2022年湖北省武汉市中考数学试卷 2.pdf

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1、1 / 14 2018 年湖北省武汉市中考数学试卷一选择题（共12 小题）1（ 2018 武汉）在2.5， 2.5，0，3 这四个数种，最小的数是（）A2.5 B 2.5 C 0 D 3 考点： 有理数大小比较。解答： 解： 2.502.5 3，最小的数是2.5，故选 B2（ 2018 武汉）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）Ax3 B x 3 C x3 D x 3 考点： 二次根式有意义的条件。解答： 解：根据题意得，x3 0，解得 x 3故选 D3（ 2018 武汉）在数轴上表示不等式x1 0的解集，正确的是（）ABCD考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。解答：

2、解： x10，x 1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选 B4（ 2018 武汉）从标号分别为1，2，3，4， 5的 5 张卡片中，随机抽取1 张下列事件中，必然事件是（）A标号小于6 B 标号大于6 C 标号是奇数D 标号是 3 考点： 随机事件。解答： 解： A是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B是不可能发生的事件，故选项错误；C是随机事件，故选项错误；D是随机事件，故选项错误故选 A5（ 2018 武汉）若x1，x2是一元二次方程x23x+2=0 的两根，则x1+x2的值是（）A2 B 2 C 3 D 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

3、 - - - -第 1 页，共 14 页2 / 14 考点： 根与系数的关系。解答： 解：由一元二次方程x23x+2=0，x1+x2=3，故选 C6（ 2018 武汉）某市2018 年在校初中生的人数约为23 万数 230000 用科学记数法表示为（）A23 104B2.3 105C0.23 103D0.023 106考点： 科学记数法 表示较大的数。解答： 解： 23 万=230 000=2.3 105故选 B7（ 2018 武汉）如图，矩形ABCD 中，点 E在边 AB 上，将矩形ABCD 沿直线 DE 折叠，点A 恰好落在边 BC 的点 F处若 AE=5 ，BF=3，则 CD 的长是（）

4、A7 B 8 C 9 D 10 考点： 翻折变换（折叠问题）。解答： 解： DEF 由DEA 翻折而成，EF=AE=5 ，在 RtBEF 中，EF=5，BF=3，BE=4，AB=AE+BE=5+4=9 ，四边形 ABCD 是矩形，CD=AB=9 故选 C8（ 2018 武汉）如图，是由4 个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）ABCD考点： 简单组合体的三视图。解答： 解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页3 / 14 故选 D9（ 2018 武汉）一列数a1，a2，a

5、3， ，其中 a1=，an=（n 为不小于2的整数），则a4的值为（）ABCD考点： 规律型：数字的变化类。解答： 解：将 a1=代入 an=得到 a2=，将 a2=代入 an=得到 a3=，将 a3=代入 an=得到 a4=故选 A10（2018 武汉）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1 分， 2 分， 3 分， 4 分 4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A2.25 B 2.5 C 2.95 D 3 考点： 加权平均数；扇形统计图；条形统计图。解答： 解：总人数为12 30%=40 人，3 分的有 40 42.5%=

6、17 人2 分的有 8 人平均分为：=2.95 故选 C11（2018 武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500M ，先到终点的人原地休息已知甲先出发2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（ M）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论： a=8； b=92； c=123其中正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页4 / 14 AB 仅有 C 仅有 D 仅有 考点： 一次函数的应用。解答： 解：甲的速度为：8 2=4M/ 秒；乙的速度为：500 100=5M/ 秒；b=5

7、 1004 （100+2）=92M ；5a4 （a+2）=0，解得 a=8，c=100+92 4=123，正确的有 故选 A12（2018 武汉）在面积为15 的平行四边形ABCD 中，过点A 作 AE 垂直于直线BC 于点 E，作 AF 垂直于直线 CD 于点 F，若 AB=5 ，BC=6，则 CE+CF 的值为（）A11+B11C11+或 11D11或 1+考点： 平行四边形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质。解答： 解：四边形ABCD 是平行四边形，AB=CD=5 ，BC=AD=6 ， 如图：由平行四边形面积公式地：BC AE=CD AF=15 ，求出 AE=，AF=3 ，在 Rt

8、ABE 和 Rt ADF 中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把 AB=5 ，AE=代入求出BE=，同理 DF=3，CE=6，CF=53，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页5 / 14 即 CE+CF=11， 如图：AB=5 ，AE=，在 ABE 中，由勾股定理得：BE=，同理 DF=3，由 知： CE=6+， CF=5+3，CE+CF=11+，故选 C二填空题（共4 小题）13tan60 =考点： 特殊角的三角函数值。解答： 解： tan60 的值为故答案为：14（2018 武汉）某校九（1）班 8 名学生

