相似三角形题型归纳.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三角形题型归纳一、线段比例问题（构造平行）1 、下图中， E 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上一点， AE EC=1 3 ，BE 的延长线交CD 的延长线于 G，交 AD 于 F ，求证： BF FG=1 2.2 、已知：如图，在直角三角形 ABC 中，BAC= 90 ，AB= AC ，D 为 BC 的中点， E 为 AC上一点， 点 G 在 BE 上，连结 DG 并延长交 AE 于 F，如FGE= 45 ，（ 1）求证： BD BC= BG BE 。（ 2 ）求证： AG BE 。（ 3 ）如

2、 E 为 AC 的中点，求 EF FD 的值。精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3 、如图 1，在 Rt ABC 中，BAC=90 ，AD BC 于点 D，点 O 是 AC 边上一点，连接BO交 AD 于 F，OE OB 交 BC 边于点 E （ 1 ）求证：ABF COE 。（ 2 ）当 O 为 AC 的中点，时，如图2 ，求的值。

3、（ 3）当 O 为 AC 边中点，时，请直接写出的值4 、如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为 DE 的中点，BR分别交 AC， CD 于点 P， Q （ 1 ）请写出图中各对相像三角形（相像比为1 除外）。（ 2）求BP : PQ : QR ADORPBCE精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、相像比乘积

4、处理方法（逆向和正向分析找解题思路）1 、如下图，已知在 ABC 中， AD 平分 BAC,EM是 AD 的中垂线，交BC 延长线于 E. 求证： DE 2 =BE CE.2 、过 ABC的顶点C任作始终线，与边AB及中线AD分别交于点F和E ，求证：AE ED=2AF FB.3 、假如四边形ABCD的对角线交于O，过 O 作直线 OG AB 交 BC 于 E ，交 AD 于 F，交 CD 的延长线于G，求证： OG 2=GE GF.精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - -

5、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4 、已知如图， CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高， E 为 BC 的中点， ED 的延长线交CA 于 F 。求证：5 、如图，在 Rt ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高，点M 在 CD 上， DH BM 且与 AC 的延长线交于点E. 求证：（ 1 ） AED CBM 。（ 2 ）精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - -

6、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6 、如图， BD 、CE 分别是 ABC 的两边上的高，过D 作 DG BC 于 G，分别交 CE 及 BA的延长线于F 、H。求证：（ 1 ）DG 2BG CG 。（2 ） BG CG GF GH7 、已知如图，P 为平行四边形ABCD的对角线 AC 上一点，过P 的直线与AD 、BC 、CD 的延长线、 AB 的延长线分别相交于点E、F、G、H. 求证：精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -

7、 - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8 、（ 1）如图 1 ，点在平行四边形ABCD的对角线BD 上，始终线过点P 分别交 BA ，BC的延长线于点Q， S，交于点求证：（ 2）如图 2，图 3，当点在平行四边形ABCD的对角线或的延长线上时是否仍旧成立？如成立，试给出证明。如不成立，试说明理由（要求仅以图2 为例进行证明或说明） 。三、构造相像帮助线 A、X 字型1、如图： ABC 中， D 是 AB 上一点， AD=AC ，BC 边上的中线AE交 CD 于 F 。求证：精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载