2016年高考北京卷理数试题解析（精编版）（原卷版）.doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，则 （A） （B） （C） （D） （2）若x,y满足则的最大值为（A）0 （B）3（C）4 （D）5（3）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（A）1 （B）2（C）3 （D）4来源:（4）设是向量，则“”是“”的（A） 充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C） 充分

2、必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）已知，且，则（A） （B） （C） （D）来源:学&科&网Z&X&X&K（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A） （B） （C） （D）1（7）将函数图象上的点向左平移s（s0）个单位长度得到点P.若P位于函数的图象上，则（A），s的最小值为 （B） ，的最小值为 （C），的最小值为 （D），的最小值为 （8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（A）乙盒中黑球不

3、多于丙盒中黑球 （B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 （C）乙盒中红球不多于丙盒中红球 （D）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_.（10）在的展开式中，的系数为_.（用数字作答）（11）在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则_.（12）已知为等差数列，为其前n项和，若，则_.（13）双曲线(，)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为2，则a=_.（14）设函数. 若，则的最大值为_； 若无最大值，则实数的取值范围是_.三、

4、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）在ABC中，.（I）求 的大小；（II）求 的最大值.（16）（本小题13分）A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）：A班6 6.5 7 7.5 8B班6 7 8 9 10 11 12C班3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5（I）试估计C班的学生人数；来源:Zxxk.Com（II）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的

5、锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；（III）再从A，B，C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时）.这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中数据的平均数记为，试判断和的大小.（结论不要求证明）（17）（本小题14分）如图，在四棱锥中，平面平面，.（I）求证：平面； （II）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；（III）在棱PA上是否存在点M，使得BM平面PCD?若存在，求的值；若不存在，说明理由.（18）（本小题13分）设函数，曲线在点处的切线方程为.（I）求，的值；（II）求的单调区间.（19）（本小题14分）已知椭圆C：（）的离心率为，OAB的面积为1.（I）求椭圆C的方程；（II）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.来源:求证：为定值.（20）（本小题13分）设数列A： ， , (N2).如果对小于n(2nN)的每个正整数k都有，则称n是数列A的一个“G时刻”.记是数列A的所有“G时刻”组成的集合.（I）对数列A：2，2，1，1，3，写出的所有元素；学科.网（II）证明：若数列A中存在使得，则；（III）证明：若数列A满足1（n=2,3, ,N）,则的元素个数不小于.来源:.Com高考一轮复习：