2022年八年级数学上册《第16章二次根式》中考题练习 .pdf

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1、一、 第 16 章 二次根式中考题练习（无答案） 1二、二次根式知识点归纳及题型总结 4 三、 第 16 章 二次根式中考高频题 11 四、 二次根式 2013 年中考题（考点解析） 19一、 第 16 章 二次根式中考题练习（无答案）一、选择题1. 已知n12是正整数，则实数n的最大值为（）A12 B11 C8 D3 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（）A7B3C12D23. 下列根式中不是最简二次根式的是（） A2 B6 C8 D104. 计算1123的结果 是（）A733 B 33 23 C 3D5335. 若11xx2()xy，则xy的值为（）A 1 B1 C2 D3 6. 函数

2、2yx中，自变量x的取值范围是（）A2xB2xC 2xD2x7. 函数21yx中自变量x的取值 范围是（）A12xB12xC 12xD12x 8. 下列根式中，不是最简二次根式的是（）A7B3C12D29.3最接近的整数是（） A0 B2 C4 D5 10. 4的算术平方根是（）A2B2 C2D211. 下列运算正确的是（） A523 B623C13)13(2 D35352212. 若使二次根式2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A2xB2xC2xD2x13. 若a=1.071106，则a是下列哪一数的倍数？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。下面计算正确的是（）A3

3、333B3327C 532D2414 函数2yx中，自变量x的取值范围是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 26 页A2xB2xC2xD2x15. 已知a为实数，那么2a等于A. a B.a C. 1 D. 0 16. 若xmnymn，则xy的值是（）A2 mB2 n C mnD mn17. 使代数式43xx有意义的x 的取值范围是（） A 、 x3 B、x3 C、 x4 D 、x3 且 x4 18. 要使式子1xx有意义，x的取值范围是（）A1xB0 xC10 xx且D10 xx - 且19. 下列运算正确的是（）A3

4、273B0( 3.14)1C1122D9320. 估计1832的运算结果应在A 1 到 2 之间B2 到 3 之间C 3 到 4 之间D4 到 5 之间二、填空题1. 函数33yx自变量x的取值范围是2. 计算：123= 3. 当x 0时，化简21xx的结果是4. ）2x=_ 5. 计算：1182326. ）计算10(23)(21)的结果是 _7. 方程11x的根是8. 先化简，在求值：22321121aaaaaa，其中3a9. 计算：3127482_10. 当2x时，代数式1352xx的值是11. 使11x在实数范围内有意义的x应满足的条件是三、解答题1. 先化简，再求值：244(2)24x

5、xxx，其中5x2. 先化简，再求值：22()()(2)3abababa，其中2332ab，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 26 页3. 先化简，再求值：2112xxxxx，其中21x4. 先化简，再求值：)6()3)(3(aaaa，其中215a. 5. 化简：0293618( 32)(12)236. 先化简、再求值：33)225(423aaaaa，其中。7. 化简：0293618( 32)(12)23四、阅读理解题（本大题共10 分）1、阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如35，32，13

6、2一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：355535553； （一）32363332（二）132）（）（1313132131313222）（）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。132还可以用以下方法化简：132131313131313131322）（）（四）（1)请用不同的方法化简352。（2) 参照（三）式得352 _ ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 26 页参照（四）式得352_ 。（2）化简：12121.571351131nn。二、二次根式知识点归纳及题型总结二次根式知识点归纳和题型归类一、知识框图二、

7、知识要点梳理知识点一、二次根式的主要性质：1.；2.；3.；4. 积的算术平方根的性质：；5. 商的算术平方根的性质：. 6.若，则. 知识点二、二次根式的运算1二次根式的乘除运算(1) 运算结果应满足以下两个要求：应为最简二次根式或有理式；分母中不含根号. (2) 注意每一步运算的算理；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 26 页(3) 乘法公式的推广：2 二次根式的加减运算先化简，再运算，3二次根式的混合运算(1)明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里；(2)整式、分式中的运算律、运算法则及

8、乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用.一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0a（a0） ，即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）1.下列各式中一定是二次根式的是（） 。 A、3；B、x；C、12x；D、1x2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（1）（2）121x（3）45xx（4）（5）1213xx(6). （7）若1)1(xxxx，则 x 的取值范围是（8）若1313xxxx，则 x 的取值范围是。3.若13m有意义， 则 m能取的最小整数值是；若20m是一个正整数， 则正整数 m的最小值是 _4.当 x 为何整数时，1110 x有最小整数值，这个最小整数值为。5. 若20

