2017年度数学-讲义-条件充分性判断秒杀技巧窍门.doc

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1、.充分性判断题目（03.01才开始有这种题型，为MBA的特色题型）时间选项合计ABCDE07-10ABCBBBAADCCEACB07-104541108-01ABBDADBCAADEEBC08-014423208-10CBABCBCAEDDDBAD08-103434109-01BEDBDABEDC09-011313209-10BECCDBAEBE09-101321310-01AACDDEDACB10-013123110-10ABCDBABDEA10-103312111-01AEDBCBADDC11-012223111-10BCCCAEADDD11-102133112-01DCABDEDDCA1

2、2-012124112-10AAEADCCCDA12-104032113-01AEBADCCBDD13-012223113-10CADDEECBCA13-102132214-01ABCAADCCCA14-014141007-1014-01ABCDE出现次数3731343518出现概率0.2390.2000.2190.2260.116一、充分性命题定义对两个命题和而言，若由命题成立，肯定可以推出命题成立，即，则称命题是命题成立的充分条件。 当条件给定的参数范围落入题干成立范围内，即判断该条件是充分（子集充分）。二、解题说明与各选项含义本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，即只要

3、分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要。（A） 条件（1）充分，但条件（2）不充分（B） 条件（2）充分，但条件（1）不充分（C） 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分（D） 条件（1）充分，条件（2）也充分（E） 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分例1（2008-01-19）申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。若在同一批学员中有的人通过了理论考试，的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有。（1）的人两种考试都没有通过（2）的人仅通过了路考条件：（1）的人两种考试都没有通过 （2）的人仅通过了路考题

4、干：申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。若在同一批学员中有的人通过了理论考试，的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有。题干中陈述的结论： 则最后领到驾驶执照的人有三、阅读题目的方法亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。一个三段论就是一个包括 有大前提、小前提和结论三个部分的论证。三段论有许多不同的种类，其中每一种经院 学者都给起了一个名字。最为人所熟知的就是称为“Barbara”的那一种： 凡人都有死（大前提）。 苏格拉底是人（小前提）。 所以：苏格拉底有死（结论）。例2若和是整数，那么能被3整除。（1）当被3除时，其余数为1（2）当被9除时，其余数为8这里

5、：如果这样，称条件（1）充分。如果这样，称条件（2）充分。如果这样，称条件（1）和条件（2）联合起来充分。四、解题步骤示意图（1）当条件（1）成立，备选，。（2）当条件（1）不成立，备选，。（3）当条件（2）成立，备选，。（4）当条件（2）不成立，备选，。（5）只有在条件（1）和（2）皆不成立时才考虑联合，备选，。例3（1）（2）例4（1）（2）例5（1）（2）例6（1）（2）例7（1）（2）例8（1）（2）例9（1）（2）例10（1）（2）例11（1）（2）例12（1）（2）例13（1）（2）例14（1）（2）例15（1）（2）例16（1）（2）例17三角形是等腰直角三角形（1）三角形是等腰

6、三角形或直角三角形（2）三角形是等腰三角形且是直角三角形例18（1）或（2）例19（1）或（2）例20（1）或（2）或例21（1）（2）例22（1）（2）一、“鱼和熊掌，二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也”【原型题】：公路上有个车站，每两站之间都有往返车票，则公路上各站之间共有（ ）种不同的车票。(2008-01-25)【改编题】：公路上各站之间共有种不同的车票。（1）公路上有个车站，每两站之间都有往返车票还有一个条件怎么办？（2）公路上有个车站，每两站之间都有往返车票改成“公路上有个车站，每两站之间都有往返车票”因此有：公路上各站之间共有种不同的车票。(2008-01-25)（1）公路上有个车站

7、，每两站之间都有往返车票（2）公路上有个车站，每两站之间都有往返车票1不等式无解。(2003-01-03)（1） （2）2某城区年绿地面积较上年增加了，人口却负增长，结果人均绿地面积比上年增长了。(2003-10-01)（1）年人口较上年下降了 （2）年人口较上年下降了3数列的前项和与随后项和之比与无关。(2003-10-04)（1） （2）4的展开式中，常数项为。(2003-10-05)（1） （2）5。(2004-10-14)（1） （2）6方程与有一公共实数解。 (2006-01-15) （1） （2）7。 (2006-10-15) （1）实数在数轴上的位置为（2）实数在数轴上的位置为8

