2022年初中物理压强知识点归纳与练习 2.pdf

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1、压强(1)压力方向 : 与受力物体的支承面相垂直. 由于受力物体的受力支承面可能是水平面,也可能是竖直面, 还可能是角度不同的倾斜面, 因此 , 压力的方向没有固定的指向,它可能指向任何方面 , 但始终和受力物体的受力面相垂直. (2)单位 : 如重力、摩擦力等其他力的国际单位一样, 是牛顿 . (3)压力作用效果 : 压力的作用效果与压力的大小和受力面积大小有关. 当受力面积一定时, 压力越大 , 则压力的作用效果越显著; 当压力一定时, 受力面积越小,压力的作用效果越显著. 2压强：物体单位面积上受到的压力叫压强。它是表示压力作用效果的物理量。3压强公式：P=F/s ，式中 p 单位是：帕

2、斯卡，1 帕=1 N/m2 ，表示是物理意义是1m2 的面积上受到的压力为1N。4. F= Ps ；5增大压强方法：(1)S 不变， F 增大； (2)F 不变， S 减小； (3)同时把 F ，S 。而减小压强方法则相反。例如：在生产和生活中,如果要减小压强, 可减小压力或增大受力面积; 如果要增大压强 , 则可以增大压力或减小受力面积, 但从实际出发 , 压力大小往往是不可改变的,则减小压强应增大受力面积, 增大压强应采用减小受力面积的方法6应用：菜刀用久了要磨一磨是为了增大压强，书包的背带要用而宽是为了减小压强铁路的钢轨不是直接铺在路基上而是铺在在枕木上是为了减小压强， 钢丝钳的钳口有螺

3、纹是为了增大摩擦。7液体压强 产生的原因：是由于液体受到重力作用，而且液体具有流动性, 所以液体对容器底和容器侧壁有压强, 液体内部向各个方向都有压强。8液体压强特点：(1)液体对容器底部和侧壁都有压强；(2)液体内部向各个方向都有压强；(3)液体的压强随深度增加而增加，在同一深度，液体向各个方向的压强相等；(4)不同液体的压强还跟液体密度有关系。流速和压强的关系：在液体中流速越大的地方，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页压强越小。(1) 计 算液体压强的计算公式是p gh 式中为液体密度 , 单位用千克 / 米3

4、;g 9.8 牛/ 千克 ;h 是液体内某处的深度, 单位用米 ;p 为液体压强 ,单位用帕 .推导过程 ：液柱体积V=Sh ；质量 m=V= Sh。 液片受到的压力：F=G=mg= Shg。 液片受到的压强：p=F/S=gh。由公式 p gh 可知 , 液体的压强大小只跟液体的密度、深度 h 有关 ,跟液体重、体积、容器形状、底面积大小等其他因素都无关. 由公式 p gh还可归纳出 : 当 一定 , 即在同一种液体中, 液体的压强p与深度 h 成正比 ;在不同的液体中, 当深度 h 相同时 , 液体的压强p与液体密度成正比 . (2) 连 通器上端开口、下部相连通的容器叫连通器. 连通器里如

5、果只装有一种液体, 在液体不流动时, 各容器中的液面总保持相平. 船闸就是连通器原理的应用，其他常见的连通器的实例：涵洞、茶壶、锅炉水位计等。9液体压强计算：P= 液 gh（是液体密度，单位是kg/m3 ；h 表示是液体的深度，指液体自由液面到液体内部某点的垂直距离， 单位 m。）10液体压强公式： P=gh，液体的压强与液体的密度和深度有关，而与液体的体积和质量无关。11证明大气压强存在的实验是马德堡半球实验。12大气压强产生的原因：空气受到重力作用, 而且空气能流动, 因此空气内部向各个方向都有压强 , 这个压强就叫大气压强. (1)大气压的测定托里拆利实验测出了大气压的大小. 在托里拆利

