2022年六下第三单元圆柱教案A .pdf

《2022年六下第三单元圆柱教案A .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年六下第三单元圆柱教案A .pdf（24页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充第三单元圆柱与圆锥单元教学内容： 圆柱和圆锥的认识、表面积和体积；整理和复习。教学总目标： 1.通过本单元的教学，向学生渗透“理论来源于实践”的观点，进一步发展学生的空间思维。 2.认识圆柱和圆锥，掌握它们的特点；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。 3.理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，使学困生会计算，学有余力的学生能简算。 4.理解求圆柱、圆锥的体积的计算公式，会用公式计算体积、容积，解决有关实际问题。教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。课时安排

2、 ：圆柱 7 课时圆锥 3课时整理和复习 1课时第一课时圆柱的认识教学内容 ：圆柱的认识。（教材第 17-19 页的例 1、例 2 及相关练习）教学要求： 1.认识圆柱，掌握圆柱的特征和圆柱各部分的名称。 2.认识圆柱侧面的展开图。 3.培养学生的观察能力和动手操作能力，发展学生的空间观念。教学重点：认识圆柱的各部分名称及圆柱的特征。教学难点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。教学用具：

3、 教师准备长方体、正方体的物体各一个，多个圆柱形的物体，学生也收集几个圆柱形的盒子、剪刀、投影仪。教学准备：课件、圆柱教学过程 : 一、复习准备口答：1我们以前学过哪些立体图形？2长方体和正方体都是由什么围成的立体图形？它们各有什么特征？拿出长方体和正方体的教具，引导学生复习它们的特征。二、揭示课题教师出示圆柱体教具， 提问：这些物体跟长方体、 正方体的形状一样吗？这些立体图形叫什么？我们今天这节课就来研究圆柱，看它有什么特征。 （板书课题：圆柱的认识）三、教学新课1圆柱的认识让学生说一说自己在实际生活中见到过哪些物体是圆柱，用教师选择物体让学生观察圆柱上、下一样粗细，教师说明我们所讲的圆柱都

4、是指像这样的直圆柱。我们沿着这此圆柱形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形（教师画） ，这就是圆柱体的几何图形。让学生拿出自己准备的圆柱体实物。（1）看一看，比一比：圆柱体有几个面？上、下两个面有什么特点？引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，是两个完全相同的两个圆。教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面，然后在图上标出底面以及两个圆的圆心 O 。（2）摸一摸：用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？它和长方体、正方体的面有什么不同？引导学生发现：圆柱有一个曲面，这个曲面叫做侧面。教师同时在图上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页

5、，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充标出侧面。（3）想一想：教师让学生看实物，指出圆柱的两个底面之间的距离叫做高，然后在图上标出高。 提问：圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？引导学生发现圆柱的高有无数条，它们都相等。（4）指一指：让同学之间相互指出圆柱的两个底面、侧面和高，再点几名学生指。(5) 转一转：拿出准备好的长方形纸片，快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。2教学圆柱的侧面展开图。（1）请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形? （2）教师出示罐头盒，引导学生进行实验：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。

6、（或沿着商标纸的边在黑板上画出长方形）（3）引导学生想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？（4）引导学生观察分析、比较、概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。（5）知识拓展。上什么情况下，圆柱的侧面展开后会得到一个正方形？如果沿一条斜线剪开，会得到什么形状？四、巩固练习1. 下面的立体图形哪些是圆柱？哪些不是圆柱？为什么？2. 教材第 18、19 页的“做一做”。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充五、课堂小结圆柱有哪

7、些特征？它的侧面展开是一个什么样的平面图形？展开后的长方形与圆柱有什么关系？六、布置作业练习三第 1-5 题板书设计：圆柱的认识底面（两个大小完全相同的圆）圆柱高 有无数条长 = 圆柱的底面周长侧面 沿着一条高展开长方形宽 = 圆柱的高第二课时圆柱的表面积教学内容 : 圆柱的表面积。（教材第 21-22 页的例 3-例 4 及相关练习）教学要求 : 1. 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2. 培养学生灵活运用所学知识解决简单的实际问题能力。教学重点 : 求圆柱侧面积、表面积的计算方法。教学难点 :灵活应用求圆柱表面积的方法解决日常生活中的实际问题。教学准备

