2022年金融市场学张亦春郑振龙第三版课后习题答案 .pdf

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1、学而不思则惘，思而不学则殆习题二答案 1.b、e、f 2.略3.同传统的定期存款相比，大额可转让定期存单具有以下几点不同：（1）定期存款记名、不可转让；大额可转让定期存单是不记名的、可以流通转让的。 （2）定期存款金额不固定，可大可小；大额可转让定期存单金额较大。（3）定期存款；利率固定；大额可转让定期存单利率有固定的也有浮动的，且一般高于定 期存款利率。 （4）定期存款可以提前支取，但要损失一部分利息；大额可转让定期存单不能提前支取，但可在二级市场流通转让。4.回购利息 =1,001,5561,000,000=1,556RMB 设回购利率为 x,则：1,000,000 x7/360=1556

2、 解得：x=8% 回购协议利率的确定取决于多种因素，这些因素主要有：（1）用于回购的证券的质地。证券的信用度越高，流动性越强，回购利率就越低，否则， 利率相对来说就会高一些。（2）回购期限的长短。一般来说，期限越长，由于不确定因素越多，因而利率也应高一些。 但这并不是一定的，实际上利率是可以随时调整的。（3）交割的条件。如果采用实物交割的方式，回购利率就会较低，如果采用其他交割方式， 则利率就会相对高一些。（4）货币市场其他子市场的利率水平。它一般是参照同业拆借市场利率而确定的。5.贴现收益率为： （100-98.01） /100360/316=2.27% 真实年收益率为： 1+（100-98

3、.01）/98.01365/316 1=2.35% 债券等价收益率为： （100-98.01）/98.01 365/316=2.35% 6.平均收益率 =2.91%*35%+3.2%*25%+3.85%*15%+3%*12.5%+2.78%*12.5%=3.12% CH3 1.（1）从理论上说，可能的损失是无限的，损失的金额随着X 股票价格的上升而增加。（2）当股价上升超过22 元时，停止损失买进委托就会变成市价买进委托，因此最大损失就是 2 000 元左右。2.（1）该委托将按最有利的限价卖出委托价格，即40.25 美元成交。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

4、 - - - - - -第 1 页，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆（2）下一个市价买进委托将按41.50 美元成交。（3）我将增加该股票的存货。 因为该股票在 40 美元以下有较多的买盘， 意味着下跌风险较小。相反，卖压较轻。3.你原来在账户上的净值为15 000元。（1）若股价升到 22 元，则净值增加 2000 元，上升了 13.33%；若股价维持在 20 元，则净值不变；若股价跌到 18 元，则净值减少 2000 元，下降了 13.33%。（2）令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X， 则 X满足下式：（1000X-5000 ）/1000X=25% 所以 X=6.67元。（3）此

5、时 X要满足下式：（1000X-10000 ）/1000X=25% 所以 X=13.33元。（4）一年以后保证金贷款的本息和为50001.06=5300元。若股价升到 22 元，则投资收益率为：（100022-5300-15000）/15000=11.33% 若股价维持在 20 元，则投资收益率为：（100020-5300-15000）/15000=-2% 若股价跌到 18 元，则投资收益率为：（100018-5300-15000）/15000=-15.33% 投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：投资收益率 =股价变动率投资总额/投资者原有净值 -利率所借资金 /投资者原有净值4你原来在账

6、户上的净值为15 000 元。（1） 若股价升到 22 元，则净值减少 2000 元，投资收益率为 -13.33% ；若股价维持在 20 元，则净值不变，投资收益率为0；若股价跌到 18 元，则净值增加 2000 元，投资收益率为13.33%。（2） 令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y，则 Y满足下式：（15000+20000-1000X ）/1000X=25% 所以 Y=28元。（3）当每股现金红利为0.5 元时，你要支付 500 元给股票的所有者。 这样第（1）题的收益率分别变为 -16.67% 、-3.33% 和 10.00%。Y则要满足下式：（15000+20000-1000X-5

