2022年高三物理--专题--板块-- .pdf

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1、高三物理 - 专题 - 板块 5 圆周运动及综合运用一、圆周运动的运动学分析1匀速圆周运动(1) 特点：线速度的大小不变，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的(2) 性质：是线速度大小不变而方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻改变的变加速曲线运动(3) 向心加速度和向心力：仅存在向心加速度向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力(4) 质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心2传动装置特点(1) 同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同(2) 皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带( 或齿轮 )传

2、动的两轮边缘上各点线速度大小相等(3) 在讨论 v、 、r 三者关系时，应采用控制变量法，即保持其中一个量不变来讨论另外两个量的关系【例 1】 ( 宁夏理综高考 .30) 如图 3 所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2. 已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是 ( ) A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为r1r2n D.从动轮的转速为r2r1n 规范思维 针对训练1 如图 4 所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、 O2用皮带连接且不打滑在 O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径

3、比 r1r2r3211，求：(1)A 、B、C三点的线速度大小之比vAvBvC；(2)A 、B、C三点的角速度之比ABC；(3)A 、B、C三点的向心加速度大小之比aAaBaC. 二、圆周运动中的动力学问题分析1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力2分析下列各情景中的向心力来源图形向心力来源卫星绕地球做匀速圆周运动引力绳拉球在光滑水平面上做匀速圆周运动拉力 ( 或弹力 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共

4、8 页衣服在筒内壁上做匀速圆周运动壁对衣服的弹力物体做圆锥摆运动拉力和重力的合力汽车通过拱形桥时重力和支持力的合力3. 圆周运动的分析思路(1) 圆周可看成是牛顿第二定律应用的进一步延伸将牛顿第二定律Fma应用于圆周运动， F 就是向心力， a 就是向心加速度，即得：Fmanmv2Rm 2R m42T2R (2) 基本思路明确研究对象分析运动情况：即做什么性质的圆周运动( 匀速圆周运动？变速圆周运动？) ；确定轨道所在的平面和圆心位置，从而确定向心力的方向分析受力情况( 注意不要把向心力作为某一性质的力进行分析) ， 在向心方向求合外力( 即选定向心方向为正方向) 由牛顿第二定律列方程，根据已

5、知量和要求量选择合适的向心加速度公式求解或进行必要的讨论【例 2】 (2010山东省泰安市高三第二轮复习质量检测) 如图 5 所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 沿半径指向圆心，a 与 c 垂直，下列说法正确的是( ) A当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b 方向B当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a 方向C当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c 方向D当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d 方向 规范思维 【例 3】 如图 6 所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A 和球 B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，

6、如果OB 2AB，则绳 OB与绳 BA的张力之比为 ( ) A21 B32 C53 D52 规范思维 针对训练2 2009 年 10 月 10 日， 美国空军“雷鸟”飞行表演队在泰国首都曼谷进行了精彩的飞行表演飞行员驾机在竖直平面内做圆环特技飞行，若圆环半径为1 000 m，飞行速度为100 m/s， 求飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重力的多少倍(g10 m/s2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页答案：圆周运动例 1 BC 因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动而转动，所以从动轮做逆时针

7、转动；由于通过皮带传动且转动过程中皮带不打滑，皮带与轮边缘的线速度相等，所以由 2nr12n2r2得，从动轮的转速为n2nr1r2. 答案为 B、C. 规范思维 分析传动问题要抓住关键的两点：(1) 同一轮轴上的各点角速度相同；(2) 皮带不打滑 ( 或齿轮传动 ) 时，轮边缘各点的线速度大小相同 这两点抓住了， 然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论例 2 BD 圆周运动，向心方向一定受力匀速圆周运动，切向方向不受力；变速圆周运动， 切向方向一定受力加速沿a方向，减速沿a反方向 摩擦力即为向心方向和切向方向这两个方向上受到的力的合力由此可判断B、D正确 规范思维 (1

