2022年中考数学复习资料专题几何总复习 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思初中几何综合复习一、典型例题例 1（2005 重庆）如图，在ABC中，点 E在 BC上，点 D在 AE上，已 知 ABD ACD,BDE CDE 求证： BD CD 。例 2（2005 南充）如图2-4-1 ， ABC中， ABAC ，以 AC为直径的 O与 AB相交于点E，点 F 是 BE的中点（1）求证： DF是 O的切线（2）若 AE14，BC 12，求 BF的长例 3. 用剪刀将形状如图1 所示的矩形纸片ABCD 沿着直线 CM 剪成两部分 , 其中 M为 AD的中点 . 用这两部分纸片可以拼成一些新图形 , 例如图 2 中的 RtBCE就是拼成的

2、一个图形. (1) 用这两部分纸片除了可以拼成图2中的 RtBCE外, 还可以拼成一些四边形. 请你试一试 , 把拼好的四边形分别画在图 3、图 4 的虚框内 . (2) 若利用这两部分纸片拼成的RtBCE是等腰直角三角形, 设原矩形纸片中的边AB和 BC的长分别为a 厘米、 b 厘米, 且 a、b 恰好是关于x 的方程01)1(2mxmx的两个实数根, 试求出原矩形纸片的面积. 二、强化训练练习一：填空题1. 一个三角形的两条边长分别为9 和 2，第三边长为奇数，则第三边长为 . 2. 已知 a=60, AOB=3 a,OC 是 AOB的平分线 ,则 AOC = _ 3. 直角三角形两直角边

3、的长分别为5cm和 12cm ，则斜边上的中线长为4. 等腰 Rt ABC, 斜边 AB与斜边上的高的和是12 厘米 , 则斜边 AB= 厘米A B C D E EBACBAMCDM图 3 图 4 图 1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思5. 已知：如图 ABC中 AB=AC, 且 EB=BD=DC=CF, A=40, 则 EDF的度数为 _为 8cm ，则 AOB的面6. 点 O是平行四边形ABCD 对角线的交点，若平行四边行ABCD 的面积积为 . 7. 如果圆的半

4、径R 增加10% , 则圆的面积增加_ . 8. 梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为 . 9. ABC 三边长分别为 3、 4、5，与其相似的 ABC的最大边长是10， 则ABC的面积是 . 10. 在 RtABC中， AD是斜边 BC上的高，如果BC=a ，B=30 ，那么AD等于 . 练习二：选择题1. 一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于 A.30B.45C.60D.752. 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是 A矩形 B三角形C梯形 D菱形3. 下 列 图 形 中 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是

5、 A. B. C. D. 4. 既是轴对称，又是中心对称的图形是 A.等腰三角形 B. 等腰梯形C.平行四边形 D. 线段5. 依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 A.矩形 B. 正方形 C.菱形 D. 梯形6. 如 果 两 个 圆 的 半 径 分 别 为4cm和5cm, 圆 心 距 为1cm ， 那 么 这 两 个 圆 的 位 置 关 系 是 A.相交 B. 内切 C. 外切 D. 外离7. 已知扇形的圆心角为120，半径为3cm,那么扇形的面积为 8.A.B.C三点在 O 上的位置如图所示，若 AOB 80，则 ACB等于 A 160 B 80C 40 D 209. 已知： AB C

6、D ，EFCD,且ABC=20 ， CFE=30 , 则BCF的度数是 A.160B.150C.70D.50（第 9 题图）（第 10 题图）10. 如 图OA=OB ， 点C 在OA 上 ， 点D 在OB 上 ， OC=OD ， AD 和BC 相 交 于E， 图 中 全 等 三 角 形 共 有 A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思ODCBA练习三：几何作图1下图左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，

7、要求大小与左边四边形不同。2. 正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点， 使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了RtABC ，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。3. 将图中的ABC作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化. （1）沿y轴正向平移2 个单位；（2）关于y轴对称；4. 如 图 , 要 在 河 边修建一个水泵站, 分别向张村 , 李村送水修在河边什么地方, 可使所用的水管最短?(写出已

8、知 , 求作 , 并画图 ) 练习四：计算题1.求值： cos45+ tan 30sin60 . 2如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm ,AD=34cm. (1) 判定 AOB的形状 . （2）计算 BOC 的面积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3. 如图 , 某厂车间的人字屋架为等腰三角形, 跨度 AB=12米, A=30, 求中柱 CD和上弦 AC的长 ( 答案可带根号 ) 4. 如图，折叠长方形的一边AD ，点 D落在 BC边的点