7、00 ）/1000X=25% 所以 Y=27.60元。5 （1）可以成交，成交价为13.21 元。（2）能成交 5800 股，其中 200 股成交价为 13.22 元，3200 股成交价为 13.23元，2400 股成交价格为 13.24 元。其余 4200 股未成交部分按13.24 元的价格作为限价买进委托排队等待新的委托。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆6. 你卖空的净所得为161000-0.31000=15700元，支付现金红利1000 元，买回股票花了 121000+0.3100

8、0=12300元。所以你赚了 15700-1000-12300=2400元。7. 令 3 个月和 6 个月国库券的年收益率分别为r3 和 r6，则 1+r3= （100/97.64）4=1.1002 1+r6= （100/95.39）2=1.0990 求得 r3=10.02%，r6=9.90%。所以 3 个月国库券的年收益率较高。8. （1）0 时刻股价平均数为 （18+10+20）/3=16，1 时刻为（19+9+22 ）/3=16.67，股价平均数上升了4.17%。（2）若没有分割，则 C股票价格将是 22 元，股价平均数将是16.67 元。分割后，3 只股票的股价总额为（ 19+9+11

9、）=39，因此除数应等于39/16.67=2.34。（3）变动率为 0。9. （1）拉斯拜尔指数 = （191000+92000+112000）/（191000+92000+222000）=0.7284 因此该指数跌了27.16%。（2） 派许指数 = （191000+92000+114000） / （191000+92000+222000）=1 因此该指数变动率为0。10 （1）息票率高的国债；（2）贴现率低的国库券。11 （4）12 （4）13 （2）14 （4）15 （1）16 （4）该委托在股价达到19 元后变为市价委托，成交价无法知道。17 （2）CH4 判断题1、 （错误）该支付手

10、段必须用于国际结算。2、 （错误） 买入价是指报价行愿意以此价买入标的货币的汇价，卖出价是报价行愿意以此价卖出标的货币的汇价。客户向银行买入外汇时， 是以银行报出的外汇卖出价成交，反之，则是以银行报出的买入价成交。3、（错误）无论是在直接标价法还是间接标价法下，升、 贴水的含义都是相同的，即：升水表示远期汇率高于即期汇率，贴水表示远期汇率低于即期汇率。4、 （正确）因为远期外汇的风险大于即期外汇。5、 （错误）举例说明， A 币与 B币的市场价值均为10 元，后 B 币下跌为 10 元，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 2

11、1 页学而不思则惘，思而不学则殆则 A 币较 B 币升值（ 10-8）/8=25%，B币较 A 币贬值（ 10-8）/10=20%。6、 （错误）外汇银行将根据自身的风险承受能力及保值成本决定是否轧平。7、 （错误） 还必须考虑高利率货币未来贴水的风险。只有当套利成本或高利率货币未来的贴水率低于两国货币的利率差时才有利可图。8、 （错误）根据利率平价说， 利率相对较高国家的货币未来贴水的可能性较大。9、 （错误）购买力平价理论认为，汇率的变动是由于两国物价变动所引起的。10、 （错误）两者的结论恰恰相反。如当本国国民收入相对外国增加时，国际收支说认为将导致本币汇率下跌， 外汇汇率上升； 而弹性

12、货币分析法则认为将使本币汇率上升，外汇汇率下跌。选择题1、C 2、A C A B 计算题3、(1)银行 D，汇率 1.6856 (2)银行 C，汇率 7.7960 (3)1.68567.7960=13.1404GBP/DEM 4、银行 B，1.6801 5. （1）现在美国出口商拥有英镑债权，若不采取避免汇率变动风险的保值措施，则 2 个 月 后 收 到 的英 镑 折 算 为 美 元 时 相 对 10 月 中 旬 兑 换 美 元 将 损 失（1.6770-1.6600）100,000=1,700 美元。（2）利用远期外汇市场避险的具体操作是：10 月中旬美出口商与英国进口商签订供货合同时，与银