8、) 首先确定物体做什么性质的圆周运动：匀速圆周运动，合外力指向圆心；非匀速圆周运动，合外力有两个分力：沿半径指向圆心方向的合外力提供向心力，改变物体的速度方向；沿切线方向的分力产生切向加速度，改变速度的大小(2) 再根据合加速度的方向判断静摩擦力的方向例 3 C 设AB段长为l，分别对A、B受力分析如图所示由牛顿第二定律得FOBFABm2l2FBAm3l2由牛顿第三定律知FAB与FBA大小相等联立解得：FOB 5ml2，FAB3ml2 规范思维 通过此题进一步强化应用牛顿第二定律解题的思路：明确研究对象；隔离物体进行受力分析；明确圆心及半径；应用牛顿第二定律列方程正确的进行受力分析仍是解题的关

9、键 针对训练 1(1)2 21 (2)1 21 (3)2 41 解析(1) 令vAv，由于转动时不打滑，所以vBv. 因 AC，由公式vr知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故vc12v，所以vAvBvC221. (2) 令 A，由于共轴转动，所以C . 因vAvB，由公式 vr知，当线速度一定时，角速度跟半径成反比，故B2. 所以 ABC121. (3) 令A点向心加速度为aAa，因vAvB，由公式av2r知，当线速度一定时，向心加速度跟半径成反比，所以aB2a. 又因为 AC，由公式a2r知，当角速度一定时， 向心加速度跟半径成正比，故aC12a. 所以aAaBaC241. 2见解析解

10、析如右图所示，飞至最低点时飞行员受向下的重力mg和向上的支持力FN1，合力提供向心力即Fn1FN1mg；在最高点时，飞行员受向下的重力mg和向下的压力FN2，合力提供向心力即Fn2FN2mg. 两个向心力大小相等且FnFn1Fn2mv2r在最低点：FN1mgmv2r，则FN1mv2rmg解得：FN1mgv2rg12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页在最高点：FN2mgmv2r，则FN2mv2rmg解得：FN2mgv2rg10 即飞机飞至最低点时，飞行员对座椅的压力是自身重力的两倍，飞至最高点时，飞行员对座椅无压力综

11、合运用1圆锥摆类问题分析圆锥摆是一种典型的匀速圆周运动模型，基本的圆锥摆模型和受力情况如图 4 所示， 拉力 (或弹力 ) 和重力的合力提供球做圆周运动的向心力F合Fnmgtan mv2R其运动情况也相似，都在水平面内做圆周运动，圆心在水平面内，常见的圆锥摆类模型还有：火车转弯( 如图5 所示 ) ；杂技节目“飞车走壁”( 如图 6 所示 ) ；飞机在水平面内的盘旋( 如图 7 所示 ) 【例 1】 ( 广东高考 ) 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图8 所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘， 转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度 匀速转动时，钢绳与

12、转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度 与夹角 的关系 规范思维 针对训练1 如图 9 所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO 转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和 H，筒内壁 A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块求：当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度 针对训练2 铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率下列表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半

13、径r 及与之对应的轨道的高度差h. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页弯道半径r/m660 330 220 165 132 110 内、外轨高度差h/mm50 100 150 200 250 300 (1) 根据表中数据，试导出h 和 r 关系的表达式，并求出当r 440 m时， h 的设计值(2) 铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值为L1 435 mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v( 以km/h为单位，结果取整数当 很小时，

14、tansin) (3) 为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求火车转弯速率也需要提高请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施2竖直面内的圆周运动问题分析(1) 绳( 单轨，无支撑，水流星模型)：绳只能给物体施加拉力，而不能有支持力( 如图 10 所示 ) 这种情况下有Fmg mv2Rmg ，所以小球通过最高点的条件是 vgR ，通过最高点的最小速度vmingR. 当 vgR 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力当 vgR 时，球不能通过最高点( 实际上球没有到最高点就脱离了轨道) (2) 外轨 ( 单轨，有支撑，汽车过拱桥模型) ，只能给物体支持力，而不能有拉力(

15、 如图 11 所示 ) 有支撑的汽车，弹力只可能向上，在这种情况下有：mg Fmv2Rmg ，所以 vgR，物体经过最高点的最大速度vmaxgR，此时物体恰好离开桥面，做平抛运动(3) 杆( 双轨，有支撑) ：对物体既可以有拉力，也可以有支持力，如图12 所示过最高点的临界条件：v0. 在最高点，如果小球的重力恰好提供其做圆周运动的向心力，即 mg mv2R，vgR，杆或轨道内壁对小球没有力的作用当 0vgR时，小球受到重力和杆向下的拉力( 或外轨道对球向下的压力) 【例 2】 如图 13 所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量

