2022年人教版六年级数学下册第三单元《比例》教案 .pdf

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1、第 三 单 元 教 学 计 划比例一、教学内容： 比例的意义与基本性质、正反比例、比例的应用二、教学目标：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像， 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物广义观点的启蒙

2、教育。三、教学重点、难点与关键：1、重点：比例的意义和正、反比例的意义。2、难点：正确判断正、反比例。3、关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况。四、课时划分：1、比例的意义和基本性质3 课时2、正比例和反比例的意义3 课时3、比例的应用6 课时4、整理与复习2 课时单元教学反思：第 1 课时：比例的意义【教学内容】教科书第3234 页和相关练习。【教学目标】1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。2、认识比例的各部分的名称。3、培养学生的观察能力、判断能力。【教学重难点】比例的意义，应用比例的意义判断两个比能

3、否组成比例，并能正确地组成比例。【教学过程】一、铺垫孕伏1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。1216 4.52.7106 学生求出各比的比值后，再提问：同学们有什么发现？（板书课题：比例的意义）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 26 页二、探索发现1、教学比例的意义。（1）实物投影呈现课文情景图。 （不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？

4、（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？出示各图国旗长、宽数据。测量教室里长、宽各是多少厘米。操场上的国旗长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？2.41.6=1.5 6040=1.5 然后让学生算出这两个比的值值指名学生回答，教师板书：2.41.61.5，60401.5让学生观察这两个比的比值再提问：提问 1：你们发现了什么？提问 2：这两个比怎么样？（这两个比相等）教师说明：像这样（表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式 2.41.66040，提问：提问 3：谁能说说什么叫做比例？（引导学生观察是表示两个相等）然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例，并让学生齐读一遍。提问 4：比例是由几个

5、比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？师生小结：通过上面的学习，我们知道了（边举例说边板书）（2）比较“比”和“比例”两个概念。提问 5： “比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后师生归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（3）教学比例各部分的名称。提问 5： 比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书第45 页看看什么叫比例的项、外项、内项（学生看书时，教师板书：8022005）指名学生指出板书出的比例的外项、内项。三、巩固练习用手势判断下面卡片

6、上的两个比能不能组成比例63 和 126357 和 459 205 和 1680.80.4 和学生判断后，指名说出判断的根据做 “做一做。教师边巡视边批改， 对做得不对的， 让他们说说是怎样做的， 看看自己做得对不对给出 2、3、4、5 四个数，让学生组成不同的比例做练习一的第 3 题对于能组成比例的四个数， 把能组成的比例写出来 组成的比例只要能成立就可以。第（4）题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。四、全课小结学生回顾全课，说说比例的意义教学反思：通过本次的教学，总体感觉自己整节课的教学流程清晰，对本节课的两个重点突破精选学习资料 - - - - - - - -

7、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 26 页较好，学生基本理解了比例的意义，能正确地读写比例，并且能根据比例的意义正确地写出比例。大部分学生学会了应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。练习设计为帮助学生理解、掌握本课的教学任务起到了巩固作用。但本节课也存在着一些不足之处： （1）整节课一味担心自己的教学任务不能完成，对学生放手不够，有牵着学生走的嫌疑。 （2）教师讲解太过仔细，以至拓展练习无法完成。在今后的教学中将加大“放手”力度，多注意培养学生创新思维；语言力争言简意赅，把更过的时间还给学生探究问题，和独立解决问题。第 2 课时：比例的基

8、本性质【教学内容】比例的基本性质和相关练习。【教学目标】1、使学生理解并掌握基本性质。2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。【教学重难点】比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。【教学过程】一、复习比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？二、新课教学比例的基本性质提问：比例有什么性质呢？现在我们就来研究，请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积教

9、师板书：两个外项的积是 805400 两个内项的积是 2200400 提问 7：你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积 ）板书： 8052200 最后师生归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积并说明这叫做比例的基本性质如果把比例写成分数形式， 比例的基本性质又是怎样的呢？ （指着 8022005）教师边问边改写成：“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？边问边画出交叉线，如：学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相

10、乘，积相等板书：8052200 二、实践应用1、基本练习判断，媒体出示应用比例的基本性质 ,判断下面哪组中的两个比可以组成比例精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 26 页63 和 85 0.22.5 和 450 1/31/6 和 1/21/4 1.23/4 和 4/55 2、拓展练习。比一比，谁写得多。在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。三、归纳小结教师：通过这节课，我们学到了什么知识？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？四、反思体验这节课有什么收获？