6、实验中, 测量结果和玻璃管的粗细、形状、长度( 足够长的玻璃管) 无关 ; 如果实验时玻璃管倾斜, 则水银柱的长度变长, 但水银柱的高度, 即玻璃管内外水银面的高度差不变 ; 这个高度是由当时的大气压的大小和水银的密度所共同决定的, 通常情况下 , 为 76厘米左右 . 13测定大气压的仪器是：气压计，常见的气压计有水银气压计 和金属盒气压计两种 . 水银气压计是根据托里拆利实验制成的, 它在测量时 , 必须挂竖直, 如果挂歪斜了, 则测量结果将比实际值偏大. 金属盒气压计即无液气压计, 如将其刻度盘上所标的大气压值折算成高度, 则成了航空、登山用的高度计 .14. 大气压的变化 (1)大气压

7、随海拔高度的增加而减小, 这主要是由于离地面越高的地方空气越稀薄, 空气的密度越小. (2) 大气压的变化和天气有关, 一般说来 , 晴天的大气压比阴天的高, 冬天的大气压比夏天的高大气压的特点空气内部向各个方向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。大气压随高度增加而减小，且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。大气压变化规律研究：在海拔3000 米以内，每上升10 米，大气压大约降低100 Pa 5沸精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页点与压强：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。1

8、5沸点与气压关系：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。高山上用普通锅煮饭煮不熟，是因为高山上的沸点低，所以要用高压锅煮饭，煮饭时高压锅内气压大，水的沸点高，饭容易煮好。例 1如下图所示，有五块完全相同的砖以三种形式摆放在水平地面上。(a) 是两块迭放；(b) 是单块砖平放； (c) 是两块砖并排平放。它们对地面的压强分别为Pa、Pb、 和Pc， 则（）分析与解： 解题应看清“形式”，抓“本质”，本题检查的知识点是压强的概念，要把握压力与受力面积的比为压强， (a) 、(b) 受力面积相等，但(a) 是 (b) 压力的 2 倍，所以，(a) 、(c) 的压力相等，但(c)的受力面

9、积是(a) 的 2 倍，所以，即，应选 D。再有， 也可以先比较 (b) 、(c) ，(c) 的压力、 受力面积均为 (b) 的 2 倍，所以例 2两块完全相同的砖块，所受重力均为19.6 牛顿，三条棱长分别为20 厘米、 10厘米、 5 厘米。砖块A平放，砖块B侧放，两砖块如图互相交叉叠放，求砖块A对砖块 B的压强。分析： 压强公式中的 “S”是受力面积，而不是物体的底面积或表面积。该题中的受力面积既不是砖块A的下表面积， 也不是砖块B的侧面积， 而应该是砖块A和砖块 B的接触部分的面积。解答：受力面积 S=5厘米 10 厘米 =50 厘米2=510-3米2， 根据压强公式：精选学习资料 -

10、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页答 砖块 A对砖块 B的压强是3.92103帕斯卡。说明：（1）计算压强时，所谓面积S，应当是实际受力作用的面积。（2）计算压强要注意单位的统一，只有压力的单位 用牛顿，面积的单位用平方米，压强的单位才是帕斯卡。例 3封冻的江河冰面最大能承受的压强是4104帕斯卡， 一台履带式拖拉机的质量是5200 千克，两条履带跟地面接触的面积共1.5 米2，这台拖拉机能不能从冰面上通过？分析 : 这个问题关键在于求出拖拉机对冰面的实际压强是多大。如果拖拉机对冰面的压强大于 4104帕斯卡就不能通过，如果小于4

11、104帕斯卡就可以通过。解答 : 根据压强公式：答 因为 3.40104帕斯卡小于4104帕斯卡，可以通过。说明 :（ 1）物体受压后形状要改变，甚至会被破坏，这决定于压强的大小而不是压力的大小。（2）压力的大小不一定等于施压物体的重力，只有物体在水平面上时，压力才等于物体的重力。在解这类问题时，必须写出公式的推导过程，以防 压力和重力 这两个概念混淆例 4如图所示 , 一封闭容器中盛满了某种液体. 对容器底的压力和压强分别为F1和p1 图 1 中(a),若把容器倒置后对容器底的压力和压强分别为F2和 p2 图 1 中(b),则 F1与 F2、p1与 p2的大小关系是( ) A.F1F2 ,

