山东省专用2018_2019学年高中物理第一章静电场第5节电势差讲义含解析新人教版选修3.doc

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1、第5节 电势差1.电势差是电场中两点间电势的差值，即UABAB。2电势差有正、负，正、负号表示两点电势的高低关系，注意UABUBA。3静电力做功与路径无关，只与电场中两点间的电势差有关，WABqUAB。一、电势差1定义电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。2公式设电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则A、B两点之间的电势差为：UABAB。B、A两点之间的电势差为：UBABA。所以UABUBA。3电势差的正负电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。二、静电力做功与电势差的关系1公式推导电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做

2、功与电势能变化的关系可得：WABEpAEpB，由电势能与电势的关系可得EpAqA，EpBqB。所以WAB q(AB)qUAB，所以有UAB。2公式：UAB。3物理意义电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值。1自主思考判一判(1)电场中A、B两点的电势差，不仅与A、B两点的位置有关，还与零势能面的选取有关。()(2)电场中任意两点的电势差，均与是否放入试探电荷无关。()(3)若UAB0，说明AB，但无法判断A、B的正负。()(4)若电场中两点间的电势差UAB1 V，则将单位电荷从A点移到B点，电场力做功为1 J。()(5)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将q从B点移到A点电

3、场力所做的功相同。()2合作探究议一议(1)电势差由什么决定？与电场中有无试探电荷有关吗？与零电势位置的选取有关吗？提示：电势差由电场及电场中两点的位置决定，与有无试探电荷无关，与零电势位置的选取也无关。(2)把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方，电场力做正功还是负功？提示：根据UABAB，电势差为正。由WABqUAB，若q为负电荷，电场力做负功；若q为正电荷，则电场力做正功。电势差与电势1对电势差的几点认识(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。(2)对于电势差必

4、须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UABUBA。(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。(4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。2电势差与电势的对比电势电势差U区别定义电势能与电量的比值电场力做功与电量的比值U决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零电势位置的选取有关无，与零电势位置的选取无关联系数值关系UABAB，当B0时，UABA单位相同，均是伏特(V)标矢性都是标量，且均具有正负物理意义均是描述电场的能的性质的物理量典例有一带电荷量q310

5、6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6104 J，从B点移到C点时，静电力做功9104 J。求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？思路点拨(1)可根据UAB分析电势差。(2)可由确定电势及电势能。解析(1)根据U则UABV200 V，即AB200 VUBCV300 V，即BC300 VUCACA100 V。(2)若B0，则A200 V，C300 VEpAAq200(3106)J6104 J。EpCCq300(3106)J9104 J。答案(1)200 V300 V100 V(2)20

6、0 V300 V6104 J 9104 J(1)WABEpAEpBqAqBq(AB)qUAB。(2)公式UAB中功和电荷量应包含正负号，若代入绝对值计算，则只能求出电势差的绝对值。(3)电子伏特(eV)是能量单位，与焦耳(J)的换算关系是：1 eV1.61019 J。1在电场中A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C两点间的电势差为UBC200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()AABCBACBCCABDCBA解析：选C根据UAB75 V，可得，AB75 V，所以AB75 V；根据UBC200 V可得BC200 V，所以CB200 V，比较可知，CAB。2.如图所示，a、b、c是氢原子

7、的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为0，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为13.6 eV、3.4 eV、1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：(1)a、b、c三点的电势大小；(2)a、b间，b、c间电势差的大小。解析：(1)电子的带电荷量q1.61019 C，据电势的定义得，a13.6 V。同理b3.4 V，c1.51 V。(2)Uabab(13.63.4) V10.2 VUbcbc(3.41.51) V1.89 V。答案：(1)13.6 V3.4 V1.51 V(2)10.2 V1.89 V电势差与电

8、场力做功的关系典例如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为，求：(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；(2)A、C两点间的电势差。审题指导第一步抓关键点关键点获取信息qQq可视为点电荷B、C在以Q为圆心的圆周上B、C两点等电势，UACUAB第二步找突破口A到B过程中，用动能定理求电场力的功WAB也就是WAC，据电势差的定义式可求UAC。解析(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B的过程中只有两个力做功：静电力做的功WAB和重力做的功mgh，由动能定理得：WABm