11、还有什么疑惑吗？五、作业实践练习中第 4 题教学反思：上了本课，自以为准备比较充分， 于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。最直接的后果是没有充分地进行比例的基本性质的运用练习。一方面，由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择了教材练习6 中的一些习题让学生做，大部分学生都能比较顺利地完成。因此我也没有发觉有多大的问题。但是，批改作业本的时候，我却发现了很多问题。比如习题2 是“根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。 ”有不少学生把“ 3.2:4=4:5”改写成“ 3.241=4 5 1 ” ，显然是把除法转换成了乘法，而不是根据题目要求运用比例的基本性质：外项之积等于内项之积

12、。其余几小题也如法炮制。这样做的学生还不在少数，没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。最后责任还是在课堂上没有足够的时间供学生通过练习来理解、掌握比例的基本性质。由于比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，所以更加增加了解比例的难度。第 3 课时：解比例【教学内容】教科书第35 页中的例 2、例 3 及做一做中的习题，练习六第711题。【教学目标】1、使学生进

13、一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。2、使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例。3、渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。【教学重难点】能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。【教学过程】一、铺垫孕伏精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 26 页1、提问。 （屏幕出示）（1）什么叫做比例？（2）什么是比例的基本性质？2、将下面的比例改写成不含比号的乘法等式10：520：109270.72.1 3、 把比例 10121518 写成分

14、数形式 _； 写成乘法等式是 _ 。二、探究新知1、引入新课。出示 3815（）（）要求学生填出括号中的数，若学生感到困难，说明要填的那个数可以用x 代替。提示课题，这就是我们今天要学习的内容：解比例（板书）2、了解什么叫解比例。（1）请同学们翻开书，阅读教科书第3 页第一段文字。（2）指名用自己的语言叙述什么叫做解比例。3、教学例 2。老师在 3815x 前加上“例 2：解比例”。（1）请一个同学指出在这个比例中，外项、内项各指的是哪些数。生口述师板书： 3 8 15 x 外内内外项项项项（2）请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式？（同桌互相讨论，老师巡视指导 ）指名回

15、答是怎样改写的，根据是什么？老师根据学生的叙述板书：3x815（两外项之积等于两内项之积） 。这是一个简易方程，请同学们自行求解指名学生在黑板上板演。（老师巡视指导，集体订正 ）4、教学例 3 请同学们分四人小组进行商量， （1）怎样将这个比例改写成含有未知数的乘法等式？（ 2）怎样求解这个比例？（学生商量，老师巡视指导，集体纠正 ）5、归纳小结出解比例的一般方法。（1）根据比例的基本性质把比例改写成方程（2）根据以前用过的解方程的方法求解三、实践应用学生独立完成“做一做”，老师巡视指导，集体订正。四、归纳小结应用比例的基本性质可以做什么？五、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？教学反思

16、：第 4 课时：解比例练习课【教学内容】完成练习六的813 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 26 页【教学目标】1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。【教学重难点】通过练习，理解比例的意义及基本性质。运用所学知识正确地解决实际问题。【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。【教学过程】一、基本练习1、填空。（1）27： （）=4530=（） ：20=（）% （2）比的后项是 15，比值是 4，比的前项是（） 。2、判断。（1）表示

17、两个比组成相等的式子叫做比例。（）（2）1/2：1/3 与 1/4：1/6 能组成比例。（）二、巩固练习1、小红在文具店里用15 元买饿 3 本练习本；小丽用25 元买了 5 本，谁买的本子便宜些？反馈： （1）谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。（2）还有其他的解决方法吗（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？为什么？2、下午 2 点，学校 8 米高的旗杆影子长5 米，旁边一棵高120 厘米的香樟树影子长 75 厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗？为什么？教师：下面我们来给这些比例找个朋友吧。介绍你是用什么方法找到的？想一想：能与 5：8 组成比例的朋友有几

18、个？你认为这些朋友有什么共同特点？判断两个比组成比例的关键是什么？3、以 15：3=25：5 和 8：5=120：15 为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？学生合作学习，汇报交流，得出结论。三、课堂练习1、填空。（1）从 18 的因数中，选出 4 个数，组成 2 个比例是（）和（） 。（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（） 。2、选择题。（1）根据 6A=7B 写成下面三个比例，不正确的是（） 。A6：7=B：A B7：A=6：B CA：7=6：B