12、p1p2 B.F1F2 , p1p2 C.F1F2 , p1p2 D. F1 F2 , p1p2 ( )ab( )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页分析与解答由液体压强公式p gh 可知 ,(a)、(b) 两种情况下由于液体密度及容器底到液面的深度都相等, 所以两种情况下容器底受到的液体压强相等, 即 p1p2.但是由于静止液体对容器底的压力不一定等于液体的重, 它的大小应等于液体对空器底的压强与容器底面积的乘积, 即, F1p1S1, F2p2S2. 由于 p1p2, 而 S1 S2. 所以可得 : F1F2.

13、即应选 D. 例 5 如图所示， 将一个两端开口的玻璃筒的下端盖上一块薄塑料片A、 竖直插入水中，塑料片离容器底部10 厘米， 容器内水深30 厘米，缓慢地往玻璃筒里注入煤油，筒里煤油深_厘米时，塑料片将会下落（g取 10 牛千克）分析往玻璃筒内注入煤油后，塑料片受到筒内煤油对它向下的压强和筒外水对它向上的压强 根据二力平衡的条件，当塑料片受到向下的压力等于向上的压力时，塑料片恰好下落，此时有注意塑料片在水中的深度是它到液面的距离，厘米计算时要用国际单位解法一解法二答：筒内煤油面高25 厘米时，塑料片下沉。例 6 如图所示， 容器中装满水， 放在水平地面上， 容器的底面积为100，厘米，厘米精

14、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页求：水对容器A处的压强水对容器底B处压强水对容器底的压力，此压力等于容器中的水重吗？分析： 对于中的A、B两处的压强可以直接根据求出，对于底部的压力应先求出底部的压强，再利用，求出解： 已知：，水密度求：水对A处的压强，水对容器底B处的压强，水对容器底的压力F解：水对容器壁A处的压强水对容器底B处的压强水对容器底的压力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页而是一个底面为S、 高度为的圆柱的体积， 而是体积为V

15、的圆柱体中的水重，显然水对容器底的压力大于如图容器中的水重答：水对容器壁A处的压强是；水对容器底B处的压强为；水对容器底的压力是78N ，大于容器中的水重例 7如图所示的托里拆利实验装置中，下列哪种情况能使玻璃管内外水银面的高度差发生变化（）A将管倾斜B将玻璃管变粗C向水银槽中加入少量水银D外界大气压发生变化分析管内水银柱产生的压强和外界大气压相等。当外界大气压不变化时，由可知，管内外水银面的高度差h 就不会发生变化，所以， 当管倾斜时， 管内水银虽然增多，但管内外水银面的高度差不会变化；向水银槽中加入少量水银后，槽中水银面和管内水银面同时升高， 管内外水银面高度差仍然不变；只有当外界大气压发

16、生变化时，管内外水银面的高度差才会发生变化，所以答案为D小结解此类题的关键是抓住玻璃管内外水银面的高度差就表示外界大气压的大小，只要外界大气压不变，这个高度差就不会改变；只有当外界大气压变化时，这个高度差才会发生变化解题时学生常常不明确这里所说的玻璃管内外水银面的高度差是在竖直方向上的出错的主要原因是对托里拆利实验的原理没有理解例 8如图所示，将一只试管装满水银后倒插在水银槽中，管顶高出水银面20cm ，在标准大气压下，管外水银面上受到的大气压强等于 Pa，若在试管顶部开一小孔，将看到现象分析本题虽然给出了试管内水银柱的高度为20cm ，但并非相当于外界大气压，外界真正的气压为1 标准大气压，

17、即应相当于76cm汞柱产生的压强，应为若在试管顶部开一个小孔，此时试管内外相当于一个连通器，所以最终将看到的是管内外液面等高评注本题着重考查大气压强部分、学生的观察实验能力及知识应用能力不少学生容易受试管内水银柱高度为20cm的影响，误认为此时大气压相当于20cm高的汞柱产生的压强，于是按而得出错误的结果若在试管顶开一小孔，有的学生认为水银将向上喷出，这说明学生没有真正理解“托里拆利实验”，并且应变能力较差，未找出题中的隐含条件“外界为标准大气压”，而机械地照图求出20cm水银柱产生的压强，学生也不能完整而简练地答出“管内水银流入槽内”的正确答案例 9自来水笔吸墨水时，把笔上的弹簧片按下后松开

