最新中心对称与中心对称图形(共40张PPT课件).pptx

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1、中心对称中心对称(zhn xn du chn)与中心对与中心对称称(zhn xn du chn)图形图形第一页，共四十页。观察观察(gunch)下面的图形，你有什么发现？下面的图形，你有什么发现？第二页，共四十页。观察下面的观察下面的两个两个图形你有什么图形你有什么(shn me)发现发现?第三页，共四十页。ABCACBO下面(xi mian)请观看中心对称 变换的分解过程第四页，共四十页。ABCACBO第五页，共四十页。ABCACBO第六页，共四十页。ABCACBO第七页，共四十页。ABCACBO第八页，共四十页。ABCACBO第九页，共四十页。ABCACBO第十页，共四十页。ABCACBO

2、第十一页，共四十页。ABCACBO第十二页，共四十页。ABCACBO第十三页，共四十页。ABCACBO第十四页，共四十页。ABCACBO第十五页，共四十页。ABCACBO第十六页，共四十页。ABCACBO第十七页，共四十页。ABCACBO第十八页，共四十页。ABCACBO第十九页，共四十页。概念(ginin)把一个图形绕把一个图形绕着某一个点旋着某一个点旋转转180,如果如果它能够与另一它能够与另一个图形重合个图形重合,那那么就说这两个图么就说这两个图形关于这个点对形关于这个点对称称,也称也称这两个这两个图形成图形成(xngchng)中中心对称心对称ABCACBO这个这个(zh ge)点叫作对

3、称中心点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫做对称点第二十页，共四十页。思考思考(sko):成中心对称成中心对称(zhn xn du chn)的的2个图形有什个图形有什么性质么性质?对应点的连线都经过对应点的连线都经过(jnggu)对称中心对称中心且被对称中心平分且被对称中心平分ABCACBO第二十一页，共四十页。AOA画一画画一画：1.试画出点试画出点 A关于关于(guny)点点O 的对称点的对称点A第二十二页，共四十页。ABABO2.画出线段画出线段AB关于关于(guny)点点O的中心对称线段的中心对称线段AB 第二十三页，共四十页。3.已知四边形已知四边形ABCD和

4、点和点O,画四边形画四边形ABCD,使它与已知四边形关于使它与已知四边形关于(guny)点点O对称。对称。.画法画法(hu f)：1. 连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A. 2. 同样同样(tngyng)画画B、C、D的对称点的对称点B、C、D. 3. 顺次连结顺次连结A、B、C、D各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.A BDC.DCBAo第二十四页，共四十页。ABCDO四边形ABCD是所求的四边形。ADCB若点若点O是是BC的中点的中点(zhn din)呢？呢？第二十五页，共四十页。ABCD四边形ABCD就是(ji

5、sh)所求的四边形。ADCB若点若点O与点与点A重合重合(chngh)呢呢？第二十六页，共四十页。如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对中心对称称(zhn xn du chn)，求出它们的对称中心，求出它们的对称中心O。ABCABC第二十七页，共四十页。解法一：解法一：根据根据(gnj)观察，观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻，用刻尺找出尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO第二十八页，共四十页。O解法解法(ji f)二：根据观察，二：根据观察，B、B及及C、C应是两组应是两组对应点，连结对应点，连结BB、CC，BB、CC相

6、交于点相交于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC第二十九页，共四十页。轴对称轴对称 与中心对称定义、性质与中心对称定义、性质(xngzh)对比图：对比图：轴对称轴对称 中心对称中心对称定定义义123有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿轴对折，图形沿轴对折，(翻转翻转达达180度。度。)翻转后与另一个图形翻转后与另一个图形重合。重合。 有一个对称中心有一个对称中心点。点。 图形绕图形绕中心旋转中心旋转180度度。旋转后与另一个图形重合。旋转后与另一个图形重合。性性质质12两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称轴是对称点连线对称轴是对称点连线的垂直平分线。的垂直平

7、分线。两个两个(lin )图形是全等形。图形是全等形。对称点连线对称点连线(lin xin)都过对称都过对称中心，且被对称中心平分。中心，且被对称中心平分。第三十页，共四十页。我们已经知道平行四边形是中心对称图形，现过对称中心我们已经知道平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分任意画一直线将其分成两部分(b fen)，这两部分，这两部分(b fen)面积有何关面积有何关系？系？ 过对称中心的任意一条直线将平行四边形过对称中心的任意一条直线将平行四边形分成面积相等分成面积相等(xingdng)的两部分的两部分.MNABCDO 挑战挑战自我自我1第三十一页，共四十页。张老汉

8、有一块田地如图所示，他想田分给两个张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个(lin )儿子，儿子，儿子提出：儿子提出：分割的面积应相等；分割的面积应相等；最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉。最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉。你能帮助张老汉画出这条分割线吗？你能帮助张老汉画出这条分割线吗？挑战自我挑战自我2第三十二页，共四十页。请以给定的图形请以给定的图形(两个两个(lin )圆圆,两个三两个三角形角形,两条平行线两条平行线)为构件为构件,尽可能多地构思有意义的尽可能多地构思有意义的一些中心对称图形一些中心对称图形,并写上一两句贴切并写上一两句贴切,诙谐的解说诙谐的解说词词.如下图就是符合要求

9、的图形如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形你能构思其它图形吗吗?比一比比一比,看谁想得多看谁想得多,看谁想得妙看谁想得妙!第三十三页，共四十页。路灯路灯(ldng)与倒与倒影影指南针指南针除号除号(ch ho)沙漏沙漏(sh lu)两只拔河的小鸡两只拔河的小鸡第三十四页，共四十页。1、 某校计划修建一座既是中心对称图形某校计划修建一座既是中心对称图形(txng)又是轴对又是轴对称图形称图形(txng)的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是：为

10、符合条件的是：A. 等腰三角形等腰三角形B.正三角形正三角形C.等腰梯形等腰梯形D.菱形菱形答案答案(d n): D第三十五页，共四十页。2、如图，有一块长方形田地，田地内有一口、如图，有一块长方形田地，田地内有一口(yku)井，现井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线请问应如何分？在图中画出分界线. 第三十六页，共四十页。 对称性对称性图图 形形 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段2条条中点中点角角1条条等腰三角形等腰三角形1

11、条条等边三角形等边三角形3条条平行四边形平行四边形对角线交点对角线交点矩形矩形2条条 对角线交点对角线交点菱形菱形2条条对角线交点对角线交点正方形正方形4条条对角线交点对角线交点轴对称图形(txng)与中心对称图形(txng)的比较第三十七页，共四十页。本节课你还有哪些本节课你还有哪些(nxi)(nxi)收收获与疑问获与疑问? ? ？第三十八页，共四十页。第三十九页，共四十页。内容(nirng)总结中心对称与中心对称图形。中心对称与中心对称图形。把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么(n me)就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称。1.试画出点 A关于点O 的对称点A。2.画出线段AB关于点O的中心对称线段AB。3.已知四边形ABCD和点O,画四边形AB。CD,使它与已知四边形关于点O对称。3. 顺次连结A、B、C、D各点.。四边形ABCD是第四十页，共四十页。