2022年苏教版五年级数学第四单元教案 .pdf

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1、名师精编精品教案第一课时：分数的意义教学内容 ：教科书第16 页的例 1、“ 试一试 ” 和“ 练一练 ” ，练习六的第1-5 题。教学目标：1使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、 概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点： 理解单位 “1”、分数单位及分数的意义。教学难点： 单位 “1”，分数的意义的理解。教学准备 ：例 1 图。教学过程：一、教学分数的产生1 让学生用米尺测量黑板的长度，量了几次后还剩下一段不够一个计量单位，这时要把这个计量单位平均分成若

2、干份，例如分成10 等分，用这样的1 份作单位来量 ，这些被等分后得到的计量单位最早都用分数来表示。2 让学生把一个苹果平均争给两个同学，每人分得苹果的个数怎样表示？再让学生把3 个苹果平均分给4 个同学，每人分得苹果的个数怎样表示？3 指出：这些结果都不能用整数表示，这样就产生了分数。4 说明： 在人类的生产和生活实践中，为了适应客观实际的需要，而产生了新的数 分数。开始， 人们只认识一些简单的分数，经过很长时间， 才产生像现在这样完善的分数读写法和四则运算。二、教学分数的意义1讲述：我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。出示 P84 页图，

3、问：这块饼是怎样分的？分成几份？表示这样的一份是几分之几？正方形的纸是怎样分的？分成几份？空白部分和阴影部分各表示这张纸的几分之几？这条线段是怎样分的？分成几份每个括号所指的部分各表示这条线段的几分之几？再问：以上三个图形的分法和表示每一部分的分数有什么共同的特点？出示下图并问：阴影部分是每个图形的四分之一吗？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页名师精编精品教案1 教学 P85 页上的一组图形。讲述：我们还可以把许多物体看作一个整体，比如一堆苹果，一批玩具，一班学生等。把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几

4、份都可以用分数表示。出示 P85 页图形，问：左图：图中表示什么意思？其中1 个苹果表示什么？右图：图中表示什么意思？其中两只熊猫表示什么？（把6 只熊猫看作一个整体，平均分成3 份，每份是两只熊猫，两只熊猫是这个整体的）。3归纳分数的概念。指出： 从上面我们可以看到：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成一个整体，都可以用自然数1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。看上面的图，指出哪些物体或计量单位是单位 “1”，并说明单位“1”的含义。让班上第 1 组的男生站起来，问：站起来的男生是这个小组人数的几分之几？把什么看作单位 “1”？站起来的男生是全班同学的几分之几？又把什么看作单位“1”？

5、（由于单位 “1”的不同，所表示的分数也要发生变化）。问：从前面所举的例子中，找出它们之间的相同点和不同点？指出： 从上面的例子应该怎样概括分数的意义，在回答基础上教师予以小结。然后再让学生看 P84 、85 页的两组图，说说把什么看作单位“1”？怎样分单位 “1”的？4教学分母、分子的含义和分数各部分的名称。出示例子：、说说每个分数的分母与分子，然后再说明每个分数的意义，再问：分数中的分母、 分子各表示什么含义？在此基础上概括出分母、分子的意义。5P86 页 “ 做一做 ”三、巩固练习1 练习十八 1、 2 2 操作：用长方形纸折，把纸平均分成4 份，用阴影部分画出1 份，问：阴影部分、空白

6、部分各占整张纸的几分之几？四、小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页名师精编精品教案今天我们学习了分数的产生和分数的意义，以前我们也学过分数的意义，那两者有什么不同呢？以前是把一个计量单位，一个物体看作整体，这节课把许多物体看作一个整体，又进一步抽象为单位“1”，三、巩固1做练习六的第1 题每个分数的分母与分数单位有什么联系？2做练习六的第2 题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？3做练习六的第3 题照样子说说题中每个分数的意义。在研究分数时，把