8、是一个整数。(2007-10-16)（1）若，其中与为非零整数，且是一个整数（2）若，其中与为非零整数，且是一个整数9从含有件次品，件正品的件产品中随机抽查件，其中恰有件次品的概率为。(2007-10-22)（1） （2）10。(2007-10-28)（1）为实数， （2）为实数，11。(2008-01-20)（1）等比数列前项的和为，且公比（2）等比数列前项的和为，且公比12公路上各站之间共有种不同的车票。(2008-01-25)（1）公路上有个车站，每两站之间都有往返车票（2）公路上有个车站，每两站之间都有往返车票13是一个整数。(2008-10-23)（1）是一个整数，且也是一个整数（2

9、）是一个整数，且也是一个整数14方程有相等的实根。(2008-10-29)（1）是等边三角形的三条边（2）是等腰直角三角形的三条边15等差数列的前项和。(2009-10-22)（1），（2），16甲企业一年的总产值为。(2010-01-23)（1）甲企业一月份的产值为，以后每月产值的增长率为（2）甲企业一月份的产值为，以后每月产值的增长率为17支篮球队进行单循环比赛，完成全部比赛共需天。(2010-10-16)（1）每天每队只比赛场（2）每天每队比赛场18一元二次方程无实根。(2010-10-21)（1），成等比数列，且（2），成等差数列19直线是圆的一条切线。(2011-10-20)（1）

10、（2）20直线过第二象限。(2012-01-18)（1），（2），21直线与直线关于轴对称。(2012-10-19)（1）（2）22已知平面区域，则，覆盖区域的边界长度为。(2013-01-16)（1）.（2）.23已知二次函数，则方程有两个不同实根。(2013-01-19)（1）（2）24已知圆。则圆和圆相切。(2013-10-17)（1）圆.（2）圆.25已知曲线：则(2014-01-16)（1）曲线过点，（2）曲线过点，26设是非零实数，则(2014-01-19)（1）（2）27不等式，对的任意数值都成立。(2003-10-02)（1） （2）28方程组，得，等差。(2004-01-03

11、)（1） （2）29 。(2004-10-15)（1） （2）30的展开式中的系数与的展开式中的系数相等。(2005-01-15)（1） （2）31两直线与轴所围成的面积是。(2008-01-17)（1） （2）32有最小值2。(2008-01-18)（1） （2）33。(2008-10-19)（1） （2）34张三以卧姿射击次，命中靶子次的概率是。(2008-10-28)（1）张三以卧姿打靶的命中率是（2）张三以卧姿打靶的命中率是35对于使有意义的一切的值，这个分式为一个定值。(2009-01-19)（1） （2）36点落入圆内的概率是。(2009-01-22)（1）是连续投一枚骰子两次所得

12、到的点数， （2）是连续投一枚骰子两次所得到的点数，37的最大值是。(2009-10-16)（1）是大于的自然数，且（2）是大于的自然数，且38关于的方程至少有一个整数根。(2009-10-21)（1）（2）39圆与圆相切。(2009-10-24)（1）（2）40（）。(2010-10-17)（1），（）（2），（）41能被整除。(2010-10-20)（1），（2），42圆是圆：关于直线的对称圆。(2010-10-22)（1）圆：（2）圆：43直线被圆截得的线段长度为。(2011-01-21)（1），（2），44某种流感在流行。从人群中任意找出人，其中至少有人患该种流感的概率为。(2011-

13、10-16)（1）该流感的发病率为（2）该流感的发病率为45某产品由二道独立工序加工完成。则该产品是合格品的概率大于。(2012-01-19)（1）每道工序的合格率为（2）每道工序的合格率为46某单位年终共发了万元奖金，奖金金额分别是一等奖万元、二等奖万元、三等奖万元，则该单位至少有人。(2013-01-23)（1）得二等奖的人数最多.（2）得三等奖的人数最多.47设，为常数。则关于的二次方程具有重实根。(2013-10-23)（1），成等差数列.（2），成等比数列.二、“定性与定量”【原型题】（1）（2）为正数1若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为。

14、(2007-10-29)（1）他在每一个路口遇到红灯的概率都是（2）他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立2。(2008-01-30)（1）实数满足 （2）实数满足3的前项和与的前项和满足。(2009-01-25)（1）和是等差数列 （2）4。(2009-10-19)（1）（2）为不全相等的正数5抛物线与轴相切。(2011-10-17)（1）（2）6已知，分别为等比数列和等差数列，则。(2012-01-17)（1）（2）7设直线分别在第一和第三象限与曲线相交于点，点。则能确定的值。(2013-10-24) （1）已知以为对角线的正方形的面积.（2）点的横坐标小于纵坐标.三、“方程与未知数”【原型

