2022年高一数学必修一第一单元提纲.docx-得力文库

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1、2022年高一数学必修一第一单元提纲数学是中考的重要内容，想要学好数学肯定要找对方法，那么你是不是须要一份学问点提纲呢?下面我给大家共享一些高一数学必修一第一单元提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 高一数学必修一第一单元提纲一.学问归纳： 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素留意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则ab)和无序性(a,b与b,a表示同一个集合)。集合具有两方面

2、的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必需符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N x .子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对xA都有xB，则AB(或AB); 2)真子集：AB且存在x0B但x0A;记为AB(或，且) 3)交集：AB=x|xA且xB 4)并集：AB=x|xA或xB 5)补集：CUA=x|xA但xU 留意：?A，若A?，则?A; 若，则; 若且，则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，驾驭有关的术语和符号，特殊要留意以下的符号：

3、(1)与、?的区分;(2)与的区分;(3)与的区分。 4.有关子集的几个等价关系 AB=AAB;AB=BAB;ABCuACuB; ACuB=空集CuAB;CuAB=IAB。 5.交、并集运算的性质 AA=A，A?=?，AB=BA;AA=A，A?=A，AB=BA; Cu(AB)=CuACuB，Cu(AB)=CuACuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。二.例题讲解：【例1】已知集合M=x|x=m+,mZ,N=x|x=,nZ,P=x|x=,pZ，则M,N,P满意关系 A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM 分析一：

4、从推断元素的共性与区分入手。解答一：对于集合M：x|x=,mZ;对于集合N：x|x=,nZ 对于集合P：x|x=,pZ，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。分析二：简洁列举集合中的元素。解答二：M=，N=，,，P=，,，这时不要急于推断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。 =N，N，MN，又=M，MN， =P，NP又N，PN，故P=N，所以选B。点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。变式：设集合，则(B) A.M=NB.MNC.NMD. 解：当时，2

5、k+1是奇数，k+2是整数，选B 【例2】定义集合Ax=x|xA且xB，若A=1,3,5,7,B=2,3,5，则Ax的子集个数为 A)1B)2C)3D)4 分析：确定集合Ax子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A=a1，a2，an有子集2n个来求解。解答：Ax=x|xA且xB，Ax=1,7，有两个元素，故Ax的子集共有22个。选D。变式1：已知非空集合M1,2,3,4,5，且若aM，则6?aM，那么集合M的个数为 A)5个B)6个C)7个D)8个变式2：已知a,bAa,b,c,d,e,求集合A. 解：由已知，集合中必需含有元素a,b. 集合A可能是a,b,a,b,c,a

6、,b,d,a,b,e,a,b,c,d,a,b,c,e,a,b,d,e. 评析本题集合A的个数实为集合c,d,e的真子集的个数，所以共有个. 【例3】已知集合A=x|x2+px+q=0,B=x|x2?4x+r=0,且AB=1,AB=?2,1,3,求实数p,q,r的值。解答：AB=11B12?41+r=0,r=3. B=x|x2?4x+r=0=1,3,AB=?2,1,3,?2B,?2A AB=11A方程x2+px+q=0的两根为-2和1，变式：已知集合A=x|x2+bx+c=0,B=x|x2+mx+6=0,且AB=2,AB=B，求实数b,c,m的值. 解：AB=21B22+m?2+6=0,m=

8、，应留意用数形结合的方法，作出数轴来解之。变式2：设M=x|x2-2x-3=0,N=x|ax-1=0，若MN=N，求全部满意条件的a的集合。解答：M=-1,3,MN=N,NM 当时，ax-1=0无解，a=0 综得：所求集合为-1，0，【例5】已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若PQ，求实数a的取值范围。分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+20在有解，再利用参数分别求解。解答：(1)若，在内有有解令当时，所以a-4,所以a的取值范围是变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。解答：点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类探讨，但并不是全

9、部的问题都要探讨，怎样可以避开探讨是我们思索此类问题的关键。提高数学成果诀窍有哪些 1、看法在这个科目的学习当中看法是起到特别大的作用的,假如有看法首先就会胜利一半,所以有一个仔细学习的看法是特别重要的,面对任何的难点.难题,都会尽力去思索,在学习当中有这种看法,就完全可以将这们科目学好. 2、难题在学习的当中须要养成一些好习惯,比如制定安排、练习、预习等等,这些内容都是在学习当中有特别重要的效果,预习可以让自己更加专注的听课,不会出现走神的状况,练习可以将当天所学的学问运用出来,不会有遗忘的问题. 3、错题库在学习这个科目的时候可能会有一些错题,出现错题之后可以运用小本将其登记来,可

10、以隔几天以后做一遍,并且在复习的时候可以参照一下简单出现错误的题目,这是初中数学怎么学的重点之一. 4、笔记对于任何的学科来说,记笔记都是特别重要的,它可以将上课所学到的重点记录下来以便于以后复习的时候便利,并且可以随时的拿出来复习一下之前的内容. 5、作业作业对于许多的学生来说都是不生疏的,一般老师在上完课之后都会布置一些作业,这样使上课所学的内容充分的运用出来,仅仅依靠上课听是不够的,还须要在下课之后进行练习来讲上课所学的学问巩固. 在升到中学的时候,这个阶段立刻面临高考,这个阶段一般的科目都讲完了,在这个阶段就起先了复习,这时候之前的笔记以及错题库都会派上用场,可以增加自己的复习效率,可以节约出时间来练习一些其他的科目. 数学学习方法 1、解题训练应立足于中、低档综合题。中、低档综合题训练价值高，因为它占中考数学试题的70%80%。中、低档综合题要讲的深、学的透，老师讲的清晰，学生听得明白。 2、肯定要规范解题步骤。 3、习题的来源。来自课本题和历年中考题的改编。高一数学必修一第一单元提纲第8页共8页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页

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