7、哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“ 4做练习六的第4 题先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“ ” 。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。5做练习六的第5 题学生独立完成后，说说所填写的两个分数有什么不同。这两个分数都是把12 枝铅笔看作单位“ ” 平均分后得到的；第一个分数要把单位平均分成 12 份，第二个分数要把单位平均分成2 份。四、总结。这节课学习了哪些内容？板书设计：分数的意义一个物体，一个计量单位或是许多物体组成一个整体，都可以用自然数1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。表示把单位1 平均分成 4 份，取其中的3 份。教学后记：

8、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页名师精编精品教案第三课时：求一个数是另一个数的几分之几教学内容： 教科书第39-40 页的例 4、例 5、“ 试一试 ” 、 “ 练一练 ” 和练习七的5-8 题。教学目标：1探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学重难点：理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学过程：一、复习引入。1同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？2根据要求表示分数。3/4 4/7 3贴出：红彩带黄彩带从图中你知道了什么？

9、能提出什么问题？二、新授。1教学例4。黄彩带的长是红彩带的几分之几？把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4 份，每份是红彩带的1/4。绿彩带的长与其中的1 份一样长。也就是说红彩带的1/4 与黄彩带一样长。（贴出答案）同桌相互交流。2教学试一试。贴出红彩带：蓝彩带：蓝彩带的长是红彩带的几分之几。把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？改题：红彩带的长是蓝彩带的几分之几？学生思考，小组内交流。把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3 份。红彩带的长与其中的4 份一样长，也就是4 个 1/3，即 4/3。3教学例5。（1）绿彩带的长是红彩带

10、的5/4 ，你怎么理解这句话？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页名师精编精品教案（2）出示红彩带：你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。4教学试一试。出示 ：红彩带：花彩带：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？三、巩固练习。1完成练一练1 学生独立完成，交流。2完成练一练2 3完成练习七5、6 请学生说说怎么想的？4完成练习七7 （1）说一说你是怎样理解“ 梨的个数是苹果的1/5 ” “ 鸭的只数是鸡的3/4 ”（2）学生填空。（3）交流，说说你是怎样想的？5完成练习七8 （1）你知道了什么？（2）你能说说

11、 _ 是 _ 的几分之几？（3）小组交流，你是怎么想的？四、总结。通过今天的学习，你有什么收获？板书设计：红彩带：花彩带：红彩带是话彩带的7 分之 4 话彩带是红彩带的4 分之 7。教学后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页名师精编精品教案第五课时：分数与除法的关系教学内容： 教科书第44-45 页的例 6、“ 试一试 ” 和“ 练一练 ” ，练习八的第1-5 题。教学目标 ：1使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个

12、数的几分之几的简单实际问题。2使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重难点：理解分数与除法的关系。教学准备： 课件。教学过程：一、创设情境1填空。（1）6/7 表示（）。（2）7/10 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。2计算。（ 1）5 8 （2）4 9 二、揭示课题我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。 这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识 “ 分数与除法的关系” 。 （板书课题）三、探索研究1教学例2 （1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出

13、算式。板书：1 3= （2）讨论： 1 除以 3 结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。通过讨论使学生明白：把1 米平均分成3 份，其中一份应是1 米的 1/3，就是 1/3 米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页名师精编精品教案（3）写出答语。2教学例3。（1）读题后，引导学生列出算式：3 4。（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3 块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4 份。（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作

14、可以知道，把3 块饼平均分成4 份，无论怎样分，每一份都是 3 块饼的 1/4，即 3 个 1/4 块，把 3 个 1/4 块拼合起来就是1 个饼的 3/4，即 3/4 块。因此，3 4=3/4 （块）。由此可见， 3/4 不仅可以理解为把1 块饼（单位 “1”）平均分成4 份，表示这样的3 份的数，也可以看作把3 块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4 份，表示这样一份的数。3、认识分数与除法的关系。（1）引导学生观察1 3=1/3 、 3 4=1/4 这两道算式，想一想：两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？分

15、数与除法的关系是怎样的？（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：分数可以表示整数除法的商；在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“ 相当于 ”一词）分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（3）如果用a 表示被除数，b 表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？板书： a b=a/b （b0 ）（4）想一想：这里的b 能为 0 吗？为什么？启发学生说出在整数除法里，除数不能是零， 在分数中分母也不能是零，所以这里b0 。（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。