19、（2）甲：乙 =1/2：1/3，那么（） 。A乙是甲的 3/2 B甲是乙的 15 倍C甲是乙的 1/6 （3）如果两个圆的半径之比是3：4，那么，它们的面积之比是（） 。A6：8 B3：4 C9：16 （4）1/3：2=1/10：0.6 改写成 21/10=1/30.6 的根据是（） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 26 页A比B比例C分数3、解比例。1/2：1/5=1/4：X 2/9=8：X 36/X=54/3 4、练习六第 10 题。四、作业完成练习六第 8、9、11 题。五、课堂小结 :谈谈本节课你有哪些收获？六

20、、思维训练：完成练习六第 12、13 题。教学反思：第 5 课时 练习册练习课教学内容：练习册21-25 页比例的性质和基本意义教学目标：进一步加深对比和比例的意义及基本性质的理解，巩固按要求与比例和解比例的基本方法，提高应用知识解决问题的能力，发展学生的思维。教学过程：1、说一说比和比例的区别。在学生回答的基础上列表如下：比较项目比比例意义两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例形式两个数构成的一个式子两个比构成的一个等式性质前项和后项同时乘或除以一个相同的数 (0 除外)，比值不变。两个内项与两个外项项数两项四项2、解说比例的基本意义21 页至 22 页3、学生独立完成第21

21、 页第五题，汇报交流。找出规律4、写出两个比值都是56的比，并组成比例。 (学生板演 ) 5、完成解比例 24 也第二题，学生板演6、完成第 24 页第三题时，小结方法：第一种：分别写出两个比，求出它们的比值，看看是否能组成比例。第二种：从四个数中求出两组两个数的积，根据比例的基本性质写出比例。7、解比例。 (完成第 6、7 题。) 8、思考题。 (略) 9、 练习册第 23 页第五题作业。教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 26 页第 6 课时：成正比例的量【教学内容】 教科书第 39、40 页的例 1例 2 以

22、及相应的“做一做”，练习七第 15 题。【教学目标】1、使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。2、引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。【教学重难点】理解正比例的意义，能找出生活中成正比例量的实例。【教学准备】教师准备视频展示台，多媒体课件；学生在布店里自己选择一种布调查买1 米布要多少钱，买 2 米布要多少钱，将调查结果记录好。【教学过程】一、铺垫孕伏1什么是比例？2下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表

23、中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来二、发现探索用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：（1）表中有哪两种量？（2）这两种量是怎样变化的？（3）还可以从表中发现哪些规律？学生讨论后先回答第1 问和第 2 问，教师随学生的回答作必要的板书。发现：表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。板书：相关联提问 2：你们还发现哪些规律呢？可以怎样归纳呢？引导学生归纳出：（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；（2）时

24、间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是90。教师在这个表里，作为比值的速度是一个固定的数，我们就说比值一定。也就是：（板书）路程 : 时间速度（一定）提问 3：能用刚才的方法研究下一个问题吗？学生研究、分析后引导学生归纳：（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；（3）总价和数量的比值是一定的，每米布的单价都是8.2 元它们之间的关系可以写成单价（一定）。引导学生发现归：这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定。

25、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 26 页引导学生看书后回答：如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用式子表示为k（一定） 。板书：k（一定）教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？学生先相互说，然后再说给全班同学听。教师：请同学们用所学知识判断一下，如果每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？引导学生说出，面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有这样的关系：每袋面粉的重量，由于每袋面粉的重量一定，所以面粉的总重量和袋数成正比例。指导学生

26、完成第 13 页“做一做”。三、巩固练习指导学生完成练习三第1、2 题。四、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？五、课堂小结让学生相互说：这节课我到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。教学反思：第 7 课时：正比例练习课【教学目标】1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。【教学重难点】掌握用正比例的方法解答应用题，能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。【

27、教学过程】一、问题引入回顾再现1、请你说一说正比例的意义。2、根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素？二、分层练习强化提高青岛啤酒厂有一条自动生产线， 每分钟生产啤酒 60瓶， 5分钟， 10分钟， 15分钟 .生产啤酒多少瓶？讨论学习：生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例？1、分组学习，可以利用列表的方法。2、检查学习效果。3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？4、判断练习（1）每个小朋友年年都要长高，那么小明的身高和年龄。（2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共