9、042005aaa，则22004a=_；若433xxy，则yx6设 m、n 满足329922mmmn，则mn= 。7若m适合关系式35223199199xymxymxyxy，求m的值8. 若三角形的三边a、b、c 满足3442baa=0，则第三边c 的取值范围是9.已知ABC的三边abc， ，满足2|12| 102422abcab，则ABC为（）10. 若0|84|myxx，且0y时，则（） A、10m B 、2mC、2mD、2m二利用二次根式的性质2a=|a|=)0()0(0)(aaabaa(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题1. 已知233xxx3x，则（） A.x0 B

10、.x 3 .x 3 D. 3x0 2. 已知 ab，化简二次根式ba3的正确结果是 （）Aaba Baba Caba Daba3. 若化简 | 1-x | -1682xx的结果为2x-5 则（） A、x 为任意实数 B 、1x4 C、x1 D 、x 4 4. 已知 a，b，c 为三角形的三边，则222)()()(acbacbcba= 5.当 -3x5 时，化简25109622xxxx= 。6、化简)0(|2yxxyx的结果是（） A xy2 By Cyx2 Dy7、已知：221aaa=1，则a的取值范围是（） 。A、0a； B、1a；C、0a或 1；D、1a8、化简21) 2(xx的结果为（）

11、A、x2； B、2x；C、2xD、x2三二次根式的化简与计算（ 主要依据是二次根式的性质：（a）2=a（a0） ，即|2aa以及混合运算法则）（一）化简与求值1.把下列各式化成最简二次根式：（1）833（2）224041（3）2255m（4）224yxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 26 页2.下列哪些是同类二次根式：（1）75，271，12，2，501，3，101； （2）,533cba323cba，4cab，abca3.计算下列各题：（1） 6)33(27（2）49123aab；（3）accbba53654（4）2

12、4182（5） 545321（ 6）)(23522cabcba4.计算（ 1） 25051122183133（2）)254414()3191(3323yyxxyyxx5已知1018222xxxx，则 x 等于（） A 4 B 2 C2 D 4 6. 211321431100991（二）先化简，后求值：1. 直接代入法：已知),57(21x),57(21y求 (1) 22yx(2) yxxy2.变形代入法：（1）变条件： 已知：132x，求12xx的值。.已知 :x=2323,2323y，求 3x25xy+3y2的值已知21915xx，求xx1519已知aax1，求224242xxxxxx（ 2

13、）变结论：设3 =a，30 =b，则0.9 = 。y-211,ymyy则的结果为（）.已知12,12yx，求xyyxxyyx33若315,35xyyx，求yx的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 26 页已知5yx，3xy， （1）求xyyx的值（2）求yxyx的值（3）同时变条件与结论：已知：，求的值五关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1. 估算312 的值在哪两个数之间（）A1 2 B.23 C. 34 D.45 2若3的整数部分是a，小数部分是b，则ba33.已知 9+13913与的小数部分分别是a 和 b，

14、求 ab3a+4b+8 的值4.若 a，b为有理数，且8+18+81=a+b2，则 ba= . 六二次根式的比较大小（1）3220051和（2） 5566和（3）13151517和（4）设 a=23, 32b,25c, 则（）A. cbaB. bcaC. abcD. acb七实数范围内因式分解：1. 9x25y2 2. 4x44x213. x4+x2619. 已知：1110aa，求221aa的值。20. 已知：, x y为实数，且113yxx，化简：23816yyy。21. 已知11039322yxxxyx，求的值。二次根式知识点总结及应用一、基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如的 式

15、子叫做二次根式 . （即一个的算术平方根叫做二次根式二次根式有意义的条件 :被开方数大于或等于零精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 26 页（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1） 非负性 ：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减：(一化，二找，三合并) （1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二

16、次根式；（3）合并同类二次根式。Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用二、二次根式的应用1、非负性的运用例：1.已知：420 xxy,求 x-y 的值 . 2、根据二次根式有意义的条件确定未知数的值例 1：使131xx有意义的x的取值范围0 ()aa2(2)(0 )aaa2(3)(4)(0,0 )abab(5)(00)aabb(0 ,0)abab(0 ,0)aabb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 26 页例 2.若2)(11yxxx，则yx