13、行签订卖出 10 万 2 个月远期英镑的合同。 2 个月远期汇率水平为 1GBP = USD 1.6645/58 。这个合同保证出口商在付给银行 10 万 英镑后一定得到 1.6645100,000=166,450 美元。这 实 际 上 是 将 以 美 元 计 算 的 收 益 锁 定 ， 比 不 进 行 套 期 保 值 多 收 入（ 1.6645-1.6600 ）100,000=450 美元。当然，假若 2 个月后英镑汇率不但没有下降，反而上升了。此时，美出口商不能享受英镑 汇率上升时兑换更多美元的好处。6.该银行可以做“ 6 个月对 12 个月”的远期对远期掉期交易。（ 1 ）按 “ 1 英

14、镑 =1.6730 美 元” 的远期 汇率 水平购买 6 个月 远期 美元 500 万，需要 5,000,0001.6730=2,988,643.2 英镑；（ 2 ）按 “1 英镑 =1.6760 美元 ” 的远期汇率水平卖出 12 个月远期美精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆元 500 万 ，可得到 5,000,0001.6760=2,983,293.6 英镑；当第 6 个月到期时，市 场 汇 率 果 然 因 利 率 变 化 发 生 变 动 ，此 时 整 个 交 易 使 该 银 行 损失

15、 2,988,643.2-2,983,293.6=5,349.6 英镑。（3）按“1 英镑=1.6710 美元”的即期汇率将第一次交易时卖出的英镑在即期市场上买回，为 此需要 4,994,022.8 美元；（4）按“1 英镑=1.6800 美元”的远期汇率将买回的英镑按 6 个月远期售出，可得到 5,020,920.5 美元（注意，在第一次交易时曾买入一笔为期 12 个月的远期英镑，此时正好相抵）。这样一买一 卖获利 5,020,920.5-4,994,922.8=25,997.7 美元，按当时的即期汇率折合为 15,567.485 英镑，如果除去第一次掉期交易时损失的 5,349.6 英镑，

16、可以获利：15,567.485-5,349.6=10,217.885 英镑。7.不能同意该商人的要求。我们可以计算这样两种支付方法的收益，就能了解到哪种方法更加 有利于我国公司。第一种方法，按照原来的合同，仍然用美元来支付。德国商人支付 750 万美 元，我国公司得到 750 万美元；第二种方法，如果按照德国商人的要求，按照 8 月 15 日的马克 价支付，则我国公司得到马克为 750 万美元 DM1.5288 （1+ 3% ）=1180.998 万 DM，然后我 国公司再把得到 的 马 克 按 照 11 月 20 日 的 汇 率 1USD=DM1.6055 兑 换 为 美 元 ， 得 到 美

17、元 1180.998 万 DM/1.6055=735.595 万美元。第二种方法的收益比第一种要少。所以，我们认为我国公司不应该同意该商人的要求，坚持按照合同原来的方式支付货款。8. 设 纽 约 市 场 上 年 利 率 为 8%， 伦 敦 市 场 上 年 利 率 为 6%， 即 期 汇 率为 GBP1=USD1.6025-1.6035，3 个月汇水为 30-50 点，若一个投资者拥有 10 万英镑，应投放在哪个市场上较有利？如何确保 其投资收益？请说明投资、避险的操作过程及获利情况。说明该方法的理论依据是什么，并简述该理论。因为美元利率高出英镑利率两个百分点，折合成 3 个月的利率为 0.5%

18、，大于英镑的贴水率 和买卖差价之和 0.37% （1.6085-1.6025）/1.6025100%，因此应将资金投放在纽约市场较有利。具体操作过程：在卖出 10 万即期英镑，买入 16.025 万美元的同时，卖出 3 个月期美元 16.3455 万。获利情况：在伦敦市场投资 3 个月的本利和为： GBP10 （1+6%3/12）=GBP10.15 （万）在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后，本利和为： GBP10 1.6025 （1+8%精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆3/12）1.

