2022年八年级数学补课专用 .pdf

《2022年八年级数学补课专用 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级数学补课专用 .pdf（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载第五、六章综合讲义类型一：点的坐标方法：x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、已知 A（ 4，b） ， B（a,-2） ，若 A，B 关于 x 轴对称，则a=_,b=_; 若 A,B 关于 y 轴对称，则 a=_,b=_; 若若 A，B 关于原点对称，则a=_,b=_；举一反三：【变式 1】若点 M（1-x,1-y ）在第二象限，那么点N（1-x,y-1 ）关于原点的对称点在

2、第_象限。【变式 2】若点 A（m,n）在第二象限，则点（ |m|,-n）在第 _象限；【变式 3】若点 P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为 _ 。类型二：关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点(,),(,)AABBA xyB xy的距离为22()()ABABxxyy；若 AB x 轴，则(,0),(,0)ABA xB x的距离为ABxx；若 AB y 轴，则(0,),(0,)ABAyBy的距离为AByy；点(,)AAA xy到原点之间的距离为22AAxy2、已 知 点P（ 3,0） ， Q(-2,0)

3、, 则PQ=_, 已 知 点110,0,22MN,则MQ=_; 2, 1 ,2, 8EF,则 EF 两点之间的距离是_;已知点 G（2，-3） 、H（3,4） ，则 G、H 两点之间的距离是_；举一反三：【变式 1】两点（ 3，-4） 、 （5，a）间的距离是2，则 a的值为 _；【变式 2】已知点 A （ 0,2） 、 B （-3， -2） 、C （a,b） ， 若 C 点在 x 轴上，且 ACB=90 ，则 C 点坐标为 _. 【变式 3】点 D（a,b）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _ ；到原点的距离是_ ；类型三：正比例函数与一次函数定义方法：若 y=kx+b(k,b 是

4、常数， k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数，特别的，当b=0 时，一次函数就成为y=kx(k 是常数， k0)，这时， y 叫做 x 的正比例函数。y 与 x 成正比例y=kx(k 0) 3、当 m 为何值时，函数 y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数？思路点拨： 某函数是一次函数，除应符合y=kx+b 外，还要注意条件k0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载举一反三：【变式 1】如果函数是正比例函数，那么（）. Am=2 或 m=0 Bm=2 Cm=0Dm=1 【变式 2】已知 y-3 与

5、x 成正比例，且 x=2 时，y=7. （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x=4 时，求 y 的值；（3）当 y=4 时，求 x 的值【变式 3】已知一次函数当 m 取何值时， y 是一个定值？类型四：待定系数法求函数表达式方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （ k0）的解析式。已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （k0） ；若点在直线上，则可以将点的坐标代入表达式构建方程。4、已知弹簧的长度y（cm）在一定的弹性限度内是所挂重物的质量x（kg）的一次函数，现已测得不挂重物时，弹簧的长度为6cm，挂 4kg 的重物时，弹簧的长度是7.

6、2cm，求这个一次函数的表达式【变式】点燃蜡烛，蜡烛燃烧长度与时间成正比例关系，长为21cm的蜡烛，已知点燃6min 后，蜡烛变短 3.6cm，设蜡烛点燃 x min 后变短 y cm,求：（1）y 与 x 的函数关系式（2）自变量 x 的取值范围（3）此蜡烛几分钟烧完。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载类型五：正比例与函数5、已知函数21yyy，1y与 x 成正比例，2y与2x成正比例，且当 x=1 时，y=7；x=-1 时，y=3. 求 y 与 x 的函数关系式。【变式 1】若 y+2 与 x-3

7、 成正比例，则 y 是 x 的（）A.正比例函数B.一次函数C.都不是【变式 2】 （1）若 y 是 x 的正比例函数， y 是 x 的正比例函数，则y 是 x 的（）函数（2）若 y 是一次函数， y 是 x 的正比例函数，则y 是 x 的（）函数（3）若 y 是一次函数， y 是 x 的一次函数，则 y 是 x 的（）函数一次函数练习一、选择题1. 若23yxb是正比例函数，则b 的值是（） A.0 B.23 C.23 D.322. 当3x时, 函数732xxy的函数值为 ( ) A.-25 B.-7 C. 8 D.1 3. 已知函数122yx, 当-1x1 时，y 的取值范围是（）A.5

8、322y B.3522y C.3522y D.3522y4. 汽车由地驶往相距120km的 B地，它的平均速度是30km / h，则汽车距地路程s( km ) 与行驶时间t ( h) 的函数关系式及自变量t 的取值范围是（）AS=12030t (0 t 4) BS=12030t (t 0) C S=30t (0 t 40) DS=30t ( t 4) 二、填空题1. 若关于 x 的函数1(1)mynx是一次函数，则 m = ，n . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载0 3 4 0.7 1 y( 元

9、) x( 分) 2在函数21xy中，自变量x的取值范围是3. 在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图. 小明打了2 分钟需付费_ 元；小莉打了8 分钟需付费_元. 三、计算题1. 已知3y与x成正比例 , 且2x时 ,7y. (1) 求y与x的函数关系式; (2) 当21x时, 求y的值 ; 2.小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间 x（小时）之间关系的函数图象，小明9 点离开家， 15 点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？何时开始第一次休息？休息时间多长？3. 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）(1) 小强让爷爷先上多少米？(2) 山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3) 小强经过多少时间追上爷爷? j距离 (km)时间 (h)1513121110.5O1530精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页