17、=_ 。3、运用数形结合，进行二次根式化简例：.已知 x,y 都是实数 ,且满足5.011xxy,化简11yy. 4、二次根式的大小比较例：设25,3223c，ba, 比较 a、b、c 的大小关系5、与二次根式有关的规律探究例：见习题册二次根式提高测试题一、选择题1使131xx有意义的x的取值范围是（）2一个自然数的算术平方根为0a a，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（）（A）1,1aa（B）1,1aa（C）221,1aa（D）221,1aa3若0 x，则2xx 等于（）（A）0 （B）2x（C）2x（D）0 或 2x4若0,0ab，则3a b 化简得（）（A）aab（B）a a

18、b（C）aab（D）aab5若1ymy，则21yy的结果为（）（A）22m（B）22m（C）2m（D）2m6已知,a b是实数，且222aabbba，则a与b的大小关系是（）（A） ab（B） ab（C） ab（D） ab7已知下列命题：22525 ；2336；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 26 页22333aaa；22abab 其中正确的有（）（A）0 个（B）1 个（C）2 个（D）3 个8若246m与234m化成最简二次根式后的被开方数相同，则m的值为（）（A）203（B）5126（C）138（D）1589当12

19、a时，化简214421aaa等于（）（A）2 （B） 24a（C）a（D）0 10化简2244123xxx得（）（A）2 （B）44x（C）2（D） 44x二、填空题11若 21x的平方根是5，则41_x12当_x时，式子534xx有意义13已知：最简二次根式4ab与23a b的被开方数相同，则_ab14若x是8的整数部分， y 是8的小数部分，则_x，_y15已知2009xy ，且0 xy，则满足上式的整数对, x y 有_16若11x，则211_xx17若0 xy，且32x yxyx成立的条件是 _18若 01x，则221144xxxx等于_三、解答题1 9计算下列各题：（1）311520

20、653；（2）32134273108 .333aaaaaa20已知200620070225522522a，求24aa的值 21已知yx,是实数，且329922xxxy，求yx65的值. 22若42yx与212yx互为相反数，求代数式32341yyxx的值. 23若 abS、 、满足357,23abSab，求 S的最大值和最小值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 26 页三、 第 16 章 二次根式中考高频题二次根式16.1 二次根式：1. 使式子4x有意义的条件是。2. 当_时，212xx有意义。3. 若11mm有意

21、义，则m的取值范围是。4. 当_x时，21x是二次根式。5. 在实数范围内分解因式：429_,222_xxx。6. 若242xx ，则x的取值范围是。7. 已知222xx，则x的取值范围是。8. 化简：2211xxx的结果是。9. 当15x时，215_xx。10. 把1aa的根号外的因式移到根号内等于。11. 使等式1111xxxx成立的条件是。12. 若1ab与24ab互为相反数，则2005_ab。13. 在 式 子230 ,2 ,12 ,20,3 ,1,2xxyyxxxxy中 ， 二 次 根 式 有（）A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个14. 下列各式一定是二次根式的是（）A

22、. 7 B. 32m C. 21a D. ab15. 若 23a，则2223aa等于（）A. 52a B. 12a C. 25a D. 21a16. 若424Aa，则A（）A. 24a B. 22a C. 222a D. 224a17. 若1a，则31a化简后为（）A. 11aa B. 11aaC. 11aa D. 11aa18. 能使等式22xxxx成立的x的取值范围是（）A. 2x B. 0 x C. 2x D. 2x19. 计算：222112aa的值是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 26 页A. 0 B. 4

23、2a C. 24a D. 24a或 42a20. 下面的推导中开始出错的步骤是（）222 3231212 3231222 32 33224A. 1 B. 2 C. 3 D. 421. 若2440 xyyy，求 xy的值。22. 当a取什么值时，代数式211a取值最小，并求出这个最小值。23. 去掉下列各根式内的分母：21 .303yxx512 .11xxxx24. 已知2310 xx，求2212xx的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 26 页25. 已知,a b为实数，且1110abb，求20052006ab的值。1

24、6.2 二次根式的乘除1. 当0a，0b时，3_ab。2. 若22m n和3223mn都是最简二次根式，则_,_mn。3. 计算：23_;369_。4. 计算：483 273_。5. 长方形的宽为3，面积为2 6，则长方形的长约为（精确到 0.01） 。6. 下列各式不是最简二次根式的是（） A. 21a B. 21x C. 24b D. 0.1y7. 已知0 xy，化简二次根式2yxx的正确结果为（） A. y B. y C. y D. y8. 对于所有实数,a b，下列等式总能成立的是（） A. 2abab B. 22abab C. 22222abab D. 2abab9. 2 3和3 2

25、的大小关系是（） A. 2 33 2 B. 2 33 2 C. 2 33 2 D. 不能确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 26 页10. 对于二次根式29x，以下说法中不正确的是（）A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为 3 11. 计算：1 . 23 232 .53xx33 .540,0aba bab364 .0,0a bab ab2125 . 12133553236 .32baba bba12. 化简：351 .0,0a bab2 .xyxy3213 .aaa13.