19、6085=10.1619 （万） 套利收益为： GBP10.1619-GBP10.15=GBP0.0119（万） =GBP119 元。该方法的理论依据是利率平价说，具体的理论叙述在本章的第四节，这里不再赘述。8、 设纽 约市 场 上年利 率 为 8%， 伦 敦市场 上 年利 率 为 6%，即 期汇率 为GBP1=USD1.6025-1.6035 ，3 个月汇水为 30-50 点，若一投资者拥有10 万英镑，应投放在哪个市场上较有利？如何确保其投资收益？请说明投资、避险的操作过程及获利情况。因为美元利率高出英镑利率两个百分点，大于英镑的贴水率0.3% （0.0050/1.6035100%）,因此

20、应将资金投放在纽约市场较有利。具体操作过程：在卖出10 万即期英镑，买入 16.025 万美元的同时，卖出3 个月期美元 16.025 万 (暂不考虑利息收入 )，买入英镑。获利情况：在伦敦市场投资 3 个月的本利和为：GBP10 （1+6%3/12）=GBP10.15( 万) 在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后，本利和为：GBP10 1.6025(1+8% 3/12) 1.6035=GBP10.19( 万) 套利收益为 : GBP10.19-GBP10.15=GBP0.04(万) 习题五答案 1. 息票率 % 0 8% 10% 当前价格 /美元463.19 1000 1134.20 精选

21、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆5 i =1 一年后价格 / 美元 500.25 1000 1124.94 价格增长 / 美元 37.06 0.00 -9.26 息票收入 /美 元 0.00 80.00 100.00 税 前 收 入 / 美 元 37.06 80.00 90.74 税 前 收 益 率（%） 8.00 8.00 8.00 税/美元 7.41 24 28.15 税后收入 /美元 29.64 56 62.59 税后收益率（ %）6.40 5.60 5.52 2.降低。因为目前债券价

22、格高于面值。而随着时间的流逝，债券价格会逐渐向面值靠拢。3.以半年计，所得赎回收益率分别为：3.368%，2.976%，3.031%。4.（1）8.75% ，因为折价债券被赎回的可能性较小。（2）选择折价债券。 5. 775-20.83 28=191.769 6.（1）提供了较高的到期收益率。（2）减少了债券的预期有效期。利率下降，债券可被赎回；利率上升，债券则必须在到 期日被偿付而不能延后，具有不对称性。（3）优势在于能提供较高的收益率，缺点在于有被赎回的风险。7.（1）用 8%的到期收益率对 20 年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为705.46 元。用 7%的到期收益率对后

23、 19 年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后的价格为 793.29 元。 持有期收益率 = （50+793.29-705.46 ）/705.46=19.54%。（ 2） 该 债券 2 年 后 的 价 值 =798.82 元 。 两 次 息票 及 其 再投 资 所 得 =501.03+50=101.50 元。 2 年你得到的总收入=798.82+101.50=900.32 元。这样，由 705.46（1+hpr）平方 2=900.32 可以求 出持有期收益率 hpr=12.97%。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 2

24、1 页学而不思则惘，思而不学则殆CH5 1前者到期必须按 40 元的价格买入资产，而2后者拥有按 40 元买入资产的权利， 3但他没有义务。4若合约到期时汇率为0.0075 美元 / 日元， 5则他赢利1 亿（0.008-0.0075）=5 万 6美元。若合约到期时汇率为0.0090 美元/日元，则他赢利1 亿（ 0.008-0.009）=-10万美元。7他在 5 月份收入 2 元，8 9月份付出 5 元（=25-20） 。9套利者可以借钱买入100 盎司黄金， 10并卖空 1 年期的 100 盎司黄金期货， 11并等到 1 年后交割， 12再将得到的钱用于还本付息，13这样就可获得无风险利润