16、除法是一种运算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页名师精编精品教案4、学生阅读教材，质疑问难。四、课堂实践三、巩固1 一个长方形的面积是45 平方厘米，平均分成8 块，每块有多少平方厘米？2 把 4 个苹果平均分给4 个小朋友，每个小朋友分得多少个？3 在括号里填上适当的数或字母。9 ( )= =( ) ( ) =cd(d 0)7 ( )= 15( )= ( ) b= 四、小结今天我们学习的内容很重要，把分数与除法运算联系在一起，对于例3 的答案可以用两种方法进行解释。希望大家认真阅读课本89 、90 页上的内容。

17、五、作业板书设计：分数与除法的关系9 ( )= =( ) ( ) =cd(d 0)7 ( )= 15( )= ( ) b= 教学后记：第六课时：假分数化成整数或带分数教学内容 ：教科书第47 页的例 7 和例 8、“ 练一练 ” 及练习九的第1-6 题教学目标： 1、使学生认识带分数，知道带分数也是假分数。2、使学生理解把假分数化成带分数的方法，能把假分数化成带分数3、培养学生分析、推理和归纳概括的能力。教学重点： 理解带分数的意义；会把假分数化成带分数。教学难点： 知道带分数和假分数的关系。教学准备： 圆片、长方形纸片若干。教学过程：一、复习引新精选学习资料 - - - - - - - -

18、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页名师精编精品教案1、 师：上节课我们学习了真分数和假分数，知道根据分子和分母的大小关系，可以把分数分成两类（板书集合图）。2、 出示：下面各分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？5/4 10/10 4/7 45/9 3/21 12/5 真分数：假分数：（1）师：什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？（2）在这些假分数中，哪些能化成整数？为什么？（3）其余的为什么不能？今天我们就来研究这些分子不是分母整数倍的假分数。二、教学新课1、教学 5/4 （1）用圆片表示5/4，需要几个？怎么表示？（图略）（2）5/4 可以看成是哪两

19、个数合起来的数？4/4 也就是多少？（把表示4/4 的圆片翻过来涂色）（3）这时可以写成什么形式？我们通常把它叫做带分数。2、教学 12/5（1）用长方形纸片表示12/5 ，需要几个？怎么表示？（图略）（2）12/5 可以看作哪两个数合起来的数？（把表示5/5 的两个长方形纸片翻转图色）（3）这时可以怎样表示？这也是一个带分数。3、教学带分数的意义（1）提问：用自己的话说说什么样的数叫做带分数？（同桌互说 指名说）什么样的假分数可以改写成带分数？（ 2）讲授：有些假分数的分子不是分母的整数倍。这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。（4）教学带分数的读法和各部分名称。（5）互

20、相举例读一读并说说整数部分和分数部分各是多少。4、 教学把假分数化成带分数的方法（1）如果不看这些图片，你能把假分数化成带分数吗？（2）讨论 汇报： A 可以看直线上的点；B 可以想有多少个分数单位；C 用分子除以分母的方法（3）重点讲解用分子除以分母精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页名师精编精品教案（4）练一练： P88 练一练5、 同学们读一读这些假分数和带分数，你比较喜欢哪一种？为什么？带分数容易看出大小，所以在计算中结果是假分数的一般都要化成带分数。三、巩固练习三、练习1、完成练习九第1、3 题学生尝试练习

21、，教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。2、完成练习九的第2 题先审题尝试练习说说为什么想到用这个分数来分析改写成带分数交流3、完成练习九的第4 题先让学生看懂题意：0 1 之间平均分成3 份，每一份是，3 个就是 1，往后一格就是 4 个 =1 学生尝试填写其他空格交流4、布置课堂作业完成练习九的第5 题四、总结今天学习了什么，有哪些收获？板书 :教学后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页名师精编精品教案第七课时 小数分数互化教学目的：1、学会把小数化成分数,分数化成小数的方法。2、在 “ 猜想 验证 归纳