26、把根号外的因式移到根号内：11 .5512 . 11xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 26 页16.3 二次根式的加减1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（） A. 24 B. 12 C. 32 D. 182. 下面说法正确的是（） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 8与80是同类二次根式 C. 2与150不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2 的根式3. 与3a b 不是同类二次根式的是（） A. 2ab B. ba C. 1ab D. 3ba4. 下列根式中，是最简二次根式的是（

27、） A. 0.2b B. 1212ab C. 22xy D. 25ab5. 若12x，则224421xxxx化简的结果是（） A. 21x B. 21x C. 3 D. -3 6. 若2182102xxxx，则x的值等于（） A. 4 B. 2 C. 2 D. 47. 若3的整数部分为x，小数部分为 y ，则3xy的值是（） A. 3 33 B. 3 C. 1 D. 3 8. 下列式子中正确的是（） A. 527 B. 22abab C. a xbxabx D. 68343229. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是。10. 若最简二次根式125aa与34ba是同类二次根式，则_

28、,_ab。11. 一个三角形的三边长分别为8, 12, 18cmcmcm，则它的周长是 cm。12. 若最简二次根式23412a与22613a是同类二次根式，则_a。13. 已知32,32xy，则33_x yxy。14. 已知33x，则21_xx。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 26 页15. 200020013232_。16. 计算：. 1122 123 1548333. 1485423313. 274 374 33 51. 22221213121317. 计算及化简：. 2211aaaa. 2ababababab.

29、 x yyxyxxyx yyxyxxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 26 页. 2aabbabaabaabbabbab18. 已知：3232,3232xy，求32432232xxyx yx yx y的值。19. 已知：1110aa，求221aa的值。20. 已知：, x y为实数，且113yxx，化简：23816yyy。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 26 页21. 已知11039322yxxxyx，求的值。答案：16.1 二次根式：1. 4

30、x； 2. 122x； 3. 01mm且； 4. 任意实数；5. 22333 ;2xxxx； 6. 0 x；7. 2x； 8. 1x；9. 4 ； 10. a； 11. 1x； 12. -1；1320：CCCABCDB 21. 4 ； 22. 12a，最小值为 1； 23. 32361 ., 2 .1xyxxxxx；24. 5； 25. -2 16.2 二次根式的乘除：1. b ab； 2. 1 、2； 3. 18 ； 4. -5； 5. 2.83；610： DDCAB 11. 22221 .6, 2 .15, 3 .20, 4 ., 5 .1, 6 .xa babba b ab ；12. 2

31、1, 2 ., 3 .0ababxy；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 26 页13. 1 .5, 2 .1x16.3 二次根式的加减：18：BAACCCCC 9. 8,18； 10. 1 、1； 11. 5 22 3； 12. 1 ； 13. 10 ；14. 43； 15. 32；16. 31 .2 3, 2 .4362, 3 .456 5, 4 .42；17. 21 .4, 2 .2, 3 ., 4 .1xybyx；18. 5 ； 19. 92 10； 20. -1； 21. 2 四、 二次根式 2013 年中考题（

32、考点解析）二次根式1、 （2013 年潍坊市） 实数 0.5 的算术平方根等于（）. A.2 B.2C.22D.21答案： C考点：算术平方根。点评：理解算术平方根的意义，把二次根式化成最简形式是解答本题的关键. 2、 （2-3 二次根式 2013 东营中考）16的算术平方根是（）A.4B.4 C.2D.2 D.解析：因为164，所以16的算术平方根就是4 的算术平方根，4 的算术平方根为2.3、 （2013?昆明）下列运算正确的是（）Ax6+x2=x3BC （x+2y）2=x2+2xy+4y2D考点 ： 完全平方公式；立方根；合并同类项；二次根式的加减法分析： A、本选项不能合并，错误；B、

