2019年度四川绵阳市高三第一次诊断性考试数学文试题.汇总整理含规范标准答案.doc

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1、2019届四川省绵阳市高三第一次诊断性考试数学文试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。第卷1至2页，第卷3至4页。共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。第卷（选择题，共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上经所选答案对应的标号涂黑。第卷共12小题。1.设集合，集合B=，则=A.（2,4） B.2.4 C.3 D.2,32.若xy，且x+y=2，则下列不等式成立的是A. B. C.x1 D.y03.已知向量a=（x-1,2），b=（x，1），且ab，则x的值是A.-1 B.0 C.1 D.

2、24.若A.-3 B.3 C. D.5.某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费。某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米。A.13 B.14 C.15 D.166. 已知命题，则a-b=-1，下列命题为真命题的是A. p B. C. D.7. 函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当-1x1时，f（x）=|x|。若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=（a0，且a1）的图象有且仅有4个交点，则a的取值集合为A. （4,5） B.（4,6） C.5 D.68. 已知函

3、数的距离是，若将y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是A. B. C. D.x=010. 已知0 ab1，给出以下结论：.则其中正确的结论个数是A.3个 B.2个 C.1个 D.0个11. 已知是函数f（x）=x+1-ln（x+2）的零点，是函数g（x）=的零点，且满足|1，则实数a的最小值是A. -1 B.-2 C. D.12. 已知a，b，cR，且满足，如果存在两条相互垂直的直线与函数f（x）=ax+bcosx+csinx的图象都相切，则的取值范围是A. -2,2 B.- C. D.第卷（非选择题 共90分）注意事项:必须使用0.5

4、毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第卷共11小题。2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知变量x，y满足约束条件 。14. 已知偶函数f（x）在0，+）上单调递增，且f（2）=1，若f（2x+1）1，则x的取值范围是 。15. 在ABC中，AB=2，AC=4，A=，且M，N是边BC的两个三等分点，则= .16. 已知数列是单调递增数列，则实数m的取值范围是 。3、 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本题满分12分

5、）若函数f（x）=Asin（）（A0，）的部分图象如右图所示。（）求函数f（x）的解析式；（）设的值。18. （本题满分12分）设公差大于0的等差数列成等比数列，记数列的前n项和为.（）求；（）若对于任意的n恒成立，求实数t的取值范围。19. （本题满分12分）在ABC中，B=（）求ADC的大小；（）若AC=,求ABC的面积。20. （本题满分12分）已知函数f（x）=（aR）.（）求f（x）在区间-1,2上的最值；（）若过点P（1,4）可作曲线y=f（x）的3条切线，求实数a的取值范围。21. （本题满分12分）函数f（x）=（）求f（x）的单调区间；（）若a0，求证：f（x）.请考生在第2

6、2,23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22. （本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（为参数）。以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系。（）求曲线C的极坐标方程；（）设交于异于原点的A，B两点，求AOB的面积。23（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+3|.（）解不等式f（x）6；（）记f（x）的最小值是m，正实数a，b满足2ab+a+2b=m，求a+2b的最小值。2019届四川省绵阳市高三

7、第一次诊断性考试数学文试题参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 DCADC BCBAB AB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分133 14 15 16(，)三、解答题：本大题共6小题，共70分 17解 ：（）由图得， 1分，解得，于是由T=，得3分 ，即， ，kZ，即，kZ，又，所以，即 6分() 由已知，即，因为，所以， 8分= 12分18解：（）设an的公差为d(d0)，由S3=15有3a1+=15，化简得a1+d=5， 2分又 a1，a4，a13成等比数列， a42=a1a13，即(a1+3d)2=a1(a1+12d)，化简3d=2a1， 4

8、分联立解得a1=3，d=2， an=3+2(n-1)=2n+1 5分 ， 7分() +11，即， ，9分又6 ，当且仅当n=3时，等号成立， 162， 11分 12分19解：（）ABD中，由正弦定理，得， 4分 ， 6分()由（）知，BAD=BDA=，故AB=BD=2在ACD中，由余弦定理：，即， 8分整理得CD2+6CD-40=0，解得CD=-10（舍去），CD=4，10分 BC=BD+CD=4+2=6 SABC= 12分20解：（） ， 1分由解得或；由解得，又，于是在上单调递减，在上单调递增 3分 ， 最大值是10+a，最小值是5分() 设切点， 则， 整理得， 7分由题知此方程应有3个

9、解令， ，由解得或，由解得，即函数在，上单调递增，在上单调递减 10分要使得有3个根，则，且， 解得， 即a的取值范围为 12分21解：（） 1分 当a0时，则在上单调递减；3分 当时，由解得，由解得即在上单调递减；在上单调递增；综上，a0时，的单调递减区间是；时，的单调递减区间是，的单调递增区间是 5分() 由（）知在上单调递减；在上单调递增，则 6分要证，即证，即+0，即证8分构造函数，则， 由解得，由解得，即在上单调递减；在上单调递增； ，即0成立从而成立12分22解：（）将C的参数方程化为普通方程为(x-3)2+(y-4)2=25，即x2+y2-6x-8y=0 2分 C的极坐标方程为 4分（）把代入，得， 6分把代入，得， 8分 SAOB 10分23解：（）当x时，f(x)=-2-4x，由f(x)6解得x-2，综合得x-2，2分当时，f(x)=4，显然f(x)6不成立，3分当x时，f(x)=4x+2，由f(x)6解得x1，综合得x1，4分所以f(x)6的解集是5分（）=|2x-1|+|2x+3|，即的最小值m=4 7分 ， 8分由可得， 解得， 的最小值为10分