9、的体重（单位：kg）分别是 39，40， 43，43，43， 45，45，46这组数据的众数是考点： 众数。解答： 解：在这一组数据中43 是出现了3 次，次数最多，故众数是43故答案为： 4315（2018 武汉）如图，点A 在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB 垂直于 x 轴与点 B，点 C 在 x轴正半轴上，且OC=2AB ，点 E 在线段 AC 上，且 AE=3EC ，点 D 为 OB 的中点，若 ADE 的面积为3，则 k 的值为考点： 反比例函数综合题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页6 / 14

10、解答： 解：连 DC，如图，AE=3EC ，ADE 的面积为3， CDE 的面积为1， ADC 的面积为 4，设 A 点坐标为（ a，b），则 AB=a ，OC=2AB=2a ，而点 D 为 OB 的中点，BD=OD=b，S梯形OBAC=SABO+SADC+SODC，（a+2a） b=a b+4+ 2a b，ab=，把 A（a，b）代入双曲线y= ，k=ab=故答案为16（2018 武汉）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 3.0），点 B 为 y 轴正半轴上的一点，点C 是第一象限内一点，且AC=2 设 tanBOC=m ，则 m 的取值范围是考点： 切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；

11、锐角三角函数的定义。解答： 解：当 OC 与圆 A 相切（即到C 点）时， BOC 最小，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页7 / 14 AC =2，OA=3 ，由勾股定理得：OC=， BOA= AC O=90 ， BOC +AOC =90 ， C AO+AOC =90 ， BOC =OAC ，tanBOC=，随着 C 的移动， BOC 越来越大，但不到E 点，即 BOC90 ，tanBOC ，故答案为： 三解答题（共9 小题）17（ 2018 武汉）解方程：考点： 解分式方程。解答： 解：方程两边都乘以3x（x+

12、5）得，6x=x+5 ，解得 x=1，检验：当x=1 时， 3x（x+5）=3 1 （1+5）=18 0，所以 x=1 是方程的根，因此，原分式方程的解是x=118（2018 武汉）在平面直角坐标系中，直线y=kx+3 经过点（ 1，1），求不等式kx+3 0的解集考点： 一次函数与一元一次不等式。解答： 解：如图，将（1，1）代入 y=kx+3 得 1=k+3，k=2，即 y=2x+3 ，当 y=0 时， x=，即与 x 轴的交点坐标是（，0），由图象可知：不等式kx+3 0 的解集是 x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共

13、 14 页8 / 14 19（2018 武汉）如图CE=CB，CD=CA ， DCA= ECB，求证： DE=AB 考点： 全等三角形的判定与性质。解答： 证明： DCA= ECB， DCA+ ACE= BCE+ ACE ， DCE=ACB ，在 DCE 和ACB 中， DCE ACB ，DE=AB 20（2018 武汉）一个口袋中有4 个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率考点： 列表法与树状图法。解答： 解：（ 1）如图所示：则共

14、有 16 种等可能的结果；（2）由树形图可以看出两次字母相同的概率为=21（2018 武汉）如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（1，3），（ 4，1），先将线段 AB 沿一确定方向平移得到线段A1B1，点 A 的对应点为A1，点 B1 的坐标为（ 0，2），在将线段A1B1绕远点 O 顺时针旋转90 得到线段 A2B2，点 A1 的对应点为点A2（1）画出线段A1B1，A2B2；（2）直接写出在这两次变换过程中，点A 经过 A1到达 A2的路径长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页9 / 14 考点：

15、作图 -旋转变换；弧长的计算。解答： 解：（ 1）所作图形如下：（2）由图形可得：AA1=，=，故点 A 经过 A1到达 A2的路径长为：+22（2018 武汉）在锐角三角形ABC 中， BC=4 ，sinA=，（1）如图 1，求三角形ABC 外接圆的直径；（2）如图 2，点 I 为三角形ABC 的内心， BA=BC ，求 AI 的长考点： 三角形的内切圆与内心；三角形的面积；勾股定理；圆周角定理；解直角三角形。解答： （1）解：作直径CD，连接 BD ，CD 是直径， DBC=90 ， A=D，BC=4 ，sinA=，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

