2022年直线与方程练习题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载直线与方程练习题一、选择题1.若方程014)() 32(22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足（）A0mB23mC1mD1m，23m，0m2.下列说法的正确的是（）A经过定点P xy000，的直线都可以用方程yyk xx00表示B经过定点bA，0的直线都可以用方程ykxb表示C不经过原点的直线都可以用方程xayb1表示D经过任意两个不同的点222111yxPyxP，、，的直线都可以用方程yyxxxxyy121121表示3.若P abQ cd，、，都在直线ymxk上，则PQ用acm、 、表示为（）Aacm12Bm acCacm12Dacm124.ABC中，点(4, 1)A,

2、AB的中点为(3,2)M,重心为(4,2)P，则边BC的长为（）A5B4C10D85.若动点P到点(1,1)F和直线340 xy的距离相等，则点P的轨迹方程为（）A360 xyB320 xyC320 xyD320 xy6.直线02byx与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于，那么b的取值范围是 （ ）2,2,22,2,00 ,2,7.直线 x2y 10 关于直线x1 对称的直线方程是（）Ax2y10B2xy10C2x y30Dx 2y3 0 8.若 yax的图象与直线yxa（a 0）有两个不同交点，则a 的取值范围是（）A0a1Ba1Ca0 且 a1Da 1 9. 直线 xcosym=0 的倾斜

3、角范围是（）A. 3,44B. 30,44C. 0,4D. 3,4 22410 已知点)2, 1(A，)2,2(B，)3 ,0(C，若点),(baM)0(a是线段 AB 上的一点，则直线 CM 的斜率的取值范围是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载(A) 25,1 (B) 25,0 (0,1) (C) 1,25 (D) , 125,(11.已知直线l过点 P(2,1),且倾斜角 满足 sincos =51,则l的方程是 ( ) (A)3x 4y2=0 (B)3x 4y2=0 (C)3x 4y2=

4、0 或 3x4y2=0 (D)3x 4y10=0 12. 点 P（x,y）在直线x+2y+1=0 上移动，函数f(x,y)=2x+4y的最小值是 ( ) (A)22 (B) 2 (C)22 (D)4213. 若动点),(),(2211yxByxA、分别在直线1l：07yx和2l：05yx上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为( ) A23B32C33D2414. 点 A（1，3） ，B（5， 2） ，点 P 在 x 轴上使 |AP|BP|最大，则P 的坐标为（）A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0) 15. 设 a,b,c分 别 是 ABC 中 ， 角 A，

5、 B， C所 对 边 的 边 长 ， 则 直 线sinA x+ay+c 0与bx-sinB y+sinC 0的位置关系是( ) A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直16 过点 P(1,2)且与原点 O 距离最大的直线l 的方程（）. A. 250 xyB. 240 xyC. 370 xyD. 350 xy二、填空题1. 光线从点(2,1)A出发射入y轴上点Q, 再经y轴反射后过(4,3)B, 则点Q的坐标是2. 已知ABC的顶点(2,1),( 6,3)BC，其垂心为( 3,2)H，则顶点A的坐标是3. 已知直线31ykxk.（33x） 上的点都在x 轴上方，则实数k的取值范围是 .

6、4. 将直线31yx绕它上面一点 （1， 3 ） 沿逆时针方向旋转15得到的直线方程是 . 5. 已知直线l在y轴上的截距为3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线l的方程 . 6. 直线1l ：220 xmym，2l ：10mxym，当m= 时，12ll7. （ 1）若0abc，则直线0axbyc必经过一个定点是 . （ 2）已知直线方程为(2+)x+(1-2)y+4-3=0 必过定点.8. （ 1）已知1122234,234xyxy，则过点1122(,),(,)A xyB xy的直线l的方程是（ 2）一直线被两直线1l ： 460 xy，2l ： 3560 xy截得的线段的中点恰好