8、: 课件圆柱侧面展开教具教学过程 : 一、复习准备1. 口答。（1）已知圆的半径或者直径，怎样计算圆的周长？（2）长方形的面积怎样计算？2. 求下面各圆的周长。（1）半径是 2 分米（2）直径是 5 厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充3 指名回答：圆柱的侧面展开是一个什么图形？它与圆柱有什么关系？二、教学新课1. 理解圆柱表面积的含义。（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上

9、下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。板书：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 （3）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系: 长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，可以知道：长方形的面积= 长宽圆柱的侧面积底面周长高）2. 尝试练习。（1）求下面圆柱的侧面积。底

10、面周长 2.5dm，高 0.6dm。底面直径 8cm ，高 12cm 。完成第 21页“做一做”（2）求下面圆柱的表面积。底面积是 40c ，侧面积是 25 c 。底面半径是 2dm ，高是 5dm 。想一想：如果已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的表面积？如果已知圆柱的底面周长和高呢？3. 教学例 4。出示例 4读题后提问：（1）要求做这顶帽子要用多少面料实际上是求什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充（2）这顶帽子的表面由哪几个部分组成？为什么？应

11、该分步计算帽子要用多少面料？学生试做，集体订正，教师说明：在实际生活，使用的材料都要比计算得到的结果多一些， 因此要用“进一法” 取近似值， 即要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4 或比 4 小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫进一法。三、巩固练习教材第 22页的“做一做”。四、课堂小结怎样计算圆柱的侧面积和表面积？在实际应用中计算圆柱形物体的表面积时，一定要注意什么？五、布置作业练习四的第 1 题。板书设计圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 长方形的面积 = 长宽圆柱的侧面积 =底面周长高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

12、- -第 6 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充第三课时圆柱的表面积练习课教学内容 : 教材练习四的相关练习教学要求 : 1. 会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决有关实际生活的问题。2. 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点 : 巩固对圆柱侧面积、表面积的计算方法。教学难点 : 灵活应用求圆柱表面积的方法解决日常生活中的实际问题。教学准备 : 课件圆柱教学过程 : 一、旧知铺垫1. 一个圆柱高 20 厘米，底面直径12 厘米。（1）圆柱的底面积是多少？（2）圆柱的侧面积是多少？（3）圆柱的表面积是多少？2. 计算下面个圆柱的

13、表面积。10cm 1.5m 8cm 0.8m 二、解决问题1. 尝试练习 : 一种圆柱形流水管， 每节长度为 1.2m， 横截面直径为 0.5m，制作 20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）2. 小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒、水管用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。3. 完成练习四的 2-7 题三、课堂小结在运用圆柱表面积计算知识解决实际问题中，你认为要注意什么？四、巩固练习完成课本练习四的8-14 题。精选学习资

14、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充第四课时圆柱的体积（一）教学内容 : 圆柱的体积计算公式的推导。 （教材第 25 页的例 5 及相关练习）教学要求 : 1. 通过切割拼合等方法，学生理解圆柱的体积公式的推导过程，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。2. 向学生渗透知识之间相互转化的思想和极限思想。教学重点 : 圆柱体积计算公式的推导及其运用。教学难点 : 圆柱体积计算公式的推导过程。教学准备 : 课件、圆柱体积演示器教学过程 : 一、复习准备1. 口答下面各圆的面

15、积。（多媒体出示）（1） r =1米（） d=4 分米（） c =18.84 厘米2. 什么叫体积？长方体的体积你是怎么计算的？ 15cm 20cm 8cm 30cm 5cm 5cm 长方体的体积 =长宽高长宽是求出什么？（底面积）3. 说出下面长方体的体积，你是怎样计算的？（1）底面积是平方厘米，高是厘米（2）底面积是平方分米，高是分米板书：长方体的体积底面积高二、揭示课题谁能说说什么是圆柱的体积？多媒体出示两个大小不等的圆柱体，提问：你能判断出谁的体积大吗？大多少？今天我们学习的新知识就可以解决这个问题。（板书课题：圆柱的体积）三、教学新课. 教学圆柱体积公式的推导。（1）想一想：精选学习