28、 26 页（3）每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与需种子数。5、概括小结谈话：:我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）:用比例方法解答应用题， 具体步骤是怎样的呢？ （a 分析判断 b 找出列比例式所需的相等关系 c 设未知数列等式 d 求解 e 检验写答语）学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。补充练习：2 个箱子能装 24瓶啤酒， 40 箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）（关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。三、巩固练习(一)基本练习1.只列式不计算（1）买 3 张青岛到高密的汽车票要270 元，买

29、同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带 3 个人去一共要花多少钱？（2）把 2 米长的竹竿直立在地上， 量得它的影子长是1.6 米，同时量得旁边电线杆的影长是 4.8 米。这根电线杆高多少米？谈话：从第（ 2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？(二)拓展练习一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有 45 人，女职员有多少人？（用比例解）边长为 6 米的正方形教室要用地砖360 块，用同一种地砖，边长为9 米的教室需要用砖多少块？四、课堂小结：这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？教学反思：第 8 课时：成反比例的量【教学内容】教科书第 42、43 页例 3 以及相应的“做一做”，

30、练习七第 610 题。【教学目标】1、使学生理解反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成反比例。2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。【教学重难点】理解反比例的意义，正确判断两种相关联的量是不是成反比例。【教具、学具准备】多媒体教学设备和CAI 课件。【教学过程】一、铺垫孕伏1、判断表中两种量是不是成正比例（1）工作总量（个）80 120 160 320 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 26 页时间（时） 2 3 4 8 （2）工效（个）10 20 30 50 时间（时）60 30 20

31、 12 2、提问： （1）题中的两种量是不是相关联的量？（2）两种相关联的量是怎样变化的？它们的变化规律是什么？3、第（ 2）题中的两种量是相关联的量吗？你有什么发现？二、探索新知1、学习例 4让学生设计几个长方形，使它们的面积都等于24 平方厘米（长和宽可以交换） （1）学生设计后，分小组讨论、交流，列出下面表格长（厘米）24 12 8 6 4 3 1 宽（厘米）1 2 3 4 6 8 24 （2）从表中选取6 个长方形，利用多媒体电脑把它们叠放在一个坐标图上，再把图中的顶点用平滑的曲线依次连起来 （电脑演示）（3）长和宽是怎样变化的？有什么变化规律？学生讨论、交流后得出：相对应的长和宽的乘

32、积都是24乘积“ 24”表示什么？（长方形面积 ）你能用式子表示长和宽的关系吗？长宽长方形面积（一定）2学习例 5 （1）屏幕显示例 5：600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系？每本的张数 15 20 25 30 40 60 装订的本数 40 引导发观：察分析表中两种量变化的规律，思考：表中这两种量是不是相关联的量？装订的本数怎样随着每本的页数变化的？算一算表中相对应的两个数的积，你能发现什么？可以发现：每本的张数装订的本数总张数（一定）（3）用字母表示上面两个例题的关系式。想一想，你能用字母把例4、例 5 的关系式概括出来吗？xyk（一定）3、引导观察，归纳意义。引导

33、学生观察、比较例4、例 5 中的表格，看一看它们有什么相同的地方，从而归纳出：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。4、尝试根据意义，正确判断。根据反比例的意义，可以判断两种相关联的量成不成反比例。出示例 6： 播种的总公顷数一定， 每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？独立思考，小组讨论。（1）题中有哪两种相关联的量？（2）每天播种的公顷数和要用的天数与每天播种的总公顷数有什么关系？你能用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11

34、 页，共 26 页式子表示吗？（3）列出关系式后，请你判断每天播种的公顷数和天数成不成反比例。因为：每天播种的公顷数天数播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。反馈练习：做教科书第43 页的做一做。第（4）问指导学生仿照例3 的写法完成。三、实践应用1、完成练习七的第4 题。引导学生观察、比较、分析：（1）看一看表中有哪两种相关联的量。（2）算一算几组相对应的两个数的积。（3）比一比算出的积的大小，看看是不是相等。（4）根据积是否相等就可以进行判断。第（3）题判断后让学生说说为什么表中两种量不成反比例？（已行的路程

35、和剩下的路程是相关联的量，但相对应的两个数的积不相等，所以它们不成反比例。）2、完成练习七的第5 题。课件出示各小题，学生先独立思考，再出示判断牌（成反比例时出示“” ，不成反比例时出示“” ） ，如果不成反比例，请说明理由同桌同学互相举例，再集体交流四、归纳小结怎样理解反比例的意义？能正确判断两种相关联的量是不是成反比例吗？五、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？六、作业实践1、完成练习七的第6 题2、完成练习七的第7 题3、拓展练习如果 x 和 y 是两种相关联的量，已知y，x 和 y 成什么比例？教学反思：第 9 课时：反比例的练习课【教学目标】1、掌握用反比例的方法解答相关应用题