9、ghmvB2代入已知条件vB得WABm3ghmghmgh。(2)因为B、C在同一等势面上，所以BC，即UACUAB。答案(1)mgh(2)静电场中常用的五种功能关系类型表达式电场力做的功等于电势能的减少量W电Ep重力做的功等于重力势能的减少量WGEp弹簧做的功等于弹性势能的减少量W弹Ep合外力做的功等于物体动能的变化量W合Ek(动能定理)除重力和系统内弹力之外的其他力做的总功等于物体机械能的变化量W其他E(功能原理)1一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A动能减少B电势能增加C动能和电势能之和减

10、少D重力势能和电势能之和增加解析：选C由于轨迹向合力的方向弯曲，可知油滴受到的电场力大于重力，合力的方向向上，合力做正功，由动能定理可知动能增加，A错误；电场力做正功，电势能减少，B错误；因油滴由a运动到b的过程中重力势能增加，动能增加，由能量守恒定律可知D错误，C正确。2.如图所示，三个等势面上有A、B、C、D四点，若将一正电荷由C经A移到D点，静电力做正功W1；若由C经B移到D点，静电力做正功W2。则W1与W2，C、D两点电势C、D的大小关系分别为()AW1W2，CDBW1W2，CDCW1W2，CDDW1W2，CD解析：D将一正电荷由C经A移到D时，W1qUCD0，因为q0，所以UCD0，

11、即CD。将一正电荷由C经B移到D时，W2qUCD，所以W1W2。故D正确。3如图所示，在处于O点的点电荷Q形成的电场中，试探电荷q由A点移到B点静电力做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为()AW1W2W30BW1W2W30CW1W3W20DW3W1W20解析：选C点电荷形成的电场的等势面是以该点电荷为球心的球面，由题意知，A、B、C三点的电势关系为ACB，所以电势差UABUCB0，UAC0。而W1qUAB，W2qUAC，W3qUCB，所以W1W3W20。故选项C正确。1多选关于电势

12、差UAB和电势A、B的理解，正确的是()AUAB表示B点相对于A点的电势差，即UABBABUAB和UBA是不同的，它们有关系UABUBACA、B都可以有正、负，所以电势是矢量D电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点解析：选BDUAB表示A点相对于B点的电势差，UABAB，A错；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBABA，故UABUBA，B对；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D对。2关于电势差的下列说法中，正确的是()A电势差与电势一样，是相对量

13、，与零电势点的选取有关B电势差是一个标量，没有正值和负值之分C由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关DA、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UABUBA解析：选C电势差与零电势点的选取无关，与移动电荷的路径也无关，只跟这两点的位置有关，选项A错误，C正确；电势差是标量，但有正、负值之分，且UABUBA，选项B、D错误。3多选空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若

14、忽略重力的影响，则()A在O、A、B三点中，B点电势最高B在O、A、B三点中，A点电势最高CO、A间的电势差比B、O间的电势差大DO、A间的电势差比B、A间的电势差小解析：选AD由动能定理可得：UOAqm(2v0)2mv02，UOB(q)m(3v0)2m(2v0)2，可解得：UOA，UOB，可见B、O间的电势差比O、A间的电势差大，在O、A、B三点中，B点电势最高，A、D正确。4如图所示，A、B是电场线上的两点，将一点电荷q从A点移动到B点，静电力做功W，且知A、B间的距离为d，下列说法中正确的是()A由公式WqU可得，A、B两点间的电势差为B由公式WEqd可得，A点的电场强度为EC由公式WE

15、qd可得，B点的电场强度为EDA点的电势为解析：选A由WqU知UAB，所以选项A正确；由于不知该电场是不是匀强电场，静电力可能不为恒力，所以选项B、C错误；题中没有指明零电势点，所以选项D错误。5如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等。一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1处的动能为0；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)()A16 JB10 JC6 JD4 J解析：选C正电荷在电场中只受静电力的作用，在L3等势面时动能为20 J，运动到L1等势面时动能为0，则运动到L2等势面时其动能一定是10

