2022年南京市初二第二学期数学期末试卷 .pdf

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1、初二第二学期数学 期末试卷注意事项：1答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚2用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上一、选择题（每小题2 分，共20 分）1当x 2 时，分式x11的值为（）A 1B 1C2D 2 2已知ab，下列四个不等式中，不正确的是（）A22abB22abC22abD22ab3下列命题中，是假命题的是（）A互余两角的和是90全等三角形的面积相等C相等的角是对顶角D两直线平行，同旁内角互补4掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6 的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（）A16B13C14D125在同一平面直角坐标系中

2、，直线yx与双曲线1yx图象的交点个数为（）A0 个B 1 个C 2 个D3 个6学校阶梯教室呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A为了美观B增大盲区C减小盲区D盲区不变7若ab35，则a bb的值是 ( ) A85B35C32D588如图，123，的大小关系为（）A213B132C321D1231 2 3 CBAP第 8 题图第 10 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页9一次抛两枚硬币，可能出现的情况有：一枚正面朝上一枚反面朝上；两枚都是正面朝上；两枚都是反面朝上则下列说法正确的是（）A 与是等可能的B与是等可能

3、的C与是等可能的D、都是等可能的10如图，P是RtABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外） ，过P点作一直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作（）A1条B2条C3条D4条二、填空题(每小题2 分，共12 分 )11不等式组210 xx的解集为12化简：22612yyxx13若矩形的面积为6，则矩形的长y关于宽(0)x x的函数关系式为14由一个圆平均分成8 个相等扇形的转盘，每个扇形内标有如图数字，固定指针，转动转盘，则指针指到负数的概率是15某市决定对城区580 公顷的绿化带进行一次全面的绿化改造，实际每天绿化改造的面积是原计划的1.5 倍，结果提前6 天完成绿化改造任务若

4、设原计划每天绿化面积是 x 公顷，根据题意可列出正确的方程是16如图，正方形ABCD，以点A为位似中心，把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半，得正方形A B C D，则点C的坐标为第 14 题图第 16 题图三、计算与求解（每小题5 分，共15 分）17先化简，再求值：4222xxxxxx，其中x 2008 01254321精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页18解不等式组：415221131xxxx19如图，已知一次函数12yx与反比例函数(0)kykx的图象交于AB，两点，且点A的横坐标为4（ 1）求k的值；（

5、 2）根据正比例函数与反比例函数的性质直接写出B 点坐标；（ 3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围四、说理与证明（每小题5 分，共15 分）20如图，在ABC 中， ACBC ，D 是 AC 边上一点，连接BD （ 1）要使 CBD CAB ，还需要补充一个条件是（只要求填一个）；（ 2）若 CBD CAB，且 CD =1， BC =2，求 AD 的长21已知：如图，OP 平分 AOB， MN OB求证：1= 3 （写出每一步推理的理由）OxAyBA B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共

6、 10 页22如图，已知ABC 、 DEC 均为等边三角形，D 在 AB 上（ 1）图中有哪几个三角形与DBC 相似，把它们表示出来；（ 2）请选其中的一组说明理由五、简单应用（每小题6 分，共18 分）23汶川大地震牵动全国人民的心在抗震过程中，某厂接受了生产2500 顶救灾帐篷的任务，在加工了1000 顶后，为使灾民早日住上帐篷，提高了工作效率，使每天的生产量提高到原来的1.5 倍，结果提前5 天完成任务，求该厂原来每天生产多少顶救灾帐篷242008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用不超过8000 元的人民币预订1

7、0 张下表中三种球类比赛的门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮1000 足球800 乒乓球500 25一个不透明的口袋中有三根长度分别为2cm ， 4cm 和 5cm 的细木棒，小明手中有一根长度为3cm 的细木棒， 现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：（ 1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；（ 2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；六、操作与探索（ 26 题 5 分， 27 题 8 分，共13 分）A B C E D F 精选学习资料 - - - - - -

8、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页26如图，路边有一灯杆AB，在A 点灯光的照耀下，点D 处一直立标杆CD 的影子为DH ，沿 BD 方向的F 处有另一标杆EF ，其影子为FG ，（ 1）在图中画出灯杆AB，并标上相应的字母；（不写画法，保留画图痕迹）（ 2）已知标杆EF =1.6m，影长FG=4m，灯杆AB 到标杆EF 的距离BF=8m ，求灯杆AB的长27已知ABC，（ 1）如图1，若 D 点是 ABC 内任一点求证： D=A+ ABD + ACD（ 2）若 D 点是 ABC 外一点，位置如图2 所示猜想 D、 A、 ABD 、 ACD 有怎样的

9、关系？请直接写出所满足的关系式（不需要证明）（ 3）若 D 点是 ABC 外一点，位置如图3 所示猜想 D、 A、 ABD 、 ACD 之间有怎样的关系，并证明你的结论七、探究与思考（本题7 分）B A C E D 图 2 F A D B C 图 1 1 2 图 3 A B D C E 1 2 G F D C E H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页28如图：已知ABC 中， AB=5，BC=3，AC=4，PQ AB ，P 点在 AC 上(与 A、C 不重合 )， Q 在 BC 上(1) 当 PQC 的周长是AB