36、；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，从而加深对反比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。【教学重难点】掌握用反比例的方法解答应用题，能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。【教学过程】一、回顾旧知精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 26 页谈话：解决正反比例问题有什么相同的地方？判断两种相关联的量成什么比例找出两种相关联的量对应的数值列等式解答二、基本练习1.只列式不计算。（用比例知识）食堂买 3 桶油用 780 元，照这样计

37、算，买8 桶油要用多少元？2、练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米， 5 小时到达，如果每小时行 87.5千米，需要几小时到达？（用比例知识解决）三、巩固练习。先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。（ 1 ） 王 师 傅 要 生 产 一 批 零 件 ， 每 小 时 生 产50 个 ， 需 要4 小 时 完成，？（2）王师傅 4 小时生产了 200 个零件，照这样计算？四、 拓展练习：小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产 30 辆” 、 “实际每天生产 40 辆” 、 “计划 25天完成” 、 “实际

38、20天完成” 、“计划一共生产了900 辆” 、 “实际一共生产了1000 辆”小明需要你的帮助，你会怎样编题？五、课堂总结通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）教学反思：第 10 课时 正比例和反比例练习册练习课教学内容：练习册26 页至 29 页教学目标：巩固正比例的意义，会正确判断两个量是否成正比例，发展学生的逻辑思维能力。教学重点：判断两个量是否成正比例的量教学过程：一、 复习正比例的意义。1、正比例的意义、性质。2、成正比例的量（学生说）(当什么量一定时，什么量与什么量成正比例) 如：路程与速度（或时间）总价与数量（或单价）3、量是否成正比例关系？（两

39、种方法）二、本节课的要求：1、应用所学的知识判断；2、解决实际问题三、练习：引导判断两种量是否成正比例关系。例：白糖的单价一定，白糖的数量与总价成不成正比例关系？指名学生说。(1)师： （板书解答过程）因为白糖的数量和总价是两种相关联的量，而且总价数量=单价（一定）所以购买的白糖数量与总价成正比例。(2)让学生按这样的思路再说一说这个解题过程。(3)学生完成 P26页成正比例的量的2、3 题。断下面各题中的两种量是不是成正比例，说明理由。(1) 谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 2

40、6 页(2) 个人的身长和体重。(3) 价一定，订小学生世界报的份数和总价。(4) 方形的长一定，宽和面积。(5) 被除数和商。(6) 比的前项与后项。(7)施肥量一定，施肥总量与公顷数。逐题进行，对不成正比例的题展开讨论，明确原因。3、完成 26 页第一题和 28 页第一题四、课堂小结。五、作业练习册 p27.第四题Y60XX 与 Y 的关系3A5BA 与 B 的关系教学反思：第 11课时：比例尺【教学内容】教科书第 4851 页的例 1、2、3 及相应的“做一做”，练习八的第 16 题【教学目标】1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意

41、义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。3.能读懂不同形式的比例尺。4.培养学生用数学眼光观察生活的习惯。【教学重难点】体验生活中需要的比例尺，读懂不同形式的比例尺。【教具准备】：利用课件与两份学习材料帮助学生更好的理解比例尺知识。【教学过程】情景引入。我们可以把地图画在纸上， 同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上， 这是几天前，我在售房中心看房时， 一位售楼先生给我推荐了两套住房，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？(学生意见不同 ) 师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的

42、房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例尺）二、通过制图，认识比例尺。1、师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9 米，宽 6 米。好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的白纸上。”有信心当好这个设计师吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 26 页生：有！2、师：好！谁来读一下学习要求？（电脑出示）学习要求：（1）确定图上的长和宽；（2）个人独立作出平面图；图上距离实际距离 图上距离与实际距离的比长宽（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。（4）

43、完成后 4 人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）。（5）选择你们组认为最好的贴到黑板上。3、学生小组合作学习。4、汇报。师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？图上的长和实际长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？生：我是把实际的长和宽都缩小100 倍，图上的长就是厘米，宽是厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。 ”（根据学生的汇报板书）图上距离：实际距离5、揭示比例尺的意义。师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！（指着图上距离）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。 （指着实际距离）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。通过刚才的学习，我们知道图上距离与