25、。14如果每份合约损失超过1500 元他就会收到追缴保证金通知。此时期货价格低于 1.50 元/磅。当每份合约的价值上升超过1000 元，15即期货价格超过 166.67 元时， 16他就可以从其保证金帐户提取2000 元了。17他的说法是不 18对的。因为油价的高低是影响航空公司成本的重要因素之一， 19通过购买石油期货， 20航空公司就可以消除因油价波动而 21带来的风险。22每年计一次复 23利的年利率 = （1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率 = 4ln(1+0.14/4)=13.76% 。24连续复 25利年利率 = 12ln(1+0.15/12)=14.91%

26、。26与 12%连续复 27利利率等价的每季度支付一次利息的年利率= 4 （e0.03-1）=12.18%。因此每个季度可得的利息 =10000 12.8%/4=304.55元。28第 2、3、4、5 年的连续复 29利远期利率分别为：第 2 年：14.0% 第 3 年：15.1% 第 4 年：15.7% 第 5 年：15.7% 30第 2、3、4、5、6 季度的连续复 31利远期利率分别为：第 2 季度：8.4% 第 2 季度： 8.8% 第 2 季度： 8.8% 第 2 季度： 9.0% 第 2 季度： 9.2% 32公司 A 在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司 B在浮动利率上有精选

27、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆比较优势但要固定利率。 这就使双方有了互换的基础。 双方的固定利率借款利差为 1.4%，33浮动；利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。由于银行要从中赚取0.1%，34因此互换要使双方各得益0.4%。这意味着互换应使 A 的借款利率为 LIBOR-0.3% ，35 B的借款利率为 13%。因此互换安排应为：36 A公司在日元市场有比较优势，37但要借美元。 B 公司在美元市场有比较优势， 38但要借日元。这构成了双方互换的基础

28、。双方日元借款利差为1.5%， 39美元借款利差为0.4%，40互换的总收益为1.55-0.4%=1.1% 。由于银行要求0.5%的收益， 41留给 AB 的只有各 0.3%的收益。这意味着互换应使A 按 9.3%的年利率借入美元，而42 B按 6.2% 的年利率借入日元。因此互换安排应为：43 A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B 公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但A 要美元浮动利率借款， 44 B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。 美元浮动利率借款的利差为0.5%，45加元固定利率借款的利差为 1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走 0.5% 之后， 46 A 、B

29、各得 0.25% 。这意味着 A 可按 LIBOR+0.25% 的年利率借入美元，而47 B可按 6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：48在利率互换中， 49银行的风险暴露只有固定利率与浮动利率的利差，50它比贷款本金小多了。51期权买方在支付了期权费后，52其最糟糕的结果是0，53他永远不 54必再付出， 55因此他无需再缴保证金。 CH6 习题答案：附息债券的实际收益率较高。（1）3 个月短期国债的实际年利率为：（100000/97645）2-1=10% （2）附息债券的实际年利率为： 1.052-1=10.25% 该国债的实际年利率为1.052-1=10.25%, 因此若付息频

30、率改为一年一次，其息票率应提高到 10.25%。半年到期收益率率为4%，折算为年比例收益率 （或称债券等价收益率） 为 8%。分别为 463.19 元、1000 元和 1134.2 元。半年的到期收益率率为4.26%，折算为债券等价收益率为8.52%，折算为实际年到期收益率为 8.70%。填好的表格如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆价格（元）期限（年）债券等价到期收益率400 20 4.634% 500 20 3.496% 500 10 7.052% 376.89 10 10% 45

31、6.39 10 8% 400 11.68 8% （2） 。（3） 。（4） 。对。(4)。（1）P=9/107+109/1.082=101.86元。（2）到期收益率可通过下式求出： 9/ （1+y）+109/(1+y)2=101.86 解得： y=7.958% 。（3）从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率（f2） ： 1+f2=1.082/1.07=1.0901 解得:f2=9.01%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格： P=109/1.0901=99.99 元。（1）1 年期零息票债券的到期收益率（y1）可通过下式求得： 94.34=100/(1+y1) 解得： y1=6% 2

