《等腰三角形的性质》说课稿 .docx

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1、精品名师归纳总结等腰三角形的性质说课稿河南省息县小茴一中：刘 蕾各位评委、老师：你们好！我是小茴一中的刘蕾，我说课的内容是“等腰三角形的性质”，下面，我从教材分析、教法设想、学法设计、教案过程设计等几个方面对本课的设计进行说明。一、教材分析1、教案内容：我说课的课题是人教版数学八年级上册第十四章第三节等腰三角形的第一课时等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，仍具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的学问来争论等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的学问证明这些性质。2、在教材中的位置与作用：本节课是在同学把握了一般三角形和

2、轴对称的学问，具有初步的推理证明才能的基础上进行学习的，担负着进一步训练同学学会分析、学会证明的任务，在培育同学的思维才能和推理才能等方面有重要的作用。而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时争论等边三角形的基础，是全章的重点之一。3、教案目标：学问技能： 1、懂得把握等腰三角形的性质。2、运用等腰三角形的性质进行证明和运算。 数学摸索： 1、观看等腰三角形的对称性，进展形象思维。2、通过实践、观看、证明等腰三角形的性质，进展同学合情推理才能和演绎推理才能。解决问题： 1、通过观看等腰三角形的对称性，培育同学观看、分析、归

3、纳问题的才能。2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用学问和技能解决问题的才能，进展应用意识。情感态度：通过引导同学对图形的观看、发觉，激发同学的奇怪心和求知欲，并在运用数学学问解答问题的活动中猎取胜利的体验，建立学习的自信心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、教案重点与难点：重点：等腰三角形的性质的探究和应用。难点：等腰三角形的性质的验证。5、教案预备： CAI 课件，长方形的纸片，剪刀，常用画图工具。二、教法设想让同学参加教案过程，注意培育同学的建构习惯，提高同学的数学素养。新课程标准要求课堂教案要充分表达以同学进展为本的精神，因此，在本节课的教案设计中，我采

4、纳了“问题情境建立模型说明、应用与拓展”的教案模式，让同学经受学问的形成与应用的过程，从而更好的懂得数学学问的意义，把握必要的基础学问和基本技能，进展应用数学学问的意识与才能，增强学好数学的愿望和信心。在教案中，遵循因材施教的原就，坚持以同学为主体，敏捷运用教具直观教案、联想发觉教案、设疑摸索和逐步渗透等教案方法，充分发挥同学的主观能动性，注意同学探究才能的培育，让同学去亲身体验学问的产生过程，拓展同学的制造性思维， 加强对同学的启示、引导和勉励，培育同学大胆猜想、当心求证的科学争论思想，为同学创设情境，激发同学的求知欲和学习爱好，促使他们不断克服学习中的被动心 理，让同学在轻松开心的学习中把

5、握学问、进展智力、受到训练。采纳多媒体帮助教案，出现更直观的形象，激发同学的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教案效率。三、学法设计数学课程标准指出：数学的抽象结论，应以观看、试验为前提，几何教案应当把试验方法与规律分析结合起来。教案中，让同学在老师的引导下，一边进行折叠重合的模型演示，一边进行阅读争论，通过折、剪、看、想、议、练等活动，自己 “发觉”等腰三角形的性质。从而防止了传统教案中的灌输式、注入式。这样做有利于活跃同学的思维，帮忙他们探本求源，表达了“学习任何东西的最好途径是自己去发觉”和“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”的思想。把重点放在同学如何学这一方面，通过直观演示得到感性

6、熟悉，在实践、观看、争论、沟通等活动中，让同学经受由验证归纳到推理论证的认知过程，把握学问和技能，形成思想和方法，培育同学的造性思维。四、教案过程设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）回忆与摸索（ 2）1、课件出示人字型屋顶的图象，提问：（1 ）、屋顶设计成了哪种几何图形？（2） ）、它有什么特点？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？（由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于让同学体会数学来源于生活，培育同学从实际问题中抽象出数学问题的才能，同时，为学习新知制造丰富的旧知环境，有利于帮忙同学找准新旧学问的连接点，特殊是问题（ 2），其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。）2