10、C 周长的一半时，求CP 的长(2)当 PQC 的周长与四边形PABQ 的周长相等时，求CP 的长(3)试问：在AB 上是否存在点M，使得 PQM 为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出PQ 的长第二学期期末质量调研测试精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页初二数学答案与评分标准一、选择题（每小题2 分，共20 分）1 B 2B 3 C 4D 5 A 6 C 7 A 8 D 9 B 10. C 二、填空题（每小题2 分，共12 分）11 2 x 1 12. 2 13xy614831565 .1580

11、580 xx16 （ 2， 1）或（ 0， - 1）(答对一个得1 分 ) 三、计算与求解（每小题5 分，共15 分）分时，原式当分分分分原式5201012008421324222242411422422.17xxxxxxxxxxxxxxx18解：不等式的解集为：x 6；2 分不等式的解集为：x 13.4 分表示在数轴上如图所以原不等式组的解集为：6 x135 分19解： (1)由 x =4,得 y =2；则 k=xy=4 2=82 分(2) B( 4,2) 3 分(3) x 4 或 0 x45 分四、说理与证明（每小题5 分，共15 分）20 (1) CBD = A 或 CDB = CBA

12、或 CB2=CD CA(只要求填一个) 2 分(2) 由 CBD CAB ，得 CB2=CD CA,则 CA =4, 4 分故 AD=CA CD =3. 5 分21证明：OP 平分 AOB ， （已知） 1= 2 （角平分线定义）2 分MN OB （已知） 2= 3 （两直线平行，内错角相等）4 分-6-5131050精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页 1= 3 （等式的性质）5 分22 （ 1） DBC FEC ， DBC FAD. 2 分(2) 如选 DBC 与 FEC 相似 ,则要说明DCB =FCEB= E

13、 4 分DBC 与 FEC 5 分五、简单应用（每小题6 分，共18 分）23解：设该厂原来每天生产x 顶救灾帐篷套，1 分根据题意，得：2 50010002500100051.5xx，3 分解方程，得：100 x，4 分经检验100 x是原方程的根5 分答：设该厂原来每天生产100 顶救灾帐篷套6 分24设男篮门票与足球门票都订a张，则乒乓球门票(102 )a张1 分由题意，得1000800500(102 )8000500(102 )1000 .aaaaa，3 分解得132324a4 分由a为正整数可得3a5 分答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张6 分25.解：三根木棒的

14、组合有以下三种结果：3cm、 2cm、 4cm； 3cm、 2cm、 5cm；和 3cm、 4cm、5cm（画树状图或列表正确也可）2 分（ 1）其中能构成三角形的有两种3cm 、2cm、 4cm 和 3cm、 4cm、 5cm；所以， P(构成三角形)=324 分(2)上述结果中能构成直角三角形的只有一种3cm、 4cm、 5cm 所以， P(构成直角三角形)=316 分六、操作与探索（26 题 5 分， 27 题 8 分 ,共 13 分）26(1) 2 分(2)由 EFAB，得 GEF GAB3 分所以EFFGABBG，121.64.8()4ABm可得5 分HGFEDCBA精选学习资料 -

15、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页27 （ 1）证明：延长BD 交 AC 于点 E BDC 是 CDE 的外角 , BDC = 2+CED ，1 分 CED 是 ABE 的外角， CED = A+ 12 分 BDC = A+ 1+ 2即 D= A+ ABD +ACD 3 分(其他方法依照给分) （ 2） D+ A+ABD + ACD =3605 分（ 3）证明：令BD、 AC 交于点E AED 是 ABE 的外角， AED = 1+A6 分 AED 是 CDE 的外角， AED = D+ 27 分 A+ 1 = D +2即 D+

16、ACD =A+ ABD 8 分(其他方法参照给分) 七、探究与思考（7 分）28 （ 1） PQ AB ， PQC ABC 1 分12CPPQCCAABC的周长的周长， CP=12CA=2 2 分（ 2） PQC ABC ，CPCQPQCACBAB435CPCQPQ，3 分设 CP=4k ， CQ=3k ， PQ=5k ，则 AP=4 4k， QB=3 3k PQC 的周长与四边形PABQ 的周长相等， 4k+3k +5k=4 4k+3 3k +5k+5 解得：67k624477CP4 分（ 3）过 C 作 CD AB ，垂足为D，交 PQ 于 E AC=4 ， AB=5 ， BC=3 ， C

17、D=1255 分当 MPQ=90 时， MP=PQ=ED ， PQC ABC ，PQCEABCD，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页1251255PQPQ，解得PQ=60376 分当 MQP=90 时，与相同（不写不扣分）当 PMQ=90 时，设PMQ 中 PQ 边上的高为MF ，则 MF=12PQ， PQC ABC ，PQCEABCD121521255PQPQ解得： PQ=12049存在点M 使得 PQM 为等腰直角三角形，此时PQ=6037或 PQ=120497 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页