18、，墨水吸进橡皮管内，原因是（）（A）弹簧片弹力作用的结果（B）橡皮管有吸引力（C）手对橡皮管有压力（D）管外墨水面上大气压大于管内气压错解一： 由于吸墨水时要先按下自来水笔上的弹簧片，所以是弹簧片的弹力使墨水进入橡皮管内，选项A正确错解二： 由于吸墨水时要先用手按下自来水笔上的弹簧片，所以是手对弹簧片的压力使墨水进入橡皮管内，选项C正确警示： 在利用大气压的知识解释物理现象时，一定要分析不同区域气体压强的情况，当不同区域的气体压强不相同时，就会发生这些现象，而不能简单地从现象本身作出判断在这个现象中， 当把自来水笔上的弹簧片按下再松开时，造成了橡皮管内的气体压强和管外墨精选学习资料 - - -

19、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页水面上气体压强不同，在管内外气体压力差的作用下，墨水被“吸进”了自来水笔的管内正解：因为当把自来水笔上的弹簧片按下时排出了橡皮管内的一部分空气，使得松开弹簧片时橡皮管内的气体压强小于管外墨水面上的大气压强，在管内外气体压力差的作用下，墨水被“吸进”自来水笔的管内选项D正确例 10.下列情况中会使大气压变小的是（）A从高山顶下山的过程中B从赤道向北极运动过程中C从室内到室外的过程中D从一楼上升到九楼的过程中分析不同高度的大气密度不同，造成大气压值不同离地面越高，大气密度越小，气压值也越小 地球是一个椭球体，

20、赤道直径比两极直径大，因此两极附近地球对空气吸引力较赤道附近对空气吸引力要大些解答D例 11.如图是自制的水气压计，把它由东宝山的山脚移至山顶，玻璃管中的水柱的高度变化情况是 （瓶口密闭不漏气，移动过程中整个瓶子没有与外界发生热传递）（）A降低B升高C先降低后升高 D 先升高后降低讲解由于大气压强随高度的升高而减小，当把自制的水气压计由山脚移至山顶时，外界大气压强减小，而瓶内水面上的压强不变，所以玻璃管中水面升高，故答案选B例 12.如图所示，压力锅直径为24cm ， 限压出气口直径为3.5mm ， 限压阀质量为100g，使用时压力锅内外最大压强差是多少？合多少标准大气压？锅盖与锅的接口处至少

21、能承受多大的力？分析与解答： 由于压力锅内气体被封闭，锅内外气体之间存在着压强差，因而锅盖上承受着很大的压力 压力锅上的限压阀是当锅内压强达到限定值时保证安全而设置的一个装置，当锅内压强超过一定数值时，限压阀被抬起， 放出部分气体， 降低锅内气体压强求解这道题的关键就是要考虑到最大压强差指的是锅内气体通过限压出气口对限压阀的压力与限压阀所受重力mg及大气压对限压阀的压力平衡时， 锅内气压与外界大气压的差，而锅盖能承受的最大压力就是指这个压强差对锅盖产生的压力设锅内气压为，大气压为当限压阀被抬起向外喷气时，有锅内外最大压强差为锅盖与锅的接口处承受的力为N 精选学习资料 - - - - - - -

22、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页答：Pa；约 1 标准大气压；N例 13. 小明设计了一个如图所示的实验装置（起水管长度不超过2m ），他可以通过直杆P向上提起活塞S，活塞下面原来充满水，在活塞缓慢向上提起的过程中将会发生的现象是（）A活塞S上升到出水口Q之前，水将被向上拍起B活塞S稍高于出水口Q时，水将从出水口流出C活塞S稍高于出水口Q时，装置内的水面将下降，水回到下面的水槽中D活塞S从出水口Q处继续向上提起，装置内的水面保持与Q等高，不会继续上升分析与解答：开始时活塞S位于缸的底部， 活塞S下边空气压强等于大气压，管内与槽内水面相平 活塞向上提起，

