2020高考理科数学选填仿真限时训练（38）word版 含答案.docx

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1、限时训练（三十八）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则（）.（A） （B） （C） （D）（2）已知在复平面由对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）.（A） （B） （C） （D）（3）已知等比数列满足，则（ ）.（A）14 （B）28 （C）42 （D）56（4）甲、乙、丙三人相约晚7时到8时之间在某地会面，已知这三人都不会违约且无两人同时到达，则甲第一个到、丙第三个到的概率是（ ）.（A） （B） （C） （D）（5）已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点.若，则（ ）.（A） （B）3 （

2、C） （D）8（6）如图所示，网格纸上小正方体的边长是1，粗实数及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）.（A） （B） （C） （D）（7）已知，则可用表示为（ ）.（A） （B） （C） （D）（8）已知，且，则（ ）.（A） （B） （C） （D）（9）宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题，松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为5，2.则输出的等于（ ）.（A）2 （B）3 （C）4 （D）5（10）已知是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲

3、线的离心率为（ ）.（A） （B） （C） （D）2（11）设为等差数列的前项和，若，则使成立的的最小值是（ ）.（A）6 （B）7 （C）8 （D）9（12）已知函数，若，使得成立，则得取值范围是（ ）.（A） （B） （C） （D）二、填空题：本题共4小题，每小题5分.（13）已知，且，则向量与向量的夹角是.（14）展开式中的系数为.（15）在某中学的“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优.若电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于电影，则称电影不亚于电影，已知共有9部电影参展，如果某部电影不亚于其他8部，就称此部电影为优秀影片，那么在这9

4、部电影中，最多可能有部优秀影片.（16）数列的通项，其前项和为，则.限时训练（三十八）答案部分一、选择题题号123456789101112答案DABDCDBDCDCA二、填空题13. 14. 15. 16. 解析部分（1）解析 依题意，.故选D.评注 集合求解过程中要注意边界值是否可以取到，防止出错.（2）解析 复数在复平面内对应的点位于第二象限，所以复数的实部小于零.即：，同时复数的虚部大于零，即：，解不等式组，得实数的解集为.故选A.评注 本题考查考生最熟悉的知识点之一复数的代数形式和复数的几何意义.试题通过加括号的方式明确给出复数的实部和虚部，利于考生正常发挥.本题面向全体考生，注意考查

5、基础知识.（3）解析 设等比数列的公比为，则由题设得，所以，解得或（舍去）.因此，.故选B.（4）解析 依题意，对问题进一步抽象，抛开甲、乙、丙具体的到达时间不看，只看其到达时间的先后关系，即的大小关系，共有6种，而甲第一个到，丙第三个到的情形只有1种，所以所求概率是.故选D.（5）解析 解法一：如图所示，设与轴的交点为.过点作的垂线，垂足为.由题设，知，即.由抛物线定义知，故，又，所以，.故选C.解法二：由题设知，设，.由得，得或.故或，计算得，因此.故选C.解法三：由题设知，可设的方程为，则.由，消得，解得或.由题设得，即，则或，解得，所以，则.故选C.（6）解析 由三视图可知，该多面体是

6、四棱锥，如图所示，四棱锥所在正方体的棱长为2，由余弦定理可得，则，所以的外接圆的半径，所以四棱锥的外接球的半径，故外接球的表面积.故选D.（7）解析 ，又，所以.故选B.（8）解析 由，得，所以，又，得，因此原式.故选D.（9）解析 当时，满足进行循环的条件；当时，满足进行循环的条件；当时，满足进行循环的条件；当时，不满足进行循环的条件，因此，输出的.故选C.（10）解析 如图所示，设左焦点关于渐近线对称点落在圆 上，由几何性质得，所以为的中位线，得，又，得，且，故，则，因此.故选D.（11）解析 依题意，由得，即，且，即，得，再由，知，且，所以成立的的最小值是.故选C.（12）分析 可知，从

7、而根据条件便可判断为减函数或存在极值点，求导，从而可判断不可能为减函数，只能存在极值点，从而方程有解，这样由指数函数的单调性即可得出的范围.解析 因为，所以要满足，使，则函数在区间上存在单调递减区间.因为，则对于，有解，即有解，所以，即的取值范围是.故选A.（13）解析 因为，所以，即，得，故，.（14）解析 依题意，的展开式中的系数，即为.（15）解析 记这9部电影为.设这9部微电影为先退到两部电影的情形.若的点播量的点播量，且的专家评分的专家评分，则优秀影片最多有2部；再考虑3部电影的情形，若若的点播量的点播量的点播量，且的专家评分的专家评分的专家评分，则优秀影片最多可能有3部；以此类推可知，这9部微电影中，优秀影片最多可能有9部.故填9.（16）解析 由，由于是以3为周期的周期数列，所以.