44、实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识比例尺。师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？板书：图上距离：实际距离比例尺师：比例尺 1：300是什么意思？6、教学 1. 师：现在老师想考考同学们，看看你们会不会求比例尺？（电脑出示）一张地图上2 厘米的线段，表示地面上1000 米的距离。求这幅图的比例尺（图上距离和实际距离的比） 。练习：（口答）一块黑板的长3 米，画在图纸上的长是3 厘米，这幅图的比例尺（） 。7、认识比例尺特征。（讨论）当你看到比例尺1：6000000时，你想到了什么？师：通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？生：前项是 1。师：对

45、！地图上的比例尺一般都写成前项是1 的比。三、研究精密比例尺。1、认识精密比例尺。师：用比例尺 1：300 画出来的图和 1：50 画出来的图谁大？为什么？师：如果用 1：10 呢？1：1 呢？2：1 呢？师：用 2：1 的比例尺化的平面图和原来的学校操场相比，结果怎么样？（放大了）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 26 页师：我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗？（不会）师：在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情况呢？（识图）机械图纸、微生物图纸. 2、教学例 1 师：我们再来做一道题。在一张精密零件图纸上，用1

46、 厘米表示实际距离1 毫米。求这张精密图纸的比例尺。3、区分数字比例尺。师：我们刚才学习的比例尺1：300，1：50，20：1.这样的比例尺叫做数字比例尺。那么， 1：300和 20：1 有什么区别呢？四、认识线段比例尺。1、你看到过比例尺吗？在哪看到过？2、在实际生活中除了数字比例尺以外，还有没有其他形式的比例尺呢？打开地图册找一找。3、反馈：4、把上面的线段比例尺转化成数字比例尺。（1 厘米： 40 千米 1 厘米： 4000000厘米1：4000000）五、巩固练习：1、填空。（1）比例尺表示实际距离识图上距离的（）倍。在这幅图上 1 厘米的距离代表实际距离（）千米。（2）把千米数化成厘

47、米数，要在千米数后面天上（）个 0，即是原数的（）倍，把厘米数化成千米数，要在厘米数后面去掉（）0，即是原数的（）分之一。（3）把线段比例尺转化成数字比例尺（4）某一种零件的长度是8 毫米，画在图纸上的长度是4 厘米，那么这张图纸的比例尺是（） 。2、算一算照片上人物的比例尺。（学生计算照片中的爸爸妈妈的比例尺）3、现在帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间到底有多大，请同学们在课下试着研究研究，有关这方面知识我们将在下一节课进一步研究。六、课堂小结教师：这节课你学到了哪些知识？掌握了哪些学习方法？还有哪些问

48、题没有解决？先由学生分别小结后教师再作总结六、 ：布置作业1、试画自己家庭的住宅平面图；2、研究性作业：人人争当小小设计师设计者：我们教室地面长 8 米，宽 6 米。请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在这张白纸上，并填表。图上距离实际距离图上距离与实际距离的比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 26 页长宽教学反思：第 12 课时：比例尺的练习课【教学内容】：数学教材 P53P55页练习八除第 3 题以外的题目【教学目标】：1、通过练习，巩固对比例尺的认识。2、培养学生联系实际解决问题的能力。3、使学生感受到数学

49、在生活中的广泛应用。【教学重点】：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。【教学难点】：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。【教具准备】：投影仪、小黑板【教学过程】：一、复习导入1、什么是比例尺？比例尺是1：1000 表示什么意思？2、说说图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。二、教学实施1、利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系快速填表（见练习八第4 题） 。比例尺图上距离实际距离1:50000 1.8km 1:2000000 450km 1:60000000 15cm 2、指导完成教材第5354 页练习八第 1，2 题，56 题。（1） 、观察练习八第 1 题中的

50、比例尺是多少，请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。说出这个线段比例尺表示的是什么意思。（2）指导学生完成教材第53 页练习八第 2 题（3） 、指导完成教材第54 页练习八第 5 题：学生读题并说出题目已知什么？要解决的问题是什么？小组讨论：你准备怎样解决这个问题？汇报不同的解决问题的方法。学生根据不同的方法自主选择一种方法进行练习。请出用算术方法和用比例式两种不同做法的同学上台板演过程。进行集体订正。（4）同上的方法指导完成教材第54 页练习八第 6 题，说说 5、6 两题的异同之处，在解决方法上的异同之处。3、指导完成教材第54 页练习八第 810 题通过练习，进一步巩固对比例尺的认