7、、同学摸索回答后，老师再提问引入课题：等腰三角形仍有其他的特殊性质吗？ 这节课我们就来争论等腰三角形的性质。（现代教案论认为：在正式进行探究和发觉前，要让同学对探究的目标、意义有非常明确的熟悉，做好探究前的物质预备和精神 预备。）（二）观看与表达（ 4）剪一剪：老师引导同学将课前预备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它 绽开，看得到了一个什么图形？（通过让同学动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为同学供应参加数学活动的时间和空间，调动同学的主观 能动性，激发其奇怪心和求知欲。）想一想： 1、剪纸过程中得到的 ABC有什么特点？同学摸索并沟通看法，老师归纳并板书：在AB

8、C中， AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。再让同学找一找生活中的等腰三角形。2、除了剪纸的方法外，你仍可以其他的方法作（画）出等腰三角形吗？同学摸索、争论、沟通，老师在同学充分发表自己想法的基础上给出等腰三角形的画法，并画出图形，然后结合前面剪、画的图形介绍“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”等概念。（ 结合自已剪出的等腰三角形和画出的图形学习相关概念， 加深印象。 ）（三）明白与探究（ 14）1、提问：刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？同学摸索、回忆剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，简单回答出 ABC 是轴对称图形，折痕 AD所在的直线是它

9、的对称轴。（ 让同学熟悉到动手操作也是一种验证方式。）2、把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填在书上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A的表格中，你发觉了什么现象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？B=C两个底角相等BD=CDAD为底边 BC上的中线BAD=CADAD为顶角 BAC的平分线ADB=ADC=90 AD为底边 BC上的高老师在同学猜想的基础上，引导同学观看、完善、归纳出性质1 和性质 2： 性质 1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。性质 2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）（

10、通过老师的引导，同学利用等腰三角形的对称性，争论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练同学文字语言与符号语言的互换，培育同学自主探究的学习品质和观看分析、归纳概括的才能，进展形象思维。）3、用全等三角形的学问验证等腰三角形的性质（1） 性质 1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？老师引导同学依据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调以下两点：利用三角形的全等来证明两角相等，为证B= C，需证明以 B、 C 为元素的两个三角形全等，需要添加帮助线构造符合证明要求的两个三角形。添加帮助线的方法有许多种，常

11、见的有作顶角BAC的平分线，或作底边 BC 上的中线，或作底边 BC上的高等，让同学挑选一种帮助线并完成证明过程。（2） 回忆性质 1 的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？让同学仿照证明性质 2，并勉励同学用多种方法证明。备课时我想性质2 包含了三个命题。要证明它，必需让同学用符号语言表示出这三个命题，已知什么？求什么？ 这一点清晰了，性质 2 的证明也就不难了。于是我设计了一个填空题。如图，（ 1）已知 AB=ACBAD=CAD （即 AD是顶角的角平分线），求证：（2） 已知 AB=AC BD=BC（即 AD是底边上的中线），

12、求证：（3） 已知 AB=AC ADBC（即 AD是底边上的高线）求证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCD（等腰三角形的性质的探究与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动同学的主观能动性，让同学大胆猜想、当心求证，经受性质证明的过程，增强理性熟悉，体验性质的正确性和帮助线在几何论证中的作用，在同学的自主探究中，完成了重点学问的教案，突破了教案难点，培育了同学的合情推理才能和演绎推理的能力。）（四）应用与提高（ 10）1、课件出示：某房屋的顶角BAC=120，过屋顶A 的立柱 AD BC，屋椽 AB=AC，求顶架上的 B、 C、 CAD的度数。（本节课从居民建筑人字梁结