32、年期零息票债券的到期收益率（y2）可通过下式求得： 84.99=100/(1+y2)2 解得： y2=8.47% 2年期附息票债券的价格等于：12/1.06+112/1.08472=106.51 2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得： 12/ （1+y）+112/（1+y）2=106.51 解得： y=8.33% 。（2）f2=（1+y2）2/（1+y1）-1=1.08472/1.06-1=11% 。（3）第 1 年末 2 年期附息票债券的预期价格为： 112/1.11=100.9 元。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页

33、，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆CH7 （3）（2）（4）（4）(1) 贝塔系数 =30% 1.2+20% 0.6+10% 1.540%0.8=0.95 1/31.6+1/3X=1,X=1.4 对于 A=4的投资者而言，风险资产组合的效用是： U=20%-0.5 420%2=12% 而国库券的效用是7%，因此他会选择风险资产组合。对于 A=8的投资者而言，风险资产组合的效用是： U=20%-0.5 820%2=4% 因此他会选择国库券。风险资产组合的效用为： U=14%-0.5A20%2 国库券的效用为6%。为了使他更偏好风险资产组合，14%-0.5A 20%2 必须大于 6%， 即

34、A 必须小于 4。 为了使他更偏好国库券， 14%-0.5A 20%2必须小于 6%，即 A 必须大于 4。（1）尽管孤立地来看黄金的预期收益率和标准差都不如股票理想，但如果股票和黄金的相关系数很小 （如图中的实线所示），投资者通过持有部分黄金仍有可能提高投资效用。（2）如果股票和黄金的相关系数等于1（如图中的虚线所示） ，则任何理性的投资者都不会持有黄金的多头。此时黄金市场显然无法取得均衡。人们卖出或卖空黄金的结果将使黄金价格下跌、收益率提高。无差异曲线上的点必须满足效用函数：（1）将 A=2， （2） U=6% 代入上式得： =6%+ 2 利用这个式子，我们可以得到与不同的值相对应的 值，

35、如下表：0% 6% 5% 6.25% 10% 7% 15% 8.25% 20% 10% 25% 12.25% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆将这些点连起来就是该投资者的无差异曲线，如图中U1 所示。（3）将 A=4， （4） U=5% 代入上式得： =5%+2 2 利用这个式子，我们可以得到与不同的值相对应的 值，如下表：0% 5% 5% 5 5% 10% 7% 15% 9 5% 20% 13% 25% 17 5% 将这些点连起来就是该投资者的无差异曲线，如图中U1 所示。（5）将

36、A=0， （6） U=6% 代入上式得： =6%。可见该投资者的无差异曲线就是一条经过（0，6%）点的水平线，如图中U3 所示。（7）将 A=-2， （8） U=6% 代入上式得： =6%- 2 利用这个式子，我们可以得到与不同的值相对应的 值，如下表：0% 6% 5% 5 75% 10% 5% 15% 3 75% 20% 2% 25% -0.25% 将这些点连起来就是该投资者的无差异曲线，如图中U4 所示。（1） 投资者会选择效用最高的风险资产。 第 1至 4种风险资产的效用分别为 -8%、-17%、12% 和 7%，因此他会选择第3 种风险资产。（2）风险中性者会选择预期收益率最高的第4

37、种风险资产。（1）组合的预期收益率 =国库券的权重国库券收益率+指数的权重指数的预期收益率由于国库券的标准差为0，其与指数的协方差也为0，因此组合的标准差 =指数的权重指数的标准差。计算结果如下表所示。国库券的权重指数的权重组合的预期收益率组合的标准差0 1 0 12 5% 20% 02 0 8 10 8% 16% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆04 0 6 9 1% 12% 06 0 4 7 4% 8% 08 0 2 5 7% 4% 10 0 4% 0 （2）当 A=2时，组合的效