23、S下边空气体积膨胀，压强减小， 水槽中的水在大气压的作用下沿水管上升活塞继续上提，在活塞S未达到出水口Q之前， 管内气压继续减小，管内水面不断上升当活塞S稍高于出水口Q时，管中水柱与大气相通，管内气压等于大气压，管中升高的水柱由于重力又流回水槽中故选A、C小结： 活塞式抽水机工作时，活塞上提，在活塞下面与水管里的水面之间形成低压区，管内水柱上下两端由于压强差产生压力差作用，使管内水柱不断上升 这种压力差一旦消失，管内水柱在重力作用下，又回到水槽中题中，当S上提（未到Q之前）时，这种压力差存在当S超过Q，管中的水柱与大气相通，上下表面大气压强形成的压力差消失，管中水在重力作用下流回到水槽中例 1

24、4. 医用挂盐水时，瓶盖上除了一根输液管外，还需用一个空针头插在盐水瓶盖上，能说出它的作用吗？解答： 当瓶内盐水顺输液管流出时，瓶内液体体积减少而空气体积增大，使瓶内气压减小若瓶内气压与液柱挂高所产生的压强之和等于人体血压时，输液就将停止 由于人体内血压接近大气压，要想使输液不停止，就必须给瓶内补充空气，插空针头就是使内外空气可以相通，从而保证瓶内气压为一个大气压值例 15. 给病人输液时，应使药液均匀地滴下，再注入血管，为使整个输液过程都保持匀速下滴，如图所示的各装置中应采用的装置为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共

25、13 页分析：输液时保持药液匀速下滴，其实质是要求输液瓶下口处的压强在瓶内药液不断减少的过程中保持不变因此， 分析清楚各装置中输液时瓶口处液体压强的变化情况，是正确选择答案的关键A中，由于空气不会进入瓶内，随着液面下降，液面上气体的压强和瓶内液体产生的压强都减小，故瓶口处压强减小迅速，以至最终液体将不能输入血管，显然使用此装置药液不会匀速下滴；B中，随着液体的下滴，液体高度产生的压强与液面上气体压强之和减小到大气压强之下时，空气就会进入瓶内，因此在整个输液过程中，瓶口处的压强始终等于大气压强，这样药液便匀速下滴；C中，瓶上边与大气相通，故瓶口处液体的压强等于大气压强与液体高度产生的压强之和，因

26、药液不断输入血管时，药液高度降低， 致使瓶口处压强减小，药液的下滴速度将减小；D中，当药液输入过半，液面降低至通气口之下时，瓶口处液体压强的变化将与C完全相同，因此也不能保证药液匀速下滴，故选B。例 16. 把一个装满水的酒瓶倒立在装着水的盘子里，使瓶颈浸没在盘内水面下，如图所示，就做成了一个简便自动家禽喂水器试说明它的工作原理解答：这一简便自动家禽喂水器是利用大气压强工作的由于瓶内水柱产生的压强远小于外界大气压强，当瓶口浸入水中时，瓶口外水受大气压强作用，使瓶内外的压强相等，水不会流出当家禽饮水使盘子里的水面下降而瓶口刚露出水面时，空气可以从瓶口进人瓶内，使瓶内压强大于外面大气压强，瓶内的水

27、就会流出来，升高盘里的水位使瓶口重新没入水中瓶中的水继续流出，使瓶中气体体积增大，压强减小，直至瓶口内外压强相等时，水就停止流出所以只要瓶内有水，盘里的水就能不断得到补充实现家禽自动喂水精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页巩固练习一、填空题1. 用磨快的刀容易切菜, 这是用 _的方法来 _压强的 . 2. _实验有力地证明了大气压的存在,_ 首先用实验测得大气压的值 ,1 标准大气压_帕 _厘米汞柱 . 3.一块砖重 24 牛, 长 25 厘米 ,宽 15 厘米 , 厚 4 厘米 , 放在水平地面上最大压强为_帕,