13、构中抽象出几何问题，通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一结论，在此，再将得到的结论应用到实践中，解决人字梁结构中的实际问题，这样既有前后呼应，又表达了“数学来源于生活，应用于生活”的思想， 有利于增强同学的数学应用意识。）2、课件出示：如图AAB=AC，AD BC =， =。AB=AC，BD=DCBC =，。DAB=AC，AD平分 BAC， =（让同学再次懂得和运用等腰三角形的“三线合一”性质，以填空的形式准时巩固所学学问，明白同学的学习成效，增强同学应用学问的才能。）A3、课件出示：如图，在 ABC中， AB=AC，点 D在 AC上，且 BD=AD，图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的

14、顶角与底角。D你能求出各角的度数吗？BC师生共同分析：已知中没有给出角度，需利用三角形内角和为180的条件来求详细度数，但由于未知数过多，需依据已知各边的关系查找到ABC的各角关系，由图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中的三个等腰三角形的底角及外角性质，可设A=X，列方程解决。强调此题图形特殊，只有顶角为 36的等腰三角形才能满意。（改编课本例题，使问题更富层次性与探究性，使同学熟悉到从复杂图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键，培育同学数形结合的才能和方程的思想。）等腰三角形的性质的应用，是这节课的又一重点，本环节就是通过运用这一性质解决有关问题，让同学在解答活动中提

15、高运用学问和技能的才能，在把握重点学问的同时，获得胜利的体验，建立学习的自信心。（五）拓展与延长（ 5）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？老师指导同学动手画图，折纸，摸索，争论得出结论，并用适当的方法验证这一结论。利用类似的方法，仍可以得到等腰三角形中哪些线段相等？老师引导同学查找等腰三角形中其他相等的线段，如：两腰上的高，两腰上的中线，两底角的平分线等。（通过同学动手实践，增强同学动手才能，引导同学合作探究，更深化的熟悉等腰三角形和性质，启发同学的发散思维。）（六）心得与体会（ 4）这节课我们主要争论了什么内容？你有哪些收成？请用“通过今日这堂课的争论，我明白了（），我的收成与感受有（）

16、，我仍有疑问之处是（）”的模式来总结、评判这堂课的学习。（让同学按上述的模式进行小结，通过对本节课的回忆，增强同学对等腰三角形的懂得和对轴对称图形的懂得，培育同学“学习总结学习反思”的良好习惯，同时通过自我的评判来获得胜利的欢乐，提高同学学习的自信心。）（七）练习与作业（ 1）1、略（详见课件）。2、教科书习题 14.3 第 1、4、6 题。3、教科书第 143 页练习题 1、2、3。（让同学体会等腰三角形的性质在现实生活中的应用价值，学会用数学学问解决可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实际问题，进一步巩固所学学问，准时反馈，查漏补缺，分层次布置作业，满意不同同学的进展需求，表达

17、层次性和开放性。）五附板书设计第一课时 等腰三角形1、 等腰三角形的有关概念：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。2、 等腰三角形的性质：性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角）性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。例 1、例 2、例 3 的解答（略）设计思想：现代数学教案观念要求同学从“学会”向“会学”转变。所以本节课在教案方法的设计上，把重点放在了逐步展现学问的形成过程上，先让同学通过剪纸来熟悉等腰三角形。再通过折纸、推测、验证等腰三角形的性质。然后运用全等三角形的学问加以论证，在教案设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使同学的思维由形象直观过渡到抽象的规律演绎，层层绽开，步步深化，真正实现同学为主体的教案宗旨。在教案设计中仍突出了三个注意：1、注意让同学参加学问的形成过程，表达应用数学学问解决问题的乐趣。2、注意师生间、同学间的互动协作，共同提高。 3、注意知能统一，让同学在猎取学问的同时，把握方法，敏捷运用。以上是我关于“等腰三角形的性质”这一节的有关设想，不足之处，请各位评委老师批判指正。感谢大家。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载