38、用 U=组合的预期收益率 -组合的方差，我们有：国库券的权重指数的权重组合的效用（ A=2）0 1 0 8 5% 02 0 8 8 24% 04 0 6 7 66% 06 0 4 6 76% 08 0 2 5 54% 10 0 4% 可见，你应全部投资于S&P500股票。（3）当 A=4时，组合的效用 U=组合的预期收益率 -2组合的方差，我们有：国库券的权重指数的权重组合的效用（ A=4）0 1 0 4 5% 02 0 8 5 68% 04 0 6 6 22% 06 0 4 6 12% 08 0 2 5 38% 10 0 4% 可见，你应将资金60%投资于 S&P500股票， 40%投资于国

39、库券。计算过程如下表所示：证券权重预期收益率预期收益率 *权重A 0.215054 0.2 0.043010753 B 0.301075 0.14285714 0.043010753 C 0.053763 1 0.053763441 D 0.430108 0.1 0.043010753 小计 1 0.182795699 所以你的投资组合的预期收益率等于18.28%。计算过程如下表所示：收益率概率收益率 *概率离差平方 *概率-0.1 0.1 -0.01 0.0034225 0 0.25 0 0.00180625 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

40、 - -第 13 页，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆0.1 0.4 0.04 0.00009 0.2 0.2 0.04 0.002645 0.3 0.05 0.015 0.00231125 小计 1 0.085 0.010275 预期收益率 0.085 标准差 0.10136567 该股票的预期收益率与标准差分别为：8.5%和 10.14%。你在 A 和 B 上的投资权重分别为150%和-50%。预期收益率 =150% 13%+（-50%）5%=17% 方差 =150%210%2+（-50%） 2 18%+2 150%（ -50%） 0.25 10%18%=0.06075 标准差 =2

41、4.65% 证券 A 的预期收益率和标准差分别为9.5% 和 9.99%， 证券 B 的预期收益率和标准差分别为 5.75% 和 5.31%。协方差 =-0.0052, 相关系数 =-0.0052/(9.99% 5.31%)=-0.98 组合的方差 =0.52459+0.32312+0.22179 +20.50.3(-211)+20.50.2112+20.30.2215 =130.57 标准差 =11.43 A、B、C三种证券的预期收益率分别为：4%、4.5%和 7.5%。组合的收益率 =4%20%+4.5 50%+7.530%=5.3% A、B、C三种证券的方差分别为0.0124、0.005

42、725和 0.003625 A 、B两种证券的协方差为 -0.0073 A 、C两种证券的协方差为0.0035 B 、C两种证券的协方差为 -0.00013 组合的方差 =0.220.0124+0.520.005725+0.32 0.003625 +2 0.20.5(-0.0073)+20.20.30.0035+20.50.3(-0.00013) =0.001176 组合的标准差 =3.43% （1）当相关系数 =0.9时，组合的方差 =0.520.32+0.520.42+20.50.50.90.30.4=0.1165 组合的标准差 =34.13% (2) 当相关系数 =0时，组合的方差 =0

43、.520.32+0.520.42=0.0625 组合的标准差 =25.00% (3) 当相关系数 =-0.9时，组合的方差 =0.520.32+0.520.42-20.50.50.90.30.4=0.0085 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆组合的标准差 =9.22% 附录 A 习题答案：各情景的收益率为如下表所示：情景概率收益率1 0 1 -100% 2 0 2 -78% 3 0 3 24% 4 0 25 66% 5 0 15 158% 均值=0.1(-100%)+0.2 (-78%

44、)+0.3 24%+0.2566%+0.15 158%=21.8% 中位数 =24% 众数=24% 均方差 =82.15% 三阶中心矩 =0.021081 可见，该股票的概率分布是正偏斜的。CH8 （1）17%， （2）14%， （3）12.5%。令风险组合的投资比例为x，则 x 必须满足下式： 18%x+5%(1-x)=24% 解得： x=146.15% 。（1）26%， （2）18%， （3）14%。令风险组合的投资比例为x，则 x 必须满足下式： 25%x=20% 解得： x=80%。因此投资组合的预期收益率等于： 12% 80%+7% 20%=11% （1）风险组合年末预期价值为：0.