33、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；C、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断解答： 解： A、本选项不能合并，错误；B、=2，本选项错误；C、 （x+2y）2=x2+4xy+4y2，本选项错误；D、=32=，本选项正确故选 D 点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 26 页4、(2013 年临沂 ) 计算14893的结果是(A)3. (B)3. (C)1

34、133. (D)1133. 答案 ：B 解析 ：1489334 3933，选 B。5、(2013 年武汉 ) 式子1x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx 1 Dx 1 答案 ：B 解析 ：由二次根式的意义，知：x10，所以 x1。6、 （2013 凉山州）如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（）Ax 0 Bx 1 Cx0 D x 0 且 x 1 考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件专题：计算题分析：代数式有意义的条件为：x1 0，x 0即可求得x 的范围解答：解：根据题意得：x 0 且 x1 0解得： x 0 且 x 1故选 D点评：式子必须同时满足分式有

35、意义和二次根式有意义两个条件分式有意义的条件为：分母 0；二次根式有意义的条件为：被开方数 0此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况7、 （2013?资阳） 16 的平方根是（）A4B 4 C8D 8 考点 ： 平方根分析： 根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x，使得 x2=a，则 x 就是 a的平方根，由此即可解决问题解答： 解：（ 4）2=16，16 的平方根是 4故选 B点评： 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根8、 （2013 鞍山）要使式子有意义，则x 的取值范围是（）Ax 0 Bx 2

36、Cx 2 Dx 2 考点：二次根式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0 列式计算即可得解解答：解：根据题意得，2x 0，解得 x 2故选 D点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数9、 （2013?泰州）下列计算正确的是（）A4BC2=D3考点 ： 二次根式的加减法；二次根式的性质与化简分析： 根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可解答： 解： A、 43=，原式计算错误，故本选项错误；B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 26 页

37、C、2=，计算正确，故本选项正确；D、3+2 5，原式计算错误，故本选项错误；故选 C点评： 本题考查了二次根式的加减，解答本题的关键掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并10、 （ 2013?苏州）若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx 1 Dx 1 考点 ： 二次根式有意义的条件分析： 根据二次根式有意义的条件可得x1 0，再解不等式即可解答： 解：由题意得：x1 0，解得： x 1，故选： C点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数11、 （2013?娄底）式子有意义的x 的取值范围是（）Ax 且 x 1 Bx 1

38、CD考点 ： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0 列式进行计算即可得解解答： 解：根据题意得，2x+1 0 且 x1 0，解得 x 且 x 1故选 A点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数12、 （ 2013?张家界）下列运算正确的是（）A3a2a=1 Bx8x4=x2CD（2x2y）3=8x6y3考点 ： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；二次根式的性质与化简专题 ： 计算题分析： A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、本选项不能合并，错误；C、利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可作出判断；D、原式

39、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断解答： 解： A、 3a2a=a，本选项错误；B、本选项不能合并，错误；C、=|2|=2，本选项错误；D、（ 2x2y）3=8x6y3，本选项正确，故选 D 点评： 此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键13、 （ 2013?宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）Ax=1 Bx 1 Cx1 Dx1 考点 ： 二次根式有意义的条件分析： 二次根式有意义：被开方数是非负数解答： 解：由题意，得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

40、- -第 21 页，共 26 页x1 0，解得， x 1故选 B点评： 考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a 0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义14、 （ 2013?钦州）下列运算正确的是（）A51=Bx2?x3=x6C（a+b）2=a2+b2D=考点 ：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂分析：根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可得出答案解答：解： A、51=，原式计算正确，故本选项正确；B、x2?x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、 （a+b）2=a2+2ab+

41、b2，原式计算错误，故本选项错误；D、与不是同类二次根式，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；故选 A点评：本题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方公式，掌握各部分的运算法则是关键15、 （ 2013?南宁）下列各式计算正确的是（）A3a3+2a2=5a6BCa4?a2=a8D（ab2）3=ab6考点 ：二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题 ：计算题分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法法则及幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一判断即可解答：解： A、3a3与 2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2+=3，故本选项正确；C、a4

42、?a2=a6，故本选项错误；D、 （ab2）3=a3b6，故本选项错误故选 B点评：本题考查的是二次根式的加减法，即二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变16、 （ 2013 年广州市）若代数式1xx有意义，则实数x 的取值范围是（）A 1xB 0 xC 0 xD 01xx且分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围解：根据题意得：，解得： x 0 且 x 1故选 D点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数17、 （ 2013 年佛