15、题】（1）（2）1直线经过第一、二、四象限。(2010-10-18)（1）（2）2能被整除。(2013-10-16)（1）是奇数.（2）是奇数.3实数满足：。(2005-01-14)（1） （2）4管径相同的三条不同管道甲、乙、丙，可同时向某基地容积为立方米的油罐供油。丙管道的供油速度比甲管道供油速度大。(2007-10-25)（1）甲、乙同时供油天可灌满油罐（2）乙、丙同时供油天可灌满油罐5千克鸡肉的价格高于千克牛肉的价格。(2007-10-26)（1）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高（2）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重6甲、乙两组射手打

16、靶，两组射手的平均成绩是环。(2011-10-19)（1）甲组的人数比乙组人数多（2）乙组的平均成绩是环，比甲组的平均成绩高【原型题】（1）（2）1 一件含有张一类贺卡和张二类贺卡的邮包的总重量（不计包装重量）为克。(2008-01-23)（1）一类贺卡重量是二类贺卡重量的倍（2）一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是克2售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高。(2010-01-18)（1）售出件甲商品，件乙商品共获利元（2）售出件甲商品，件乙商品共获利元3甲、乙两人赛跑，甲的速度是米/秒。(2011-10-18)（1）乙比甲先跑米，甲起跑后秒钟追上乙（2）乙比甲先跑秒，甲起跑后秒钟追上乙4某商

17、品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由元降到了元。则该商品的售价平均每次下降了。(2012-10-23)（1）；（2）。5甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步，甲比乙快。则乙跑一圈需要分钟。(2013-10-22)（1）甲、乙相向而行，每隔分钟相遇一次.（2）甲、乙同向而行，每隔分钟相遇一次.6设，为非零实数，则。(2013-01-22)（1）（2）7设，为实数。则，。(2012-10-21)（1）曲线与轴的两个交点的距离为（2）曲线关于直线对称8在一个不透明的布袋中装有个白球、个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同。则。(2012-10-22)（1）从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是

18、（2）从布袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是9已知二次函数则能确定，的值。(2014-01-22)（1）曲线经过点，和点，（2）曲线与直线相切10。(2008-10-22)（1）在数列中，（2）在数列中，11。(2009-10-18)（1）满足（2）满足12已知，是一个整数集合则能确定集合。(2014-01-24)（1），的平均值为10（2），的方差为213甲、乙、丙三人的年龄相同(2014-01-18)（1）甲、乙、丙的年龄成等差数列（2）甲、乙、丙的年龄成等比数列14已知三角形的三条边长分别为，。则三角形是等腰直角三角形。(2011-01-20)（1）（2）15某户要建一长方形的羊栏，则

19、羊栏的面积大于。(2012-01-24)（1）羊栏的周长为（2）羊栏对角线的长不超过16已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个则红球最多(2014-01-23)（1）随机取出的一球是白球的概率为（2）随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于17设，为非负实数，则。(2010-01-24)（1）（2）18已知为等差数列，则该数列的公差为零。(2011-01-25)（1）对任何正整数，都有 （2）19已知，为实数。则，。(2013-01-21)（1）.（2）.四、“暮然回首，那人却在灯火阑珊处”【原型题】（1）（2）1某公司得到一笔贷款共万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按

20、比例分别得到万元、万元和万元。(2003-01-01)（1）甲、乙、丙三个工厂按的比例分配贷款 （2）甲、乙、丙三个工厂按的比例分配贷款2一满杯酒容积为升。(2007-10-24)（1）瓶中有升酒，再倒入满杯酒可使瓶中的酒增至升（2）瓶中有升酒，再从瓶中倒出满杯酒可使瓶中的酒减至升3在某次考试中， 道题中答对道即为及格，假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率是。(2012-01-22)（1）答对各题的概率均为（2）道题全部答错的概率为4如图，长方形的长与宽分别为和，将其以顶点为中心顺时针旋转，则四边形的面积为。(2012-10-24)（1）；（2）的面积为 5设是非零实数，则（1）（2）

21、6一元二次方程的两个根之差的绝对值为。(2003-01-02)（1） （2）7某人用万元购买了甲，乙两种股票，若甲股票上涨，乙种股票下降时，此人购买的甲，乙两种股票的总值不变，则此人购买甲种股票用了万元。(2012-10-16)（1），（2） 五、“子曰：吾未见刚者。”或对曰：“申枨。”子曰：“枨也欲，焉得刚？”1，是实数，。(2004-01-01)（1） （2）2的展开式中的第六项是。(2003-01-05)（1） （2）3的图形是两条直线。(2008-10-25)（1） （2）4直线与所围成的三角形的面积等于1。(2008-10-30)（1）（2）5直线是圆的一条切线。(2010-10-2