45、5 50 000+0.5 150 000=100 000元。当风险溢价为 7% 时，要求的投资收益率就等于12% （=5%+7% ） 。因此风险组合的现值为： 100 000/1.12=89 285.71 元。（2）当风险溢价为 10% 时，要求的投资收益率就等于15% （=5%+10% ） 。因此风险组合的现值为： 100 000/1.15= 86 956.52 元。该风险组合的单位风险报酬等于：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆（20%-7% ）/25%=0.52。由于 A、B 两种

46、股票是完全负相关的，它们可以组成一个无风险组合，其收益率应等于无风险利率。令A 股票在组合中所占的权重为x，则 x 必须满足下式： 15%x-25% （1-x）?=0 解得： x=62.5% 。该无风险组合的预期收益率为： 0 625 12%+（1-0.625） 14%=16.5% 因此，无风险利率必须等于16.5%，否则就存在无风险套利机会。错。如果无风险借贷利率不等的话，借款者和贷款者将因其风险厌恶度不同（从而无差异曲线的斜率不同）而选择不同的最优风险组合。该组合的 系数应满足下式： 16%=5%+（12%-5% ）解得： =1.57。该项目的合理贴现率为： 6%+1.6(15%-6%)=

47、20.4%。该项目的净现值为： -1000+ t（400/1.204）=654.4716 万元。当贴现率超过38.4%时，该项目的净现值为负。与38.4%贴现率相对应的 值为： 38 4%=6%+ （15%-6% ）解得： =3.6。因此当该项目的 超过 3.6 时，该项目的净现值为负数。（1）错。其预期收益率应等于无风险利率。（2）错。只有系统性风险高的股票才能获得高的预期收益率。而波动率高并不一定等于说系统性风险高，其中有一部分是非系统性风险。（3）错。应投资 80%于市场组合， 20%于无风险资产。我们只要算出市场组合的预期收益率和标准差就可以写出资本市场线。市场组合预期收益率为： 10

48、% 40%+15% 60%=13% 市场组合的标准差为：（0.42 20%2+0.62 28%2+2 0.4 0.6 0.3 20% 28%）0.5=20.66% 因此资本市场线为： =5%+ （13%-5% ）/20.66%s=5%+0.3872s （1）由于市场组合本身的 值等于 1，因此其预期收益率应等于10%。（2）=0意味着没有系统性风险，因此其预期收益率应等于无风险利率4%。（3）根据证券市场线 ,=-0.4的股票的预期收益率应等于: 4%+(-0.4) (10%-4%)=1.6% 而根据该股票目前的市价、未来的股息和股价计算的预期收益率为：（31+1）/30-1=6.67% 显然

49、，该股票目前的市价被低估了。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页学而不思则惘，思而不学则殆在无风险借款受到限制的情况下， 市场组合的零贝塔组合的预期收益率就相当于无风险利率，因此 系数等于 0.5 的风险组合的预期收益率为： 6%+ （15%-6% ） 0.5=10.5%。（1） 。（4） 。（3）回归的 R2等于 0.72，即 0.49, 因此该投资组合的总风险中有51%是未被指数收益率解释的，这部分风险就是非系统性风险。令 RP1和 RP2分别表示 F1和 F2的风险溢价，则两因素的APT可以写为：=rf+1R

50、P1+ 2RP2 把有关数据代入得： 28%=5%+1.2PR1+1.8RP2 20%=5%+2.0RP1-0.3RP2 解得： RP1=8.56%, RP2=7.07%。因此预期收益率与 的关系式就是： =5%+8.56%1+7.07% 2 组合 B的值为 0，因此它的预期收益率就是无风险利率。组合 A 的单位风险报酬等于（ 12%-6% ）/1.2=5，而组合 C 的单位风险报酬等于（ 8%-6% ）/0.6=3.33。显然存在无风险套利机会。例如，你可以卖掉组合C，并将得到的收入 50%买进组合 A、50%买进组合 B。这样，你的套利组合的预期收益率为： 0.5 12%+0.5 6%-1