16、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充学习计算圆的面积时，是怎样把圆转化成已学的图形推导出圆面积的计算公式的？能不能把圆柱也转化成我们已学过的立体图形，推导出圆柱体积的计算公式呢？让学生相互讨论后，指名发言。（2）引导学生看演示，了解转化过程。先将圆柱的底面分成许多相等的扇形（如分 16 等分） ， 然后把圆柱切开，得到大小相等的 16 块，再照课本第 25 页图拼成的图形就越接近长方体。学生也可拿出圆柱体积演示器拼一拼。（3）观察后回答下面问题：把圆柱拼成长方体后

17、，体积发生了变化没有？长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？长方体的体积等于什么？圆柱的体积等于什么？板书：长方体的体积底面积高圆柱的体积底面积高如果用表示圆柱的体积，表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式是：h。提问：要计算圆柱的体积必须具备哪两个条件？（4）想一想：如果已知圆柱底面半径r( 或 d) 和高 h，又该怎样计算圆柱的体积？2. 教学补充例题。（1）出示补充例题： 一根圆柱形钢材， 底面积是 50 平方厘米，高是 2.1米。它的体积是多少？读题后提问：这道题已知什么？求什么？计算时要注意什么？学生试做，指定两名学生做。（2）练

18、习：教材第25 页“做一做” 1、2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充四、巩固练习求下面圆柱的体积。练习五第1 题五、课堂小结我们这节课主要学习圆柱的体积，谁能说说它的体积公式是怎样推导出来的？要求圆柱的体积必须知道什么条件？六、布置作业练习五第 4、6 题板书设计长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高 h 第五课时圆柱体积（二）教学内容 : 圆柱体积计算的应用。（教材第 26 页的例 6 及相关练习）教学要求 : 1. 进一步掌握圆柱体积的计算公式

19、，并能运用公式解决一些简单的实际问题。2. 培养学生逻辑思维能力。教学重难点 : 圆柱体积计算公式的具体运用。教学准备： 课件、 圆柱教学过程：一、复习准备1. 提问：圆柱的体积计算公式是什么？2. 计算下面各圆柱的体积。（）底面积 15 平方厘米，高 20 厘米。（）底面半径10分米，高 30 分米。（）底面周长31.4 厘米，高 10 厘米。二、揭示课题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充我们已经知道了怎样求圆柱的体积，那么怎样求圆柱的容积呢？它与求

20、圆柱的体积有什么关系？这节课我们继续学习圆柱的体积计算的应用。（板书课题）三、教学新课1. 教学例 6。出示例 6：下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）读题后提问：这道题已知什么？求什么？求这个杯子能不能装下这袋奶根据什么公式？为什么？学生独立试做，教师个别辅导。集体订正时，让学生说说每一步求的是什么？注意强调计量单位。四、巩固练习1. 完成第 26页的“做一做”2. 教材第 28页的第 2 题。3. 一个圆柱形米桶，底面周长是12.56 分米，高是 8 分米，它的容积是多少立方分米？如果每立方分米大米重750 克，这个米桶可装大米多少千克？五、课堂小结今天我们主要

21、学习了圆柱容积的计算，仍用圆柱体积的计算方法计算。在计算重量时应注意，如果是计算盛放物体时，一般用去尾法；如果是计算一个物体的重量时，一般用四舍五入法。六、布置作业练习五第 3、5 题板书设计例 6 杯子的底面积： 杯子的容积： 3.14 （82）2 502410 3.1442 502.4 （cm3）3.1416 502.4 （ml）50.24（cm2）答：502.4 大于 498，所以这个杯子能装下这袋奶。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充第六课时解