16、为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过 5mg(g 为重力加速度 ) 求物块初始位置相对于圆形轨道底部的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页高度 h 的取值范围 规范思维 针对训练3 在 2008 年北京奥运会上，我国体操小将邹凯夺得单杠、自由体操、 男子团体三枚金牌，以一届奥运会收获三金的佳绩与84年的体操王子李宁比肩如图14 所示为邹凯做单杠动作单臂大回旋的瞬间他用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动假设他的质量为60

17、 kg，要完成动作，则他运动到最低点时手臂受的拉力至少约为 ( 忽略空气阻力，取g10 m/s2)( ) A600 NB2 400 NC3 000 ND 3 600 N 针对训练4 如图 15 所示，小物块位于半径为R的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水平速度v02gR，则物块 ( ) A立即做平抛运动B落地时水平位移为2R C落地速度大小为2gR D落地时速度方向与地面成60角【例 3】 (2010重庆理综 24)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球， 甩动手腕， 使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图2

18、3 所示已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为34d，重力加速度为g. 忽略手的运动半径、绳重和空气阻力(1) 求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2. (2) 问绳能承受的最大拉力多大？(3) 改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页答案：综合运用例 1 gtan rLsin 解析设转盘转动角速度为 时，钢绳与竖直方向的夹角为座椅到中心轴的距离：RrLsin 对座椅受力分析有：Fnmg

19、tan mR2联立两式得：gtan rLsin 例 2 52Rh5R解析设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得mgh2mgR12mv2物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力FN. 重力与压力的合力提供向心力，有mgFNmv2R物块能通过最高点的条件是FN0，即当FN 0，只有重力提供向心力时为通过最高点的临界条件，有mgmv2R由式可得vgR由式得h52R按题的要求，FN5mg，代入式得v6gR由式得h5R 规范思维 解此题要注意两个临界条件的分析，特别要理解“物块能通过最高点”的临界条件的意义例 3(1)v12gdv252gd(2)113mg (3)d2233d解析(1) 设绳断

20、后球飞行时间为t，由平抛运动规律有竖直方向：d34d12gt2，水平方向：dv1t联立解得v12gd. 由机械能守恒定律有12mv2212mv21mg(d34d) 解得v252gd. (2) 设绳能承受的最大拉力大小为F，这也是球受到绳的最大拉力大小球做圆周运动的半径为R34d由圆周运动向心力公式有Fmgmv21R联立解得F113mg. (3) 设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有Fmgmv23l，得v383gl. 绳断后球做平抛运动，竖直位移为dl，水平位移为x，时间为t1，有dl12gt21，xv3t1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

21、 - - - - - - -第 7 页，共 8 页解得x 4 ldl3. 当ld2时，x有极大值xm233d. 针对训练 1(1)v02Hgv20 2gH(2) mgHR2H2mgRR2H22gHR2(1)hr33 m275 mm (2)54 km/h (3) 见解析3C 4AC 物体恰好不受轨道的支持力的情况下( 物体在最高点做圆周运动) 的临界条件是最高点速度为gR，因为v02gRgR，所以物体将从最高点开始做平抛运动，A正确；由平抛运动的规律R12gt2，xv0t， 可得：x2R， B答案错误； 落地时竖直分速度vy2gR，合速度vv2xv2y2gR，其方向与地面成45角， C正确， D错误 易错点评1汽车过凸形拱桥面顶点，当汽车的速度vgR时，汽车对桥的压力减小为零这时，汽车以速度vgR开始做平抛运动，而不再沿桥面做圆周运动，如图所示2处理离心运动问题时，要注意区分外界所提供的力与物体做圆周运动所需的向心力3处理竖直面内的圆周运动时，要注意临界条件的使用，且在最高点或最低点时应用向心力关系，而在两点之间应用动能定理或功能关系处理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页