

3、),B(-2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么发现你有什么发现? ?ABCABCABC48122462、如图，、如图，ABC三个顶三个顶点坐标分别为点坐标分别为A（2,3），），B(2,1)，C(6,2)，以点，以点O为位似中心，为位似中心，相似比为相似比为2，将将ABC放大，放大，观察对应点的观察对应点的坐标的变化，坐标的变化，你有什么发现？你有什么发现？0探索探索2xy位似变换中对应点的坐标变化规律位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换是在平面直角坐标系中，如果位似变换是以以原点为位似中心原点为位似中心，相似比为，相似比为k，

4、那么位，那么位似图形似图形对应点的坐标的比等于对应点的坐标的比等于k或或k.ABCABCABC48122460yx观察观察ABC与与A/B/C/和点和点O的位置关系？此的位置关系？此时对应点坐标的时对应点坐标的比值是多少？比值是多少？观察观察ABC与与A/B/C/和点和点O的位置关系？此的位置关系？此时对应点坐标的时对应点坐标的比值是多少？比值是多少？如果两个位似图形在位似中心的同一旁，如果两个位似图形在位似中心的同一旁，这种位似变换我们称之为同向位似，此时这种位似变换我们称之为同向位似，此时对应点坐标的比值等于位似比对应点坐标的比值等于位似比k.如果两个位似图形在位似中心的两旁，这如果两个位

5、似图形在位似中心的两旁，这种位似变换我们称之为反向位似，此时对种位似变换我们称之为反向位似，此时对应点坐标的比值等于位似比的相反数即应点坐标的比值等于位似比的相反数即-k.两个以原点为位似中心的位似图形两个以原点为位似中心的位似图形xyo例题例题. .在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 四边形四边形ABCDABCD的四个顶点的坐标的四个顶点的坐标分别为分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个画出它的一个以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1/21/2的位似图

6、形的位似图形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你还有其他办法吗你还有其他办法吗? ?试试看试试看. .1.ABC的顶点坐标为的顶点坐标为A（0,2），），B（-3,5），），C（-6,3），按如下方式对），按如下方式对ABC进行变换：进行变换：练一练练一练（1）（）（x，y) （2x，2y)；（2）（）（x，y) （-2x，-2y)；画出变换后的图形，它与原图形相似吗？为什么？2.在平面直角坐标系内，在作（在平面直角坐标系内，在作（x，y) （ax，by)变换时，是相似变换吗？变换时，是相似变换吗？当当a=b时是相似变换。

7、时是相似变换。当当ab时不是相似变换，叫做伸缩变换。时不是相似变换，叫做伸缩变换。xyoB3.3.如图表示如图表示ABCABC把它缩小后得到的把它缩小后得到的COD,COD,求它们的相似比求它们的相似比ACD练一练练一练:xyo4.4.如图如图, ,矩形矩形ABCDABCD在坐标系内的位置如图所示在坐标系内的位置如图所示, ,如果矩形如果矩形EFGHEFGH矩形矩形ABCD,ABCD,点点E E 的坐标为的坐标为(2,2),(2,2),按照下列相似比按照下列相似比, ,分别写出分别写出F F、G G、H H各点各点的坐标的坐标. . A B C D(1)(1)相似比为相似比为2;2;(2)(2

8、)相似比为相似比为 ; ;12练一练练一练:练一练练一练:5.5.在平面直角坐标系里有四个点：在平面直角坐标系里有四个点：A(0, 1),B(4,1),C(5,4),DA(0, 1),B(4,1),C(5,4),D（1,41,4），），（1)1)顺次连接顺次连接A A、B B、C C、D D，得到一个怎，得到一个怎 的四边形？的四边形？ (2) (2)将各点的横纵坐标都乘以将各点的横纵坐标都乘以2 2，得，得 到到A A/ /、B B/ /、C C/ /、D D/ /，那么四边形，那么四边形A/B/C/D/是是什么四边形？它与四边形什么四边形？它与四边形ABCD是什么关是什么关系？系？某学习小

9、组在讨论某学习小组在讨论 “变化的鱼变化的鱼”时，知道大鱼与小时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）则小鱼上的点（鱼是位似图（如图所示）则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点对应大鱼上的点( )yxO 1 1A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b）A练一练练一练:已知已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，在直角坐标系中的位置如图所示，如果如果ABC与与ABC 关于关于y轴对称轴对称.那么点那么点A的对应点的对应点A的坐标为（的坐标为（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)D练一练练一练:如图，已知如图，已知ABC的顶点的顶点A的坐标为的坐标为(3,5)，将，将ABC沿沿X轴平移轴平移4个单位，则顶点个单位，则顶点A的坐标相应变为（的坐标相应变为（ ） 1,5A 1,5B7,5C1,5D 7,5，或或D练一练练一练:图形变换后坐标发生了如下变化图形变换后坐标发生了如下变化:(x,y)(x-2,y),你知道它是作了怎样的你知道它是作了怎样的变换吗变换吗?新图形与原图形相比新图形与原图形相比,整个图形向左平移了整个图形向左平移了2个单位个单位.练一练练一练: 不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹 没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功! !