22、决问题教学内容： 教材第 27页例 7 教学目标 ： 1.通过教学，使学生掌握如何测算瓶中剩水的方法。2. 通过教学，掌握其他不规则物体容积的测算方法。教学重点： 掌握测算瓶中剩水的方法。教学难点 ：如何理解测算方法。教学准备： 课件教学过程：一、情景导入1. 说说圆柱在各种情况下，体积分别怎么求？ 2.回顾转化法：（1）怎样测算梨的体积的？（2）圆柱体积公式怎么推导出来的？3反思导入：通过上面两例，我们在测算不规则或没学过的物体的体积时，都是怎么做的？（转化成我们学过的或规则的图形来研究）今天我们就运用这样的方法来研究有关圆柱知识中的新问题。二、探索新知 1.教学例 7 （1）出示例 7 阅

23、读与理解：从题中你知道些什么信息？这个瓶子的容积能直接计算吗？为什么？能否运用前面转化的方法研究出方法来呢？分析与解答：倒置前后什么变了？什么没变？根据瓶子倒置前后对照图，要求瓶子的容积，可以怎样求？小组合作交流，全班反馈交流。板书：水的体积 +18 厘米高圆柱的体积 =瓶子容积学生尝试完成 2.巩固练习：书 27页“做一做”三、巩固运用练习五 11、13 四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充第七课时综合练习

24、练习内容： 圆柱的表面积和体积的综合练习。 （教材第 29-30 页练习五的第7-15 题）练习要求：通过综合练习，学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算，更熟练地用公式解决实际问题。练习重难点 ：圆柱体积计算公式的实际应用。教学准备： 课件练习过程：一、基本训练1. 说一说。（1）圆柱表面积的计算公式。（2）圆柱体积的计算公式。2. 求圆柱的表面积和体积。书本 28 页第 6 题3. 选择题。 （将正确的答案划掉）（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积） 。（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。（3）做一节圆柱

25、形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积） 。（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）。二、综合练习1. 判断题：对的打“”，错的打“”。（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。（）（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。（）（3）圆柱底面积和高都扩大2 倍，体积就扩大 4 倍。（）（4）一个圆柱底面周长和高多扩大2 倍，体积就扩大 4 倍（）2. 一个圆柱体积是94.2 立方厘米，底面直径4 厘米，它的高是多少厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13

26、 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充3. 一个圆柱形水池底面直径8 米，池深 3 米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？三、指导练习1. 练习五的第 7 题。2. 练习五的第 8、9 题。讲评第 8题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）指名说说解答第9 题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。3. 练习五的第 12 题。教师准备一个实物教具，通过观察

27、，使学生明白钢管的体积就是大圆柱的体积减去中间小圆柱的体积。四、布置作业：练习五10、14、15。第八课时圆锥的认识教学内容： 圆锥的认识。（教材第 31-32 页例 1 及相关练习）教学要求：1. 认识圆锥，掌握圆锥的特征及其各部分的名称。2. 会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。教学重点： 认识圆锥的特征。教学难点： 圆锥的高的测量方法。教学用具： 准备一个圆锥形物体、一块平板、直尺、用硬纸张做一面直角三角形小旗。教学过程：一、复习准备1. 圆柱的特征是什么？2. 什么叫做圆柱的高？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共

28、 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充二、揭示课题我们已经认识了圆柱，知道圆柱上下两个面是面积相等的两个圆。如果我们把圆柱的上面逐渐缩小，一直缩小到成一点，这时圆柱体就成了一个新的立体图形， 这就是这节课我们要学习的圆锥体，简称“圆锥” 。 （板书课题：圆锥的认识）三、教学新课1. 认识圆锥的特征及各部分的名称。（1）让学生拿出圆锥的实物或模型，看一看，摸一摸，圆锥有什么特征？教师根据学生的回答归纳：圆锥有一个尖顶，顶上的这一点叫做圆锥的顶点；圆锥的底面是一个圆，这是圆心O ，这是半径 r ，圆锥的侧面是个曲面。同时指出我们所学的圆锥是直圆锥的简称。我们沿着这