9、F处，已知AB=8cm, BC=10cm ,求 AE的长 . 练习五：证明题1阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是 ABC中 BC边上一点， EB=EC ， ABE= ACE ，求证： BAE= CAE. 证明：在 AEB和 AEC中，AEAEACEABEECEB AEB AEC(第一步 ) BAE= CAE(第二步 ) 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；2. 已知：点C.D 在线段 AB上， PC PD 。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。所加条件为，你得到的一对全等三角形是。证明：3. 已知：如

10、图 , AB=AC , B=CBE 、DC交于 O点求证： BD=CE BPACDA B D F E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思练习六：实践与探索1用两个全等的等边ABC和 ACD拼成如图的菱形ABCD 。现把一个含60角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。将三角板绕点A逆时针方向旋转。（1）当三角板的两边分别与菱形的两边BC 、CD相交于点E、F 时（图 a）猜想 BE与 CF的数量关系是_；证明你猜想的结论。（2）当

11、三角板的两边分别与菱形的两边BC 、CD的延长线相交于点E、F时（图 b）, 连结 EF ，判断 AEF的形状，并证明你的结论。2如图，四边形ABCD 中， AC=6，BD=8 ，且 AC BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去得到四边形AnBnCnDn。（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；仔细探索解决以下问题：（填空）（2）四边形A1B1C1D1的面积为 _ A2B2C2D2的面积为 _；（3）四边形AnBnCnDn的面积为 _（用含 n 的代数式表示） ；（4）四边形A

12、5B5C5D5的周长为 _。3. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO 是正方形，点C的坐标是（ 4，0） 。（1）直接写出A、 B两点的坐标。 A _ B_ （2）若 E是 BC上一点且 AEB=60 ，沿 AE折叠正方形ABCO ，折叠后点B落在平面内点F 处，请画出点F 并求出它的坐标。A B C D E F 图 aA B C D E F 图 bA B D A1C B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3A B C O E xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（3

13、）若 E是直线BC上任意一点，问是否存在这样的点E，使正方形ABCO 沿 AE折叠后，点B恰好落在x轴上的某一点 P处？若存在，请写出此时点P与点 E的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案例 1 证明 ：因为 ABD ACD ， BDE CDE 。而 BDE ABD BAD ， CDE ACD CAD 。所以BAD CAD ，而 ADB 180 BDE ， ADC 180 CDE ，所以 ADB ADC 。在 ADB和 ADC中，BAD CAD ADAD ADB ADC 所以ADB ADC 所以 BDCD 。例 2（1）证明：连接OD ，AD AC 是直径，AD BC ABC中， AB AC

14、， B C， BAD DAC 又 BED是圆内接四边形ACDE 的外角，C BED 故 B BED ，即 DE DB 点 F 是 BE的中点， DF AB且 OA和 OD是半径， 即 DAC BAD ODA OD DF ，DF是 O的切线（2）解：设 BFx，BE 2BF2x又BD CD 21BC 6， 根据BE ABBD BC，2(214)6 12xx 化简，得27180 xx，解得122,9xx（不合题意，舍去） 则BF的长为 2例 3 答案： （1）如图（2）由题可知AB CD AE ，又 BC BE AB AE 。 BC 2AB ，即ab2由题意知aa2,是方程01) 1(2mxmx的

15、两根1212maamaa消去 a，得071322mm解得7m或21m经检验：由于当21m，0232aa， 知21m不符合题意， 舍去 .7m符合题意 . 81mabS矩形答：原矩形纸片的面积为8cm2.BACBAMCEM图 3 图 4 E精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思练习一 . 填空1.9 2. 90 3. 6.5 4.8 5. 70 6.2 7.21% 8.8 9.24 10.43练习二 . 选择题1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.D 10

16、.C 练习三：1.3 略2. 下面给出三种参考画法：4. 作法： （1）作点 A关于直线a 的对称点A （2）连结 AB 交 a 于点 C则点 C就是所求的点证明：在直线a 上另取一点C, 连结 AC,AC, AC, CB直线 a 是点 A, A 的对称轴 , 点 C, C 在对称轴上AC=AC, AC=ACAC+CB=AC+CB=AB 在 ACB 中,AB AC+CB AC+CB AC+CB 即 AC+CB 最小练习四：计算1. 1 2.等边三角形43 3. 23、43 4. 55练习五：证明1. 第一步、推理略 2.略3. 证： A=A , AB=AC , B=C ADC AEB(ASA)AD=AE AB=AC, BD=CE 练习六；实践与探索1. （1）相等证明 AFD AEC即可（2） AEF为等边三角形，证明略2. （1）证明略（2）12， 6 （3）242n（ 4）723. （1）A（0，4）B（4，4）（2）图略， F（2，42 3）（3）存在。 P（0，0） ， E （4，0）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页