22、 ” 的过程中发现能化成有限小数的分数的特点。3、学会从一定量的练习中寻找规律，学着总结和归纳，让更多的学生学会学习。在小组合作中尝试成功，感受失败，在学习中培养团结合作的精神。重点 ：分数与小数的互化方法。难点： 能化成有限小数的分数的特点。教学过程：一、比较引入，明确学习的必要性。出示：有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，小明用了0.7 小时，小强用了3/4 小时，哪位同学登得更快？1、要回答这个问题，就要比较0.7 与 3/4 的大小。2、而一个是小数，一个是分数能直接比较吗？怎么办？小结： 在我们日常生活和学习中，常会遇到这样比较分数、小数大小比较的实际问题和分数小数的混合运算。为了

23、便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。（揭示课题）二、激活小数的意义，探寻小数和分数的互化方法。（一）小数化分数：1、怎样把0.7 化成分数呢？（这位同学说0.7 7/10 ）出示：（1）你能在这条线段上找到表示0.7 这个点吗？为什么你认为这点可以用0.7 表示呢？（2）那么 0.7 表示什么意义呢？板：0.7 表示十分之七所以 0.7 7/10 2、出示：（表格0.23 ） 你能用小数来表示阴影部分吗？（ 1）为什么？（ 2）023 表示什么意义？板： 0.23 表示百分之二十三（3）那么如果把0.23 化成分数是。？精选学习资料 - - -

24、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页名师精编精品教案板：所以0.2323/100 3、那 0.179 化成分数是多少呢？说说你是怎么想的？板： 0.179 表示千分之一百七十九所以 0.179 179/1000 小结：如果我们理解小数的意义，那么要把小数化成分数，可以直接写成分母是10、100、1000 。的分数。想不想再试试？ 4、练习：把下面的小数化成分数0.10.270.039 091.435.999 （ 1）同桌任选两题说说自己是怎么想的。（ 2）反馈说理：板： 1.43 表示一又百分之四十三所以 1.43 ？师：我发现同学们在化

25、这些小数的时候速度都很快，你们有什么决窍吗？（观察这些小数和化成的分数，你有什么发现？）0.7 、0.1、0.9 有什么共同的地方？化成的分数呢？板：一位小数 十分之几二位小数 百分之几三位小数 千分之几5、运用这个规律，相信大家在做小数化分数的时候会做得更快！（ 1）练习 P105.1 上面一行。（ 2）反馈：0.28 28/100你对这位同学所做的结果有什么建议吗？（0.28 7/25分母怎么不是100 了？）大家认为呢？小结：根据小数的意义，可以把小数直接写成分母是10、100、1000 。的分数，如果能约分的再约分（板书）（3）请把你刚才做的，你认为应该约分的再约分。（反馈）（二）分母

26、是10、100、1000 的分数化成小数。1、通过刚才的学习，我们已经学会了小数化分数的方法，知道了一位小数化成分数是十分之几；二位小数是百分之几。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页名师精编精品教案那么倒过来观察，你可以得出什么结论？十分之几 一位小数；百分之几 二位小数。2、请用你的发现把3/10,53/100,3又 71/1000 分成小数。(1)练习(2)反馈： 3/10=0.3 53/100=0.53 3 又 71/1000=3.17 对吗？为什么？可分子只有两位呀？怎么办？-真聪明 !遇到问题能想办法解

27、决3、下面请大家运用你们的聪明才智把P105.2 上面一行的分数化成小数好吗？(1) 练习(2) 口答(3) 你觉得在把这些分数化成小数的时候要注意什么？ A、分子不够 添 0 B、整数部分不要忘-把自己的经验、教训与大家分享，真好! 小结：分母是10 、100 、1000 。的分数，要化成小数，可以直接把分数写成小数。(三)分母不是10 、100、1000 。的分数化成小数。1、那分母不是10、100、1000 。的分数你有办法把它化成小数吗？出示：把 3/5 4/25 化成小数2、尝试练习 (有困难的同学可以举手，老师和你一起想办法) 3、反馈：A、 3/5=3 5=0.6 你是怎样想的？