29、些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形，这就是圆锥的几何图形。（2）认识圆锥的高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（标出高 h） 。提问：圆锥的高是从哪里到哪里的距离？（闪动母线）这条线是圆锥的高吗？圆锥的高有多少条？为什么？（3）请学生相互指出圆锥各部分名称，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。2. 测量圆锥的高。圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，但我们可以间接测量它的高，怎样测量圆锥的高呢？先让学生说一说，教师再示范讲解：先把圆锥的底面放平；用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；竖直地量出平板和底面之间的距离。同桌相互配合，测量出手中圆锥的高。3. 教学圆锥的侧面展开图

30、。教师拿出圆锥模型，让学生指出侧面部分。提问：谁能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形？那么大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后再把它合拢，恢复原状，加深学生对圆锥的认识。4. 从旋转的角度认识圆锥（1）学生转动直角三角形小棒。（2）说说各自的发现。四、巩固练习1. 教材第 32页“做一做”2. 比一比：圆柱和圆锥的特征有哪些相同点，哪些

31、不同点？五、课堂小结这节课我们学习了什么？圆锥有哪些特征？怎样测量圆锥的高？六、布置作业书 35 页 1、2 题板书设计圆锥的认识一个顶点圆锥一个底面（圆）一个侧面（曲面）展开是一个扇形。高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离。 （只有一条）第九课时圆锥的体积教学内容： 圆锥的体积。（教材第 33-34 页的例 2、例 3 及相关练习）教学要求：1. 理解圆锥体积公式的推导过程，并能运用体积公式正确计算圆锥的体积。2. 能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。教学重点： 圆锥体积计算公式的推导及其应用。教学难点： 理解圆锥体积公式的推导过程。精选学习资料 - - - - -

32、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充教学用具： 等底等高的圆柱和圆锥各一个，沙土或装满红色水的水槽。教学过程：一、复习准备1. 圆锥有什么特征？什么叫圆锥的高？2. 圆柱体积的计算公式是什么？3. 计算下面圆柱的体积。（1）底面积 3 平方厘米，高 12 厘米。（2）底面半径 6 厘米，高 10 厘米。（3）底面周长 6.28 米，高 3 米。二、揭示课题我们已经会计算圆柱的体积，那么怎样计算圆锥的体积呢？这节课我们就来学习。板书课题：圆锥的体积三、教学新课1. 圆锥体积公式的推导。例2

33、 （1）出示教具、学具，教师引导实验：把圆柱的底面和圆锥的底面合在一起，两个底面完全重合，这说明什么？把圆柱和圆锥平放在桌上，量一量它们的高是否相等？把空圆锥装满沙土，然后倒入圆柱，看看倒几次能把圆柱装满？通过实验，你发现了什么？实验结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的31。 （板书）（2）教师出示不是等底等高圆柱和圆锥，在空圆锥里装满沙，倒入圆柱，不是 3 次装满，为什么？让学生明确必须强调等底等高。（3）启发思考推导公式。提问：圆柱的体积公式是V=Sh ，那么圆锥的体积公式可以怎样表示？板书： 31h 提问： （1）sh 表示什么？（学生答后，在sh 下画线写上“等底等高的圆柱体积

34、”）为什么要乘以 1/3 ？（2）根据公式可知，要求圆锥的体积必须要知道哪几个条件要特别注意什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充2. 教学补充例题。出示例 1：一个圆锥形的零件，底面积是19 平方厘米，高是 12 厘米。这个零件的体积是多少？读题找出已知条件和问题后，全班学生试做，指定一名学生演板，集体订正。可追问一句：如果不乘1/3 行吗？为什么？3. 教学例 3。出示例 3，学生读题后回答下面问题：（1）这道题已知是什么？要求什么？（2）要求沙

35、子的重量，必须先求出什么？（3）沙子是什么形状？必须用什么公式求？（4）题中没有告诉底面积，应该怎么办？讨论后，学生列式解答。四、巩固练习1. 教材第 34页的“做一做” 1、2 2. 练习六的第 3、4、5 题。五、课堂小结求圆锥的体积，关键要知道它的底面积和高，计算圆锥的体积时千万不能把“ 1/3 ”给忘掉。六、布置作业练习六的第 6、7 题。板书设计圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3 。1/3 h 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链