22、3)（1）（2）6已知数列满足，则。(2011-10-23)（1）（2）7一元二次方程有两个不同实根。(2012-01-16)（1）（2）8关于的方程与有相同的增根。(2009-10-20)（1）（2）六“一家仁，一国兴仁；一家让，一国兴让；一家贪戾，一国作乱。其机如此，此谓一言偾事，一人定国。”1 。(2003-01-04)【】（1），1，成等差数列 （2），1，成等比数列2可以确定。(2003-10-03) （1） 【】 （2）【】3公司年月份的产值是月份的产值的倍。(2004-10-13)（1）在年上半年，公司月产值的平均增长率为 【】 （2）在年上半年，公司月产值的平均增长率为【】4的

23、算术平均值是，而几何平均值是。(2005-10-13)（1）是满足的三个整数，【】（2）是满足的三个整数，【】5方程有两个不相等的正根。(2007-01-15) 【】（1） （2）6整数数列，中，成等比数列，成等差数列。(2007-01-16)（1）， 【 】 （2），【 】7。(2007-10-27) 【 】（1）若和都是正整数，且（2）若和都是正整数，且8。(2008-01-27) 【】（1）实数满足 （2）实数满足9圆与圆有交点。(2008-01-28)（1） 【】 （2）【】10。(2010-10-24) 【】（1）（2）11企业的职工人数今年比前年增加了。(2009-01-17) 【

24、前年1，去年0.8，今年1.2】（1）企业的职工人数去年比前年减少了。（2）企业的职工人数今年比去年增加了。11该股票涨了。(2010-01-21)【0.99】（1）某股票连续三天涨后，又连续三天跌（2）某股票连续三天跌后，又连续三天涨12不等式对所有实数都成立。(2011-10-21) 【】（1）（2）13已知，是实数，则。(2012-01-21) 【 】（1）（2）14为质数。(2013-01-17) 【 】（1）为正整数，为质数 .（2），均为质数.15设是整数。则。(2013-10-20) （1）二次方程有实根. 【】（2）二次方程有实根. 【】16设是等比数列。则。(2013-10-

25、21) 【，】（1）.（2）.七、“吾有知乎哉，无知也，有鄙夫问于我，空空如也，我叩其两端而竭焉”1不等式无解。(2003-01-03) （1） 【】 （2）【 】2。(2005-10-14)（1） 【】 （2）【】3。(2012-10-25)（1） 【】 （2）【】4。(2007-10-19)（1） 【】 （2）【】5不等式的解集为空集(2014-01-17)（1）【 】（2）【】6方程有两个不等的负实根。(2005-01-13) 【】（1） （2）7实数满足：。(2005-01-14)（1） 【 】 （2）8。(2008-10-20)（1） 【】（2）9设，为非负实数，则。(2010-01

26、-24)（1）【】（2）【】10某户要建一长方形的羊栏，则羊栏的面积大于。(2012-01-24)（1）羊栏的周长为【】（2）羊栏对角线的长不超过【】11已知，为实数。则，。(2013-01-21)（1）.【】（2）.【】12 ，是方程的两个实根。(2004-01-02)（1） 【】 （2）13。(2008-01-26)（1） 【】 （2）【】14一元二次方程有两个不同实根。(2012-01-16)（1）（2）15方程有两个不相等的正根。(2007-01-15) 【】（1） （2）16。(2007-10-27) 【 】（1）若和都是正整数，且（2）若和都是正整数，且17圆与圆有交点。(2008

27、-01-28)（1） 【】 （2）【】18不等式对所有实数都成立。(2011-10-21) 【】（1）（2）19已知，是实数，则。(2012-01-21) 【 】（1）（2）20。(2009-01-23)（1） 【】 （2）【】2010年管理类专业学位全国联考真题16。（1）实数（2）实数，满足17有偶数位来宾。（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与邻座性别不同（2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍18售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高。（1）售出件甲商品，件乙商品共获利元（2）售出件甲商品，件乙商品共获利元19已知数列为等差数列，公差为，则。（1）（2）20甲企业今年人