7、是坐标原点，则该直线方程是9. 已知直线l过点 （3， -1 ） ， 且与两轴围成一个等腰直角三角形，则l的方程为 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载10. 已知点( 3,8)A、 (2,2)B， 点P是x轴上的点， 当 APPB 最小时点P的坐标是11.若 ykx3 与 2x3y60 的交点位于第一象限，直线 l 的倾斜角的取值范围 . 12. 已 知(1, 0)(1, 0)MN、， 点P为 直 线 210 xy上 的 动 点 则22PMPN的 最 小值13.已知函数2( )1f xx， 设,a

8、bR， 且ab， 则 | ( )( )|f af b，|ab 的大小关系. 14.直线 2xy4=0 上一点 P 与两定点A(4， 1)，B(3，4)的距离之差的最大值是15. 在函数24yx 的图象上一点P到直线45yx的最短的距离是 . 16. 直线30 xy上一点P到原点的距离与到直线320 xy的距离相等 . 则点 P的坐标17. ABC中 ，( 3 , 3 ) ,( 2 ,2 ) ,(ABC. 则 A的 平 分 线AD所 在 直 线 的 方 程是 . 18. 已知点P到两个定点M（ 1，0） 、N（1，0）距离的比为2 ，点N到直线PM的距离为1则直线PN的方程19.光线从 A（ 3

9、，4）点射出，到x 轴上的 B 点后，被x 轴反射到y 轴上的 C 点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D（ 1，6） ，则 BC 所在直线的方程是. 20.已知直线, 32:1xyl若2l与1l关于y轴对称，则2l的方程为 _ ; 若3l与1l关于x轴对称，则3l的方程为 _ . 若4l与1l关于xy对称，则4l的方程为 _ ; 22.点( ,)P x y在直线40 xy上，则22xy的最小值是 _. 23.直线l 过原点，且平分ABCD的面积，若B(1, 4)、 D(5, 0)，则直线l 的方程是24.方程1yx所表示的图形的面积为_。25. 将一张坐标纸折叠一次，使点(0, 2)与点(4

10、,0)重合，且点(7,3)与点(, )m n重合，nm的值是 _。26.函数22( )2248f xxxxx的最小值是。27.已知直线, 32:1xyl2l与1l关于直线xy对称，3l2l，则3l的斜率是 _. 28.若方程 x2-xy-2y2+x+y =0 表示的图形是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载29.已知实数x，y 满足 2xy 8，当 2x3 时，则yx的最值是. 30. 与点 A(1,2) 距离为 1, 且与点 B(3,1) 距离为 2 的直线有 _条. 三.解答题1. 已知过原点O

11、的一条直线与函数y=log8x 的图象交于A、B 两点，分别过点A、B 作 y 轴的平行线与函数y=log2x 的图象交于C、D 两点 . （1）证明：点C、D 和原点 O 在同一直线上. （2）当 BC 平行于 x 轴时，求点A 的坐标 . 2. 过点)1 ,4(P作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A、B，当AOB（O为原点）的面积S最小时，求直线l的方程，并求出S的最小值3.在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为，宽为，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使A点落在线段DC上。（1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方

12、程；（2）当230k时，求折痕长的最大值；（3）当21k时，折痕为线段PQ，设2(2|1)tkPQ，试求t的最大值。21、解： (1) 当0k时,此时A点与D点重合 , 方程21y当0k时， 将矩形折叠后A点落在线段DC上的点记为( ,1)G a，所以A与G关于折痕所在的直线对称，有1OGkk11kaak故G点坐标为)1 ,( kG，从而折痕所在的直线与OG的交点坐标（线段OG的中点）为)21,2(kM折痕所在的直线方程)2(21kxky， 即2122kykx由得折痕所在的直线方程为：2122kykx（2）当0k时，折痕的长为2; 当230k时，折痕直线交BC于点21(2,2)22kMk，交y轴于21(0,)2kN22222211|2(2)4444(74 3)3216 3222kkyMNkk折痕长度的最大值为3216 32( 62)2。最大值为)26(2（3）当21k时，折痕直线交DC于1(,1)22kPk，交x轴于21(,0)2kQk22222111|1()1222kkPQkkk22(2|1)tkPQkk21k22 2kk（当且仅当2( 2, 1)k时取“ =”号）当2k时，t取最大值，t的最大值是2 2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页