36、接补充第十课时圆锥与圆柱的体积练习内容 ： 圆锥与圆柱的体积。（教材第 36 页练习六的第 8-11 题）练习要求 ： 进一步熟悉圆锥的体积计算公式，能灵活地运用圆锥、圆柱的体积公式解决实际问题。练习重难点： 圆锥、圆柱体积公式的运用。教学准备： 课件、圆锥形物体练习过程 ：一、基本训练1. 口答：圆锥和圆柱的体积计算公式各是什么？2. 填空。（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积比圆锥的体积大（）倍。（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的，相当于圆锥的（）倍。（3）一个圆柱底面积是314 平方厘米，高8 厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积

37、也相等，这个圆锥的高是（）厘米。（4）一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的（） 。小结：当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的 3 倍，圆柱高是圆锥高的31。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的31。3. 计算下列各题。（1）一个圆柱的底面半径是20厘米，高是 15 厘米，它的体积是多少？和它等底等高的圆锥体积是多少？（2）一个圆柱体，高是 15 厘米，底面半径是高的51， 它的体积是多少？（3）一个圆锥的底面周长是94.2 米，高 1 米，圆锥的体积是多少？（4）一个圆锥的底面半径是4 厘米，高是 5 厘米，和它等底等

38、高的圆柱体积是多少？（5）等底等高的圆柱体积比圆锥大6 立方分米，求圆锥的体积。二、指导练习书 36 页第 8、11 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充三、布置作业书 36 页第 9、10 题板书设计：圆锥体积的计算当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱高是圆锥高的31。同样一个圆锥和一个圆柱， 体积相等， 高也相等，圆柱的底面积是圆锥的31。第十一课时整理和复习复习内容： 圆柱和圆锥。（教材第 37 页，整理和复习第

39、 1-4 题）复习要求：1. 进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握侧面展开图的形状和表面是由哪几部分组成的。2. 进一步巩固圆柱侧面积、表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，知道圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。复习重点： 圆柱侧面积、表面积的计算方法特征以及求圆柱表面积的计算方法，求圆柱、圆锥体积的计算公式。复习难点： 把握圆柱与圆锥的联系和区别，学生更加明确相关概念，灵活运用计算公式。教学准备：课件复习过程：一、复习整理教师分别出示圆柱和圆锥的图形，提问：（1）这是什么图形？它有什么特征？（2）圆柱的侧面指哪一部份？怎样计算侧面积？（3）圆柱的表面积由哪几个部分组成？（4）圆柱的体积怎

40、样计算？计算的公式是怎样推导出来的？（5）怎样计算圆锥的体积？计算公式是怎样得到的？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充（6）圆柱和圆锥的体积之间有怎样的关系？学生回答，教师归纳整理。名称图形特征计算公式表 面 积（S）体积（）圆柱立 体 图形；上下底面是相等的两个圆；侧面是一个曲面，展开后 是 个 长 方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等 于 圆 柱 的高。侧ch dh =2rh 表ch+2r2底h = r2h 圆锥立 体 图形；有一个顶点，底面是

41、一个圆；侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。1/3 r2h 二、1. 求下面各圆柱的表面积和体积。（1）底面半径 3 分米，高 5 分米。（2）底面直径 8 厘米，高 7 厘米。 2. 求下面各圆锥的体积。（1）底面半径 6 厘米，高 7 厘米。（2）底面直径 10 米，高 12 米。三、解决日常生活中的问题1. 教材第 37页的第 4 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充学生独立做，做完后集体订正。2. 教材第 38页的第 2 题。这是圆锥的体积转换