28、均成本是去年的。（1）甲企业今年总成本比去年减少，员工人数增加（2）甲企业今年总成本比去年减少，员工人数增加21该股票涨了。（1）某股票连续三天涨后，又连续三天跌（2）某股票连续三天跌后，又连续三天涨22某班有名学生，其中女生名，在某次选拔测试中，有名学生未通过，则有名男生通过。（1）在通过的学生中，女生比男生多人（2）在男生中，未通过的人数比通过的人数多人23甲企业一年的总产值为。（1）甲企业一月份的产值为，以后每月产值的增长率为（2）甲企业一月份的产值为，以后每月产值的增长率为24设，为非负实数，则。（1）（2）25如图，在三角形中，已知，则三角形的面积等于梯形的面积。（1） （2）201

29、1年管理类专业学位全国联考真题16实数，成等差数列。（1），成等比数列（2），成等差数列17在一次英语考试中，某班的及格率为。（1）男生及格率为，女生及格率为（2）男生的平均分与女生的平均分相等18如图，等腰梯形的上底与腰均为，下底为，则。（1）该梯形的上底与下底之比为（2）该梯形的面积为19现有名男生和名女生参加面试。则面试的排序法有种。（1）第一位面试的是女生（2）第二位面试的是指定的某位男生20已知三角形的三条边长分别为，。则三角形是等腰直角三角形。（1）（2）21直线被圆截得的线段长度为。（1），（2），22已知实数，满足，则。（1）直线与仅有一个交点（2），23某年级共有个班。在一次

30、年级考试中，共有名学生不及格，每班不及格的学生最多有名，则(一)班至少有名学生不及格。（1）(二)班的不及格人数多于(三)班（2）(四)班不及格的学生有名24现有一批文字材料需要打印，两台新型打印机单独完成此任务分别需要小时与小时，两台旧型打印机单独完成此任务分别需要小时与小时，则能在小时内完成此任务。（1）安排两台新型打印机同时打印（2）安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印25已知为等差数列，则该数列的公差为零。（1）对任何正整数，都有 （2）2012年管理类专业学位全国联考真题16一元二次方程有两个不同实根。（1）（2）17已知，分别为等比数列和等差数列，则。（1）（2）18直线过第

31、二象限。（1），（2），19某产品由二道独立工序加工完成。则该产品是合格品的概率大于。（1）每道工序的合格率为（2）每道工序的合格率为20已知，为正整数，则为偶数。（1）是偶数（2）是偶数21已知，是实数，则。（1）（2）22在某次考试中， 道题中答对道即为及格，假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率是。（1）答对各题的概率均为（2）道题全部答错的概率为23已知三种水果的平均价格为元/千克，则每种水果的价格均不超过元/千克。（1）三种水果中价格最低的为元/千克（2）购买重量分别是千克、千克和千克的三种水果共用了元。24某户要建一长方形的羊栏，则羊栏的面积大于。（1）羊栏的周长为（2）羊栏

32、对角线的长不超过25直线是抛物线的切线。（1）与有且仅有一个交点 （2）2013年管理类专业学位全国联考真题16已知平面区域，则，覆盖区域的边界长度为。（1）.（2）. 17为质数。（1）为正整数，为质数 .（2），均为质数.18的边长分别为，则为直角三角形。（1）.（2）的面积为. 19已知二次函数，则方程有两个不同实根（1）（2）20档案馆在一个库房中安装了个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率均为，该库房遇烟火发出报警的频率达到。（1），.（2），.21已知，为实数。则，。（1）.（2）.22设，为非零实数，则。（1）（2）23某单位年终共发了万元奖金，奖金金额分别是一等奖万

33、元、二等奖万元、三等奖万元，则该单位至少有人。（1）得二等奖的人数最多.（2）得三等奖的人数最多.24三个科室的人数分别为、和，因工作需要，每晚要安排人值班，则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。 （1）值班人员不能来自同一科室.（2）值班人员来自三个不同科室25设，()，则。（1） （2）是小于的正整数2014年管理类专业学位全国联考真题16已知曲线：则（1）曲线过点，（2）曲线过点，17不等式的解集为空集（1）（2）18甲、乙、丙三人的年龄相同（1）甲、乙、丙的年龄成等差数列（2）甲、乙、丙的年龄成等比数列19设是非零实数，则（1）（2）20如图，是半圆的圆心，是半圆上的一点，则能确定的长（1）已知的长（2）已知的长21方程有实根（1），是一个三角形的三边长（2）实数，成等差数列22已知二次函数则能确定，的值。（1）曲线经过点，和点，（2）曲线与直线相切23已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个则红球最多（1）随机取出的一球是白球的概率为（2）随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于24已知，是一个整数集合则能确定集合。（1），的平均值为10（2），的方差为225已知，为实数则（1） （2）