16、J，此时电势能为0，则此正电荷的动能和电势能总和为10 J。当它的电势能为4 J时，动能为6 J，故选项C正确。6多选在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O等距的两点a、b，如图所示，则下列判断正确的是()Aa、b两点的电势相同Ba、b两点的场强相同Ca、O两点间与b、O两点间的电势差相同D同一电荷放在a、b两点的电势能相同解析：选ACD将电荷从O移到a或b电场力做功相等，则a、O两点间与b、O两点间的电势差相同，所以a、b两点的电势相等，故A、C正确；根据点电荷的场强叠加，知a、b两点的场强大小相等，方向相反，所以场强不同，故B错误；a、b两点的电势相等，根据Epq，同一电荷在a、b两

17、点的电势能相同，故D正确。7多选如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()AABCBECEBEACUABUBCDUABUBC解析：选ABCA、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故ABC，A对；由电场线的疏密程度可看出电场强度的大小关系，故ECEBEA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBCUAB，C对，D错。8多选某静电场等势面如图中虚线所示，则()AB点的场强比A点的大BA点的电势比C点的高C将电荷从A点移到B点

18、电场力不做功D负电荷在C点的电势能小于零解析：选ABCB点的等势面比A点的等势面密，则B点的场强比A点的大，故A正确；A点的电势为0，C点的电势为5 V, A点的电势比C点的高，故B正确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点电场力不做功，故C正确；C点的电势小于零，负电荷在C点的电势能大于零，故D错误。9A、B为等量异种电荷，图中水平虚线为A、B连线的中垂线。现将另两个等量异种试探电荷a、b用如图所示绝缘杆连接后从离A、B无穷远处平移到A、B的连线上，平移过程中两试探电荷位置始终关于中垂线对称。若规定离A、B无穷远处电势为零，则下列说法正确的是()Aa、b运动路径上各点电势不断降低

19、Ba、b整体在AB连线处具有的电势能为0Ca、b两个试探电荷一起移动过程中电势能都增大Da、b两个试探电荷一起移动过程受到的电场力始终大小相等方向相同解析：选Ca和b在运动过程中要克服电场力做功，电势能都增加，a运动路径上各点电势不断升高，b运动路径上各点电势不断降低，故a、b两试探电荷在运动过程中电势能都增大，选项A、B错误，选项C正确；a、b两个试探电荷在AB连线处受到的电场力大小相等、方向相反，选项D错误。10如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则下列结论错误的是()A带电粒子带负电B

20、a、b两点间的电势差UabCb点场强大于a点场强Da点场强大于b点场强解析：选D带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而动能没有增加，说明静电力做负功。根据动能定理有mghqUab0，解得a、b两点间电势差为Uab。因为a点电势高于b点电势，Uab0，所以粒子带负电，选项A、B的结论皆正确。带电粒子由a运动到b的过程中，在重力和静电力共同作用下，先加速运动后减速运动，因为重力为恒力，所以静电力为变力，且静电力越来越大，由此可见b点场强大于a点场强，选项C正确，D错误。11如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60角，一电荷量为

21、q4108 C的正电荷从a点移到b点电场力做的功为W11.2107 J。求：(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b点移到c点，电场力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac。解析：(1)根据题设条件有W1qEdab所以E N/C60 N/C。(2)b、c两点沿场强方向的距离为dbccos 60，则W2qEdbccos 604108600.12 J1.44107 J。(3)电荷从a点移到c点电场力做的功WW1W2又WqUac故UacV6.6 V。答案：(1)60 N/C(2)1.44107 J(3)6.6 V12.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求：(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。解析：(1)这一小球必带正电，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时，有mgmg，在B点时，有mgmaB，解得aB3g，方向竖直向上。(2)从A到B的过程中，由动能定理mg(h0.25h)qUAB0，得UAB。答案：(1)3g方向竖直向上(2)