42、为长方体的体积的一种实际应用。练习时可引导学生思考物体的形状虽然发生了变化，但什么东西没有发生变化？3. 教材第 38页的第 3 题。引导学生看图讨论如何求蜂窝煤的体积4. 教材第 38 页的第 4 题。先让学生思考怎样做，才能使圆柱最大，使学生明确圆柱的直径和高等于正方体的棱长时，圆柱的体积最大。四、课堂练习1. 判断。 （对的在括号里打“” ，错的打“ ” ）（1）圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。 （）（ 2）从 圆 锥 的 顶 点 到 底面 圆周 上 任 意 一 点 的 距离 是圆 锥的 高 。（）2. 一个圆柱形铁皮水桶（无盖） ，底面直径和高都是4 分米，做这个水桶至少要多少平方分米铁

43、皮？这个水桶的体积是多少立方分米？3. 一个圆锥的底面直径是10 厘米，高是底面直径的53， 这个圆锥的体积是多少立方厘米？五、布置作业1. 一个等底等高的圆锥和圆柱的体积相差16 立方厘米，圆锥体积是多少？圆柱的体积是多少？2. 一只油桶底面直径是5 分米，高是 10 分米，内装汽油占全桶的3/4 ，桶内装汽油多少升？3. 一个圆柱长 4 分米，如果沿横截面的把它截成两段，表面积就增加了6.28 平方分米 。这个圆柱的体积是多少立方分米？4一个圆锥形沙堆， 底面周长 18.84 米 ，高 1.2 米，每立方米沙重 1.7吨，用一辆载重 4 吨的汽车来运要运几次？（得数保留整数）精选学习资料

44、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充第三单元检测题一、填空。（19 分）1一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥体积和圆柱体积的比是 （） 。2 一个圆柱体的底面半径是3 厘米，高是 5 厘米。 它的侧面积是（） ，体积是（） 。3把一个底面半径是2.5 厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的高是（） 。4一个圆柱和一个圆锥等底等高。如果柱的体积是4.2 立方米，圆锥的体积是（） ；如果圆柱比圆锥的体积多4.2 立方米，圆锥的体积就是（） ；如果圆柱比圆锥的体积多

45、4.2 立方分米，圆锥的体积是（） ，圆柱的体积是（） 。5一个圆锥的体积是38 立方厘米，底面积是19 平方百米圆锥的高是（） 。6把高 1 米的圆柱体锯成两段，表面积增加了4 平方分米，原来圆柱体的体积是（） 。二判断。 （对的在括号里打“” ，错的打“”） （6 分）1一个圆柱和一个长方体等底等高时，它们的体积也相等。（）2圆柱的高有无数条，圆锥的的高只有一条。（）3圆锥的体积等于圆柱体积的31。 （）三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） （10分）1圆柱的体积不变，如果高扩大2 倍，底面积应该（） 。扩大 4倍缩小 4 倍扩大 2 倍缩小 2 倍2一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体

46、积的比是3：1，那么高的比是（） 。1：1 3：1 1：3 3圆锥的体积一定，底面积和高（）成正比例成反比例不成比例4把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分是圆圆锥的（） 。21312 倍3 倍四求下面圆柱的表面积。 （12分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 24 页学习必备欢迎下载集体研究教学预设(执笔: 林小青 ) 链接补充1底面半径是 8 厘米，高是 10 厘米。2底面直径是 12 分米，高是直径的43。3底面周长是 15.7 厘米，高是 6 厘米。五、计算下面每个图形的体积。 （单位：厘米）六、应用题。1

47、 一个圆柱形铁皮无盖水桶，底面直径是6 分米，高是 8 分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？2 一个圆锥形黄沙堆，底面周长12.56 米，高是 1.5 米，这堆黄沙有多少立方米？3 王师傅做 10 节同样大小的圆柱形通风管，第节长8 分米，底面半径 5 厘米，一共要用铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）4 一个圆柱形油罐，底面周长62.8 米，高 5 米。如果每立方米可容石油 0.7 吨，这个油罐可储油多少吨？5 一个圆柱的体积是162 立方厘米，底面积是 108平方厘米，它的高是多少厘米？6 一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56 平方米，高是 1.5 米，用这堆沙在 5 米宽的公路铺 2 厘米厘米厚的路面，能铺多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 24 页