43、山市）化简)12(2的结果是 ( ) A122B22C21D22分析：分子、分母同时乘以（+1）即可解：原式 =2+故选 D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 26 页点评：本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键18、 （ 2013?昆明）求9 的平方根的值为 3考点 ： 平方根分析： 根据平方根的定义解答解答： 解：（ 3）2=9，9 的平方根的值为 3故答案为： 3点评： 本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键19、(2013 年江西省 ) 如图，矩形ABC

44、D 中，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，连接DE 和 BF，分别取 DE、BF 的中点 M、N，连接 AM，CN，MN，若 AB=22，BC=23，则图中阴影部分的面积为【答案】26. 【考点解剖】本题考查了阴影部分面积的求法，涉及矩形的中心对称性、面积割补法、矩形的面积计算公式等知识，解题思路方法多样，计算也并不复杂，若分别计算再相加，则耗时耗力，仔细观察不难发现阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半（即2 6），这种“整体思想”事半功倍，所以平时要加强数学思想、方法的学习与积累【解题思路】BCN 与 ADM 全等，面积也相等，口DFMN 与口BEMN 的面积也相等，所以阴影部分的面

45、积其实就是原矩形面积的一半【解答过程】12 32 22 62，即阴影部分的面积为2 6.【方法规律】仔细观察图形特点，搞清部分与整体的关系，把不规则的图形转化为规则的来计算.【关键词】矩形的面积二次根式的运算整体思想20、 （ 2013?曲靖）若整数x 满足 |x| 3，则使为整数的x 的值是2（只需填一个） 考点 ： 二次根式的定义分析： 先求出 x 的取值范围，再根据算术平方根的定义解答解答： 解： |x| 3， 3 x 3，当 x=2 时，=3，x=3 时，=2故，使为整数的x 的值是 2 或 3（填写一个即可） 故答案为：2点评： 本题考查了二次根式的定义，熟记常见的平方数是解题的关键

46、21、 （德阳市2013 年） 若2231210aabb，则221| |aba答案 ：6 解析 ：原方程变为：2231(1)0aab，所以，23101aab，由2310aa得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 26 页1aa3，两边平方，得：221aa7，所以，原式716 22、(2013 年南京 )计算3 2 1 2 的结果是。答案 ：2 解析 ：原式3 2222223、 （ 2013?嘉兴）二次根式中， x 的取值范围是x 3考点 ： 二次根式有意义的条件分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x

47、的范围解答： 解：根据题意得：x3 0，解得： x 3故答案是： x 3点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数24、 （ 2013 泰安）化简：（）|3|= 考点 ：二次根式的混合运算分析： 根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可解答： 解：（）|3| =32（ 3） ，=6故答案为：6点评： 此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键25、 （ 2013?徐州）若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是x 2考点 ： 二次根式有意义的条件分析： 根据被开方数大于等于0 列式进行计算即可得解解答： 解：根据题意得

48、，x2 0，解得 x 2故答案为： x 2点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数26、 （ 2013?包头）计算：=考点 ： 二次根式的加减法分析： 先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可解答：解：原式 =2+=故答案为：点评： 本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题， 关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并27、 （ 2013 哈尔滨）计算：3272= 考点 ：二次根式的运算分析 : 此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变精选学习资料 - - -

49、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 26 页解答 ：原式 =33 32=3 32.28、 （ 2013?黔东南州）使根式有意义的x 的取值范围是x 3考点 ： 二次根式有意义的条件分析： 根据被开方数大于等于0 列式计算即可得解解答： 解：根据题意得，3x 0，解得 x 3故答案为： x 3点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数29、 （ 2013?六盘水）无论x 取任何实数，代数式都有意义，则m 的取值范围为m 9考点 ： 二次根式有意义的条件；非负数的性质：偶次方；配方法的应用分析： 二次根式的被开方数是非负数，即x26x+m=

50、 （x3）2 9+m 0，所以（ x3）2 9m通过偶次方（ x3）2是非负数可求得9m 0，则易求m 的取值范围解答： 解：由题意，得x2 6x+m 0，即（ x3）29+m 0，则（ x3）2 9m（ x3）2 0，9m 0，m 9，故填： m 9点评： 考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a 0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义30、 （ 2013?玉林）化简：=考点 ：分母有理化分析：根据的有理化因式是，进而求出即可解答：解：=故答案为：点评：此题主要考查了分母有理化，正确根据定理得出有理化因式是解题关键31、 （ 2013?南宁）若二次根式有意义