28、(根据什么？ ) 4/25 呢？B、还有别的方法吗？3/5=6/10=0.6 你是依据又是什么？4/25 有没有这样做的？小结：运用 “ 分数与除法的关系”“分数的基本性质” 把分数转化成除法、或者转化成分母是10、100 的分数，这样就以化成小数了3 这是一种很了不起的学习方法! 4、用你喜欢的方法把3/20 2/7 化成小数。(1)练习(2)反馈： 3/20=15/100=0.15 3/20=3 20=0.15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页名师精编精品教案(除不尽保留三位小数)2/7=2 70.286A

29、、为什么用 B、还有别的方法吗？为什么不采用化成分母是10、100、1000的分数的方法来做？三、课堂总结：1、学了什么？2、你有哪些收获？四、应用知识、比较大小。1、出示准备题：哪位同学登得更快？(1)说说你是怎么想的？(2)还有不同的方法吗？(还可以怎么做？) 2、机动： 39/1000 0.309 板书 ：小数分数互化0.2 2/10 ，0.08=8/100 ，1.5=15/10 ， 2.045=2045/1000 =0.75 、 =0.64 、 =0.35 、 (分子除以分母) 教学后记：第八课时整理和复习（ 1）教学内容 ：教科书第51-52 页 “ 回顾与整理 ” ，“ 练习与应用

30、 ” 的 1-9 题。教学目标：1通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解2通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。教学重难点 ：掌握有关分数的数学技能。教学过程：一、回顾与整理1这一单元，你们学会了什么？有什么收获？2分小组交流精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页名师精编精品教案3集体交流、整理二、练习与应用1第 51 页第 1 题让学生独立完成。然后再说一说思考的过程2第 51 页第 2 题学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。3第 51

31、页第 3 题，口答4第 51 页第 4 题让学生结合情境解释分数的意义。重点讲解第3 小题：小明从家到学校，1/6 小时正好走了全程的2/3。1/6 小时是把1 小时看做单位 “1”，平均分成6 份，小明的时间相当于其中的一份。5独立完成第51 页第 5、6 题评讲总结方法2第 51 页做第 7 题让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。指导 1.7 的填法：一、可以把1.7 看成 1 和 0.7 的和。 0.7 是 7/10; 二、把 1.7 直接看成是 17/10 ，从而得出结果。3第 51 页做第 8 题引导： 前两题可直接根据小数意义，改写成小数， 后两题要根据分数与除法的关系，通过计

32、算改写成小数。4第 51 页做第 9 题（1）试做。（2）分析小结：要将分数化成小数再比较。（3）讨论怎么样将带分数化成小数。三、课堂总结你今天有什么收获？板书设计：教学后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页名师精编精品教案第九课时整理与复习（ 2）教学内容 ：教科书第53 页 “ 练习与应用 ” 第 10-13 题。教学目标：1用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，2能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。教学过程 ：一、练习与应用1第 52 页第 10 题先做第一题：五一

33、班一共有学生40 人，其中女生有21 人。女生占全班人数的几分之几？（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40 份，女生人数占了其中的21 份，所以女生人数占全班人数的21/40 。（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。（3）独立做下面两题（4）交流总结2做第 11 题学生先独立练习引导比较： A 三道题目计算方法有什么相同？B 算式中选择的除数有什么不同？C 从中还能想到些什么？沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。3做第 12 题练习后加强对比（1）计算方法有什么相同的地方？（2）算式中选择的被除数为什么不同？

34、除数为什么相同？（3）商的表示方法有什么不同？4做第 13 题练习后加强对比要引导学生区别清楚：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页名师精编精品教案（1）第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5 米看做单位 “1”，并把它平均分成6 份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。（2）第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5 米等分成6 份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“ 米” 。二、思考题方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。方法二：通过画图帮助思考三、课堂总结四、完成补充习题上的练习板书设计：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页