济川中学王志军.pptx

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1、反比例函数反比例函数k k的几何意义的几何意义专题习题课P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB则则垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过有有上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设,) 1 (:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx1.反比例函数 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为（）2.如图，A、B两点在双曲线y= 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（） 4x3.3.如图，点如图，点A A、B B在反比例函数在反比例函数 (

2、k0 (k0，x0)x0)的图象上，过点的图象上，过点A A、B B作作x x轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为MM、N N，延长线段，延长线段ABAB交交x x轴于点轴于点C C，若若OM= MN= NCOM= MN= NC，AOCAOC的面积为的面积为6 6，则，则k k的值为的值为 kyx4.4.如图，点如图，点E E、F F、G G是双曲线是双曲线y= y= 上的点，过上的点，过E E、F F、G G分别分别作作EBEB、FCFC、GDGD垂直于垂直于x x轴，垂足分别为轴，垂足分别为B B、C C、D D，且，且OB=BC=CDOB=BC=CD，OBEOBE的面积记为的面积记为

3、S S1 1，BCFBCF的面积记为的面积记为S S2 2，CDGCDG的面积记为的面积记为S S3 3，若，若S S1 1+S+S3 3=2=2，则，则S S2 2= =变式：变式：如图如图, ,直线直线 和双曲线和双曲线 交于交于A A、B B亮点亮点,P,P是线段是线段ABAB上的上的点（不与点（不与A A、B B重合）重合）, ,过点过点A A、B B、P P分别向分别向x x轴作垂线轴作垂线, ,垂足垂足分别是分别是C C、D D、E, E,连接连接OAOA、OBOB、OP,OP,设设AOCAOC面积是面积是S S1 1、B BODOD面积是面积是S S2 2、P POEOE面积是面

4、积是S S3 3、则（、则（ ）kx5.5.如图，点如图，点MM、N N都在反比例函数的图象上，则都在反比例函数的图象上，则OMNOMN的面积为的面积为_1.如图，正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为（）1-x1x2.2.如如图，点图，点A A在双曲线在双曲线 上上，点，点B B在在双曲线双曲线 上，上，且且ABABx x轴，轴，C C、D D在在x x轴上，若四边形轴上，若四边形ABCDABCD的为的为矩形，则它的矩形，则它的面积为面积为 . .1yx3yx3.3.如如图，反比例图，反比例函数函数 的的图象经过直角三角形图象经过直角三角形

5、OABOAB的顶点的顶点A A，D D为斜边为斜边OAOA的中点，则过点的中点，则过点D D的反比例函数的解析式为的反比例函数的解析式为 6yx 4.4.如如图，在平面直角坐标系中，过图，在平面直角坐标系中，过点点MM 的直线与的直线与 x x轴轴平行，平行，且且直线直线分别与反比例函数分别与反比例函数 和和 的的图象交于点图象交于点 P P、点点 Q.Q.若若OPQOPQ 的面积为的面积为8 8 ，求，求k k的值的值 . . 6yx(0)kykx5.5.如图，双曲线如图，双曲线 经过矩形经过矩形O OABCABC的边的边BCBC的中点的中点E E，交，交ABAB于点于点D D。若梯形若梯形

6、ODBCODBC的面积为的面积为3 3，则双曲线的解析式为，则双曲线的解析式为6.如图，过点O作直线与双曲线y= （k0）交于A、B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）kx例例1.1.如如图，反比例函数图，反比例函数y y= = 在第二象限的图象上有两点在第二象限的图象上有两点A A、B B，它们的横坐标分别为，它们的横坐标分别为1 1，3 3，直线，直线ABAB与与x x轴交于点轴交于点C C，则，则AOCAOC的面积为（）的面积为（）6

7、x例例2.2.如如图，反比例函数图，反比例函数y y= = （k k0 0）的图象与矩形）的图象与矩形ABCOABCO的两边的两边相交于相交于E E，F F两点，若两点，若E E是是ABAB的中点，的中点，S SBEFBEF=2=2，（1 1）F F点是点是BCBC的中点吗？的中点吗？（2 2）求）求k k的值的值kx1.1.如图，如图，A A是反比例函数图象上一点，过点是反比例函数图象上一点，过点A A作作 轴于点轴于点B B，点，点P P在在x x轴上，轴上，ABPABP面积为面积为2 2，则这个反比例函数的解析式为，则这个反比例函数的解析式为 。2.2.双曲线双曲线 在第一象限内的图象如

8、图所示，作一条平在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于行于y y轴的直线分别交双曲线于轴的直线分别交双曲线于A A、B B两点，连接两点，连接OAOA、OBOB，则，则AOBAOB的面积为（的面积为（ ）3.3.如图，在直角坐标系中，如图，在直角坐标系中，A A点点 是是 轴正半轴上的一个定点，轴正半轴上的一个定点，点点 B B是双曲线是双曲线 上的一个动点，当点上的一个动点，当点B B 的横坐标逐渐增大时，的横坐标逐渐增大时， 的面积将会的面积将会( )( )A A逐渐增大逐渐增大 B B不变不变 C C逐渐减小逐渐减小 D D先增大后减小先增大后减小xyOAB3yxOAB12yyxx和4

9、.4.如图所示，已知菱形如图所示，已知菱形OABCOABC，点，点C C在在x x轴上，直线轴上，直线y y= =x x经过点经过点A A，菱形菱形OABCOABC的面积是的面积是 . .若反比例函数的图象经过点若反比例函数的图象经过点B B，则此反，则此反比例函数表达式为（比例函数表达式为（ ）OABCxyy=x21 1、S SAOFAOF= = 2 2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面 积积计算要注意选择恰当的计算要注意选择恰当的分解方法分解方法. .3 3、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、横、 纵坐标纵坐标. .4 4、各种各种数学思想数学思想理解：归类思想、探究思想、转化思理解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想想、数形结合思想.5 5、根据面积求根据面积求k k值要注意图象的象限、值要注意图象的象限、K K值的符号值的符号. .；kS四边边形OAFEk21 思索归纳思索归纳