16、 - - - -第 9 页，共 14 页10 / 14 sinD=，CD=5 ，答：三角形ABC 外接圆的直径是5（2）解：连接IC BI，且延长BI 交 AC 于 F，过 I 作 IEAB 于 E，AB=BC=4 ，I 为ABC 内心，BFAC ，AF=CF ，sinA=，BF=，在 RtABF 中，由勾股定理得：AF=CF=，AC=2AF=，I 是ABC 内心， IEAB，IFAC， IGBC，IE=IF=IG ，设 IE=IF=IG=R ， ABI 、ACI 、BCI 的面积之和等于ABC 的面积，AB R+BC R+AC R=AC BF，即 4 R+4 R+ R=，R=，在AIF 中，

17、 AF=，IF=，由勾股定理得：AI=答： AI 的长是23（2018 武汉）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB 和矩形的三边 AE，ED，DB 组成，已知河底ED 是水平的， ED=16M ，AE=8M ，抛物线的顶点C 到 ED 的距离是11M，以 ED 所在的直线为x 轴，抛物线的对称轴为y 轴建立平面直角坐标系（1）求抛物线的解读式；（2）已知从某时刻开始的40 小时内，水面与河底ED 的距离 h（单位： M）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=（t19）2+8（0 t 40），且当水面到顶点C 的距离不大于5M 时，需禁止船只通行，请通过计算说明

18、：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页11 / 14 考点： 二次函数的应用。解答： 解：（ 1）设抛物线的为y=ax2+11，由题意得B（8， 8），64a+11=8，解得 a=，y=x2+11；（2）水面到顶点C 的距离不大于5M 时，即水面与河底ED 的距离 h 至多为 6，6=（t19）2+8，解得 t1=35，t2=3，353=32（小时）答：需 32 小时禁止船只通行24（2018 武汉）已知 ABC 中， AB=，AC=，BC=6 （1）如图 1，点 M 为 AB

19、 的中点，在线段AC 上取点 M，使 AMN 与ABC 相似，求线段MN 的长；（2）如图 2，是由 100个边长为1 的小正方形组成的10 10 的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形 请你在所给的网格中画出格点A1B1C1与ABC 全等（画出一个即可，不需证明） 试直接写出所给的网格中与ABC 相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）考点： 作图 相似变换。解答： 解：（ 1） AMN ABC ，=M 为 AB 中点， AB=2，AM=，BC=6 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页

20、，共 14 页12 / 14 MN=3 ； AMN ACB ，=，BC=6 ，AC=4，AM=，MN=1.5 ；（2） 如图所示： 每条对角线处可作4个三角形与原三角形相似，那么共有8 个25（2018 武汉）如图1，点 A 为抛物线C1：y=x22 的顶点，点B 的坐标为（ 1， 0）直线 AB 交抛物线 C1于另一点C （1）求点 C 的坐标；（2）如图 1，平行于y 轴的直线x=3 交直线 AB 于点 D，交抛物线C1于点 E，平行于y 轴的直线 x=a 交直线 AB 于 F，交抛物线C1于 G，若 FG：DE=4：3，求 a 的值；（3）如图 2，将抛物线C1向下平移m（m0）个单位得

21、到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交 x轴于点 M，交射线BC 于点 NNQx 轴于点 Q，当 NP 平分 MNQ 时，求 m 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页13 / 14 考点： 二次函数综合题。解答： 解：（ 1）当 x=0 时， y=2； A（0， 2）设直线 AB 的解读式为y=kx+b ，则：，解得直线 AB 解读式为y=2x 2点 C 为直线 y=2x2 与抛物线y=x22 的交点，则点C 的横、纵坐标满足：，解得、（舍）点 C 的坐标为（ 4，6）（2）直线 x=3 分别交直线AB 和

22、抛物线C1于 D E两点yD=4，yE=， DE=FG=DE=4 ：3， FG=2直线 x=a 分别交直线AB 和抛物线C1于 F、 G 两点yF=2a2，yG=a22 FG=|2aa2|=2，解得： a1=2，a2=2+2，a3=22（3）设直线MN 交 y 轴于 T，过点 N 做 NH y 轴于点 H；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页14 / 14 设点 M 的坐标为（ t，0），抛物线C2的解读式为y=x22 m；0=t22 m， 2m=t2y=x2t2，点 P坐标为（ 0，t2）点 N 是直线 AB 与抛物线y=x2t2的交点，则点N 的横、纵坐标满足：，解得、（舍）N（2t，22t）NQ=2 2t，MQ=2 2t，MQ=NQ ， MNQ=45 MOT 、 NHT 均为等腰直角三角形，MO=OT ，HT=HN OT=4 ，NT= ，NH=（2 t）， PT=t+t2PN 平分 MNQ ，PT=NT ， t+t2=（2 t），t1=2，t2=2（舍）2 m=t2=（ 2）2， m=2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页