28、 若这样放置的砖沿竖直方向切去一半, 还剩余的部分对地面的压强为_帕. 4.密度为 0.4 103千克 / 米3、 边长为 1 分米的正方体木块, 放在 1 米2的桌面上 ,对桌面产生的压强是 _帕. 5. 为 了 在 松 软 土 地 上 行 驶 自 如 , 推 土 机 上 安 装 有 两 条 宽 履 带 , 这 是 为 了_. 6. 一圆台形密闭容器如图2 所示放置 , 容器内装有部分液体,若将容器倒置 , 则液体对容器下表面的压强将_, 对容器下表面的压力将 _. 图 2 7. 将 250 克的水倒入底面积为10 厘米2的容器中 , 水深为 10 厘米 ,则水对容器底的压强为_帕, 压力为

29、 _牛 .8. 如图 3 所示 ,大气压强为76 厘米汞柱 , 把托里拆利管向下压入水银槽中 , 使管中水银柱高50 厘米 ,则管顶内壁M处受到水银的压强为 _厘米汞柱 , 方向为 _. 图 3 9. 高山上煮鸡蛋不易煮熟, 这是因为高山上气压低, 水中的沸点 _的缘故 . 10. 抽水机是利用 _把水从低处抽到高处的. 二、选择题11. 下列关于压力的说法,其中正确的是( ) A.压力的方向总是竖直向下的 B.压力的方向总是垂直于受压物体的表面C.压力的大小一定等于物体的重力 D.重力越大 , 产生的压力越大12. 下列说法中错误的是( ) A.作用在物体上的压力越大, 对物体的压强就越大B

30、.压力一定时 , 受力面积越大 , 压强越小 . C.受力面积不变时, 压力越大 , 压强越大 . D.受力面积增大时, 压强不一定变小. 13. 大型运输平板车装有100 多个车轮子 , 这样做的目的是为了( ) A.保持平稳 B.减小对地面的压力 C.经久耐用 D.减小对地面的压强14. 如图 4所示 ,容器中 A、 B两点处受液体压强的大小分别是pA与 pB， 它们的关系是 ( ) A. pA3pB B.pB3pA C. pApB D.以上说法都不对M50厘米AB80cm20cm20cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页

31、，共 13 页图 4 15. 三个完全相同的容器内放入等质量的水, 分别浸没等质量的铜、铁、铝实心球, 水没有溢出 , 则水对容器底部最大的压强是( ) A.放铜球的 B.放铁球的 C.放铝球的 D.三容器一样大16. 自来水钢笔吸墨水时, 先用手按一下橡皮管外的弹簧片, 然后松手 , 墨水就“自动” 进入橡皮管中 , 其原因是由于 ( ) A.橡皮管内有吸力 B.手给橡皮管压力 C.弹簧片有压力 D.大气压的作用三、计算题17. 圆图钉的面积为0.05 毫米2, 图钉帽的面积为1 厘米2,若加在图钉帽上的压强为1.5106帕, 则图钉尖对墙的压强为多大？18. 船在 2米深的水下有一小洞,

32、洞的面积为10 厘米2, 为了把洞堵住, 填充物至少要承受多少的力 ? 19. 一个两端开口的直圆筒下端放一个轻质塑料薄片, 把薄片压入水下20 厘米处 , 如从筒口缓慢倒入筒中密度为0.8 103千克 /米3的酒精 ,则倒多深时 , 塑料片恰好会掉下? 参考答案一、填空题1. 减 小受力面积、增大2. 马 德堡半球、托里拆利、1.01 105、76 3. 4103、4 1034. 392 5. 增 大受力面积 , 减小压强6. 变 大、变小7. 980、0.98 8. 26、竖直向上9. 降 低10.大气压精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页二、选择题11.B 12.A 13.D 14.B 15.C 16.D 三、计算题17.F p1S1 1.5 102牛 p22SF3109帕18.p gh 1.96 104帕 FpS 19.6 牛19.p水 p酒水gh水酒gh酒h酒酒水水h25 厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页